低复杂度的ADS‑B抗干扰阵列天线有源校正方法与流程

本发明属于阵列信号处理技术领域，特别是涉及一种低复杂度的ads-b抗干扰阵列天线有源校正方法。

背景技术：

广播式自动相关监视(automaticdependentsurveillance-broadcast，简称ads-b)是国际民航组织正在推广的一种新的空域监视技术。与二次雷达(secondarysurveillanceradar，简称ssr)相比，ads-b系统的精度更高，且成本远低于ssr。其无需人工操作或者询问，可以自动地从相关机载设备获取参数向其他飞机或地面站广播飞机的位置、高度、速度、航向、识别号等信息。

目前我国航空业发展迅速，根据中国民航局公布的《2016年全国机场生产统计公报》，2016年我国全年旅客吞吐量首次突破10亿人次，完成101635.7万人次，比上年增长11.1％。此外，随着我国低空开放政策的施行，我国通用航空蓬勃发展，基础设施大幅增加。根据《中国民用航空发展第十三个五年规划》，“十三五”时期，我国通用机场将达到500个以上，通用航空器达到5000架以上，飞行总量达到200万小时，飞行员将达到7000人。随着马航mh370飞机的失联，推动了星基ads-b系统的发展，这使得可接收的ads-b信号的范围更广。飞机流量的不断增加与星基ads-b系统的发展，便会使得天线在一条ads-b信号的时长内(120μs)接收到多条ads-b信号，从而导致交织干扰。

飞机可能面对的人为干扰也很严重。飞机上安装的ads-b发射机广播自己的位置、速度等信息，地面设备通过接收这个信息达到监视的目的。但是，由于ads-b技术标准是公开的，很容易受到欺骗式干扰，从而导致严重后果。此外，随着技术的发展，现在也出现了各种各样的干扰设备，如压制式干扰可以使ads-b信号淹没在噪声中。

地基ads-b系统所使用的是1090mhz的频点，2015年11月11日，正在日内瓦召开的2015年世界无线电通信大会(wrc-15)第四次全会决定将1087.7-1092.3mhz用于卫星空间电台接收从航空器发射机发出的ads-b信号，为实现全球航班跟踪提供了频率资源保障。然而1090mhz频率广泛应用于民用和军用航空电子系统中，随着飞行器和机场地面设备的快速增加，1090mhz频谱的共享越来越复杂，由此带来的干扰问题日趋严重。包括二次监视雷达、自动广播相关监视系统、多点定位系统、空中防撞系统、敌我识别器系统、测距仪和交通信息广播服务系统等都可能对ads-b系统造成干扰。

在ads-b系统可能面对的如此复杂电磁环境下，接收机阵列天线接收的ads-b信号不仅可能遭受压制式和欺骗式干扰，还可能会受到相同频带内的二次雷达、测距仪等信号的干扰，传统的干扰抑制方法包括时域滤波、频域滤波等，但均不能很好地将多种干扰抑制掉，从而解得正确的ads-b信息。随着信号处理技术的发展，阵列信号处理成为信号处理领域一个重要分支。为了正确地解调出ads-b信号所携带的信息，就必须对各种干扰进行抑制，其中使用阵列天线对接收信号进行阵列信号处理是一种非常有效的方法。

现在信号处理中的抗干扰方法都是基于阵列天线的阵列流形精确已知的假设下，然而真实的阵列流形由于天线工艺、天线安装、环境及器件本身的变化会出现一定程度的偏差，包括幅相误差、位置误差和互耦，这些误差都会使得抗干扰方法的性能恶化，甚至失效。因而，需要对阵列天线进行校正，否则其就无法发挥作用，达到抗干扰的效果。因此，阵列天线校正具有很重要的理论意义和使用价值，也是近年来阵列信号处理领域的一个重要方向。

技术实现要素：

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种不需要人工设置辅助信号源的低复杂度的ads-b抗干扰阵列天线有源校正方法。

为了达到上述目的，本发明提供的低复杂度的ads-b抗干扰阵列天线有源校正方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)使用接收机上阵列天线接收飞机发射的ads-b信号；

