一种分析系统可靠性的方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及安全系统工程，特别是设及系统可靠性分析。
【背景技术】
[0002] 系统可靠性的研究一直是安全工程学科的研究重点，也是系统科学和数学领域的 热点问题。一般地，系统可靠性的获得首先是通过分析系统结构，即得到系统与子系统，子 系统与元件之间的层状树形连接结构;其次通过实验或数理统计方法得到元件自身的可靠 性特征，从而得到运些元件构成系统的可靠性。当然运些元件也可W是系统中重复出现的 子系统或子结构。
[0003] 如果说系统生命周期过程中其结构组成是相对固定的，那么系统与子系统，子系 统与元件的连接结构在可分析层面上总是清晰的。即在系统可拆解情况下，系统的结构是 清晰的。但另一方面，组成系统的元件可靠性的获得则比较困难。不同元件由于其物理材料 不同，导致其工作性能受到不同因素影响，且影响程度也是不同的。提出了运样一个问题： 如电器系统中的二极管，它的故障概率就与工作时间的长短、工作溫度的大小、通过电流及 电压等有直接关系。如果对运个系统进行分析，各个元件的工作时间和工作适应的溫度等 可能都不一样，随着系统整体的工作时间和环境溫度的改变，系统的故障概率也是不同的。 所W如何准确的得到元件可靠性是一个关键问题。
[0004] 对于系统或元件的可靠性确定方法已有一些研究。但运些方法普遍存在几个问 题。第一，运些方法没了解系统与组成系统的子系统或元件之间的构成关系，而单纯在系统 整体层面上采用数理统计或算法分析系统可靠性。运样在系统级别的分析中既是模糊的； 而在清楚系统结构后的分析是在元件级别分析是模糊的，虽然对于可靠性的分析两者均模 糊，但后者比前者的模糊性小得多。第二，运些方法没有从影响系统可靠性的因素出发来研 究。如上例，系统可靠性的变化是由于元件可靠性的变化，而元件可靠性变化是由于工作环 境条件因素变化导致的。所W从因素变化研究元件可靠性变化，进而了解系统可靠性变化 特征是本质的途径。第=，最基本的元件可靠性的获得也存在问题。一般情况下元件不可再 拆分，其可靠性是通过实验得到的。但不同的实验条件得到的可靠性可能不同，即使相同条 件下，元件可靠性实验结果也存在着一定的模糊性和随机性。
[0005] 针对上述S个问题，运用提出的空间故障树理论(Space Fault Tree,SFT)即可解 决前两个问题。对于第=个问题，要通过修改SFT中的特征函数来解决。已经使用模糊结构 元理论对特征函数进行了重构，形成了结构元化特征函数和结构元化SFT，但运个方法较为 复杂和繁琐。运里将李德义院±提出的云模型引入，将正向云模型发生器解析式作为特征 函数，进行云化特征函数和云化SFT的构建。运样做的好处是将根据某因素得到的元件可靠 性数据带入逆向云模型发生器，得到特征参数，然后带入正向云模型发生器解析式，便可方 便的得到特征函数，进而对系统可靠性进行分析。
【发明内容】
[0006] I SFT的基本理论 为了解系统工作环境因素对系统可靠性的影响程度和趋势，提出了一套空间故障树 (Space Fault Tree,SFT)理论，该理论认为系统工作于环境之中，由于组成系统的基本事 件或物理元件的性质决定了其在不同条件下工作的故障发生概率不同。在现有的研究成果 下，SFT产生了两个分支:连续型空间故障树(Continuous Space化1111: IYee,CSFT)和离散 型空间故障树(Discrete Space Fault Tree,DSFT)<XSFT更接近于经典故障树，完成了与 经典故障树中概念和方法相似的功能，并发展了其特有方法。CSFT是一种知道系统内部构 造和元件性质，然后研究系统在外界作用下响应行为的一种"白盒"方法。即从系统内部开 始研究，再研究系统对外部响应的方法。相对应，DSFT不需要了解系统内部构造和元件性 质，研究基础是系统对外界环境变化所进行的响应特征，相当于"黑盒"方法，数据来源是实 际的监测数据(如安全检查，设备维护记录，事故调查）。所WDSFT从系统对外部响应的监测 数据入手分析系统可靠性，是从外至内的研究方法。
[0007] CSFT从系统内部出发，了解系统在不同环境因素变化过程中，其可靠性变化的特 征。从而发现不利于系统可靠性的工作环境范围，进而达到指导生产的目的。DSFT从监测数 据中找出工作环境因素与系统可靠性的关系。在不清楚系统内部具体构造情况下，通过系 统对外界环境因素变化的响应来剖析和窥探系统内部结构，即系统结构反分析（Inward analysis of structural systems, IASS) eCSFT和DSFT在框架和实际应用上是一个循环， 相互提供了数据和结果。
