一种降低共模电压的双电机串联驱动控制方法与流程

本发明涉及电机控制技术领域，尤其是一种降低共模电压的双电机串联驱动控制方法。

背景技术：

与传统的单台逆变器控制单台电机不同，多相电机串联系统实现了单台逆变器同时控制多台电机，其节约了驱动系统的成本和体积，且易于实现能量的回馈制动，在对驱动系统功率密度要求较高的多电飞机、轨道交通和电动汽车等领域有着较大的应用优势。

在多相电机串联系统中，六相串联三相双永磁同步电机驱动系统是一种常用的结构。把六相电机ad、be、cf相绕组的出线端分别并联后，与三相电机u、v、w相绕组串联，这样六相电机的功率电流分量在与三相电机绕组的连接处由于相位相反相互抵消，对三相电机无影响。三相电机的功率电流均分到并联的六相电机相位相反的两相绕组中，对六相电机无影响。这种绕组连接方式实现了两台电机之间的解耦控制。

六相逆变器可以输出64种电压矢量，这令传统的基于开关矢量表的六相串联三相双永磁同步电机驱动系统直接转矩控制策略的开关矢量表十分庞大，并且滞环比较器的控制方法给两台电机带来较大的转矩脉动和电流脉动。

共模电压普遍存在于使用脉宽调制驱动的电机控制系统中。在实际控制系统中，较大的共模电压可能会在定子节点处击穿绝缘油膜形成轴承电流从而烧毁电机。高频变化的共模电压也会导致电机绕组绝缘的劣化、对周围元器件造成电磁干扰等问题。由共模电压带来的电机发热、机械噪声、共振等问题也会对电机运行造成不良影响。

在六相串联三相双永磁同步电机系统中，系统有着5个自由度，控制两台电机的转矩和磁链总计需要4个自由度。在系统中，若不对最后1个自由度进行有效的控制(最后1个自由度所在平面也称为零序平面)，则该自由度会导致较大的零序电流。较大的零序电流会导致绕组电流的畸变、两台电机的损耗增大等问题。

针对上面三个问题，本发明针对六相串联三相双永磁同步电机驱动系统提出了一种降低共模电压的双电机串联驱动控制方法，实现两台电机电磁转矩和定子磁链精准控制的同时，减少系统的共模电压，抑制系统的零序电流。

技术实现要素：

本发明提出一种降低共模电压的双电机串联驱动控制方法，可以在实现两台电机电磁转矩和定子磁链精准控制的同时，减少系统的共模电压，抑制系统的零序电流。

本发明采用以下技术方案。

一种降低共模电压的双电机串联驱动控制方法，用于对双电机串联系统进行优化控制，所述双电机串联系统的串联方式为把六相电机ad、be、cf相绕组的出线端分别并联后再与三相电机u、v、w相绕组串联；所述双电机串联系统以六相逆变器驱动并形成六相串联三相双永磁同步电机系统；所述六相电机为六相永磁同步电机，所述三相电机为三相永磁同步电机；

设六相永磁同步电机和三相永磁同步电机的静止坐标系分别为α1β1和α2β2平面(也称α1β1和α2β2坐标系)，六相永磁同步电机和三相永磁同步电机的同步旋转坐标系分别为d1q1和d2q2平面(也称d1q1和d2q2坐标系)，a～f分别为六相电机各相绕组轴线，u～w分别为三相电机各相绕组轴线；θr1为d1轴和α1轴之间的夹角即六相电机转子旋转电角度，ωr1为六相电机转子旋转电角速度，us1、is1、ψs1、ψf1分别为六相电机的定子电压矢量、定子电流矢量、定子磁链矢量、转子磁链矢量，δ1为六相电机定子磁链矢量和六相电机转子磁链矢量之间的夹角；θr2为d2轴和α2轴之间的夹角即三相电机转子旋转电角度，ωr2为三相电机转子旋转电角速度。us2、is2、ψs2、ψf2分别为三相电机的定子电压矢量、定子电流矢量、定子磁链矢量、转子磁链矢量，δ2为三相电机定子磁链矢量和三相电机转子磁链之间的夹角；

所述六相逆变器的输出电压为

uao～ufo分别为六相逆变器a～f输出端即六相电机a～f相绕组输入端到三相电机中性点o的电压，isa～isf为六相电机的相电流，rs1、rs2为六相电机、三相电机各相绕组的电阻，ψsa～ψsf为六相电机各相定子磁链，ψsu～ψsw为三相电机各相定子磁链；

六相串联三相双永磁同步电机系统中，三相电机绕组节点为o点，udc为系统直流母线电压，o＇点是直流母线电压的中点，系统中六相电机的绕组出线端直接连接到三相电机绕组的进线端，使所述双电机串联系统的共模电压为三相电机绕组定子节点处的共模电压，即o与o＇之间的电压差uoo＇，有

