一种单绕组无轴承磁通切换电机直接磁链控制方法及系统与流程

本发明属于电机控制技术领域，具体涉及一种单绕组无轴承磁通切换电机直接磁链控制方法及系统。

背景技术：

单绕组无轴承磁通切换电机利用空间对称绕组对气隙磁场进行相反方向调制，从而产生满足转子悬浮运行悬浮力。为了实现转子悬浮状态旋转运行，六相绕组中需要同时流过控制转子切向旋转的转矩电流分量和控制转子径向悬浮的悬浮电流分量，即利用一套绕组同时实现转子转矩和悬浮力控制。

目前，单绕组无轴承磁通切换电机的转矩及悬浮力一般采用电流闭环控制，通过转速和位移负反馈调节相电流在转子dq旋转坐标系上的分量来控制转矩和悬浮力的产生，并采用滞环控制或正弦脉宽调制方法(spwm)实现相电流给定的实时跟踪，从而控制气隙磁场，进而达到控制转矩及悬浮力的目的，实现转子的悬浮旋转。这种方法是对转矩及悬浮力的间接控制，使得转矩及悬浮力控制的准确性和快速性受到限制，存在动态响应慢的缺点，且需要进行大量的定转子的旋转坐标变换，控制算法复杂。

针对六相对称绕组结构的单绕组无轴承磁通切换电机，其拥有五个自由度，其中四个自由度用于控制转矩及悬浮力，还剩下一个自由度可控。若该自由度缺乏有效控制，会带来直接控制系统稳态性能的下降，例如相电流谐波分量增大、损耗增大、负载能力降低、稳态悬浮脉动增大等。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种单绕组无轴承磁通切换电机直接磁链控制方法及系统，该方法及系统有利于提高转矩和悬浮力控制的精确性，同时降低零序电流。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种单绕组无轴承磁通切换电机直接磁链控制方法，包括以下步骤：

(1)利用电流传感器及ad转换通道，检测出六相绕组电流ia～if；利用转子位置角传感器及检测通道，检测出转子位置角θr；利用转子x和y方向径向位移传感器及检测通道，检测出转子x和y方向径向位移x、y；

(2)把六相绕组电流ia～if送入t6坐标变换模块，输出转矩平面电流iαt、iβt，悬浮平面电流iαs、iβs以及零序平面电流i01、i02：

其中t6矩阵为：

(3)把转矩平面电流iαt、iβt，转子位置角θr送入转矩平面磁链模型，得到转矩平面磁链ψαt、ψβt和转矩平面磁链幅值|ψst|：

其中lt是转矩平面电感值，ψfαt、ψfβt是永磁磁链矢量ψf在转矩平面静止坐标系上的投影，ψf是永磁磁链矢量幅值；

(4)将电磁转矩误差δte、转矩角δ、转矩平面磁链幅值增量δ|ψst|、转矩平面磁链幅值|ψst|送入转矩角变化量计算模块，得到转矩角变化量δδ：

其中pn为电机极对数；

(5)将转矩角变化量δδ，转矩平面磁链ψαt、ψβt，转矩平面磁链幅值给定值转矩平面磁链幅值|ψst|，同步角速度ωr送入转矩平面磁链增量计算模块，得到转矩平面磁链增量δψαt、δψβt：

其中ts为控制周期；

(6)将x方向径向位移给定值x^*减去x方向径向位移x，y方向径向位移给定值y^*减去y方向径向位移y，所得差值分别送入x方向径向位移pi控制器和y方向径向位移pi控制器，输出期望悬浮力值和

其中kp为pi控制器的比例放大系数，ki为pi控制器的积分放大系数；

(7)将x方向径向位移x乘以前馈系数k²/ls后，与x方向期望悬浮力值相加，再减去x方向不可控偏心磁拉力fxp，最后乘以系数ls/k，得到悬浮平面ds轴磁链期望值将y方向径向位移y乘以前馈系数k²/ls后，与y方向期望悬浮力值相加，再减去y方向不可控偏心磁拉力fyp，最后乘以系数ls/k，得到悬浮平面qs轴磁链期望值

