一种基于RPTSVM的电力系统暂态稳定评估方法与流程

本发明涉及电力系统安全稳定评估技术领域，尤其涉及一种基于rptsvm的电力系统暂态稳定评估方法。

背景技术：

暂态稳定评估是电力系统安全稳定评估的重要组成部分。随着可再生能源及大量电力电子装备的接入，区域电网互联规模不断扩大，使电力系统的调度运行方式和安全稳定控制面临严峻考验，传统的“人工+设备+经验判断”生产方式已无法满足当前复杂电网的调度需求。需研究满足当前运行状态且有利于复杂电网调度的tsa在线分析方法，基于系统响应数据的故障筛选是决定暂态稳定分析在线应用效果的关键，因此在系统响应数据基础上寻求准确、稳定和快速的电力系统暂态稳定评估方法具有重要意义。

人工智能方法中以寻找稳定类与不稳定类样本最佳投影轴的投影孪生支持向量机(projectiontwinsupportvectormachine,ptsvm)在数据挖掘等领域已获得广泛应用，该评估方法不同于求解一对特征值来寻找权重向量的多权向量投影支持向量机(multi-weightvectorprojectionsupportvectormachine,mvsvm)，而是通过求解稳定与不稳定类的两个简单支持向量机(supportvectormachine,svm)问题，以获得两类样本的投影坐标轴，能充分考虑样本空间的全局结构和全局信息，对复杂非线性问题具有很好的泛化能力。但该方法在实际应用中存在类方差矩阵易发生奇异的问题，虽然奇异点可通过pca和lda两阶段方法进行抑制，但无法根除类方差矩阵的奇异问题。而且奇异点在分类问题中并不是固有的，可在目标函数中加入正则项来重构分类器为含正则项的投影孪生支持向量机(projectiontwinsupportvectormachinewithregularization,rptsvm)，以消除奇异点对评估性能的影响，加入正则项可使分类器具有严格的统计学理论基础，使经验风险最小用正则化风险最小代替，提高分类器的评估准确率和计算效率。针对现有电力系统暂态稳定评估方法在评估准确率和时间复杂度上的迫切需要，本文将rptsvm应用于电力系统暂态稳定评估，以改善现有暂态稳定评估方法在准确率、稳定性和时间复杂度的不足。

技术实现要素：

本发明实施例提供了一种基于rptsvm的电力系统暂态稳定评估方法，用于改善现有暂态稳定评估方法在准确率、稳定性和时间复杂度的不足。

本发明实施例提供的一种基于rptsvm的电力系统暂态稳定评估方法,包括：

s1：获取电力系统响应轨迹数据，选取蕴含电力系统暂态稳定状态的离线或在线的监测数据作为数据源，对数据源进行特征提取，确定电力系统指标和投影能量函数指标，通过最大相关最小冗余特征选择方法对电力系统指标和投影能量函数指标进行特征压缩，寻找对电网暂态变化敏感度高的电力系统特征子集，将样本数据按一定的比例分为训练样本数据和测试样本数据；

s2：以训练样本数据作为rptsvm的输入，训练具有线性分类功能的rptsvm的数学模型并计算获得训练集样本数据中稳定类与不稳定类投影坐标轴，将rptsvm的数学模型非线性转化为具有非线性分类功能的rptsvm数学模型并计算非线性转化后的训练集样本数据中稳定类和不稳定类的投影坐标轴，即获得rptsvm电力系统暂态稳定评估模型；

s3：根据rptsvm电力系统暂态稳定评估模型对用测试样本数据模拟的电力系统状态进行稳定性评估，针对实际电力系统的故障类型，依据电力系统特征子集相对于电力系统稳定类与不稳定类的隶属度将故障划归到相应的类，若分类为不稳定类，则确定该故障为严重故障；否则确定该故障为不严重故障。