所述双电机串联系统的数学模型可通过恒功率变换矩阵t6由abcdef自然坐标系变换到α1β1α2β2o1o2静止坐标系；

所述恒功率变换矩阵t6表述为

α1β1、α2β2、o1o2坐标系下的磁链模型以如下公式表述为：

其中，lsσ1为六相电机相绕组的自漏感，lsm1＝(ldm1+lqm1)/2，lrs1＝(ldm1-lqm1)/2，ldm1、lqm1分别为六相电机相绕组主磁通直轴和交轴电感；lsσ2为三相电机相绕组的自漏感，lsm2＝(ldm2+lqm2)/2，lrs2＝(ldm2-lqm2)/2，ldm2、lqm2为三相电机相绕组主磁通直轴和交轴电感；

α1β1、α2β2、o1o2坐标系下的电压模型为:

六相电机和三相电机的电磁转矩分别为：

te1＝p1(ψsα1iβ1-ψsβ1iα1)(公式9)

te2＝p2(ψsα2iβ2-ψsβ2iα2)(公式10)

双电机串联系统的坐标系变换符合六相平面变换矩阵r(θr1)和三相平面变换矩阵r(θr2)；

所述双电机串联系统在d1q1、d2q2坐标系下的磁链模型为：

其中，ld1＝lsσ1+3lsm1+3lrs1为六相平面d轴电感，lq1＝lsσ1+3lsm1-3lrs1为六相平面q轴电感；ld2＝lsσ1+2lsσ2+3lsm2+3lrs2为三相平面d轴电感，lq2＝lsσ1+2lsσ2+3lsm2-3lrs2为三相平面q轴电感；

所述双电机串联系统在d1q1、d2q2坐标系下的电压模型分别如下：

六相电机和三相电机运行时的电磁转矩分别为：

te1＝p1(ψsd1iq1-ψsq1id1)(公式17)

te2＝p2(ψsd2iq2-ψsq2id2)(公式18)

由公式15和公式16可得，当施加不同的电压矢量作用于系统时，d1q1、d2q2坐标系下定子磁链的变化值为：

则下一周期d1q1、d2q2坐标系下定子磁链为：

其中，ts为控制周期；

则可得下一周期六相平面和三相平面的磁链幅值为：

由公式13、公式14、公式17及公式18可得，六相电机和三相电机下一周期转矩分别可用公式表述为

六相电机输入端到三相电机中性点的电压还可以表示为：

通过t6矩阵，可以把公式27变换到α1β1α2β2o1o2静止坐标系中：

所述控制方法包括以下内容；

a、降低两台电机电磁转矩脉动和实现定子磁链的精准控制，以改善两台电机稳态运行特性；

b、降低系统的共模电压，提升系统的可靠性和减少对周围环境的干扰；

c、通过对零序电流的主动控制，来降低绕组电流的畸变和系统的损耗。

为降低系统共模电压和减少系统的控制运算时间，采用共模电压为0的20个电压矢量对系统进行模型预测转矩控制；

当所述双电机串联系统的漏电感小，且所选20个基本电压矢量在零序平面的电压幅值不为0时，采用电压矢量合成的方法令逆变器在一个周期内输出的两个基本电压矢量在零序平面的等效电压幅值为0以抑制零序电流；

当采用电压矢量合成的方法合成的电压矢量在每个周期内在零序平面的等效电压幅值为0也不能完全消除零序电流的存在时，在对双电机串联系统的控制中加入零序电流pi调节器，根据零序电流pi调节器的输出，用以调整合成的两个基本电压矢量合成时间占比，以抑制系统的零序电流。

所述控制方法包括以下步骤；

步骤s1、根据公式29，选择令系统共模电压为0的20个基本电压矢量对双电机串联系统进行控制，所选择的基本电压矢量编号为：7、11、13、14、19、21、22、25、26、28、35、37、38、41、42、44、49、50、52、56；

步骤s2、利用公式2中的t6矩阵，将六相电流isa～isf变换为α1β1α2β2o1o2坐标系中的电流iα1iβ1iα2iβ2io1io2，以(公式100)表述为

其中，io1、io2为两个零序电流，由于三相电机中性点不引出，故io1恒为0；

步骤s3、利用公式11六相平面变换矩阵r(θr1)将α1β1坐标系下的电流iα1iβ1变换到d1q1旋转坐标系下的电流id1iq1,利用公式12三相平面变换矩阵r(θr2)将α2β2坐标系下的电流iα2iβ2变换到d2q2旋转坐标系下的电流id2iq2；以(公式101)表述为

其中，θr1为六相电机转子旋转电角度，θr2为三相电机转子旋转电角度；

步骤s4、根据公式13得到d1q1坐标系下的六相平面定子磁链ψsd1ψsq1，根据公式14得到d2q2坐标系下的三相平面定子磁链ψsd2ψsq2；以公式(102)表述为

其中，ld1＝lsσ1+3lsm1+3lrs1，lq1＝lsσ1+3lsm1-3lrs1，lsσ1为六相电机相绕组漏电感，lsm1＝(ldm1+lqm1)/2，lrs1＝(ldm1-lqm1)/2，ldm1、lqm1分别为六相电机相绕组主磁路的直、交轴电感；ld2＝lsσ1+2lsσ2+3lsm2+3lrs2，lq2＝lsσ1+2lsσ2+3lsm2-3lrs2，lsσ2为三相电机相绕组漏电感，lsm2＝(ldm2+lqm2)/2，lrs1＝(ldm2-lqm2)/2，ldm2、lqm2分别为三相电机相绕组主磁路的直、交轴电感；

