基于图腾柱PFC的扩展ZVS范围并保留裕量的方法

基于图腾柱pfc的扩展zvs范围并保留裕量的方法
技术领域
1.本发明属于功率因数校正技术领域，具体涉及一种新型基于图腾柱pfc的扩展zvs范围并保留裕量的方法。


背景技术：

2.以开关电源为代表的电力电子装置给社会生活带来了极大的进步，但同时也带来了电网电流谐波污染以及功率因数低的问题。针对这一问题，行业内对于75w以上的开关电源，要求其带有功率因数校正功能以提高电能利用率和网侧电流质量。有源功率因数校正技术能够实现低的谐波含量和高的功率因数从而满足现行最严格的标准，因此其应用十分广泛。
3.传统pfc电路由二极管整流桥加boost电路组成，但其适用于低功率且对效率要求不高的场合。随着经济生活的发展对ac/dc电源提出了更高的效率要求，因此学者们提出了一些无桥式pfc电路。在诸多的无桥式pfc电路中图腾柱pfc电路以其简单的对称性拓扑、较高的转换效率而得到了长远的发展。文献1(l.huber,j.yungtaek,and m.m.jovanovic,“performance evaluation of bridgeless pfc boost rectifiers,”ieee trans.power electron.vol.23,no.3,pp.1381
–
1390,may 2008)中指出由于mosfet体二极管反向恢复的影响导致开关损耗较大，因而此电路往往工作在临界导通模式(critical conduction mode，crm)下。但随着第三代宽禁带半导体器件的应用，反向恢复问题完全可以忽略，该电路的工程化应用更为深入。文献2(b.su,j.zhang and z.lu,"totem-pole boost bridgeless pfc rectifier with simple zero-current detection and full-range zvs operating at the boundary of dcm/ccm,"in ieee transactions on power electronics,vol.26,no.2,pp.427-435,feb.2011)中说明了工作在临界导通模式下的图腾柱pfc电路不能在交流输入电压下实现开关管的全范围zvs，因此较高频率场合下其转换效率将受限。
4.同时文献2在恒定导通时间控制下采用了额外导通辅助管子的方法去扩展zvs，但是它的缺点是输入电流总谐波失真率大，变换器的功率因数不高。文献3(z.huang,z.liu,q.li and f.c.lee,"microcontroller based mhz totem-pole pfc with critical mode control,"2016ieee energy conversion congress and exposition(ecce),milwaukee,wi,2016,pp.1-8)中采用数字化变导通时间控制方法去实现开关管的全范围zvs，其根据输入电压、输出电压以及输出功率的大小能够相应地调节开关管导通时间从而实现全范围zvs。此方法解决了文献[2]存在的问题，但其额外导通时间的表达式以及与zvs时间裕量之间的关系较为繁琐，因此实现较为复杂且占用较多的处理器资源。