优选地，所述步骤s2具体包括：

以训练样本数据作为rptsvm的输入，训练具有线性分类功能的rptsvm的数学模型表示为：

式中，为训练集样本数据第i类的第j个样本的空间向量，r^l为l维列向量，和分别为训练集样本数据中稳定类的第i个、第j个和第k个样本的空间向量，和分别为训练集样本数据中不稳定类的第i个、第j个和第k个样本的空间向量，h为训练集样本数据总数，h1和h2分别训练集样本数据中稳定类和不稳定类的数量，h＝h1+h2，ctsa1、ctsa2分别为训练集样本数据中稳定类和不稳定类的惩罚参数，ξtsak、ηtsak分别为训练集样本数据中稳定类和不稳定类的第k松弛变量，wtsa1和wtsa2分别为训练集样本数据中稳定类和不稳定类的投影坐标轴，和分别wtsa1和wtsa2的转置，为v1和v2为训练集样本数据中稳定类和不稳定类的权重参数；

根据kkt条件可得具有线性分类功能的rptsvm的数学模型的对偶问题，并求解计算拉格朗日乘子后，可得训练集样本数据中稳定类与不稳定类投影坐标轴，具体计算公式为：

式中，stsa1和stsa2分别为训练集样本数据中稳定类与不稳类的类方差矩阵，etsa1和etsa2为训练集样本数据中稳定类与不稳定类的单位向量，和分别为etsa1和etsa2的转置，αtsa和γtsa为训练集样本数据中稳定类和不稳定类的拉格朗日乘子，向量i为单位矩阵，(v2stsa2+i)^-1为(v2stsa2+i)的转置。为训练集样本数据稳定类的输入，为h1行l列矩阵，为训练集样本数据不稳定类的输入，为h2行l列矩阵；

为将rptsvm数学模型应用到非线性分类问题中，特引入核函数k(c,c^t)：

k(c,c^t)＝φ(c)＝(φ(xtsa1),φ(xtsa2),...,φ(xtsah))

式中，φ是从rl到hilbert空间的映射，c为训练样本数据，ct为c的转置，c^t＝[atsa-btsa]^t，进而将训练样本数据从低维空间映射到高维空间，进而将非线性分类问题转化为线性分类问题；

引入映射φ后的rptsvm数学模型为具有非线性分类功能的rptsvm数学模型公式为：

式中，u1和u2分别为经非线性转化后的训练集样本数据中稳定类和不稳定类的投影坐标轴，(stsa1)^φ和(stsa2)^φ分别为经非线性转化后的训练集样本数据中稳定类与不稳类的类方差矩阵，ξtsa、ηtsa分别为训练集样本数据中稳定类和不稳定类的松弛变量；

并计算非线性转化后的训练集样本数据中稳定类和不稳定类的投影坐标轴u1和u2：

引入核函数后的决策函数为：

式中，xtsa＝atsa+btsa，xtsa1＝atsa,xtsa2＝btsa。

优选地，所述步骤s1中的数据源包括：发电机三相电流和电流的幅值和角度，发电机有功、无功功率及励磁电压，变压器高低压侧电流和电压的幅值和相角，变压器各出线的功率。

优选地，所述步骤s1中的系统指标包括：故障初始时刻t0所有发电机初始加速度的最大值、具有最大加速度发电机的初始角度和所有发电机初始加速功率的均值；单侧故障清除时刻tcd和故障切除时刻tcl系统冲击的大小、与惯性中心相差最大的发电机转子角度、具有最大转角发电机的动能、具有最大动能发电机的转子角度、所有发电机转子动能的最大值、所有发电机转子动能的平均值、发电机转子最大相对摇摆角以及与惯性中心相差最大的发电机角速度。