步骤s5、采用电压矢量合成的方法令逆变器在一个周期内输出的两个基本电压矢量在零序平面的等效电压矢量幅值为0；按照在α1β1平面内，同方向的长矢量与两个短矢量各作用半个周期的原则，在每个方向新合成2个合成电压矢量，在6个方向上总计合成12个非零矢量，两个零矢量42号矢量和21号矢量合成新的零矢量，总共13个新的矢量；13个合成矢量在零序平面上的电压幅值为0；

步骤s6、在所述双电机串联系统的控制中加入零序电流pi调节器，pi调节器的零序电流给定为0，零序电流误差经过pi调节器得到两个基本电压矢量合成时间占比的调整值δd，δd加到2个基本电压矢量中零序平面电压方向为正的基本电压矢量的作用时间占比上，即零序平面电压方向为正的基本电压矢量的作用时间占比为0.5+δd，零序平面电压方向为负的基本电压矢量的作用时间占比为0.5-δd，令合成电压矢量在零序平面上的幅值不为0，以调节实际系统中的零序电流；当21矢量和42矢量在零序平面电压幅值是其它基本矢量的3倍时，21和42矢量合成时间占比的调整值整定为pi调节器输出值的三分之一；

步骤s7、合成电压矢量uj(j＝0～12)由两个在α1β1平面内同方向、在α2β2平面内一个基本矢量幅值为0、在o1o2平面幅值相等方向相反的两个基本矢量uj1、uj2合成，其中uj1代表零序平面电压方向为正的基本电压矢量，uj2代表零序平面电压方向为负的基本电压矢量；其中，以(公式30)表述的合成电压矢量uj对应的α1β1坐标系中电压uα1juβ1j、α2β2坐标系中电压uα2juβ2j、o1o2坐标系中电压uo1juo2j，可以由uj1、uj2对应的α1β1坐标系中电压、α2β2坐标系中电压、o1o2坐标系中电压求得；

根据公式30，可得最终的合成电压矢量uj(j＝0～12)在各平面上电压矢量；

步骤s8、根据公式28，20个基本电压矢量ujx可由所对应的开关状态sasbscsdsesf以及直流母线电压幅值udc，可以求得ujx对应的α1β1坐标系中电压uα1jxuβ1jx、α2β2坐标系中电压uα2jxuβ2jx、o1o2坐标系中电压uo1jxuo2jx；以(公式103)表述为

其中，sasbscsdsesf＝000000～111111(矢量编号：0～63)，sasbscsdsesf为1代表逆变器相应桥臂上管导通，为0代表逆变器相应桥臂下管导通；

步骤s9、利用公式11中的六相平面旋转变换矩阵r(θr1)把13个合成电压矢量uj对应的α1β1坐标系中电压uα1juβ1j变换为d1q1坐标系中的ud1juq1j，以(公式104)表述为

利用公式12中的三相平面旋转变换矩阵r(θr2)把13个合成电压矢量uj对应的α2β2坐标系中电压uα2juβ2j变换为d2q2坐标系中的ud2juq2j；以(公式105)表述为

步骤s10、根据公式19，得到13个合成电压矢量uj对应的d1q1坐标系下的六相平面定子磁链变化率dψsd1j/dt、dψsq1j/dt；根据公式20，得到13个合成电压矢量uj对应的d2q2坐标系下的三相平面定子磁链变化率dψsd2j/dt、dψsq2j/dt；以(公式106)表述为

步骤s11、根据公式21，可以预测13个合成电压矢量uj对应的下一控制周期d1q1坐标系下的六相平面定子磁链ψsd1(k+1)j、ψsq1(k+1)j；

根据公式22，可以预测13个合成电压矢量uj对应的下一控制周期d2q2坐标系下的三相平面定子磁链ψsd2(k+1)j、ψsq2k+1)j；以(公式107)表述为

步骤s12、根据公式23，可以预测13个合成电压矢量uj对应的下一控制周期六相平面定子磁链幅值ψs1(k+1)j；根据公式24，可以预测13个合成电压矢量uj对应的下一控制周期三相平面定子磁链幅值ψs2(k+1)j：以(公式108)表述为

步骤s13、根据公式25，可以预测13个合成电压矢量uj对应的下一控制周期六相电机电磁转矩te1(k+1)j；根据公式26，可以预测13个合成电压矢量uj对应的下一控制周期三相电机电磁转矩te2(k+1)j；以(公式109)表述为

其中，p1为六相电机磁极对数，p2为三相电机磁极对数；

步骤s14、由两台电机控制转速的pi调节器得到两台电机的给定转矩t^*e1和t^*e2；六相pmsm定子磁链幅值的给定值ψ^*s1为三相pmsm定子磁链幅值的给定值ψ^*s2为