(8)将悬浮平面dsqs轴磁链期望值送入坐标变换模块，得到悬浮平面αsβs轴磁链期望值

(9)将悬浮平面电流iαs、iβs，悬浮力系数k，悬浮力相位差转子位置角θr，x方向径向位移x，y方向径向位移y送入悬浮平面磁链模型，得到悬浮平面αsβs轴磁链实际值ψαs、ψβs：

(10)将悬浮平面αsβs轴磁链期望值减去悬浮平面αsβs轴磁链实际值ψαs、ψβs，得到悬浮平面磁链增量δψαs、δψβs：

(11)将转矩平面磁链增量δψαt、δψβt和悬浮平面磁链增量δψαs、δψβs送入期望电压矢量计算模块，得到转矩平面期望电压悬浮平面期望电压

(12)将零序电流期望值减去零序电流实际值i02，再送入pi调节器，得到零序平面期望电压

(13)将转矩平面期望电压悬浮平面期望电压零序平面期望电压送入占空比调制模块，输出占空比da～df，同时控制六相单绕组无轴承磁通切换电机转矩、悬浮力、零序电流，实现电机转子悬浮旋转。

进一步地，所述步骤(4)中，电磁转矩误差δte、转矩角δ、转矩平面磁链幅值增量δ|ψst|的计算方法为：

(4.1)将电磁转矩给定值减去电机电磁转矩te，得到电磁转矩误差δte：

(4.2)将转矩平面磁链ψαt、ψβt送入位置角计算模块，输出转矩平面磁链矢量ψst＝ψαt+jψβt在转矩平面所处的位置角再减去转子位置角θr，得到转矩角δ：

(4.3)将转矩平面磁链幅值给定值减去转矩平面磁链幅值|ψst|得到转矩平面磁链幅值增量δ|ψst|：

进一步地，所述步骤(7)中，悬浮力系数k的计算方法为：

(7.1)将转矩平面电流iαt、iβt和转子位置角θr送入旋转变换模块，输出转矩平面qt轴电流iqt：

iqt＝-sinθr×iαt+cosθr×iβt

(7.2)将转矩平面qt轴电流iqt送入悬浮力系数计算模块，输出悬浮力系数k：

其中kqt为单位正向悬浮电流与单位qt轴电流气隙磁场相互作用产生的悬浮力基波幅值，kpm为单位正向悬浮电流与永磁体产生的悬浮力基波幅值。

进一步地，所述步骤(8)中，悬浮力相位差的计算方法为：

将转矩平面qt轴电流iqt送入悬浮力相位差计算模块，输出悬浮力相位差

进一步地，所述步骤(13)中，占空比da～df的计算方法为：

其中udc为直流母线电压。

本发明还提供了一种单绕组无轴承磁通切换电机直接磁链控制系统，包括六相逆变器、无轴承磁通切换电机、电流传感器、转子位置角传感器、转子x方向径向位移传感器、转子y方向径向位移传感器、t6坐标变换模块、转矩平面磁链模型、转矩模型、位置角计算模块、转矩角变化量计算模块、转矩平面磁链增量计算模块、旋转变换模块、悬浮力系数计算模块、悬浮力相位差计算模块、x方向径向位移pi控制器、y方向径向位移pi控制器、坐标变换模块、悬浮平面磁链模型、期望电压矢量计算模块、pi调节器和占空比调制模块；所述电流传感器用于获取定子六相绕组电流ia～if，所述转子位