优选地，所述步骤s1中的投影能量函数指标包括：故障初始时刻t0的投影能量函数角加速度，故障切除时刻tcl的投影能量函数角速度、角加速度和投影动能。

优选地，所述步骤s3同时还包括：在故障筛选和稳定评估完成的同时得到评价指标，评价指标包括：准确率指标、统计值指标kappa、roc曲线指标和综合评价指标。

优选地，所述在故障筛选和稳定评估完成的同时得到评价指标包括：

准确率指标为正确预测数和预测总数的比。tij表示实际类标号为i但被预测为j的记录数，则准确率计算公式如下：

优选地，所述在故障筛选和稳定评估完成的同时得到评价指标还包括：

统计值指标为kappa，由于单独评判准确率会存在一定的偶然性，用kappa来衡量一个数据集的预测分类和实际分类之间的一致性情况：

kappa＝[(t11+t00)(t11+t10+t01+t00)-(t00+t01)(t00+t10)-

(t11+t10)(t11+t01)]/[(t11+t10+t01+t00)²-

(t00+t01)(t00+t10)-(t11+t10)(t11+t01)]。

优选地，所述在故障筛选和稳定评估完成的同时得到评价指标还包括：

roc曲线指标由命中率tpr和误报率fpr构成，以tpr作为y轴，fpr作为x轴：

优选地，所述在故障筛选和稳定评估完成的同时得到评价指标还包括：

计算系统的综合评价指标，计算公式为：

从以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下优点：

本发明实施例提供的一种基于rptsvm的电力系统暂态稳定评估方法，通过采用能量函数指标和电力系统指标构造原始特征集，可以降低特征集维数和减少冗余信息，是样本集构造的新思路；通过最大相关最小冗余特征选择方法对电力系统指标和投影能量函数指标进行特征压缩，寻找对电网暂态变化敏感度高的电力系统特征子集，可进一步减少冗余信息，降低特征维数；rptsvm在优化目标函数中加入正则项重构分类器后进行电力系统暂态稳定评估，可确保暂态稳定评估的稳定性，避免ptsvm进行暂态稳定评估时类方差矩阵非满秩缺陷，提高ptsvm评估模型的泛化能力；通过遗产算法进行参数优化，合理选择种群数量，可在保证选择出最优参数组合的前提下，节省计算时间。在训练样本相同的情况下，本发明实施例提供的一种基于rptsvm的电力系统暂态稳定评估方法较svm、lssvm、pin-svm和ptsvm具有更高的评估精度，与lssvm具有相当的时间复杂度。svm为支持向量机，lssvm为最小二乘支持向量机，pin-svm为弹球损失支持向量机，ptsvm为投影孪生支持向量机，rptsvm为正则化投影孪生支持向量机。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于rptsvm的电力系统暂态稳定评估方法的一个实施例的示意图；

图2为本发明实施例提供的一种基于rptsvm的电力系统暂态稳定评估方法的另一个实施例的示意图；

图3(a)为表示rptsvm评估模型投影坐标轴情况的散点图；

图3(b)为表示ptsvm评估模型投影坐标轴情况的散点图。

具体实施方式

本发明实施例提供了一种基于rptsvm的电力系统暂态稳定评估方法，用于改善现有暂态稳定评估方法在准确率、稳定性和时间复杂度的不足。

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明实施例提供的一种基于rptsvm的电力系统暂态稳定评估方法的一个实施例，包括：

s1：获取电力系统响应轨迹数据，选取蕴含电力系统暂态稳定状态的离线或在线的监测数据作为数据源，对数据源进行特征提取，确定电力系统指标和投影能量函数指标，通过最大相关最小冗余特征选择方法对电力系统指标和投影能量函数指标进行特征压缩，寻找对电网暂态变化敏感度高的电力系统特征子集，将样本数据按一定的比例分为训练样本数据和测试样本数据；

s2：以训练样本数据作为rptsvm的输入，训练具有线性分类功能的rptsvm的数学模型并计算获得训练集样本数据中稳定类与不稳定类投影坐标轴，将rptsvm的数学模型非线性转化为具有非线性分类功能的rptsvm数学模型并计算非线性转化后的训练集样本数据中稳定类和不稳定类的投影坐标轴，即获得rptsvm电力系统暂态稳定评估模型；

s3：根据rptsvm电力系统暂态稳定评估模型对用测试样本数据模拟的电力系统状态进行稳定性评估，针对实际电力系统的故障类型，依据电力系统特征子集相对于电力系统稳定类与不稳定类的隶属度将故障划归到相应的类，若分类为不稳定类，则确定该故障为严重故障；否则确定该故障为不严重故障。