步骤s15、把13个合成电压矢量uj对应的下一控制周期六相电机电磁转矩te1(k+1)、三相电机电磁转矩te2(k+1)、六相平面定子磁链幅值ψs1(k+1)、三相平面定子磁链幅值ψs2(k+1)以及六相电机电磁转矩给定t^*e1、三相电机电磁转矩给定t^*e2、六相平面定子磁链幅值给定ψ^*s1、三相平面定子磁链幅值给定ψ^*s2，代入公式31的评估函数，得到每个合成电压矢量对应的评估函数的值，取令评估函数值最小的合成电压矢量，在下一个周期作用于系统，该步骤以(公式110)表述为

其中，k1、k2、k3、k4分别为六相电机电磁转矩、三相电机电磁转矩、六相平面定子磁链幅值、三相平面定子磁链幅值的权重系数，其值可以根据这4个量的控制误差需要进行设置。

所述双电机串联系统还包括调压器、三相不可控整流电路、滤波大电容、直流母线电压检测电路、六相逆变器、隔离驱动电路、六相绕组电流检测电路、六相永磁同步电机、三相永磁同步电机、两个编码器、dsp、cpld、人机交互界面、故障保护电路、ad调理电路；

双电机串联系统工作时，三相市电依次经调压器、三相不可控整流电路、滤波大电容处理成直流母线电压对六相逆变器供电；所述直流母线电压检测电路对直流母线电压进行检测；所述六相绕组电流检测电路对六相逆变器的输出电压进行检测；所述两个编码器分别用于六相永磁同步电机和三相永磁同步电机的位置检测；

所述六相逆变器中的功率管采用igbt或mosfet；

所述六相绕组电流检测电路包括霍尔电流传感器和运算放大电路构成，六相逆变器输出端处的检测信号经ad调理电路输入到dsp中；

直流母线电压检测电路由霍尔电压传感器和运算放大电路构成，直流母线的检测输出信号也需经ad调理电路输入到dsp中；

所述六相逆变器的六相绕组电流检测信号、直流母线的直流母线电压检测信号均经过故障保护电路，当直流母线电压或六相逆变器的六相绕组电流异常时，故障保护电路输出故障信号至cpld，使cpld封锁双电机串联系统的pwm输出信号，且关断六相逆变器的所有开关管；

所述六相永磁同步电机、三相永磁同步电机的转子位置角通过两个增量式光电编码器检测；六相绕组电流检测信号、直流母线电压检测信号、两台电机的转子位置角检测信号输入到dsp中，dsp根据上述检测信号和所述控制方法的控制策略，经cpld对六相逆变器发送开关管控制信号，所述开关管控制信号经由cpld检测控制信号是否会令开关管发生直通危险，若不会发生直通危险，则cpld经隔离驱动电路向六相逆变器输出开关管控制信号，以控制六相逆变器中的功率开关管动作，从而对双电机串联系统进行驱动控制。

所述双电机串联系统采用六相串联三相双永磁同步电机系统绕组连接方式，其中a、b、c、d、e、f相为六相永磁同步电机的相绕组，各相绕组在空间互差60度对称分布；u、v、w相为三相永磁同步电机的相绕组，各相绕组在空间互差120度对称分布；

三相永磁同步电机采用星型连接方式；三相永磁电机的u、v、w相分别与六相永磁同步电机的ad、be、cf相连接；

当双电机串联系统工作时，六相电机的功率电流分量在与三相电机绕组的连接处由于相位相反相互抵消，对三相电机无影响；三相电机的功率电流分量均分流过六相电机相位相反的两相绕组，对六相电机无影响，从而实现两台电机的解耦控制。

本发明方法同现有的双电机串联驱动控制方法相比较，具有如下优点：1)在模型预测转矩控制中，采用共模电压为0的基本电压矢量对双电机进行控制，减少了系统的共模电压。2)采用电压矢量合成的方法，实现了在一个周期内零序平面等效电压幅值为0。同时，根据零序电流pi调节器的输出值调整两个用以合成的基本电压矢量的合成时间占比，以控制系统由于各种非线性所引起的零序电流，改善了系统的稳态运行性能。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步详细的说明：

附图1是本发明的控制策略示意图；

附图2是本发明所述双电机串联系统的硬件原理示意图；

附图3是本发明所述双电机串联系统的绕组连接示意图；

附图4是六相电机的机电能量转换平面坐标系定义示意图；

附图5是三相电机的机电能量转换平面坐标系定义示意图；

附图6是α1β1平面基本电压矢量usα1+jusβ1示意图；

附图7是α2β2平面基本电压矢量usα2+jusβ2示意图；

附图8是o1o2平面基本电压矢量uso1+juso2示意图；

附图9是α1β1平面所选基本电压矢量usα1+jusβ1示意图；

附图10是α2β2平面所选基本电压矢量usα2+jusβ2示意图；

附图11是o1o2平面所选基本电压矢量uso1+juso2示意图；

附图12是α1β1平面合成电压矢量usα1+jusβ1示意图；

附图13是α2β2平面合成电压矢量usα2+jusβ2示意图；

附图14是α1β1平面最终合成电压矢量usα1+jusβ1示意图；

附图15是α2β2平面最终合成电压矢量usα2+jusβ2示意图；

附图16是o1o2平面最终合成电压矢量uso1+juso2示意图；

附图17是本发明控制方法中预测转矩的流程示意图；

具体实施方式

如图1-17所示，一种降低共模电压的双电机串联驱动控制方法，用于对双电机串联系统进行优化控制，所述双电机串联系统的串联方式为把六相电机ad、be、cf相绕组的出线端分别并联后再与三相电机u、v、w相绕组串联；所述双电机串联系统以六相逆变器驱动并形成六相串联三相双永磁同步电机系统；