置角传感器用于获取电机的转子位置角θr，所述转子x和y方向径向位移传感器用于获取转子x和y方向径向位移x、y；所述t6坐标变换模块用于根据自然坐标系下的定子六相绕组电流ia～if，输出转矩平面电流iαt、iβt，悬浮平面电流iαs、iβs，以及零序电流i01、i02；所述转矩平面磁链模型用于根据转矩平面电流iαt、iβt，输出转矩平面磁链ψαt、ψβt及其对应的幅值|ψst|；所述转矩模型用于根据转矩平面磁链ψαt、ψβt以及转矩平面电流iαt、iβt，计算得到电机电磁转矩te，再将电磁转矩给定值减去电机电磁转矩te，得到电磁转矩误差δte；所述位置角计算模块用于根据转矩平面磁链ψαt、ψβt，输出转矩平面磁链矢量ψst＝ψαt+jψβt在转矩平面所处的位置角再减去转子位置角θr，得到转矩角δ；所述转矩角变化量计算模块用于根据电磁转矩误差δte、转矩角δ、转矩平面磁链幅值增量δ|ψst|以及转矩平面磁链幅值|ψst|，计算得到转矩角变化量δδ；所述转矩平面磁链增量计算模块用于根据转矩角变化量δδ，转矩平面磁链ψαt、ψβt，转矩平面磁链幅值给定值以及转矩平面磁链幅值|ψst|，计算得到转矩平面磁链增量δψαt、δψβt；所述旋转变换模块用于根据转矩平面电流iαt、iβt和转子位置角θr，输出转矩平面旋转坐标系下qt轴电流iqt；所述悬浮力系数计算模块用于根据转矩平面旋转坐标系下qt轴电流iqt输出悬浮力相位差所述悬浮力系数计算模块用于根据转矩平面旋转坐标系下qt轴电流iqt输出悬浮力系数k；所述x方向径向位移pi控制器用于根据x方向径向位移给定值x^*减去x方向径向位移x的差值，输出x方向期望悬浮力值所述y方向径向位移pi控制器用于根据y方向径向位移给定值y^*减去y方向径向位移y的差值，输出y方向期望悬浮力值所述坐标变换模块用于根据悬浮平面dsqs轴磁链期望值输出悬浮平面αsβs轴磁链期望值所述悬浮平面磁链模型用于根据悬浮平面电流iαs、iβs，悬浮力系数k，悬浮力相位差转子位置角θr，x方向径向位移x，以及y方向径向位移y，计算得到悬浮平面αsβs轴磁链实际值ψαs、ψβs；所述期望电压矢量计算模块用于根据转矩平面磁链增量δψαt、δψβt和悬浮平面磁链增量δψαs、δψβs，得到转矩平面期望电压以及悬浮平面期望电压所述pi调节器用于根据零序电流期望值减去零序电流实际值i02的差值，得到零序平面期望电压所述占空比调制模块用于根据转矩平面期望电压悬浮平面期望电压以及零序平面期望电压输出占空比da～df，控制六相单绕组无轴承磁通切换电机转矩、悬浮力、零序电流，实现电机转子悬浮旋转。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1)本发明分别在转矩控制平面和悬浮力控制平面实现二者的解耦控制，利用逆变器电压矢量直接实现电磁转矩和悬浮力的控制，加速了电磁转矩和悬浮力控制的动态响应；

