基于深度优先搜索算法的动力电池组主动均衡控制策略的制作方法

本发明属于车用锂电池均衡控制领域，具体涉及一种基于深度优先搜索算法的动力电池组主动均衡控制策略。

背景技术：

电池管理技术是电动汽车关键技术，主要包括电池状态检测、电池状态估计、电池安全保护和能量控制管理等，这些功能都是通过电池管理系统BMS实现的，而电池组均衡控制技术是电池管理系统的核心技术之一。

为了达到电动汽车驱动系统的电压需求，需要将几节甚至几十节动力电池单体串联组成动力电池组，再将几十块动力电池组串联组成供电系统。动力电池成组后，有以下三方面因素会造成单体电池间差异：(1)电池制作工艺的限制，使不同电池的各项参数出现不一致；(2)动力电池组中电池单体的自放电率不一致；(3)动力电池组使用过程中，温度、放电效率、保护电路对动力电池组的影响会导致差异的放大。电池单体性能的不一致严重影响了动力电池组的使用效果，减少了动力电池组的使用寿命，电池均衡控制就是采取一定的措施来降低电池各单体之问的不一致性，以达到整个电池组充放电效能的优化，延长动力电池组的使用寿命，因此均衡系统是动力电池组管理系统的关键技术之一。

根据均衡系统的工作特点可将电池均衡技术分为被动均衡技术和主动均衡技术。被动均衡技术是指电池管理系统在检测到动力电池组内电池单体出现不一致时通过合理的消耗掉端电压较高的电池单体的能量来达到均衡的目的；主动均衡技术是指电池管理系统在检测到动力电池组内电池单体出现不一致时通过均衡电路使高压电池单体能量适量的转移到低压电池单体中，从而达到动力电池组内各电池单体的均衡，理论上主动均衡时没有能量损耗，但是由于电池自身的内阻以及导线和均衡元件的等效电阻的存在，在不同的能量转移路径上存在不同的能量损耗。

均衡控制的依据参数主要有以下几种：以开路电压作为均衡依据；以端电压作为均衡依据；以剩余电量SOC作为均衡依据；以剩余可用能量作为均衡依据。开路电压能较好的反映电池的均衡度，但是以开路电压作为均衡依据使得均衡系统只能工作于电池组搁置状态，降低系统工作效率；以端电压作为均衡依据可以弥补开路电压作为均衡依据的不足，在任何时候做出是否均衡的判断，其缺点在于电动汽车在实际运行工况下的端电压可能会出现剧烈波动，使得均衡系统启闭频繁开关损耗增加；以剩余电量作为均衡依据能较好的反映各电池的一致性，但是SOC的精确估算难度较大，剩余电量SOC的估算误差对均衡系统的工作造成较大的影响；以剩余可用能量作为均衡依据也可以较好的反映电池单体的一致性，但是随着电池的使用寿命的增加，各电池的容量会出现不同的衰减，均衡系统会出现无能为力的情况甚至不能正常工作。综合以上分析，以端电压作为均衡依据能较好的保证电池组的一致性，这也是本发明专利所采用的均衡依据。

目前对动力电池组均衡技术的研究主要集中在硬件均衡电路的设计，均衡控制策略的研究较少。大多数的主动均衡控制策略采用的方法有如下两种：通过硬件均衡电路将动力电池组内端电压最高的电池单体的电量转移到端电压最低的电池单体中，这忽略了不同转移路径的效率和能量利用率；另一种是将动力电池组内串联的相邻两电池单体之间进行能量从高压单体到低压单体的转移。如发明专利申请《新型电池均衡电路及其调节方法》(CN 102111003A)和《一种电动汽车动力电池组均衡控制方法》(CN 104617623 A)。

其中，中国发明专利申请公开说明书(CN 102111003 A)于2011年06月29日公开的《新型电池均衡电路及其调节方法》，它首先设计了基于单电感的均衡拓扑电路；再对电池模块内各电池单体的电压进行检测并通过电压最大差值判断是否需要启动均衡；如果需要启动均衡系统再通过BMS主控模块控制相关MOS管的开闭将电压最高的电池单体或电池组的能量转移到电压最低的电池单体或电池组中，实现锂离子电池组的均衡。但是该方法存在以下不足：

1)该均衡控制方法中每次均衡都是将能量从电压最高的电池单体或电池组的能量转移到电压最低的电池单体或电池组中，能量转移路径是固定的，没有考虑寻找能量利用率最高的路径；