图4和图5是六相永磁同步电机和三相永磁同步电机实现机电能量转换的坐标系定义；

所述六相电机为六相永磁同步电机，所述三相电机为三相永磁同步电机；

设六相永磁同步电机和三相永磁同步电机的静止坐标系分别为α1β1和α2β2平面(也称α1β1和α2β2坐标系)，六相永磁同步电机和三相永磁同步电机的同步旋转坐标系分别为d1q1和d2q2平面(也称d1q1和d2q2坐标系)，a～f分别为六相电机各相绕组轴线，u～w分别为三相电机各相绕组轴线；θr1为d1轴和α1轴之间的夹角即六相电机转子旋转电角度，ωr1为六相电机转子旋转电角速度，us1、is1、ψs1、ψf1分别为六相电机的定子电压矢量、定子电流矢量、定子磁链矢量、转子磁链矢量，δ1为六相电机定子磁链矢量和六相电机转子磁链矢量之间的夹角；θr2为d2轴和α2轴之间的夹角即三相电机转子旋转电角度，ωr2为三相电机转子旋转电角速度。us2、is2、ψs2、ψf2分别为三相电机的定子电压矢量、定子电流矢量、定子磁链矢量、转子磁链矢量，δ2为三相电机定子磁链矢量和三相电机转子磁链之间的夹角；

所述六相逆变器的输出电压为

uao～ufo分别为六相逆变器a～f输出端即六相电机a～f相绕组输入端到三相电机中性点o的电压，isa～isf为六相电机的相电流，rs1、rs2为六相电机、三相电机各相绕组的电阻，ψsa～ψsf为六相电机各相定子磁链，ψsu～ψsw为三相电机各相定子磁链；

六相串联三相双永磁同步电机系统中，三相电机绕组节点为o点，udc为系统直流母线电压，o＇点是直流母线电压的中点，系统中六相电机的绕组出线端直接连接到三相电机绕组的进线端，使所述双电机串联系统的共模电压为三相电机绕组定子节点处的共模电压，即o与o＇之间的电压差uoo＇，有

所述双电机串联系统的数学模型可通过恒功率变换矩阵t6由abcdef自然坐标系变换到α1β1α2β2o1o2静止坐标系；

所述恒功率变换矩阵t6表述为

α1β1、α2β2、o1o2坐标系下的磁链模型以如下公式表述为：

其中，lsσ1为六相电机相绕组的自漏感，lsm1＝(ldm1+lqm1)/2，lrs1＝(ldm1-lqm1)/2，ldm1、lqm1分别为六相电机相绕组主磁通直轴和交轴电感；lsσ2为三相电机相绕组的自漏感，lsm2＝(ldm2+lqm2)/2，lrs2＝(ldm2-lqm2)/2，ldm2、lqm2为三相电机相绕组主磁通直轴和交轴电感；

α1β1、α2β2、o1o2坐标系下的电压模型为:

六相电机和三相电机的电磁转矩分别为：

te1＝p1(ψsα1iβ1-ψsβ1iα1)(公式9)

te2＝p2(ψsα2iβ2-ψsβ2iα2)(公式10)

双电机串联系统的坐标系变换符合六相平面变换矩阵r(θr1)和三相平面变换矩阵r(θr2)；

所述双电机串联系统在d1q1、d2q2坐标系下的磁链模型为：

其中，ld1＝lsσ1+3lsm1+3lrs1为六相平面d轴电感，lq1＝lsσ1+3lsm1-3lrs1为六相平面q轴电感；ld2＝lsσ1+2lsσ2+3lsm2+3lrs2为三相平面d轴电感，lq2＝lsσ1+2lsσ2+3lsm2-3lrs2为三相平面q轴电感；

所述双电机串联系统在d1q1、d2q2坐标系下的电压模型分别如下：

六相电机和三相电机运行时的电磁转矩分别为：

te1＝p1(ψsd1iq1-ψsq1id1)(公式17)

te2＝p2(ψsd2iq2-ψsq2id2)(公式18)

由公式15和公式16可得，当施加不同的电压矢量作用于系统时，d1q1、d2q2坐标系下定子磁链的变化值为：

则下一周期d1q1、d2q2坐标系下定子磁链为：

其中，ts为控制周期；

则可得下一周期六相平面和三相平面的磁链幅值为：

由公式13、公式14、公式17及公式18可得，六相电机和三相电机下一周期转矩分别可用公式表述为

六相电机输入端到三相电机中性点的电压还可以表示为：

通过t6矩阵，可以把公式27变换到α1β1α2β2o1o2静止坐标系中：

由公式20可以得到α1β1平面、α2β2平面和o1o2平面上的电压矢量图，如图6、图7和图8所示。其中sasbscsdsesf＝000000～111111(矢量编号：0～63)，共64个基本电压矢量。