2)本发明采用占空比调制方式，明显的降低了电磁转矩和悬浮力脉动；

3)本发明通过对零序电流的有效控制，减小了绕组电流谐波，提高了电机稳态性能。

附图说明

图1是本发明实施例的单绕组无轴承磁通切换电机直接磁链控制系统框图。

图2是本发明实施例中单绕组无轴承磁通切换电机横截面示意图。

图3是本发明实施例中驱动系统硬件结构示意图。

图4是本发明实施例中无轴承磁通切换电机的坐标系定义示意图。

图5是本发明实施例中转矩平面磁链增量示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提供的单绕组无轴承磁通切换电机直接磁链控制系统，如图1所示，包括六相逆变器、无轴承磁通切换电机、电流传感器、转子位置角传感器、转子x方向径向位移传感器、转子y方向径向位移传感器、t6坐标变换模块、转矩平面磁链模型、转矩模型、位置角计算模块、转矩角变化量计算模块、转矩平面磁链增量计算模块、旋转变换模块、悬浮力系数计算模块、悬浮力相位差计算模块、x方向径向位移pi控制器、y方向径向位移pi控制器、坐标变换模块、悬浮平面磁链模型、期望电压矢量计算模块、pi调节器和占空比调制模块；所述电流传感器用于获取定子六相绕组电流ia～if，所述转子位置角传感器用于获取电机的转子位置角θr，所述转子x和y方向径向位移传感器用于获取转子x和y方向径向位移x、y；所述t6坐标变换模块用于根据自然坐标系下的定子六相绕组电流ia～if，输出转矩平面电流iαt、iβt，悬浮平面电流iαs、iβs，以及零序电流i01、i02；所述转矩平面磁链模型用于根据转矩平面电流iαt、iβt，输出转矩平面磁链ψαt、ψβt及其对应的幅值|ψst|；所述转矩模型用于根据转矩平面磁链ψαt、ψβt以及转矩平面电流iαt、iβt，计算得到电机电磁转矩te，再将电磁转矩给定值减去电机电磁转矩te，得到电磁转矩误差δte；所述位置角计算模块用于根据转矩平面磁链ψαt、ψβt，输出转矩平面磁链矢量ψst＝ψαt+jψβt在转矩平面所处的位置角再减去转子位置角θr，得到转矩角δ；所述转矩角变化量计算模块用于根据电磁转矩误差δte、转矩角δ、转矩平面磁链幅值增量δ|ψst|以及转矩平面磁链幅值|ψst|，计算得到转矩角变化量δδ；所述转矩平面磁链增量计算模块用于根据转矩角变化量δδ，转矩平面磁链ψαt、ψβt，转矩平面磁链幅值给定值以及转矩平面磁链幅值|ψst|，计算得到转矩平面磁链增量δψαt、δψβt；所述旋转变换模块用于根据转矩平面电流iαt、iβt和转子位置角θr，输出转矩平面旋转坐标系下qt轴电流iqt；所述悬浮力系数计算模块用于根据转矩平面旋转坐标系下qt轴电流iqt输出悬浮力相位差所述悬浮力系数计算模块用于根据转矩平面旋转坐标系下qt轴电流iqt输出悬浮力系数k；所述x方向径向位移pi控制器用于根据x方向径向位移给定值x^*减去x方向径向位移x的差值，输出x方向期望悬浮力值所述y方向径向位移pi控制器用于根据y方向径向位移给定值y^*减去y方向径向位移y的差值，输出y方向期望悬浮力值所述坐标变换模块用于根据悬浮平面dsqs轴磁链期望值输出悬浮平面αsβs轴磁链期望值所述悬浮平面磁链模型用于根据悬浮平面电流iαs、iβs，悬浮力系数k，悬浮力相位差转子位置角θr，x方向径向位移x，以及y方向径向位移y，计算得到悬浮平面αsβs轴磁链实际值ψαs、ψβs；所述期望电压矢量计算模块用于根据转矩平面磁链增量δψαt、δψβt和悬浮平面磁链增量δψαs、δψβs，得到转矩平面期望电压以及悬浮平面期望电压所述pi调节器用于根据零序电流期望值减去零序电流实际值i02的差值，得到零序平面期望电压所述占空比调制模块用于根据转矩平面期望电压悬浮平面期望电压以及零序平面期望电压输出占空比da～df，控制六相单绕组无轴承磁通切换电机转矩、悬浮力、零序电流，实现电机转子悬浮旋转。

本实施例电机结构如图2所示，电机有12个u型铁芯，每个u型铁芯之间夹一个沿切向充磁的永磁体，充磁方向交替相反，转子有10个齿。定子每相绕组串联绕在空间相互垂直的定子齿上，构成6相对称绕组。其中a相和d相绕组空间对称、b相和e相绕组空间对称、c相和f相绕组空间对称，六相绕组轴线空间上互差60°机械角。若需要调节电机转速，则利用转速闭环控制输出转矩给定值