[0008] 某个因素与元件可靠性关系的特征函数是SFT分析的基础，只要确定了特征函数， SFT中的分析方法便可使用。运里先给出SFT中特征函数的定义和确定方法。
[0009] 给出了CSFT中的特征函数定义：基本事件发生概率的特征函数（简称"特征函 数"）：基本事件在单一因素影响下，随影响因素的变化表现出来的发生概率变化特征的表 示函数。可^是初等函数，分段函数等，用聲賊表示，1表示第1个元件，<^6稱巧，--每表 示影响因素，n为影响因素个数。
[0010] 在DSFT中由于基础故障数据是离散的，无法直接得到连续的特征函数，要通过一 定的方法获得。通过因素投影拟合法在DSFT下确定了特征函数，从而将DSFT问题转化为 CSFT问题进行处理，运样就不必在另外寻找方法处理DSFT问题。但拟合得到的精确特征函 数是无法表现故障数据的离散分布特征的，所W就存在一个数据特征表现置信度的问题。 研究了将特征函数进行模糊结构元化来表征运个置信度。但仍存在构造复杂和繁琐的问 题。
[0011] 2云模型 2.1云模型及其数字特征 设U为一个用精确值表示的定量论域，C为U上的定性概念，若定量数值xeU，且X是定性 概念(：的一次随机实现，^对(：的隶属度4^)￡[0，1]，是具有稳定倾向的随机数^*，即
，则X在论域U上的分布称为云记为C(X)，每个X称为一个云 滴（X，]i(X))。
[0012]云的数字特征反映了定性概念的定量特征，用期望Ex、赌En和超赌化表征，记为C (Ex, En,化）。期望Ex表示论域空间最具代表性的定性概念值，反映了论域空间的中屯、值。赌 化是定性概念模糊性和随机性的综合度量，一方面反映了论域空间中可被定性概念接受的 云滴的取值范围，另一方面又能反映云滴的离散程度。超赌化描述赌的不确定性度量，反映 了论域空间中云滴的凝聚程度，He越大，云滴的厚度就越大。
[001引云发生器 生成云滴的算法或硬件称为云发生器，包括正向云、逆向云、X条件云和Y条件云发生 器。正向云发生器实现了预言值表达的定性信息中获得定量数据的范围和分布规律，具有 前向、直接的特点。正向云发生器，其生成所需数量的云滴过程如下： 输入:一维定性特征参数巧X，化，He)及云滴数N。
[0014] 输出：N个云滴定性值X及代表概念确定度的巧，q=l，…，N。
[0015] 1)生成W化为期望，化为标准差的正态随机数化/ ; 2) 生成一个W化为期望，En^的绝对值为标准差的正态随机数Xq,Xq称为论域空间U的 一个云滴； 3) 计算
，则為为听关于C的隶属度； 4) 循环1)~3)，生成N个云滴，则停止。
[0016] 逆向云发生器是将一定数量的精确数值有效转换为恰当的定性语言值，具有逆 向、间接的特点。对逆向云算法做了改进，保证任何云滴样本输入计算得到的超赌值都是正 实数，减小了计算误差.算法具体步骤如下： 输入:N个云滴样本定量值E*。
[0017] 输出：云滴样本表示的定性概念特征参数化X，化，化）的估计值。
[001引1)根据N个云滴定量值町计算样本平均值
2) 3) 4) ; 5)
[0019] 3云模型代替特征函数的可行性分析 上述介绍了 SFT基本理论和云模型方法。SFT对系统可靠性分析的基础是得到可表示某 因素影响元件可靠性的特征函数，运个特征函数在CSFT和DSFT中均存在。CSFT中的特征函 数是通过较为严禁的实验室试验得到的，但即使是在科学的试验方法下元件失效的发生还 是带有随机性和模糊性的。DSFT中的特征函数是通过系统实际运行过程表现出的故障统计 数据通过数据处理方法(数据拟合或因素投影拟合法)得到的。运些数据有较大的离散性， 且影响因素的变化更为自由和复杂，所W运样得到的特征函数较CSFT更为具有随机性和模 糊性。
[0020] 为了能更为方便的且能表示数据的随机性和模糊性特征，就需要一种具备上述能 力的算法或模型代替SFT中的特征函数。
[0021] 元件的可靠性一般认为服从指数分布，或者是峰值具有稳定区的指数分布（如浴 盆曲线）。理论上通过实验得到的或通过实际运行得到的可靠性数据分布特征应是正态的 分布在运个曲线周围。越接近曲线数据密度越大，远离密度小，那么所选代替特征函数的方 法应能表示运个特征。
[0022] 目前具备表示运个数据分布特征且简便易行的模型便是李德毅院±提出的云模 型。云模型发生器生成的云滴正是围绕着发生器解析式曲线正态分布的数据点，运与可靠 性数据分布特征是相同的。云模型生成的云滴隶属