所述控制方法包括以下内容；

a、降低两台电机电磁转矩脉动和实现定子磁链的精准控制，以改善两台电机稳态运行特性；

b、降低系统的共模电压，提升系统的可靠性和减少对周围环境的干扰；

c、通过对零序电流的主动控制，来降低绕组电流的畸变和系统的损耗。

为降低系统共模电压和减少系统的控制运算时间，采用共模电压为0的20个电压矢量对系统进行模型预测转矩控制；

当所述双电机串联系统的漏电感小，且所选20个基本电压矢量在零序平面的电压幅值不为0时，采用电压矢量合成的方法令逆变器在一个周期内输出的两个基本电压矢量在零序平面的等效电压幅值为0以抑制零序电流；

当采用电压矢量合成的方法合成的电压矢量在每个周期内在零序平面的等效电压幅值为0也不能完全消除零序电流的存在时，在对双电机串联系统的控制中加入零序电流pi调节器，根据零序电流pi调节器的输出，用以调整合成的两个基本电压矢量合成时间占比，以抑制系统的零序电流。

所述控制方法包括以下步骤；

步骤s1、根据公式29，选择令系统共模电压为0的20个基本电压矢量对双电机串联系统进行控制，所选择的基本电压矢量编号为：7、11、13、14、19、21、22、25、26、28、35、37、38、41、42、44、49、50、52、56；

步骤s2、利用公式2中的t6矩阵，将六相电流isa～isf变换为α1β1α2β2o1o2坐标系中的电流iα1iβ1iα2iβ2io1io2，以(公式100)表述为

其中，io1、io2为两个零序电流，由于三相电机中性点不引出，故io1恒为0；

步骤s3、利用公式11六相平面变换矩阵r(θr1)将α1β1坐标系下的电流iα1iβ1变换到d1q1旋转坐标系下的电流id1iq1,利用公式12三相平面变换矩阵r(θr2)将α2β2坐标系下的电流iα2iβ2变换到d2q2旋转坐标系下的电流id2iq2；以(公式101)表述为

其中，θr1为六相电机转子旋转电角度，θr2为三相电机转子旋转电角度；

步骤s4、根据公式13得到d1q1坐标系下的六相平面定子磁链ψsd1ψsq1，根据公式14得到d2q2坐标系下的三相平面定子磁链ψsd2ψsq2；以公式(102)表述为

其中，ld1＝lsσ1+3lsm1+3lrs1，lq1＝lsσ1+3lsm1-3lrs1，lsσ1为六相电机相绕组漏电感，lsm1＝(ldm1+lqm1)/2，lrs1＝(ldm1-lqm1)/2，ldm1、lqm1分别为六相电机相绕组主磁路的直、交轴电感；ld2＝lsσ1+2lsσ2+3lsm2+3lrs2，lq2＝lsσ1+2lsσ2+3lsm2-3lrs2，lsσ2为三相电机相绕组漏电感，lsm2＝(ldm2+lqm2)/2，lrs1＝(ldm2-lqm2)/2，ldm2、lqm2分别为三相电机相绕组主磁路的直、交轴电感；

步骤s5、采用电压矢量合成的方法令逆变器在一个周期内输出的两个基本电压矢量在零序平面的等效电压矢量幅值为0；按照在α1β1平面内，同方向的长矢量与两个短矢量各作用半个周期的原则，在每个方向新合成2个合成电压矢量，在6个方向上总计合成12个非零矢量，两个零矢量42号矢量和21号矢量合成新的零矢量，总共13个新的矢量；13个合成矢量在零序平面上的电压幅值为0；合成电压矢量的电压矢量图如图12、图13所示；

步骤s6、在所述双电机串联系统的控制中加入零序电流pi调节器，pi调节器的零序电流给定为0，零序电流误差经过pi调节器得到两个基本电压矢量合成时间占比的调整值δd，δd加到2个基本电压矢量中零序平面电压方向为正的基本电压矢量的作用时间占比上，即零序平面电压方向为正的基本电压矢量的作用时间占比为0.5+δd，零序平面电压方向为负的基本电压矢量的作用时间占比为0.5-δd，令合成电压矢量在零序平面上的幅值不为0，以调节实际系统中的零序电流；当21矢量和42矢量在零序平面电压幅值是其它基本矢量的3倍时，21和42矢量合成时间占比的调整值整定为pi调节器输出值的三分之一；