2)该均衡系统只有一条均衡路径，电池组内电池单体较多时均衡速度无法保证；

中国发明专利申请公开说明书(CN 104617623 A)于2015年05月13日公开的《一种电动汽车动力电池组均衡控制方法》，首先建立电池等效电路模型；对电池单体进行充放电实验，记录充放电安时数并计算剩余电量SOC理论值；根据实验得到的参数，基于无迹卡尔曼滤波算法对电池SOC进行估计；最后根据剩余电量SOC最优估计值进行电池组均衡控制，具体控制方法为将剩余电量SOC最大的电池单体的能量适量的转移到与之相邻的电池单体中。其存在的不足为：

1)该均衡系统使用了新型SOC估计算法，目前该算法应用于SOC估计尚处于试验研究阶段，实用性和稳定性还需进一步的实车验证；

2)该均衡系统工作可靠性完全依赖于SOC估计的准确性，当SOC估计误差较大时均衡系统将不能正常工作，甚至加大各电池单体的不均衡程度。

3)该均衡控制策略是将SOC最大的电池单体的能量适量的转移到与之相邻的电池单体中，能量只能在两相邻的电池单体之间流动，造成的能量损耗相对较大，均衡速度较慢。

技术实现要素：

为了克服上述现有的技术不足，本发明提出一种基于深度优先搜索算法的动力电池组主动均衡控制策略。该方法不仅能自动搜索能量转移效率最高的路径，减少均衡损耗，且在均衡的过程中不只是对电压最高和最低的电池单体进行均衡，而是使电池组内每一个电池单体都参与均衡，有利于电池组保持较好的一致性和均衡度。

为解决本发明的技术问题，本发明提供了一种基于深度优先搜索算法的动力电池组主动均衡控制策略，该控制策略涉及的动力电池组为N个电池单体串联之后组成的电池模块，N取6-18之间的整数；

该控制策略包括对电池单体端电压的采集，其特征在于，主要步骤如下：

步骤1，通过脉冲放电实验辨识电池单体等效内阻，根据等效内阻辨识结果建立电池单体内阻模型，并在此基础上确定均衡路径的总阻值，其过程包括：

步骤1.1，实验室条件下首先将电池单体充电至剩余电量SOC＝1，将电池单体静置2至4小时后检测电池单体端电压，并记为V_a，即V_a是静置足够长时间后的电池单体端电压，然后进行脉冲放电实验，采集放电过程中不同时刻电池单体的端电压，并辨识电池单体等效内阻，其中电池单体等效内阻R₀的计算公式为：

其中，I是加载的脉冲电流值；V_a是静置足够长时间后的电池单体端电压；V_b是电池单体两端加载脉冲电流I后瞬间的电池单体端电压；V_c是停止加载脉冲电流I前的瞬间的电池单体端电压；V_d是停止加载脉冲电流I后的瞬间的电池单体端电压；

步骤1.2，根据步骤1.1中等效内阻辨识结果建立电池单体内阻模型，所述电池单体内阻模型以开路电压OCV为电压源，串联一个直流内阻构成，其表达式如下：

V＝OCV-I_(t)R₀ (2)

其中，V为电池单体的端电压，R₀为电池单体的等效内阻，I_(t)为t瞬间流过电池单体的工作电流，OCV为电池单体的开路电压；

步骤1.3，在步骤1.2的基础上，使用电阻测量仪表测得外部与电池单体相连的导线与均衡器件的直流阻抗Re，则均衡路径的总阻值R＝R₀+Re，其中R₀为电池单体的等效内阻；

步骤2，根据动力电池组内各个电池单体端电压计算得到的动力电池组整体均衡度，判断是否启动均衡系统，其过程包括：

步骤2.1，电池管理系统BMS首先检测本动力电池组内各个电池单体端电压，并记为V_i，其中i为电池单体的序号，i＝1,2,3……N，然后对所采集到的所有电池单体端电压按照从高到低的顺序进行排序，并在建立的存储表中保存电池单体端电压V_i及对应的电池单体序号；

步骤2.2，计算动力电池组的整体均衡度，其计算公式为：

其中，ε为动力电池组整体均衡度，N为动力电池组内电池单体数，i为电池单体的序号，i＝1,2,3……N，表示动力电池组内所有电池单体的平均端电压值；

步骤2.3，判断动力电池组整体均衡度ε是否≤a％，其中a为经验常数值，其范围为4-12；当ε≤a％时，无需启动均衡系统，返回步骤2.1；当ε>a％时，启动均衡系统，执行步骤3；

