基于机电耦合的分布式mems移相器电容桥高度公差的确定方法
【技术领域】
[0001 ]本发明属于微波器件技术领域，具体是一种基于机电親合的分布式MEMS移相器电 容桥高度公差的确定方法。本发明涉及分布式MEMS移相器结构设计制造公差的分配方法， 可用于指导分布式MEMS移相器的MEMS桥高度公差的快速确定及结构方案的评价。
【背景技术】
[0002]随着RFMEMS(Micro_electromechanicalSystems)技术的发展，MEMS移相器，因 其小型化、损耗低、成本低、性能好等优势，已广泛应用于各种雷达和卫星导航等领域中。其 中分布式MEMS移相器相对于其他形式的MEMS移相器工艺制造更容易、体积更小、性能更好， 并被誉为"最有吸引力的器件之一"，因此成为国内外学者研究的热点。
[0003] 分布式MEMS移相器利用"R-L-C"网络实现移相功能。"R-L-C"网络由若干个"R-L-C"（移相)单元按照一定规则组成，每个"R-L-C"单元只能完成有限的移相。而"R-L-C"移相 单元是以机械的物理结构形式出现的。要完成整个移相器移相的功能，需要大量的机械结 构单元，随着机械结构单元数目阶跃性的增长，各种副作用也会随之产生。因此，在日益严 峻的军事需求下，发展具有高性能、高抗干扰性能的分布式MEMS移相器就凸显的尤为重要。 分布式MEMS移相器是电磁、精密机械结构等多学科相结合的系统，其电性能不仅取决于电 磁学科的设计水平，同时也取决于机械结构的设计水平。机械结构不仅是电性能的载体和 保障，并且往往制约着电性能的实现，同时，电性能的实现对机械结构也提出了更高的要 求。分布式MEMS移相器是多个电容桥重复排列组成的结构，由于机械加工设备精度、安装精 度的限制，以及受到振动、热功耗等外载荷的影响，致使电容桥高度发生改变，从而使得移 相器的相移量产生偏差，性能降低。为了减小分布式MEMS移相器电性能损失，必须使得分布 式MEMS移相器电容桥偏移量尽可能的小。这就使得在实际工程设计中，工程人员在设计指 标要求，确定结构公差，进行结构设计以及评估结构方案时，一味的提高加工精度和安装精 度，而这极大的增加了加工和安装难度与成本、研制成本和研制周期。
[0004]因此，有必要利用分布式MEMS移相器电容桥结构参数和相移量之间的机电耦合模 型，直接得到电容桥结构参数对移相器相移量的影响，快速给出合理的电容桥结构公差精 度，为工程设计人员提供分布式MEMS移相器结构公差。
【发明内容】
[0005]基于上述问题，本发明利用分布式MEMS移相器结构参数电容桥高度和相移量之间 的机电親合模型，可以实现分布式MEMS移相器结构参数和电参数親合分析，有效地解决分 布式MEMS移相器结构设计时无法确定结构公差的问题，并指导分布式MEMS移相器的结构设 计与优化。
[0006]实现本发明目的的技术解决方案是，一种基于机电親合的分布式MEMS移相器电容 桥高度公差的确定方法，包括下述步骤：
[0007] (1)根据分布式MEMS移相器的基本结构，确定分布式MEMS移相器的结构参数、材料 属性和电磁工作参数；
[0008] (2)根据分布式MEMS移相器的结构参数和材料属性，确定分布式MEMS移相器的等 效电路参数；
[0009] (3)根据分布式MEMS移相器的工作需要，确定分布式MEMS移相器的位数k，根据位 数确定分布式MEMS移相器的公差；
[0010] ⑷根据移相器的位数，确定分布式MEMS移相器的标准电容桥高度；
[0011] (5)给出初始电容桥高度的偏移量；
[0012] (6)利用单个电容桥的机电耦合模型，计算单个电容桥产生的相移量；
[0013 ] (7)根据单个电容桥产生的相移量，计算分布式MEMS移相器的相移量；
[0014] (8)根据分布式MEMS移相器的相移量，计算分布式MEMS移相器的偏差量；
[0015](9)根据移相器相移量公差要求，判断该电容桥高度情况下的移相器偏差量是否 满足公差要求，如果满足公差要求，则当前电容桥高度公差就是所需要的高度公差；否则， 重新给定电容桥高度公差并重复步骤(5)至步骤(8)，直至满足要求。
[0016] 进一步，步骤（1)中，所述分布式MEMS移相器的结构参数包括共面波导传输线、电 容桥和介质层的长度、宽度、厚度，以及相邻两个桥的间距和电容桥距介质层的高度;所述 分布式MEMS移相器的材料属性包括介质层的相对介电常数;所述分布式MEMS移相器的电磁 工作参数，包括分布式MEMS移相器的电磁工作频率ω。