本发明的一种基于rptsvm的电力系统暂态稳定评估方法。第一，投影能量函数指标与电力系统整体状态密切相关，采用能量函数指标和电力系统指标构造原始特征集，可以降低特征集维数和减少冗余信息，是样本集构造的新思路；第二，通过最大相关最小冗余特征选择方法对电力系统指标和投影能量函数指标进行特征压缩，寻找对电网暂态变化敏感度高的电力系统特征子集，可进一步减少冗余信息，降低特征维数；第三，rptsvm在优化目标函数中加入正则项重构分类器后进行电力系统暂态稳定评估，可确保暂态稳定评估的稳定性，避免ptsvm进行暂态稳定评估时类方差矩阵非满秩缺陷，提高ptsvm评估模型的泛化能力，在训练样本相同的情况下，该方法较svm、lssvm、pin-svm和ptsvm具有更高的评估精度，与lssvm具有相当的时间复杂度；第四，因rptsvm暂态稳定评估模型的评估精度受参数组合影响很大，通过遗产算法进行参数优化，合理选择种群数量，可在保证选择出最优参数组合的前提下，节省计算时间。svm为支持向量机，lssvm为最小二乘支持向量机，pin-svm为弹球损失支持向量机，ptsvm为投影孪生支持向量机，rptsvm为正则化投影孪生支持向量机。

以上是对本发明实施例提供的一种基于rptsvm的电力系统暂态稳定评估方法的一个实施例进行详细的描述，以下将对本发明实施例提供的一种基于rptsvm的电力系统暂态稳定评估方法的另一个实施例进行详细的描述。

本发明提供的一种基于rptsvm的电力系统暂态稳定评估方法的另一个实施例，采用电力系统的响应轨迹数据，构建由系统指标和投影能量函数指标组成的原始特征集，用最大相关最小冗余(maximalrelevanceandminimalredundancy,mrmr)(出自文献：李扬,顾雪平.基于改进最大相关最小冗余判据的暂态稳定评估特征选择[j].中国电机工程学报,2013,33(34):179-186.)特征选择方法进行特征压缩，找出对电网动态变化敏感度高的特征子集，并将样本集映射到高维空间，实现非线性暂态稳定评估问题的线性转化；用rptsvm进行故障筛选和快速暂态稳定判别，将分类问题转化为寻找稳定类与不稳定类的最佳投影轴，尽可能的使同类样本聚集成簇，并将高维二项式规划问题转化为两个低维二项式规划问题，降低时间复杂度，同时借助遗传算法进行参数选择，可改善电力系统暂态的评估准确率，从而实现故障筛选和快速暂态稳定判别。

如图2所示，本发明的一种基于rptsvm的电力系统暂态稳定评估方法的另一个实施例，包括如下步骤：

1)构建原始特征集。同步相量测量单元可连续不断的监视和测量发电机的功角，各母线电压和电流的幅值、相角，构建原始特征集包括：获取电力系统响应轨迹数据，选取蕴含电力系统暂态稳定状态的离线或在线的监测数据作为数据源，对数据源进行特征提取，确定电力系统指标和投影能量函数指标，其中投影能量函数指标包括投影角速度wθ表征系统相对于惯性中心的位置、投影角加速度as表征发电机组相对于惯性中心的失稳趋势和投影动能pke描述系统某时刻发电机组的失稳趋势。这3项指标可以有效表征系统的运行稳定状态，将这3项指标加入到rptsvm的原始特征集中，可丰富样本集特征，减少冗余信息。通过最大相关最小冗余特征选择方法对电力系统指标和投影能量函数指标进行特征压缩，寻找对电网暂态变化敏感度高的电力系统特征子集，将样本数据按一定的比例分为训练样本数据和测试样本数据；其中，