步骤3，以步骤2中采集的端电压V_i的数值作为无环路带权有向图的节点，硬件均衡电路中的导线、均衡元件、开关器件组成均衡路径并抽象为无环路带权有向图的边；根据步骤1中辨识得到的电池单体等效内阻R₀、导线与均衡器件的直流阻抗Re计算各边权值，建立无环路带权有向图，并以邻接矩阵的形式保存，其过程包括：

步骤3.1，根据步骤1中辨识得到的电池单体等效内阻R₀、导线与均衡器件的直流阻抗Re和步骤2中最终保存的电池单体的端电压V_i，计算出任意两电池单体间均衡一次消耗的能量和任意两电池单体间均衡一次传递的能量，作为图的各边权值，建立无环路带权有向图；

设W_xy为端电压为V_x和V_y的两电池单体间均衡一次消耗的能量，并命名为能耗权值；设E_xy为端电压为V_x和V_y的两电池单体间均衡一次传递的能量，并命名为能量传递权值，则计算公式分别为：

该主动均衡策略用于单电感均衡电路时，

该主动均衡策略用于单电容均衡电路时，

其中，V_x为高压电池单体端电压值，V_y为低压电池单体端电压值，x为高压电池单体序号，y为低压电池单体序号，L为均衡电感值，C为均衡电容值，R为均衡路径的总阻值；

步骤3.2，建立邻接矩阵1和2；

该主动均衡策略应用于单电感均衡电路时以式(4)计算得到的值作为权值建立并保存邻接矩阵1，以式(5)计算得到的值作为权值建立并保存邻接矩阵2；

该主动均衡策略应用于单电容均衡电路时以式(6)计算得到的值作为权值建立并保存邻接矩阵1，以式(7)计算得到的值作为权值建立并保存邻接矩阵2；

步骤4，基于步骤3中建立的无环路带权有向图，先使用“深度优先搜索”算法搜索得到其中一条完整的均衡路径，在此基础上再利用“回溯法”搜索得到所有的均衡路径，进而搜索出能量转移效率最高的均衡路径，此过程包括；

步骤4.1，做如下定义：

设置工作栈，用于均衡路径搜索的内存工作区间，并保存临时搜索路径的节点值，所述的节点为无环路带权有向图的节点，其数值为步骤2中保留下来的端电压的数值；

设置节点访问状态标志一维数组Vertex[N]，N为动力电池组内电池单体数，当节点未进工作栈时对应的状态为0，当节点已经出工作栈时对应的状态为1；

设置边的访问状态标志二维数组Arc[N][N]，N为动力电池组内电池单体数，当且仅当边的两个节点都在工作栈内时表示该边已被搜索，该边的访问标志状态为1，边的两个节点中只要有一个未被压入工作栈中表示该边未被访问，该边的访问标志状态为0；

定义均衡能耗累加值变量Waste，用于保存从起始节点到当前搜索节点的能耗权值之和，每次向工作栈压入或弹出一个端电压值时该值更新一次；

定义均衡传递能量累加值变量Ener，用于保存从起始节点到当前搜索节点的能量传递权值之和，每次向工作栈压入或弹出一个端电压值时该值更新一次；

定义临时均衡效率保存变量η，用于临时保存完整均衡路径上的均衡效率，η＝Ener/(Ener+Waste)，该值在搜索到一条完整均衡路径后更新一次；

设置均衡路径保存数组path[N]，用于保存能量转移效率最高的均衡路径，N为动力电池组内电池单体数；

设置均衡效率保存变量ef，用于保存能量转移效率最高的均衡路径的均衡效率；

步骤4.2，初始化步骤4.1中所定义的工作栈为空栈，置节点访问状态标志一维数组Vertex[N]及所有变量为0，初始化边的访问状态标志二维数组Arc[N][N]为N行N列矩阵，其中，N为动力电池组内电池单体数，N行N列矩阵的表达式为：