2)将阵列天线上任意一个阵元接收的ads-b信号进行解调而得到飞机的经度、纬度和高度在内的位置信息，同时记录下ads-b信号到达阵列天线时的时刻；

3)根据上述ads-b信号到达阵列天线时的时刻，对上述带有飞机位置信息的ads-b信号进行检测而截取出数条ads-b信号；

4)根据步骤2)获得的飞机位置以及预先测得的阵列天线的位置信息，计算出上述截取的ads-b信号的来向，包括俯仰角和方位角；

5)根据步骤4)获得的ads-b信号的来向确定阵列天线接收的ads-b信号的真实导向矢量，同时求取阵列天线接收的ads-b信号的协方差矩阵而后特征分解得到最大特征值对应的特征向量，最后建立上述ads-b信号的真实导向矢量和最大特征值对应的特征向量之间的关系式；

6)基于上述ads-b信号的真实导向矢量和特征分解后得到的最大特征值对应的特征向量之间的关系，使用多条ads-b信号对引起阵列天线误差的参数进行迭代求解，由此对阵列天线进行校正；

7)继续接收然后筛选出ads-b信号，重复步骤(6)的过程，得到多次阵列天线误差的估计值，最后将得到的多次阵列天线误差的估计值取平均值，作为最终的阵列天线误差的估计值。

在步骤3)中，所述的根据上述ads-b信号到达阵列天线时的时刻，对上述带有飞机位置信息的ads-b信号进行检测而截取出数条ads-b信号的方法是：ads-b信号时间为120μs；截取ads-b信号时，每检测出一条ads-b信号，若在该条ads-b信号时间内没有其他信号的干扰，即在该条ads-b信号时间内只有这一条ads-b信号，那么截取该条ads-b信号所在时间内阵列天线接收的此条ads-b信号。

在步骤4)中，所述的根据步骤2)获得的飞机位置以及预先测得的阵列天线的位置信息，计算出上述截取的ads-b信号的来向，包括俯仰角和方位角的方法是：将上述步骤2)中获得的飞机的经度、纬度和高度以及预先测得的阵列天线的经度、纬度和高度信息从大地坐标系转化为站心坐标系，然后根据飞机的坐标和阵列天线的坐标计算出上述步骤3)截取的ads-b信号的来向，包括俯仰角θ和方位角

在步骤6)中，所述的基于上述ads-b信号的真实导向矢量和特征分解后得到的最大特征值对应的特征向量之间的关系，使用多条ads-b信号对引起阵列天线误差的参数进行迭代求解，由此对阵列天线进行校正的方法是：首先对引起阵列天线误差的所有参数赋初值，求解出目标函数初值，然后在其他参数已知的条件下估计互耦矩阵，同理依次得到幅相误差和由阵列天线位置误差引起的与来向有关的位置误差的估计值，接下来计算目标函数值，若计算的相邻两次的目标函数值小于所设定的阈值，则认为收敛，否则继续按照上述过程估计阵列天线的互耦矩阵、幅相误差和由阵列天线位置误差引起的与来向有关的位置误差，直到收敛，最终得到引起阵列误差的参数的估计值。

本发明提供的低复杂度的ads-b抗干扰阵列天线有源校正方法具有如下优点和积极效果：与现有方法相比，本发明方法利用飞机发射的ads-b信号作为辅助信号源，不需要人工设置辅助信号源；根据解调ads-b信号所得的飞机位置和阵列天线所在的位置得到信号源的来向，不需要测量辅助信号源的来向，即可进行校正。而现有有源校正方法都必须人工设置辅助信号源，并测得辅助信号源的来向。本方法结合了有源校正和自校正两种校正方式的优点，可以校正阵列天线的幅相误差和位置误差，计算量小、校正效果好，校正后阵列天线性能有明显提升。