本发明还提供了对应于上述控制系统的单绕组无轴承磁通切换电机直接磁链控制方法，包括以下步骤：

(1)利用电流传感器及ad转换通道，检测出六相绕组电流ia～if；利用转子位置角传感器及检测通道，检测出转子位置角θr；利用转子x和y方向径向位移传感器及检测通道，检测出转子x和y方向径向位移x、y。

(2)把六相绕组电流ia～if送入t6坐标变换模块，输出转矩平面电流iαt、iβt，悬浮平面电流iαs、iβs以及零序平面电流i01、i02：

其中t6矩阵为：

(3)把转矩平面电流iαt、iβt，转子位置角θr送入转矩平面磁链模型，得到转矩平面磁链ψαt、ψβt和转矩平面磁链幅值|ψst|：

其中lt是转矩平面电感值，ψfαt、ψfβt是永磁磁链矢量ψf在转矩平面静止坐标系上的投影，ψf是永磁磁链矢量幅值；这些电感值和永磁磁链幅值可通过查阅电机设计手册或通过电机有限元分析软件获得。

(4)将电磁转矩误差δte、转矩角δ、转矩平面磁链幅值增量δ|ψst|、转矩平面磁链幅值|ψst|送入转矩角变化量计算模块，得到转矩角变化量δδ：

其中pn为电机极对数。

所述步骤(4)中，电磁转矩误差δte、转矩角δ、转矩平面磁链幅值增量δ|ψst|的计算方法为：

(4.1)将电磁转矩给定值减去电机电磁转矩te，得到电磁转矩误差δte：

(4.2)将转矩平面磁链ψαt、ψβt送入位置角计算模块，输出转矩平面磁链矢量ψst＝ψαt+jψβt在转矩平面所处的位置角再减去转子位置角θr，得到转矩角δ：

(4.3)将转矩平面磁链幅值给定值减去转矩平面磁链幅值|ψst|得到转矩平面磁链幅值增量δ|ψst|：

(5)将转矩角变化量δδ，转矩平面磁链ψαt、ψβt，转矩平面磁链幅值给定值转矩平面磁链幅值|ψst|，同步角速度ωr送入转矩平面磁链增量计算模块，得到转矩平面磁链增量δψαt、δψβt：

其中ts为控制周期。

(6)将x方向径向位移给定值x^*减去x方向径向位移x，y方向径向位移给定值y^*减去y方向径向位移y，所得差值分别送入x方向径向位移pi控制器和y方向径向位移pi控制器，输出期望悬浮力值和

其中kp为pi控制器的比例放大系数，ki为pi控制器的积分放大系数。

(7)将x方向径向位移x乘以前馈系数k²/ls后，与x方向期望悬浮力值相加，再减去x方向不可控偏心磁拉力fxp，最后乘以系数ls/k，得到悬浮平面ds轴磁链期望值将y方向径向位移y乘以前馈系数k²/ls后，与y方向期望悬浮力值相加，再减去y方向不可控偏心磁拉力fyp，最后乘以系数ls/k，得到悬浮平面qs轴磁链期望值

所述步骤(7)中，悬浮力系数k的计算方法为：

(7.1)将转矩平面电流iαt、iβt和转子位置角θr送入旋转变换模块，输出转矩平面qt轴电流iqt：

iqt＝-sinθr×iαt+cosθr×iβt

(7.2)将转矩平面qt轴电流iqt送入悬浮力系数计算模块，输出悬浮力系数k：

其中kqt为单位正向悬浮电流与单位qt轴电流气隙磁场相互作用产生的悬浮力基波幅值，kpm为单位正向悬浮电流与永磁体产生的悬浮力基波幅值。二者皆可通过电机有限元分析软件获得。