步骤4.3，把搜索起始节点V₁先压入工作栈，并置V₁的节点访问状态标志一维数组Vertex[1]＝1，从起始节点V₁出发，找到起始节点V₁的一个非入栈状态的邻接节点，将该节点入栈，标记为入栈状态，置此两节点之间边的访问状态标志二维数组的相应位Arc[1][t]＝1，t为刚压入工作栈的端电压值所属电池单体的序号；将矩阵1中相应的该边的能耗权值累加至均衡能耗累加值变量Waste中，将矩阵2中相应的该边的能量传递权值累加至均衡传递能量累加值变量Ener中；重复以上步骤，直至搜索到无邻接点的终止节点V_N；

步骤4.4，经过步骤4.3已搜索到一条均衡路径，输出这条均衡路径并存储在均衡路径保存数组path[N]中，计算该均衡路径相对应的均衡效率，将此第一次搜索得到的均衡效率直接存储在均衡效率保存变量ef中；

步骤4.5，检查边的访问状态标志二维数组Arc[N][N]中所有值是否均为1；

若二维数组Arc[N][N]中所有值未能均为1，则说明存在未被搜索的边，则弹出工作栈顶的终止节点V_N，并标记为非入栈状态，从均衡能耗累加值变量Waste、均衡传递能量累加值变量Ener中减去终止结点V_N与工作栈顶节点之间的边的能耗权值与能量传递权值，保持该边的访问状态标志不变，执行步骤4.6；

若二维数组Arc[N][N]中所有值均为1，则执行步骤4.7；

步骤4.6，判断经过步骤4.5之后的栈顶节点除了刚刚出工作栈的终止节点V_N之外是否还有非入栈状态的邻接节点，若不存在这样的节点则重复步骤4.5的操作；若存在这样的节点则将该节点入栈，标记为入栈状态，置相应的边的访问状态标志二维数组相应位为1；将矩阵1中相应的该边的能耗权值累加至均衡能耗累加值变量Waste；将矩阵2中相应的该边的能量传递权值累加至均衡传递能量累加值变量Ener，直到再次搜索到终止节点V_N，将暂存在临时均衡效率保存变量η中此路径的均衡效率与存储在均衡效率保存变量ef中的上一均衡路径的均衡效率对比，保存二者中效率较高的路径和效率值至均衡路径保存数组path[N]和均衡效率保存变量ef中，此后进入步骤4.5；

步骤4.7，经过以上步骤，所有路径都被搜索到，保存能量转移效率最高的均衡路径到均衡路径保存数组path[N]中，保存能量转移效率最高的均衡路径的均衡效率到均衡效率保存变量ef中；

步骤5，依据步骤4中搜索得到的能量转移效率最高的均衡路径，电池管理系统通过控制对应的场效应管的开闭时间对动力电池组进行均衡，具体的操作包括控制高压电池单体向均衡元件放电时间和均衡元件向低压电池单体充电时间，从而达到对动力电池组进行均衡的目的。

优选的，步骤3中所建立的N行N列邻接矩阵1如式(9)所示，N行N列邻接矩阵2如式(10)所示，其中，N为动力电池组内电池单体数；

其中，W₁₂,W₁₃,W₁₄……W_1N分别为端电压为V₁的电池单体与端电压为V₂、V₃、V₄……V_N的电池单体均衡时的能耗权值,W₂₃,W₂₄……W_2N分别为端电压为V₂的电池单体与端电压为V₃、V₄……V_N的电池单体均衡时的能耗权值，W₃₄……W_3N分别为端电压为V₃的电池单体与端电压为V₄……V_N的电池单体均衡时的能耗权值，W_N-1N为端电压为V_N-1的电池单体与端电压为V_N的电池单体均衡时的能耗权值；E₁₂,E₁₃,E₁₄……E_1N分别为端电压为V₁的电池单体与端电压为V₂、V₃、V₄……V_N的电池单体均衡时的能量传递权值,E₂₃,E₂₄……E_2N分别为端电压为V₂的电池单体与端电压为V₃、V₄……V_N的电池单体均衡时的能量传递权值，E₃₄……E_3N分别为端电压为V₃的电池单体与端电压为V₄……V_N的电池单体均衡时的能量传递权值，E_N-1N为端电压为V_N-1的电池单体与端电压为V_N的电池单体均衡时的能量传递权值。

优选的，步骤5所述电池管理系统通过控制对应的场效应管的开闭时间对动力电池组进行均衡，其中，高压电池单体向均衡元件放电时场效应管的闭合时间、均衡元件向低压电池单体充电时场效应管的闭合时间均为5τ，τ为均衡电感或均衡电容的时间常数，该主动均衡控制策略应用于单电感均衡电路时τ＝L/R,该主动均衡控制策略应用于单电感均衡电路时τ＝RC，L为均衡电感值，C为均衡电容值，R为均衡路径的总阻值。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