附图说明

图1为本发明提供的低复杂度的ads-b抗干扰阵列天线有源校正方法流程图；

图2为本发明所使用十字阵及信号来向示意图。

图3为本发明提供的利用飞机位置和阵列天线的位置计算ads-b信号来向的示意图；

图4为阵列天线校正前进行doa估计的结果；

图5为阵列天线校正后进行doa估计的结果；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施对本发明提供的低复杂度的ads-b抗干扰阵列天线有源校正方法进行详细说明。

如图1所示，本发明提供的低复杂度的ads-b抗干扰阵列天线有源校正方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)使用接收机上阵列天线接收飞机发射的ads-b信号；

2)将阵列天线上任意一个阵元接收的ads-b信号进行解调而得到飞机的经度、纬度和高度在内的位置信息，同时记录下ads-b信号到达阵列天线时的时刻；

3)根据上述ads-b信号到达阵列天线时的时刻，对上述带有飞机位置信息的ads-b信号进行检测而截取出数条ads-b信号；

ads-b信号时间为120μs。截取ads-b信号时，每检测出一条ads-b信号，若在该条ads-b信号时间内没有其他信号的干扰，即在该条ads-b信号时间内只有这一条ads-b信号，那么截取该条ads-b信号所在时间内阵列天线接收的此条ads-b信号。

4)根据步骤2)获得的飞机位置以及预先测得的阵列天线的位置信息，计算出上述截取的ads-b信号的来向，包括俯仰角和方位角；

将上述步骤2)中获得的飞机的经度、纬度和高度以及预先测得的阵列天线的经度、纬度和高度信息从大地坐标系转化为站心坐标系，然后根据飞机的坐标和阵列天线的坐标计算出上述步骤3)截取的ads-b信号的来向，包括俯仰角θ和方位角

5)根据步骤4)获得的ads-b信号的来向确定阵列天线接收的ads-b信号的真实导向矢量，同时求取阵列天线接收的ads-b信号的协方差矩阵而后特征分解得到最大特征值对应的特征向量，最后建立上述ads-b信号的真实导向矢量和最大特征值对应的特征向量之间的关系；

假设阵列天线由m阵元组成，考虑阵列天线中阵元间存在幅相误差、位置误差和互耦的情况，阵列天线接收的ads-b信号的真实导向矢量可以表示为：

其中:c、γ、δ分别表示互耦矩阵、幅相误差和由阵列天线位置误差引起的与来向有关的相位误差,为ads-b信号的理想导向矢量，θ和分别表示ads-b信号来向的俯仰角和方位角。

幅相误差γ为一个对角阵，可以表示为：

γ＝diag(γ)(2)

ρm，φm分别表示第m个阵元的幅度误差和相位误差。

由阵列天线位置误差引起的与来向有关的相位误差δ可以由对角阵表示：

δ＝diag(δ)(4)

re＝[x1,x2,...,xm；y1,y2,...,ym；z1,z2,...,zm]^t(7)

xm，ym，zm分别表示第m个阵元在空间x，y，z方向的误差，[]^t表示矩阵转置，λ为信号的波长。

互耦矩阵c是一个对称矩阵，阵元间距越小互耦系数越大，间距相同的阵元对应的互耦系数相同。例如对于本发明所使用的如图2所示的5阵元的十字阵，该十字阵有四个互耦系数，分别为c1、c2、c3、c4。由互耦系数构成的互耦矩阵c可以表示为：

假设不同的ads-b信号间没有重叠，每当阵列天线接收到一条ads-b信号，该信号的表达式为：

其中s(t)为飞机发射的ads-b信号，n(t)为高斯白噪声，n为快拍数。

每当阵列天线接收到一条ads-b信号，便可求其协方差矩阵，再特征分解得到其最大特征值对应的特征向量，可用符号u表示，最大特征值对应的特征向量u与阵列天线接收的ads-b信号的真实导向矢量之间的关系可以表示为：

其中，ρ为复常数。

6)基于上述ads-b信号的真实导向矢量和特征分解后得到的最大特征值对应的特征向量之间的关系，使用多条ads-b信号对引起阵列天线误差的参数进行迭代求解，由此对阵列天线进行校正；