步骤s7、合成电压矢量uj(j＝0～12)由两个在α1β1平面内同方向、在α2β2平面内一个基本矢量幅值为0、在o1o2平面幅值相等方向相反的两个基本矢量uj1、uj2合成，其中uj1代表零序平面电压方向为正的基本电压矢量，uj2代表零序平面电压方向为负的基本电压矢量；其中，以(公式30)表述的合成电压矢量uj对应的α1β1坐标系中电压uα1juβ1j、α2β2坐标系中电压uα2juβ2j、o1o2坐标系中电压uo1juo2j，可以由uj1、uj2对应的α1β1坐标系中电压、α2β2坐标系中电压、o1o2坐标系中电压求得；

根据公式30，可得最终的合成电压矢量uj(j＝0～12)在各平面上电压矢量；

步骤s8、根据公式28，20个基本电压矢量ujx可由所对应的开关状态sasbscsdsesf以及直流母线电压幅值udc，可以求得ujx对应的α1β1坐标系中电压uα1jxuβ1jx、α2β2坐标系中电压uα2jxuβ2jx、o1o2坐标系中电压uo1jxuo2jx；以(公式103)表述为

其中，sasbscsdsesf＝000000～111111(矢量编号：0～63)，sasbscsdsesf为1代表逆变器相应桥臂上管导通，为0代表逆变器相应桥臂下管导通；

步骤s9、利用公式11中的六相平面旋转变换矩阵r(θr1)把13个合成电压矢量uj对应的α1β1坐标系中电压uα1juβ1j变换为d1q1坐标系中的ud1juq1j，以(公式104)表述为

利用公式12中的三相平面旋转变换矩阵r(θr2)把13个合成电压矢量uj对应的α2β2坐标系中电压uα2juβ2j变换为d2q2坐标系中的ud2juq2j；以(公式105)表述为

步骤s10、根据公式19，得到13个合成电压矢量uj对应的d1q1坐标系下的六相平面定子磁链变化率dψsd1j/dt、dψsq1j/dt；根据公式20，得到13个合成电压矢量uj对应的d2q2坐标系下的三相平面定子磁链变化率dψsd2j/dt、dψsq2j/dt；以(公式106)表述为

步骤s11、根据公式21，可以预测13个合成电压矢量uj对应的下一控制周期d1q1坐标系下的六相平面定子磁链ψsd1(k+1)j、ψsq1(k+1)j；

根据公式22，可以预测13个合成电压矢量uj对应的下一控制周期d2q2坐标系下的三相平面定子磁链ψsd2(k+1)j、ψsq2k+1)j；以(公式107)表述为

步骤s12、根据公式23，可以预测13个合成电压矢量uj对应的下一控制周期六相平面定子磁链幅值ψs1(k+1)j；根据公式24，可以预测13个合成电压矢量uj对应的下一控制周期三相平面定子磁链幅值ψs2(k+1)j：以(公式108)表述为

步骤s13、根据公式25，可以预测13个合成电压矢量uj对应的下一控制周期六相电机电磁转矩te1(k+1)j；根据公式26，可以预测13个合成电压矢量uj对应的下一控制周期三相电机电磁转矩te2(k+1)j；以(公式109)表述为

其中，p1为六相电机磁极对数，p2为三相电机磁极对数；

步骤s14、由两台电机控制转速的pi调节器得到两台电机的给定转矩t^*e1和t^*e2；六相pmsm定子磁链幅值的给定值ψ^*s1为三相pmsm定子磁链幅值的给定值ψ^*s2为步骤s15、把13个合成电压矢量uj对应的下一控制周期六相电机电磁转矩te1(k+1)、三相电机电磁转矩te2(k+1)、六相平面定子磁链幅值ψs1(k+1)、三相平面定子磁链幅值ψs2(k+1)以及六相电机电磁转矩给定t^*e1、三相电机电磁转矩给定t^*e2、六相平面定子磁链幅值给定ψ^*s1、三相平面定子磁链幅值给定ψ^*s2，代入公式31的评估函数，得到每个合成电压矢量对应的评估函数的值，取令评估函数值最小的合成电压矢量，在下一个周期作用于系统，该步骤以(公式110)表述为

其中，k1、k2、k3、k4分别为六相电机电磁转矩、三相电机电磁转矩、六相平面定子磁链幅值、三相平面定子磁链幅值的权重系数，其值可以根据这4个量的控制误差需要进行设置。

所述双电机串联系统还包括调压器、三相不可控整流电路、滤波大电容、直流母线电压检测电路、六相逆变器、隔离驱动电路、六相绕组电流检测电路、六相永磁同步电机、三相永磁同步电机、两个编码器、dsp、cpld、人机交互界面、故障保护电路、ad调理电路；

双电机串联系统工作时，三相市电依次经调压器、三相不可控整流电路、滤波大电容处理成直流母线电压对六相逆变器供电；所述直流母线电压检测电路对直流母线电压进行检测；所述六相绕组电流检测电路对六相逆变器的输出电压进行检测；所述两个编码器分别用于六相永磁同步电机和三相永磁同步电机的位置检测；