1、相对传统的固定均衡路径，本发明能自动搜索能量转移效率最高的均衡路径，减少均衡损耗，且在均衡的过程中不只是对端电压最高和最低的电池单体进行均衡，而是保证电池组内每一个电池单体参与均衡，有利于电池组保持较好的一致性和均衡度。

2、以端电压作为均衡依据参数，均衡系统不依赖于高精度的SOC估计算法，能够提高均衡系统工作可靠性。

3、采用端电压即端电压作为均衡依据参数，可以在充电、放电、停车时对电池组进行均衡，提高了均衡系统的工作效率。

附图说明

图1是本发明的实施流程图。

图2是电池单体脉冲放电实验电流电压变化图。

图3是电池单体内阻模型。

图4是本实施例中应用本均衡控制策略的硬件均衡电路简化图。

图5是本实施例中高压电池单体B₁向均衡电感放电示意图。

图6是本实施例中均衡电感向低压电池单体B₂充电示意图。

图7是六个电池单体动力电池组均衡路径无环路带权有向图。

图8是带有“回溯”功能的深度优先搜索算法流程图。

图9是六个电池单体动力电池组所有均衡路径图。

具体实施方式

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明，但本发明的实施例不限于此。

该控制策略涉及的动力电池组由N个电池单体串联之后组成，本实施例中选用六个电池单体串联组成的动力电池组，即N＝6；

图1是本发明基于深度优先搜索算法的动力电池组主动均衡控制策略的实施流程图，下面结合图1介绍本发明的实施步骤。

步骤1，通过脉冲放电实验辨识电池单体等效内阻，根据等效内阻辨识结果建立电池单体内阻模型，并在此基础上确定均衡路径的总阻值，其过程包括：

步骤1.1，通过脉冲放电实验辨识电池单体等效内阻。

图2为剩余电量SOC＝1时电池单体脉冲放电实验电流电压变化图，结合此图说明电池单体等效内阻辨识方法。

实验室条件下首先将电池单体充电至剩余电量SOC＝1，将电池单体静置2至4小时后检测电池单体端电压，并记为V_a，即V_a是静置足够长时间后的电池单体端电压，然后进行脉冲放电实验，采集放电过程中不同时刻电池单体的端电压，并辨识电池单体等效内阻，其中电池等效内阻的计算公式为：

其中，I是加载的脉冲电流值；V_a是静置足够长时间后的电池单体端电压；V_b是电池单体两端加载脉冲电流I后瞬间的电池单体端电压；V_c是停止加载脉冲电流I前的瞬间的电池单体端电压；V_d是停止加载脉冲电流I后的瞬间的电池单体端电压。

步骤1.2，根据步骤1.1中等效内阻辨识结果建立电池单体内阻模型。

图3即为电池单体内阻模型。所述电池单体内阻模型以开路电压OCV为电压源，串联一个直流内阻构成，其表达式如下：

V＝OCV-I_(t)R₀ (2)

其中，V为电池单体的端电压，R₀为电池单体的等效内阻，I_(t)为t瞬间流过电池单体的工作电流，OCV为电池单体的开路电压。

步骤1.3，在步骤1.2的基础上，使用电阻测量仪表测得外部与电池单体相连的导线与均衡器件的直流阻抗Re，则均衡路径的总阻值R＝R₀+Re，其中R₀为电池单体的等效内阻；

步骤2，根据动力电池组内各个电池单体端电压计算得到的动力电池组整体均衡度，判断是否启动均衡系统，其过程包括：

步骤2.1，电池管理系统BMS首先检测本动力电池组内各个电池单体端电压，并记为V_i，其中i为电池单体的序号，i＝1,2……6，然后对所采集到的所有电池单体端电压按照从高到低的顺序进行排序，并在建立的存储表中保存电池单体端电压V_i及对应的电池单体序号。

步骤2.2，计算动力电池组的整体均衡度，其计算公式为：

其中，ε为动力电池组整体均衡度，i为电池单体的序号，i＝1,2……6，表示动力电池组内所有电池单体的平均端电压值。

步骤2.3、判断动力电池组整体均衡度ε是否≤a％，其中a为经验常数值，其范围为4-12；当ε≤a％时，无需启动均衡系统，返回步骤2.1；当ε>a％时，启动均衡系统，执行步骤3。