(8)将悬浮平面dsqs轴磁链期望值送入坐标变换模块，得到悬浮平面αsβs轴磁链期望值

所述步骤(8)中，悬浮力相位差的计算方法为：

将转矩平面qt轴电流iqt送入悬浮力相位差计算模块，输出悬浮力相位差

(9)将悬浮平面电流iαs、iβs，悬浮力系数k，悬浮力相位差转子位置角θr，x方向径向位移x，y方向径向位移y送入悬浮平面磁链模型，得到悬浮平面αsβs轴磁链实际值ψαs、ψβs：

(10)将悬浮平面αsβs轴磁链期望值减去悬浮平面αsβs轴磁链实际值ψαs、ψβs，得到悬浮平面磁链增量δψαs、δψβs：

(11)将转矩平面磁链增量δψαt、δψβt和悬浮平面磁链增量δψαs、δψβs送入期望电压矢量计算模块，得到转矩平面期望电压悬浮平面期望电压

(12)将零序电流期望值减去零序电流实际值i02，再送入pi调节器，得到零序平面期望电压

(13)将转矩平面期望电压悬浮平面期望电压零序平面期望电压送入占空比调制模块，输出占空比da～df，同时控制六相单绕组无轴承磁通切换电机转矩、悬浮力、零序电流，实现电机转子悬浮旋转。

所述步骤(13)中，占空比da～df的计算方法为：

其中udc为直流母线电压。

本实施例的驱动系统硬件结构如图3所示，包括：整流器、滤波电容、直流母线电压采样电路、六相逆变器、无轴承磁通切换电机、六相绕组电流采样电路、电机转子位置角检测电路、xy径向位移检测电路、隔离驱动、中央控制器、上位机等。其中六相逆变器直流母线电压也可以采用合适的直流电源提供。六相逆变器的开关管可采用igbt或mosfet，中央控制器采用dsp或单片机。电流采样电路采用霍尔电流传感器与运算放大器相结合方式构成，也可以采用绕组串功率电阻后接差分运算放大器相结合方式构成。采用霍尔方案可以有效实现控制回路与主回路的电气隔离，采用绕组串功率电阻方案可以降低驱动系统成本。直流母线电压采样电路采用霍尔电压传感器与运算放大器相结合方式构成，也可以采用并联电阻分压后接由运算放大器构成的电压跟随器相结合方式构成。转子位置角检测电路可以采用旋转编码器后接电平转换电路构成，也可以采用旋转变压器后接解码电路构成，其中前者成本较低，但位置角采样精度受编码器线数限制，而后者成本较高，但位置角采样精度较高。xy径向位移检测电路采用电涡流传感器后接运算放大器相结合方式构成，也可以采用线性光耦后接运算放大器相结合方式构成。可编程asic器件可以采用cpld或fpga。故障检测模块和ad调理模块均可采用运算放大器构成。将电压、电流信号经过ad调理电路及故障检测模块分别送到中央控制器的a/d采样模块和可编程asic器件。转子位移信号经过ad调理电路进行电平转换后送至中央控制器的a/d采样模块。位置角检测电路输出的脉冲信号通过qep测速模块送至中央控制器。根据取得的信号和本发明的直接控制方法，输出逆变桥臂开关信号，经由隔离驱动去控制逆变器中的功率开关管的开关动作。

图4为无轴承磁通切换电机的坐标系定义。其中(a)为转矩平面坐标系定义，(b)为悬浮平面坐标系定义。

如图4(a)所示，a～f为电机六相绕组轴线。根据a相中耦合永磁磁链正最大位置判断得a相绕组轴线处于图2中转子齿中心线逆时针超前a1线圈轴线9°机械角处。六相绕组轴线空间上互差60°机械角。αtβt为转矩平面静止坐标系，dtqt为旋转坐标系。其中αt轴与a相绕组轴线重合。dt轴与永磁体在六相绕组轴线中耦合合成磁链矢量ψf方向重合，与αt轴沿逆时针方向夹角表示为转子位置角θr。转矩平面磁链矢量ψst＝ψαt+jψβt。转矩平面电流矢量ist＝iαt+jiβt。转矩角δ为转矩平面磁链矢量ψst和永磁磁链矢量ψf的夹角。