所述的数据源包括：发电机三相电流和电流的幅值和角度，发电机有功、无功功率及励磁电压，变压器高低压侧电流和电压的幅值和相角，变压器各出线的功率。

所述的系统指标包括：故障初始时刻t0所有发电机初始加速度的最大值、具有最大加速度发电机的初始角度和所有发电机初始加速功率的均值；单侧故障清除时刻tcd和故障切除时刻tcl系统冲击的大小、与惯性中心相差最大的发电机转子角度、具有最大转角发电机的动能、具有最大动能发电机的转子角度、所有发电机转子动能的最大值、所有发电机转子动能的平均值、发电机转子最大相对摇摆角以及与惯性中心相差最大的发电机角速度；

所述的投影能量函数指标包括：故障初始时刻t0的投影能量函数角加速度，故障切除时刻tcl的投影能量函数角速度、角加速度和投影动能。

2)由训练样本数据训练电力系统的暂态稳定评估模型

基于rptsvm思想将训练样本数据的稳定类和不稳定类分开，寻找稳定类、不稳定类的最佳投影轴，使稳定类投影到稳定类投影超平面上后尽可能的聚成簇，而不稳定类投影到稳定类投影超平面上后尽可能远离正类聚成的簇，稳定类是指故障后最大功角差未超过360°的样本，不稳定样本是指故障后最大功角差超过360°的样本。以训练样本数据作为rptsvm的输入，训练具有线性分类功能的rptsvm的数学模型表示如下：

式中，为训练集样本数据第i类的第j个样本的空间向量，rl为l维列向量，和分别为训练集样本数据中稳定类的第i个、第j个和第k个样本的空间向量，和分别为训练集样本数据中不稳定类的第i个、第j个和第k个样本的空间向量，h为训练集样本数据总数，h1和h2分别训练集样本数据中稳定类和不稳定类的数量，h＝h1+h2，ctsa1、ctsa2分别为训练集样本数据中稳定类和不稳定类的惩罚参数，ξtsak、ηtsak分别为训练集样本数据中稳定类和不稳定类的第k松弛变量，wtsa1和wtsa2分别为训练集样本数据中稳定类和不稳定类的投影坐标轴，和分别wtsa1和wtsa2的转置，为v1和v2为训练集样本数据中稳定类和不稳定类的权重参数。

根据kkt条件可得式(1)和式(2)的对偶问题，并求解计算拉格朗日乘子后，可得训练集样本数据中稳定类与不稳定类投影坐标轴：

式中，stsa1和stsa2分别为训练集样本数据中稳定类与不稳类的类方差矩阵，etsa1和etsa2为训练集样本数据中稳定类与不稳定类的单位向量，和分别为etsa1和etsa2的转置，αtsa和γtsa为训练集样本数据中稳定类和不稳定类的拉格朗日乘子，向量i为单位矩阵，(v2stsa2+i)^-1为(v2stsa2+i)的转置。为训练集样本数据稳定类的输入，为h1行l列矩阵，为训练集样本数据不稳定类的输入，为h2行l列矩阵。

为将rptsvm数学模型应用到非线性分类问题中，特引入核函数k(c,c^t)：

k(c,c^t)＝φ(c)＝(φ(xtsa1),φ(xtsa2),...,φ(xtsah))(5)

式中，φ是从rl到hilbert空间的映射，c为训练样本数据，ct为c的转置，c^t＝[atsa-btsa]^t，进而将训练样本数据从低维空间映射到高维空间，进而将非线性分类问题转化为线性分类问题：

引入映射φ后的rptsvm数学模型为具有非线性分类功能的rptsvm数学模型：

式中，u1和u2分别为经非线性转化后的训练集样本数据中稳定类和不稳定类的投影坐标轴，(stsa1)^φ和(stsa2)^φ分别为经非线性转化后的训练集样本数据中稳定类与不稳类的类方差矩阵，ξtsa、ηtsa分别为训练集样本数据中稳定类和不稳定类的松弛变量。