步骤3，以步骤2中采集的端电压V_i的数值作为无环路带权有向图的节点，硬件均衡电路中的导线、均衡元件、开关器件组成均衡路径并抽象为无环路带权有向图的边；根据步骤1中辨识得到的电池单体等效内阻R₀、导线与均衡器件的直流阻抗Re计算各边权值，建立无环路带权有向图，并以邻接矩阵的形式保存，其过程包括：

步骤3.1，根据步骤1中辨识得到的电池单体等效内阻R₀、导线与均衡器件的直流阻抗Re和步骤2中最终保存的电池单体的端电压，计算出任意两电池单体间均衡一次消耗的能量和任意两电池单体间均衡一次传递的能量，作为图的各边权值，建立无环路带权有向图。

图4是本实施例中应用本均衡控制策略的硬件均衡电路简化图，本实施例中的硬件均衡电路为单电感均衡电路，图中的L是均衡电感，B₁、B₂、B₃、B₄、B₅、B₆为电池单体，S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆和T₁、T₂、T₃、T₄、T₅、T₆均为由场效应管构成的开关；电池单体内阻均为R₀，导线与均衡电感L的直流阻抗为Re，则均衡路径的总阻值R＝R₀+Re。

图5是高压电池单体B₁向均衡电感放电示意图，具体过程为：高压电池单体B₁两端的开关S₁、T₁闭合5τ时间将能量转移至均衡电感中，然后立即断开，I_(b)为电池单体的均衡电流。

图6是均衡电感向低压电池单体B₂充电示意图，具体过程为：低压电池单体B₂两端的开关S₂、T₂闭合5τ时间将均衡电感内的部分能量转移至电压电池单体B₂中，然后立即断开；由图5到图6的过程，实现了能量由高压电池单体B₁向低压电池单体B₂的均衡一次，依次执行，能量沿着能量转移效率最高的均衡路径流动，终止于端电压最低的电池单体，I_(b)为电池单体的均衡电流，τ为均衡电感的时间常数，τ＝L/R,L为均衡电感值，R为均衡路径的总阻值；开关的开闭由电池管理系统主控模块根据能量转移效率最高的均衡路径搜索结果控制。

设W_xy表示端电压为V_x和V_y的两电池单体间均衡一次消耗的能量，并命名为能耗权值；设E_xy表示端电压为V_x和V_y的两电池单体间均衡一次传递的能量，并命名为能量传递权值，本实施例中，该主动均衡策略用于单电感均衡电路，其计算公式分别为：

其中，V_x为高压电池单体端电压值，V_y为低压电池单体端电压值，x为高压电池单体序号，y为低压电池单体序号，L为均衡电感值，R为均衡路径的总阻值。

步骤3.2，以式(4)计算得到的值作为权值建立并保存6行6列邻接矩阵1，以式(5)计算得到的值作为权值建立并保存6行6列邻接矩阵2；所述邻接矩阵1如式(6)所示，邻接矩阵2如式(7)所示。

其中，W₁₂,W₁₃,W₁₄,W₁₅,W₁₆分别为端电压为V₁的电池单体与端电压为V₂、V₃、V₄、V₅、V₆的电池单体均衡时的能耗权值,W₂₃,W₂₄,W₂₅,W₂₆分别为端电压为V₂的电池单体与端电压为V₃、V₄、V₅、V₆的电池单体均衡时的能耗权值，W₃₄,W₃₅,W₃₆分别为端电压为V₃的电池单体与端电压为V₄、V₅、V₆的电池单体均衡时的能耗权值，W₄₅,W₄₆分别为端电压为V₄的电池单体与端电压为V₅、V₆的电池单体均衡时的能耗权值；W₅₆为端电压为V₅的电池单体与端电压为V₆的电池单体均衡时的能耗权值；E₁₂,E₁₃,E₁₄,E₁₅,E₁₆分别为端电压为V₁的电池单体与端电压为V₂、V₃、V₄、V₅、V₆的电池单体均衡时的能量传递权值,E₂₃,E₂₄,E₂₅,E₂₆分别为端电压为V₂的电池单体与端电压为V₃、V₄、V₅、V₆的电池单体均衡时的能量传递权值，E₃₄,E₃₅,E₃₆分别为端电压为V₃的电池单体与端电压为V₄、V₅、V₆的电池单体均衡时的能量传递权值，E₄₅,E₄₆分别为端电压为V₄的电池单体与端电压为V₅、V₆的电池单体均衡时的能量传递权值，E₅₆为端电压为V₅的电池单体与端电压为V₆的电池单体均衡时的能量传递权值；