悬浮平面坐标系定义如图4(b)所示。xy为水平-垂直直角坐标系，x轴与图二中的a1线圈轴线方向一致，与a相绕组主线相差9°机械角。αsβs为悬浮平面静止坐标系，dsqs为旋转坐标系。αs轴和ds轴之间的夹角为其中为悬浮力相位差。悬浮平面磁链矢量ψss＝ψαs+jψβs。悬浮平面电流矢量iss＝iαs+jiβs。虚拟磁链矢量其中k为悬浮力系数。悬浮角γ为悬浮平面磁链矢量ψss和虚拟磁链矢量ψ的夹角。

利用t6恒功率矩阵，由六相绕组电流ia～if得到转矩平面电流iαt、iβt，悬浮平面电流iαs、iβs，零序平面电流i01、i02。

其中，t6恒功率矩阵为：

转矩平面磁链ψαt、ψβt为：

其中lt是转矩平面电感值，ψfαt，ψfβt是永磁磁链矢量ψf在转矩平面静止坐标系上的投影。

其中θr为转子位置角。ψf为永磁磁链矢量幅值。转矩平面电感值lt和永磁磁链幅值ψf可通过电机有限元分析软件获得。

电机电磁转矩为：

te＝pn(ψαtiβt-ψβtiαt)(4)

其中，pn为电机极对数。

利用转子位置角θr，将转矩平面电流iαt、iβt，转矩平面磁链ψαt、ψβt，电磁转矩te旋转变换至转矩平面旋转坐标系dtqt。得到旋转坐标系dtqt下的电流idt、idt，磁链ψdt、ψqt和电磁转矩te：

其中ld为电机转矩平面dt轴电感，lq为电机转矩平面qt轴电感。

te＝pn(ψdtiqt-ψqtidt)(7)

由图4(a)可以得到转矩平面磁链矢量ψst和旋转坐标系dtqt下的磁链ψdt、ψqt的关系：

ψst＝ψdt+jψdt(8)

其中，|ψst|为转矩平面磁链幅值，转矩角δ为转矩平面磁链矢量ψst与dt轴之间的夹角。

将式(9)代入(7)中，得到变形后的电磁转矩：

te＝pn|ψst|(iqtcosδ-idtsinδ)(10)

再将式(6)和式(9)代入式(10)中，用磁链代替电流得到：

由直接转矩控制理论可知，保持转矩控制平面定子磁链幅值|ψst|恒定，控制转矩角δ，即可控制电磁转矩的大小。

根据电机产生的悬浮力原理可得xy坐标系下的可控悬浮力fx、fy方程：

k为悬浮力系数：

为悬浮力相位差：

其中，kqt为单位正向悬浮电流与单位qt轴电流气隙磁场相互作用产生的悬浮力基波幅值，kpm为单位正向悬浮电流与永磁体产生的悬浮力基波幅值。二者皆可通过电机有限元分析软件获得。

式(12)为电机的可控悬浮力，考虑电机的不可控偏心磁拉力可得到完整的悬浮力公式：

悬浮平面磁链模型为：

根据图4(b)悬浮平面坐标系定义，可将悬浮平面磁链旋转至dsqs轴系：

其中

同时，将式(15)变形可得：

将式(17)代入式(18)可得到悬浮力与悬浮磁链的关系：

由式(19)可知，通过控制悬浮平面dsqs轴磁链ψds、ψqs即可控制悬浮力。

本发明所针对的控制对象为单绕组无轴承磁通切换电机，其绕组为六相对称结构。经正交变换后，可将自然坐标系下的物理量投影至三个平面，五个自由度。其中第一第二平面分别作为转矩平面和悬浮力平面以控制电磁转矩和悬浮力，第三个平面为零序平面.零序平面的可控自由度只有一个，若不控制该自由度，将会带来直接控制系统稳态性能的下降，例如相电流谐波分量增大、损耗增大、负载能力降低、稳态悬浮脉动增大等。

