一种数据位数可选的伪随机信号发生器的制造方法
【技术领域】
[0001] 本实用新型设及信号发生领域，具体是一种数据位数可选的伪随机信号发生器设 计方法。
【背景技术】
[0002] 理想白噪声信号的功率谱密度函数在所有频率上是一个常数，其功率无穷大，因 此是不能物理实现的。一个噪声信号在感兴趣的频率范围内其功率谱密度函数近似为一个 常数，被称为带限白噪声信号，物理上是能够实现的。带限白噪声信号与理想白噪声信号的 性质类似。实际电路系统的带宽是有限的，只要产生的带限白噪声信号的频率范围宽于实 际电路的带宽，其对信号系统的影响跟相同谱密度、相同概率分布的理想白噪声信号的影 响是相同的。将模拟白噪声信号的电压数字化后，可形成较为理想的数字白噪声信号。
[0003] 传统上噪声信号发生是基于物理技术。例如，利用放射性物质的放射性，使用探测 器对其计数产生随机数。利用气体放电管的放电产生噪声信号。在上世纪六屯十年代，气 体放电管作为噪声标准在国内外曾得到广泛的应用。W上产生噪声的方法技术复杂、安全 性不高，因此又诞生了基于电路噪声的固态噪声发生技术。例如，利用电阻的热噪声或半导 体器件的噪声，可产生宽带噪声信号，其原理框图如图1所示。
[0004] 导体中载流子随机热运动而产生的起伏噪声叫热噪声，热噪声电压与溫度有关， 其均方值为：
[0005] V"= 4kTBR
[0006] 其中R为导体的电阻，B为电路的带宽，k为波尔兹曼常数，T为绝对溫度。因为 热噪声起源于多数载流子的运动，所W它的瞬时幅值服从均值为零的高斯分布，当溫度和 阻值一定时，热噪声电压的谱密度与频率无关，因此，电阻的热噪声是高斯型的白噪声。
[0007] -个半导体二极管反向偏置工作于雪崩击穿状态，在雪崩区内，由于电子一空穴 对产生速率的随机起伏性质而产生雪崩散弹噪声。在一定的雪崩频率下，雪崩散弹噪声与 白噪声相似，其噪声功率谱密度均匀分布。因此，反向工作于雪崩击穿状态的二极管可成为 一个较理想的噪声源。利用齐纳二极管或PIN二极管的雪崩击穿产生噪声信号，再经宽带 放大，可产生宽带噪声信号。
[0008] 固态噪声发生器频率范围较宽，可覆盖至微波频段，输出信号的概率密度符合高 斯分布，属于高斯白噪声信号。传统噪声信号发生器的缺点是输出信号的概率分布不能调 整、谱密度调整困难。实际应用中，经常需要数字型的随机数或噪声信号。将固态噪声发生 器的输出量化，可产生数字型的噪声信号。
[0009] 下面阐述基于物理技术产生真随机数的方法。利用齐纳二极管的雪崩击穿产生 的噪声，经隔直与宽带放大，可产生模拟的宽带白噪声信号，该噪声信号是高斯分布的。使 用高速的A/D转换器将模拟噪声信号数字化，可产生高斯分布的数字噪声信号，原理框图 如图2所示。图中Vcc为直流电压源，R为限流电阻，W使二极管D工作在雪崩击穿区。L 提供直流通路，同时隔离交流信号，C为隔直流电容，同时将噪声信号禪合输出，N是放大电 路。量化的噪声信号再跟数值O比较，如果数值大于等于O就输出1，如果小于O就输出0， 用运种方法产生了一个均匀分布的二进制随机数，原理框图如图3所示。当然也可W使用 高速的模拟比较器将模拟噪声信号转换成二进制的数字噪声信号。
[0010] 序列周期有限的随机数称为伪随机数，序列周期有限的随机信号称为伪随机信 号。伪随机数的序列周期越长，其统计特性越好，越接近真随机数。由于真随机数的产生电 路较为复杂，工程上，常使用伪随机数代替真随机数，因为其数学性质类似，能够满足工程 需要。
[0011] 利用计算机可W方便的产生均匀分布伪随机数。产生伪随机数的方法有平方取中 法、乘同余法、线性同余算法。平方取中法、乘同余法产生伪随机数的质量不高。在计算机 上，常用线性同余算法产生伪随机数。线性同余法递推公式为：
[0012] rand(n) =(rand(n-l)*mult+inc)modM
[001引其中rand(n)是当前随机数，rand(n-1)是前一时刻随机数，mult是乘数因子，M=2^为模值。inc是增量，通常情况下可取小于M的奇数。C语言编译器中函数randO可 产生0~32767之间的随机整数。VC中产生伪随机数的公式为：
[0014]rand(n) = ((rand(n_l)巧 14013+2531011)mod65536)&0x;7fff [001引 BC中产生伪随机数的公式为：
[0016] rand(n) = ((rand(n_l)巧2695477+1)mod65536)&0x;7fff
[0017] 利用数字技术，产生均匀分布伪随机数后，可方便的产生其它分布伪随机数，例如 高斯分布伪随机序列，W及均值、方差、谱密度可调的伪随机数字白噪声信号。