本实施例中步骤3所建立的无环路带权有向图即如图7所示，其中图的节点V₁、V₂、V₃、V₄、V₅、V₆为电池管理系统采集到的端电压值；导线以及均衡元件如电感、电容以及开关器件组成了均衡路径并抽象为图的边；W₁₂/E₁₂,W₁₃/E₁₃,W₁₄/E₁₄,W₁₅/E₁₅,W₁₆/E₁₆分别为端电压为V₁的电池单体与端电压为V₂、V₃、V₄、V₅、V₆的电池单体均衡时的能耗权值和能量传递权值,W₂₃/E₂₃,W₂₄/E₂₄,W₂₅/E₂₅,W₂₆/E₂₆分别为端电压为V₂的电池单体与端电压为V₃、V₄、V₅、V₆的电池单体均衡时的能耗权值与能量传递权值，W₃₄/E₃₄,W₃₅/E₃₅,W₃₆/E₃₆分别为端电压为V₃的电池单体与端电压为V₄、V₅、V₆的电池单体均衡时的能耗权值与能量传递权值，W₄₅/E₄₅,W₄₆/E₄₆分别为端电压为V₄的电池单体与端电压为V₅、V₆的电池单体均衡时的能耗权值与能量传递权值；W₅₆/E₅₆为端电压为V₅的电池单体与端电压为V₆的电池单体均衡时的能耗权值与能量传递权值；

步骤4，基于步骤3中建立的无环路带权有向图，使用“深度优先搜索”算法搜索得到其中一条完整的均衡路径，在此基础上利用“回溯法”搜索得到所有的均衡路径，进而搜索出能量转移效率最高的均衡路径。在本实施例中，图8是带“回溯”功能的深度优先搜索算法流程图，下面结合流程图中的各个步骤来说明本发明中最优能量转移路径搜索的具体步骤：

步骤4.1，做如下定义：

设置工作栈，用于均衡路径搜索的内存工作区间，并保存临时搜索路径的节点值，所述的节点为无环路带权有向图的节点，其数值为步骤2中保留下来的端电压的数值；

设置节点访问状态标志一维数组Vertex[6]，当节点未进工作栈时对应的状态为0，当节点已经出工作栈时对应的状态为1；

设置边的访问状态标志二维数组Arc[6][6]，当且仅当边的两个节点都在工作栈内时表示该边已被搜索，该边的访问标志状态为1，边的两个节点中只要有一个未被压入工作栈中表示该边未被访问，该边的访问标志状态为0；

定义均衡能耗累加值变量Waste，用于保存从起始节点到当前搜索节点的能耗权值之和，每次向工作栈压入或弹出一个端电压值时该值更新一次；

定义均衡传递能量累加值变量Ener，用于保存从起始节点到当前搜索节点的能量传递权值之和，每次向工作栈压入或弹出一个端电压值时该值更新一次；

定义临时均衡效率保存变量η，用于临时保存完整均衡路径上的均衡效率，η＝Ener/(Ener+Waste)，该值在搜索到一条完整均衡路径后更新一次；

设置均衡路径保存数组path[6]，用于保存能量转移效率最高的均衡路径；

设置均衡效率保存变量ef，用于保存能量转移效率最高的均衡路径的均衡效率；

步骤4.2，初始化步骤4.1中所定义的工作栈为空栈，置节点访问状态标志一维数组Vertex[6]及所有变量为0，初始化边的访问状态标志二维Arc[6][6]为6行6列的矩阵，其中，6为本实施例中动力电池组内电池单体数，6行6列矩阵的表达式为：

步骤4.3，把搜索起始节点V₁先压入工作栈，并置V₁节点访问状态标志一维数组Vertex[1]＝1，从起始节点V₁出发，找到起始节点V₁的一个非入栈状态的邻接节点，将该节点入栈，标记为入栈状态，置此两节点之间边的访问状态标志二维数组的相应位Arc[1][t]＝1，t为刚压入工作栈的端电压值所属电池单体的序号；将矩阵1中相应的该边的能耗权值累加至均衡能耗累加值变量Waste中，将矩阵2中相应的该边的能量传递权值累加至均衡传递能量累加值变量Ener中；重复以上步骤，直至搜索到无邻接点的终止节点V₆。