分别建立多条阵列天线接收的ads-b信号的真实导向矢量与多条ads-b信号特征分解后得到的最大特征值对应的特征向量之间关系的目标函数：

其中ae为与多条ads-b信号来向有关的含有位置误差的方向矩阵，其具体形式可以表示为k表示所使用的ads-b信号的条数，表示第k个含有位置误差的导向矢量，多条ads-b信号特征分解后最大特征值对应的特征向量组成的矩阵u可以表示为u＝[u1,u2,...,uk]，λ为系数矩阵，是由使用k条ads-b信号时，k个式(10)中的复常数ρ组成的，系数矩阵λ可以表示为λ＝diag[ρ1,ρ2,...,ρk]。

将式(11)转化为求解：

其中||||f表示求矩阵的f范数。

对上述矩阵中引起阵列天线误差的互耦矩阵c、幅相误差γ、方向矩阵ae、系数矩阵λ中的未知参数赋初值，求解式(12)得到目标函数初值，然后通过下面不断迭代的方法来求解出引起阵列天线误差的参数的估计值。

首先在幅相误差γ、由阵列天线位置误差引起的与来向有关的相位误差δ、系数矩阵λ已知的条件下估计互耦矩阵c，令b＝γae和v＝uλ，并将它们按列写为分块形式b＝[b1,b2,...,bk]和v＝[v1,v2,...,vk]，式(12)能够转化为如下形式：

由于本发明所使用的是5阵元的十字阵，只包含4个不同互耦系数，将四个互耦系数组成的向量设为c，向量c可以表示为如下形式：

c＝[c1,c2,c3,c4](14)

则有：

cbk＝t(bk)c(15)

其中：

t(bk)＝t1(bk)+t2(bk)+t3(bk)+t4(bk)(16)

t1(bk)、t2(bk)、t3(bk)和t4(bk)的具体形式为：

故上面的式(13)可以表示为如下形式：

为求解上式的最优解，令得：

可解得：

最后结合式(23)、式(8)和式(14)可以求出互耦矩阵c。

在互耦矩阵c、由阵列天线位置误差引起的与来向有关的相位误差δ、系数矩阵λ已知的条件下估计幅相误差γ，即求：

求解原理同上，可解得：

最后结合式(25)和式(2)可以求出幅相误差γ。

在互耦矩阵c、幅相误差γ、系数矩阵λ已知的条件下估计由阵列天线位置误差引起的与来向有关的相位误差δ，即求：

为便于求解，将上式中cγ看做一个整体，根据式(26)可得方向矩阵ae的估计值为：

由于是含有位置误差的导向矢量，其具体形式为：

其中：

k(θ,φ)＝[k(θ1,φ1),k(θ2,φ2),…,k(θk,φk)](29)

re＝[x1,x2,...,xm；y1,y2,...,ym；z1,z2,...,zm]^t(31)

r为阵列天线理想位置，用三维坐标可以表示为如下矩阵：

r＝[x01,x02,...,x0m；y01,y02,...,y0m；z01,z02,...,z0m]^t(32)

假设导致阵元位置误差的扰动幅度不能过大，以避免出现2π模糊。在此假设下，方向矩阵ae的估计值的第m行第k列元素的表达式为：

仿真和实验都是基于5阵元的十字形ads-b阵列天线，理想条件下，阵列天线各阵元均在x-o-y平面，周围4个阵元距中心阵元的距离均为0.091米，ads-b信号的频率为1090mhz，很容易求得其波长λ为0.27523米，根据阵元的位置可知，在位置误差扰动较小时，满足不出现2π模糊的要求。

由于不会出现2π模糊，对方向矩阵ae的估计值取其相位，可得其相位为：

故可以解得阵列天线的真实位置的估计值为：

由于第一个阵元为参考阵元，认为参考阵元不存在位置误差，故需要将各阵元估计得到的位置减去估计的参考阵元的位置，使参考阵元位置误差为0，最终得到各阵元相对于参考阵元的位置