[0017]进一步，步骤(2)中，确定分布式MEMS移相器的等效电路参数包括：
[0018]计算电容桥未加载时，传输线上单位长度的等效电容值Ct公式为：
[0020] 式中，为介质层的相对介电常数，c为光速，Zo为传输线的特性阻抗；
[0021] 计算电容桥未加载时，传输线上单位长度的等效电感值Lt公式为：
[0023]式中，Ct为传输线上单位长度的等效电容值，Zo为传输线的特性阻抗。
[0024] 进一步，所述步骤(3)确定分布式MEMS移相器的公差按照以下步骤进行：
[0025](3a)确定分布式MEMS移相器的位数k，计算分布式MEMS移相器的最小相移量：
[0027] 式中，k为式MEMS移相器的位数；
[0028] (3b)根据数字移相器的特性，即数字移相器正常工作情况下固有的最大量化误 差，利用步骤(3a)所求的最小相移量，确定分布式MEMS移相器的相移量的公差α:
[0030] 进一步，所述步骤(4)确定分布式MEMS移相器的标准电容桥高度按照以下步骤进 行：
[0031](4a)根据移相器的位数，确定分布式MEMS移相器每个电容桥的相移量△Φistd;
[0032] (4b)利用分布式MEMS移相器每个电容桥相移量计算公式，得到电容桥在"up"工作 状态下的电容值Cu，计算公式为：
[0034]式中，s为相邻MEMS桥间距值，ω为工作频率，Ct为传输线上单位长度的等效电容 值，Lt为传输线上单位长度的等效电感值，Cu为"up"工作状态下的电容值，Cd为"down"工作 状态下的电容值；
[0035] (4c)利用步骤(4b)公式得到的电容桥在"up"工作状态下的电容值，利用"up"工作 状态的电容值与电容桥高的关系，得到电容桥高的标准值h，公式如下：
[0037]式中，w。为中心导体宽度，Wb为电容桥宽度，h为电容桥标准值，td为介质层厚度，ε〇 为空气的相对介电常数，^为介质层的相对介电常数。
[0038]进一步，所述步骤(5)给出初始电容桥高度的偏移量按照以下步骤进行：
[0039]根据分布式MEMS移相器工作性能要求，相移量低于标准值时对整个移相器的性能 影响巨大，相移量低于标准值是电容桥高度向下偏移造成的。
[0040] (5a)根据所述，确定电容桥高度向下偏移量公式如下：
[0042]式中，h为电容桥标准值，k为分布式MEMS移相器的位数；
[0043] (5b)根据步骤(5a)偏移量的计算公式，偏移量初始值按下式第一个取值，修改偏 移量高度时依次按照下式取值：
[0044] {l〇Ah，9Ah，· · ·，2Ah，Ah}〇
[0045]进一步，所述步骤(6)计算单个电容桥产生的相移量按照以下步骤进行：
[0046] (6a)电容桥产生偏移量后，将电容桥与传输线构成的"up"工作状态下的电容离散 化，由于离散化的电容是并联关系，可用累加求和进行求解，公式如下：
[0048]式中，wc为中心导体宽度，wb为电容桥宽度，h为电容桥距介质层的高度，td为介质 层厚度，为空气的相对介电常数，k为介质层的相对介电常数，Ah为电容桥高度的偏移 量，L为电容桥的长度，η为离散电容的个数；
[0049] (6b)电容桥产生偏移量后，电容桥与传输线构成的"down"工作状态下的电容计算 公式为：
[0051 ]式中，Wc为中心导体宽度，Wb为电容桥宽度，td为介质层厚度，ε〇为空气的相对介电 常数，^为介质层的相对介电常数；
[0052] (6c)利用步骤(6a)和步骤(6b)所求的两种工作状态下的电容值Cu和Cd，可得到单 个电容桥产生的相移量的计算公式：
[0054]式中，s为相邻电容桥间距值、ω为工作频率、Ct为传输线上单位长度的等效电容 值、U为传输线上单位长度的等效电感值。
[0055] 进一步，所述步骤(7)计算分布式MEMS移相器的相移量按照以下步骤进行：
[0056] (7a)根据单个电容桥机电親合模型，分别计算分布式MEMS移相器中m个电容桥产 生的相移量ΔΦi' ；
[0057] (7b)将m个电容桥产生的相移量累加求和，得到整个分布式MEMS移相器的相移量 为：
[0059] 进一步，所述步骤(8)计算分布式MEMS移相器的偏差量按照以下步骤进行：
[0060] (8a)根据步骤(4a)每个电容桥标准的相移量，可以计算分布式MEMS移相器标准的 相移量，公式如下：
[0062] (8b)根据步骤(7b)电容桥产生偏移量后的分布式MEMS移相器的计算公式和步骤 (8a)电容桥未产生偏移量的分布式MEMS移相器的计算公式，可以得到分布