所述六相逆变器中的功率管采用igbt或mosfet；

所述六相绕组电流检测电路包括霍尔电流传感器和运算放大电路构成，六相逆变器输出端处的检测信号经ad调理电路输入到dsp中；

直流母线电压检测电路由霍尔电压传感器和运算放大电路构成，直流母线的检测输出信号也需经ad调理电路输入到dsp中；

所述六相逆变器的六相绕组电流检测信号、直流母线的直流母线电压检测信号均经过故障保护电路，当直流母线电压或六相逆变器的六相绕组电流异常时，故障保护电路输出故障信号至cpld，使cpld封锁双电机串联系统的pwm输出信号，且关断六相逆变器的所有开关管；

所述六相永磁同步电机、三相永磁同步电机的转子位置角通过两个增量式光电编码器检测；六相绕组电流检测信号、直流母线电压检测信号、两台电机的转子位置角检测信号输入到dsp中，dsp根据上述检测信号和所述控制方法的控制策略，经cpld对六相逆变器发送开关管控制信号，所述开关管控制信号经由cpld检测控制信号是否会令开关管发生直通危险，若不会发生直通危险，则cpld经隔离驱动电路向六相逆变器输出开关管控制信号，以控制六相逆变器中的功率开关管动作，从而对双电机串联系统进行驱动控制。

如图3所示，所述双电机串联系统采用六相串联三相双永磁同步电机系统绕组连接方式，其中a、b、c、d、e、f相为六相永磁同步电机的相绕组，各相绕组在空间互差60度对称分布；u、v、w相为三相永磁同步电机的相绕组，各相绕组在空间互差120度对称分布；

三相永磁同步电机采用星型连接方式；三相永磁电机的u、v、w相分别与六相永磁同步电机的ad、be、cf相连接；

当双电机串联系统工作时，六相电机的功率电流分量在与三相电机绕组的连接处由于相位相反相互抵消，对三相电机无影响；三相电机的功率电流分量均分流过六相电机相位相反的两相绕组，对六相电机无影响，从而实现两台电机的解耦控制。

本例中，根据公式29可知，每个基本电压矢量都对应一个共模电压值，将64个基本电压矢量对应的开关状态带入公式29可以得到在各基本电压矢量对应的系统的共模电压大小，如表1所示。可见施加不同的基本电压矢量作用于电机时，系统产生不同的共模电压。

表1各基本电压矢量对应的系统共模电压

为了减少系统的共模电压大小，选择共模电压为0的20个基本电压矢量对系统进行控制，所选择的基本电压矢量的编号为7、11、13、14、19、21、22、25、26、28、35、37、38、41、42、44、49、50、52、56，所选基本电压矢量的电压矢量图如图9、图10和图11所示。

所选电压矢量在零序平面的电压幅值如表2所示。由于六相pmsm漏感较小，且所选电压矢量在零序平面的电压幅值不为0，如果不采取一定措施对零序电流加以控制，则系统的零序电流会变得非常大，导致绕组电流脉动大、系统损耗大大增加。

表2所选电压矢量在零序平面的电压幅值

本例中，采用电压矢量合成的方法令逆变器在一个周期内输出的两个基本电压矢量在零序平面的等效电压矢量幅值为0。按照在α1β1平面内，同方向的长矢量与两个短矢量各作用半个周期的原则，在每个方向新合成2个合成电压矢量，在6个方向上总计合成12个非零矢量，两个零矢量42号矢量和21号矢量合成新的零矢量，总共13个新的矢量。13个合成矢量在零序平面上的电压幅值为0。合成电压矢量在α1β1平面、α2β2平面的电压矢量图如图12、图13所示，其中，合成电压矢量用括号及数字表示，例如合成电压矢量(28,26)表示由矢量28和矢量26合成。

在系统的控制中加入零序电流pi调节器，pi调节器的零序电流给定为0，零序电流误差经过pi调节器得到两个基本电压矢量合成时间占比的调整值δd，δd加到2个基本电压矢量中零序平面电压方向为正的基本电压矢量的作用时间占比上，令合成电压矢量在零序平面上的幅值不为0，以调节实际系统中的零序电流。需要特别提及的是，21矢量和42矢量在零序平面电压幅值是其它基本矢量的3倍，所以21和42矢量合成时间占比的调整值需整定为pi调节器输出值的三分之一。

根据公式30，可得最终的合成电压矢量uj(j＝0～12)在各平面上电压矢量，其列表如表3所示。

其中，uj1代表用以合成的两个基本电压矢量中零序平面电压方向为正的基本电压矢量，uj2代表零序平面电压为负的基本电压矢量。

当两个基本电压矢量合成时间占比都为0.5时，合成电压矢量在各平面的每个方向上的幅值是相等的；但由于在α1β1平面基本电压矢量各个方向上，长矢量在零序平面上的电压方向不同，当对合成时间占比进行调整时，合成电压矢量的幅值在各个方向也会发生变化，其中3个方向上幅值相等，另外3个方向上幅值相等。例如，图14、图15和图16是当合成时间占比的调整值为0.25时，合成矢量在各平面的电压矢量图。

表3最终合成电压矢量在各平面上电压矢量

为了从这13个合成电压矢量中选择一个最优电压矢量，建立如下评估函数，使评估函数最小的合成电压矢量即为最优合成电压矢量：

模型预测转矩算法的流程图如图17所示。