阵列的位置误差可以表示为：

最后结合式(36)和式(4)(5)(6)(7)可以求出由阵列天线位置误差引起的与来向有关的相位误差δ。

最后在互耦矩阵c、幅相误差γ、由阵列天线位置误差引起的与来向有关的相位误差δ已知的条件下估计系数矩阵λ，令f＝cγae并按列写为分块形式f＝[f1,f2,...,fk]，转化为求：

可解得：

最后可得系数矩阵λ的估计值为：

将上面得到的所有参数的估计值代入式(12)，可求解出目标函数值，若相邻两次求得的目标函数值的差小于设定的收敛阈值，即认为收敛；否则，按照上述过程不断进行迭代求解，直到收敛，最后得到引起阵列天线误差的参数的估计值。本发明中收敛阈值设置为0.01。

7)由于天空中大量的飞机能发射大量ads-b信号，继续接收然后筛选出ads-b信号，重复步骤(6)的过程，得到多次引起阵列天线误差的参数的估计值，最后将得到的多次估计值取平均值，作为最终的引起阵列天线误差的参数的估计值。

本发明提供的低复杂度的ads-b抗干扰阵列天线有源校正方法是使用飞机ads-b信号作为校正源，根据阵列天线位置和ads-b信号中所含的位置信息，得到信号源的来向，对阵列天线进行有源校正。首先使用阵列天线接收飞机ads-b信号；其次，根据其中的一路信号通过解调得到飞机的经度、纬度和高度，并记录ads-b信号到达天线时的时刻；根据ads-b信号达到阵列天线的时刻，截取出阵列天线接收的ads-b信号；再次，根据ads-b信号解得的飞机位置，再加上预先测得的阵列天线的位置，计算出ads-b信号的来向，包括俯仰角和方位角；然后，根据现有的一些已知信号来向的有源校正方法对阵列天线进行校正；最后，使用大量ads-b信号作为辅助信号源对阵列天线进行校正，以提高校正的效果。

根据现有的十字型ads-b阵列天线，基本的仿真参数设定如下：飞机发射的ads-b信号的信噪比为20db，采样率为40mhz，ads-b载波频率1090mhz，其波长约0.275m，使用阵元数为5的十字阵，中心阵元距其余四个阵元的间距为0.091m，使周围四个阵元间的距离略小于半波长，由于采样频率设为40mhz，ads-b信号长度为120μs，故每条ads-b信号阵列天线接收后快拍数为4800。每次使用100条飞机发射的ads-b信号，飞机的位置随机产生，其中经度服从[117.05,117.65]上的均匀分布，纬度服从[38.90,39.30]上的均匀分布，高度服从[5000,30000]上的均匀分布(单位为英尺)；阵列天线的位置为经度117.35°、纬度39.10°、高度30m。幅度误差由服从均值为0方差为0.2的高斯函数随机产生，相位误差由服从均值为0方差为0.1的高斯函数随机产生，位置误差由服从均值为0方差为0.01的高斯函数随机产生；阵元间的互耦有4个互耦系数，将4个互耦系数分别设置为：第1个互耦系数为1；第2个互耦系数模值服从[0.6,0.8]的均匀分布，相位服从[-π，π]的均匀分布；第3个互耦系数模值服从[0.35,0.55]的均匀分布，相位服从[-π，π]的均匀分布；第四个互耦系数模值服从[0.1,0.3]的均匀分布，相位服从[-π，π]的均匀分布。收敛阈值设置为0.01。

图4为阵列天线校正前使用含有误差的十字阵估计来向为方位角为50°，俯仰角为60°的信号。可以看出，使用校正前的阵列天线估计方向时，并不能在信号来向处出现尖峰，所估计的来向也并不准确。这表明，对有误差的阵列天线，若不校正，阵列天线性能将恶化，甚至阵列天线将无法使用。

图5为阵列天线校正后使用含校正后的十字阵估计来向为方位角为50°，俯仰角为60°的信号，校正后估计的来向为方位角为51°，俯仰角为62°。校正后可以看出，使用校正后的阵列天线估计方向时，能够在信号来向处出现尖峰，所估计的来向也比较准确。可以看出，校正后的阵列天线性能有明显提升，接近于理想的阵列天线，这表明本发明方法是可行并且是有效的。