步骤4.4，经过步骤4.3已搜索到一条均衡路径，输出这条均衡路径并存储在均衡路径保存数组path[6]中，计算该均衡路径相对应的均衡效率，将此第一次搜索得到的均衡效率直接存储在均衡效率保存变量ef中。

步骤4.5，检查边的访问状态标志二维数组Arc[6][6]中所有值是否均为1；

若二维数组Arc[6][6]中所有值未能均为1，则说明存在未被搜索的边，则弹出工作栈顶的终止节点V₆，并标记为非入栈状态，从均衡能耗累加值变量Waste、均衡传递能量累加值变量Ener中减去终止结点V₆与工作栈顶节点之间的边的能耗权值与能量传递权值，保持该边的访问状态标志不变，执行步骤4.6；

若二维数组Arc[6][6]中所有值均为1，则执行步骤4.7。

步骤4.6，判断经过步骤4.5之后的栈顶节点除了刚刚出工作栈的终止节点V₆之外是否还有非入栈状态的邻接节点，若不存在这样的节点则重复步骤4.5的操作；若存在这样的节点则将该节点入栈，标记为入栈状态，置相应的边的访问状态标志二维数组相应位为1；将矩阵1中相应的该边的能耗权值累加至均衡能耗累加值变量Waste；将矩阵2中相应的该边的能量传递权值累加至均衡传递能量累加值变量Ener，直到再次搜索到终止节点V₆，将暂存在临时均衡效率保存变量η中此路径均衡效率与存储在均衡效率保存变量ef中的上一均衡路径的均衡效率对比，保存二者中效率较高的路径和效率值至均衡路径保存数组path[6]和均衡效率保存变量ef中，此后进入步骤4.5；

步骤4.7，经过以上步骤，所有路径都被搜索到，保存能量转移效率最高的均衡路径到均衡路径保存数组path[6]中，保存能量转移效率最高的均衡路径的均衡效率到均衡效率保存变量ef中。

图9是在图8基础上经过步骤4搜索得到的六单体动力电池组所有均衡路径图，图中显示了由六个电池单体串联组成的动力电池组的所有的均衡路径，这些均衡路径都起始于端电压最高的电池单体终止于端电压值最低的电池单体，能量可以经过不同的路径转移，但是能量转移效率最高的均衡路径才是搜索目标；图的节点V₁、V₂、V₃、V₄、V₅、V₆为电池管理系统采集到的端电压值；W₁₂/E₁₂,W₁₃/E₁₃,W₁₄/E₁₄,W₁₅/E₁₅,W₁₆/E₁₆分别为端电压为V₁的电池单体与端电压为V₂、V₃、V₄、V₅、V₆的电池单体均衡时的能耗权值和能量传递权值,W₂₃/E₂₃,W₂₄/E₂₄,W₂₅/E₂₅,W₂₆/E₂₆分别为端电压为V₂的电池单体与端电压为V₃、V₄、V₅、V₆的电池单体均衡时的能耗权值与能量传递权值，W₃₄/E₃₄,W₃₅/E₃₅,W₃₆/E₃₆分别为端电压为V₃的电池单体与端电压为V₄、V₅、V₆的电池单体均衡时的能耗权值与能量传递权值，W₄₅/E₄₅,W₄₆/E₄₆分别为端电压为V₄的电池单体与端电压为V₅、V₆的电池单体均衡时的能耗权值与能量传递权值；W₅₆/E₅₆为端电压为V₅的电池单体与端电压为V₆的电池单体均衡时的能耗权值与能量传递权值；

步骤5，依据步骤4中搜索得到的能量转移效率最高的均衡路径，电池管理系统通过控制对应的场效应管的开闭时间对动力电池组进行均衡，具体的操作包括控制高压电池单体向均衡元件放电时间和均衡元件向低压电池单体充电时间，从而达到对动力电池组进行均衡的目的。

具体过程为：电池管理系统控制相应场效应管闭合5τ时间后断开，端电压最高的电池单体将能量转移至均衡元件；电池管理系统控制相应场效应管闭合5τ时间后断开，均衡元件将能量转移至端电压较低的电池单体；能量按照能量转移效率最高的均衡路径流动，终止于端电压最低的电池单体；τ为均衡电感的时间常数，τ＝L/R,L为均衡电感值，R为均衡路径的总阻值。