并计算非线性转化后的训练集样本数据中稳定类和不稳定类的投影坐标轴u1和u2：

引入核函数后的决策函数如下所示：

式中，xtsa＝atsa+btsa，xtsa1＝atsa,xtsa2＝btsa。

3)采用步骤2)得到的rptsvm电力系统暂态稳定评估模型对用测试样本数据模拟的电力系统状态进行稳定性评估，针对实际电力系统的故障类型，依据电力系统特征子集相对于电力系统稳定类与不稳定类的隶属度将故障划归到相应的类，当分类为不稳定类，则认为该故障为严重故障；反之，则认为该故障为不严重故障；在故障筛选和稳定评估完成的同时得到评价指标。所述的评价指标包括：准确率指标、统计值指标和roc曲线命中率指标。

准确率指标为正确预测数和预测总数的比。tij表示实际类标号为i但被预测为j的记录数，则准确率如下所示：

统计值指标为kappa，由于单独评判准确率会存在一定的偶然性，考虑用k来衡量一个数据集的预测分类和实际分类之间的一致性情况：

kappa＝[(t11+t00)(t11+t10+t01+t00)-(t00+t01)(t00+t10)-

(t11+t10)(t11+t01)]/[(t11+t10+t01+t00)²-(12)

(t00+t01)(t00+t10)-(t11+t10)(t11+t01)]

roc曲线指标由命中率(truepositiverate，tpr)和误报率(falsepositiverate，fpr)构成，以tpr作为y轴，fpr作为x轴：

因此系统的综合评价指标如下：

如图3所示，rptsvm评估模型和ptsvm评估模型投影坐标轴变化情况，可知暂态稳定评估性能分析过程包括如下步骤：

1)rptsvm的准确性分析。为验证本文所提分类器准确性，分别采用5种分类器进行暂态稳定评估，包括支持向量机svm、最小二乘支持向量机lssvm、弹球损失支持向量机pin-svm、投影孪生支持向量机ptsvm和正则化投影孪生支持向量机rptsvm。在计算过程中，核函数用径向基核函数rbf，5种分类器的评价指标如表1所示。

表1：5种分类器的评价指标

通过对比表1中5种分类器的准确率指标、roc指标、kappa指标，综合评价指标，可知rptsvm的准确率指标为95.14％略高于pin-svm和ptsvm的94.89％和94.23％，并高于其他2种分类器，综合评价指标值为0.9282也都高于其他4种分类器。而且rptsvm分类器的时间复杂度为0.8519s略高于svm分类器的0.7188s，远低于ptsvm和pin-svm分类器的4.1378s和3.1071s，并略低于lssvm分类器的0.8594s。可见rptsvm在保证分类器具有较高评估精度的同时，具有较低的时间复杂度。

2)正则项加入目标函数后对评估模型的影响。为进一步分析加入正则项后rptsvm和ptsvm评估精度改变的原因，将稳定类与不稳定类的投影坐标信息用图3表示。

图3中稳定类用浅灰色“+”表示，不稳定类用黑色“·”表示，稳定类被误判为不稳定类的样本用“○”表示，不稳定类被误判为稳定类的样本用“□”表示，黑色斜线为分类线。由图3可知，稳定类和不稳定类聚集在相应的投影轴周围并且远离相反投影轴。图3(a)中rptsvm的稳定类与不稳定类的最大样本点和相应投影之间的距离都很小，而且大多数稳定类与不稳定类样本点和相反投影轴的距离很大，虽然图3(b)中ptsvm评估模型的稳定类与不稳定类样本点和相应投影轴的距离依然很小，但大多数稳定类与不稳定类样本点和相反投影轴的距离较rptsvm变小。可见本文所提rptsvm评估模型通过最大化边界距离，使得两类样本与相反投影轴的距离差增大，样本离散化程度增强，表明最大化边界距离具有一定的实际意义。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。