[0018] m序列又称最长线性反馈移位寄存器序列，是研究得比较深入的一种二进制伪随 机序列。常用于扩频通信、测距、电路测试等领域。它由带线性反馈的移位寄存器产生，如 图4所示。图中一位移位寄存器的状态用曰1表示，a1=0或ai=l，i为整数。反馈线的 连接状态用。表示，Ci= 0表示该反馈线断开，Ci= 1表示反馈存在。
[0019] 移位寄存器在时钟信号的控制下，一步步向外移位输出。由于反馈的存在，若初始 状态为全"0"，则移位后得到的仍为全"0"，因此应避免出现全"0"状态；又因为n级移存器 共有2"种可能的不同状态，除全"0"状态外，剩下2 "-1种状态可用。每移位一次，就出现一 种状态，在移位若干次后，一定能重复出现前某一状态，其后的过程便周而复始，也就是说， 输出信号一定是周期信号。反馈线位置不同将出现不同周期的不同序列，希望找到合适的 线性反馈逻辑，能使移位寄存器产生的序列最长，即达到周期M= 2"-1。按图2中连线关系， 移位寄存器组左端所得到的输入可W写为：
[0020]a。=C1曰。1出C2曰。2出C3曰。3出..? ?Cn1曰1?C。曰〇
[0021] 式中?是异或运算符。选择合适的线性反馈逻辑时，输出序列就是一个周期为 2M的m序列。
[0022] Ci的取值决定了具体移位寄存器的反馈连接、序列结构和周期，为便于表达Ci的 状态，引进多项式：
[0023] f(X) =C〇+CiX+C2X2+. . .+CniX。l+CnX。
[0024] 该式称为特征多项式。当知道一个线性反馈移位寄存器的特征多项式，就可W决 定线性反馈移位寄存器的结构。已经证明，若线性反馈移位寄存器的特征多项式为本原多 项式，则此线性反馈移位寄存器能产生m序列。运是线性反馈移位寄存器产生m序列的充 分必要条件。在实际应用中，根据数据位数需要首先确定m序列的长度，然后通过查表就可W方便地得到m序列发生器的反馈逻辑。一定长度的线性反馈移位寄存器，有很多个本原 多项式，对应不同的m序列。常用的本原多项式，前人已经W表格的形式给出。例如，当n =31时，f(x) =l+x3+x3i为本原多项式，可产生m序列。对应公式中的C。=LCs= 1，〇31 =1。序列周期为231-1，恰好为一个梅森素数。m序列有W下性质：
[002引 （1)平衡特性。在m序列的每个2"-1周期中，"1"码元出现的数目为2" 1次，"0" 码元出现的数目为2" 1-1次，即"0"的个数总是比"1"的个数少一个，运表明，序列平均值 极小。
[0026] (2)游程特性。游程是指在一个序列周期中连续排列的且取值相同的码元的 合称，在一个游程中的码元的个数为游程长度。m序列中共有2" 1个游程。其中长度为 k(l《k《n-2)的游程数目占总游程数的2k，长度为n-1的连"0"的游程数为1，长度为n 的连"1"游程数为1。
[0027] (3)移位相加特性。一个m序列{a。}与其任意次延迟移位后产生的另一个不同序 列{a。*}模2相加，得到的仍是该m序列的延迟移位序列。如，OlOOll1右移1次产生另一 个序列1010011，模2相加后的序列为11 10100,相当于原序列右移3次后得到的序列。 [002引 （4)m序列具有优良的自相关特性，其自相关函数：
了0
[0029] 如?0
[0030] 最长线性反馈移位寄存器通常存在很多个m序列。例如3位的最长线性反馈移位 寄存器存在2个m序列，4位的最长线性反馈移位寄存器存在2个m序列，5位的最长线性 反馈移位寄存器存在6个m序列，6位的最长线性反馈移位寄存器存在6个m序列，7位的 最长线性反馈移位寄存器存在18个m序列，8位的最长线性反馈移位寄存器存在16个m序 列，9位的最长线性反馈移位寄存器存在48个m序列，10位的最长线性反馈移位寄存器存 在60个m序列，11位的最长线性反馈移位寄存器存在176个m序列，12位的最长线性反馈 移位寄存器存在144个m序列，13位的最长线性反馈移位寄存器存在630个m序列，14位 的最长线性反馈移位寄存器存在756个m序列，15位的最长线性反馈移位寄存器存在1800 个m序列。随着最长线性反馈移位寄存器位数的增加，m序列的个数迅速增加。
[0031] 系数为5个的19位最长线性反馈移位寄存器存在158个m序列。其本原多项式 为 1+X+X2+X5+Xl9、1+X+X2+X6+X。、1+X+X4+X6+Xl9、l+x3+x4+x6+X。、1+X+X5+X6+Xl9、1+X+X4+X7+X。、 l+x5+x6+x7+xl9、l+X+x6+xS+xl9、…、l+xl3+X"+xlS+xl9、l+xl4