为了实现转矩、悬浮力、零序三个平面的控制，采用一种占空比调制策略。其基本思路是：通过转矩平面磁链增量、悬浮平面磁链增量计算转矩平面期望电压矢量和悬浮平面期望电压矢量，通过零序电流误差经pi调节后得到零序平面期望电压。最后由这三个平面期望电压矢量计算逆变器各桥臂占空比da～df。

图5为转矩平面磁链增量示意图。ψst为当前转矩平面磁链矢量，δψst为转矩平面磁链增量矢量，为期望转矩平面磁链矢量。

从图中可以看出：

进一步可得到在转矩平面磁链增量δψαt、δψβt为：

将代入(21)式可得：

式中，ωr为同步角速度，ts为控制周期，转矩平面磁链幅值给定值为定值。转矩角变化量δδ可通过电磁转矩求得。

实际控制中，控制方式属于离散控制，控制周期为ts，则将式(23)离散化可得：

由式(24)可求得转矩角变化量δδ为：

当转矩平面产生式(22)所述的磁链增量时，系统所加转矩平面期望电压矢量为：

同理，当通过式(19)计算得到悬浮平面dsqs轴磁链期望值经旋转变化后得到悬浮平面αsβs轴磁链期望值减去悬浮平面αsβs轴磁链实际值ψαs、ψβs，可得到悬浮平面磁链增量δψαs、δψβs：

当悬浮平面产生式(27)所述的磁链增量时，系统所加悬浮平面期望电压矢量为：

令零序平面电流给定零序平面误差经pi调节器得到零序平面期望电压

进一步的，构建期望电压矢量和逆变器占空比的关系式。如图1所示六相逆变器，逆变器输出端到电机中性点o的电压为：

其中udc为直流母线电压，uno为直流母线地n到电机中性点o的电压。si(i＝a～f)为开关函数(si＝1时，逆变器第i相桥臂上管导通，下管关断)。

通过t6矩阵可得到静止坐标系下逆变器输出电压矢量：

其中

由于电机绕组为六相对称结构，i01恒为0，u01＝0。式(30)进一步变化为：

为了减小开关损耗，逆变器每相桥臂在一个周期内仅开关一次，所以六相逆变器在一个周期内最多五个有效矢量作用，记五个有效电压矢量为v1、v2、v3、v4、v5，作用时间分别为t1、t2、t3、t4、t5。由五个有效电压矢量和零矢量合成的等效电压矢量为vs。由伏秒平衡可知：

vsts＝v1t1+v2t2+v3t3+v4t4+v5t5(32)

将式(32)两边同除ts，结合式(31)可得：

其中为j相桥臂开关状态为1的占空比vs＝[uαtuβtuαsuβs0u01]^t。

由此通过解线性方程组式(33)可得到占空比。由线性代数知识求得其通解为：

其中

附加约束条件da＝0，可唯一解得db～df。再经调整和限幅后，作用于逆变器。实现对转矩、悬浮力、零序电流的控制。

本发明提供了一种单绕组无轴承磁通切换电机直接磁链控制方法及系统，该方法及系统利用转矩平面磁链增量、悬浮平面磁链增量计算出转矩平面期望电压、悬浮平面期望电压；将零序电流误差送入pi调节器，得到零序平面期望电压；根据转矩平面期望电压、悬浮平面期望电压、零序平面期望电压计算六相逆变桥臂占空比，实现对转矩、悬浮力、零序电流的有效控制，提高转矩和悬浮力控制的精确性同时降低零序电流。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。