技术实现要素：

[0005]
本发明的目的是提供一种基于图腾柱pfc的扩展zvs范围并保留裕量的方法，针对传统crm模式下变导通时间控制图腾柱pfc变换器，在数字控制算法中额外导通时间所对应
的大量复杂数学运算严重影响算法执行效率的问题，通过线性拟合的思想对其进行简化，从而提高算法的执行效率提升变换器的整体性能。
[0006]
本发明所采用的技术方案是，一种基于图腾柱pfc的扩展zvs范围并保留裕量的方法，所采用的主电路拓扑为图腾柱无桥式pfc电路，其中高频桥臂的开关管s1、s2是以高频动作的gan开关管，工频桥臂的开关管s3、s4是以电网频率动作的mos管，交流输入电压vg的l端经由电感器l连接到高频桥臂中点，n端直接连接到工频桥臂中点，输出滤波电容c和负载r并联后跨接在桥臂两端，具体实现步骤如下：
[0007]
由于图腾柱pfc变换器在输入电压正负半周期内，开关管s1、s2对称运行具有相同的开关状态，以下步骤中以图腾柱pfc变换器在输入电压正半周期工作，开关管s2为主开关，开关管s1为同步整流管进行说明：
[0008]
步骤1、计算开关管s2两端漏源电压，判断开关管s2是否能够通过自然谐振实现zvs开通；
[0009]
步骤2、针对开关管s2无法通过自然谐振实现zvs开通的情况，给予开关管s1额外导通一段时间实现开关管s2的zvs开通，并计算理想状态下开关管s1的最小额外导通时间；
[0010]
步骤3、采用线性拟合思想简化最小额外导通时间计算方程，并计算线性方程的斜率；
[0011]
步骤4、通过计算实际运行过程中开关管s2的zvs时间裕量，确定额外导通时间的计算方程；
[0012]
步骤5、采用线性拟合的思想简化额外导通时间计算方程，计算额外导通时间近似值；
[0013]
步骤6、给予开关管s1步骤5中计算得到的近似额外导通时间，实现拓展主开关管s2的zvs范围并保留裕量，同理，在输入电压负半周期内，给予开关管s2步骤5中计算得到的近似额外导通时间，实现拓展主开关管s1的zvs范围并保留裕量。
[0014]
本发明的特点还在于，
[0015]
步骤1中开关管s2两端漏源电压的计算过程如下：
[0016]
根据基尔霍夫电压定律和电流定律可以得到谐振阶段谐振电路的状态方程如下：
[0017]
定义基尔霍夫电压定律为：
[0018]
定义电流定律为:
[0019]
由以上两式推导得到开关管s2两端漏源电压v
ds2
的计算方程：
[0020]vds2
(t)＝vocosωt+vg(t)(1-cosωt)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0021]
式(1)-(3)中，i
l
是输入电感电流，v
ds1
、v
ds2
分别为开关管s1、s2两端漏源电压，c
ds1
、c
ds2
分别为开关管s1、s2输出的结电容，vo为输出电压，vg(t)为输入电压，t为电路实际运行过程所对应的时间，c
ds1
＝c
ds2
＝c
oss
，ω为谐振角频率：
[0022][0023]
式(4)中，(l、c
oss
)为电路参数，c
oss
为gan开关管输出结电容，l为输入电感。
[0024]
步骤1中开关管s2是否能够通过自然谐振实现zvs开通的判断方法如下：
[0025]
通过式(3)得到v
ds2
谐振的谷值为2vg(t)-vo，其临界值是vo/2；
[0026]
若输入电压vg(t)≤vo/2时，v
ds2
在谐振过程中可以自然谐振到零，开关管s2可以实现zvs开通；若输入电压vg(t)＞vo/2时，v
ds2
在谐振过程中无法自然谐振到零，此时开关管s2无法实现zvs开通。
[0027]
步骤2中开关管s1的最小额外导通时间的计算方程如下：
[0028]
给予开关管s1额外导通一段时间后，结合额外导通时间内的图腾柱pfc变换器的状态轨迹图以及谐振阶段的状态轨迹方程，利用数型结合的思想可以得出vg(t)＞vo/2时，开关管s2的漏源电压v
ds2
刚好谐振到零时所对应的最小额外导通时间t
e_min
；
[0029]
得到的最小额外导通时间t
e_min
的计算方程如下：
[0030][0031]
最小额外导通时间t
e_min
值由采样到的输入电压、输出电压以及电路参数(l、c
oss
)决定。
[0032]
步骤3中得到的线性方程斜率的计算步骤如下：
[0033]
令t
e_min
'为最小额外导通时间t
e_min
近似值，则可以得到t
e_min
'的线性方程如下：
[0034]
t
e_min
'＝kvg(t)-v
r1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0035]
式(8)中，k为斜率，v
r1
是此表达式(8)与时间横轴t的交点，则可得到k为：
[0036][0037]
式(9)中，t
e_min_m
是公式(3)的最大值，v
g_rms
为输入电压的有效值，对于确定的变换器规格和参数，k被唯一确定，v
r1
是此表达式与时间横轴t的交点，
[0038]
所述步骤4中开关管s2的zvs时间裕量的计算过程如下：
[0039]
开关管s2漏源电压v
ds2
谐振到零到输入电感电流减小到零这段时间为zvs时间裕量，在这段时间内开关管s2可以实现zvs开通，结合图腾柱pfc变换器的状态轨迹图以及谐振阶段的状态轨迹方程，利用数型结合的思想可以得出时间裕量t
zvs1
和t
zvs2
的值，具体如下：
[0040]
当vg(t)≤vo/2时，电压v
ds2
可以通过自然谐振到0，开关管s2可以实现zvs开通，并且会留下zvs时间裕量，这个时间裕量设为t
zvs1
[0041][0042]
当vg(t)》vo/2时，通过控制同步整流管开关管s1额外导通，使得主开关管s2在谐振完成之后留下zvs时间裕量，设为t
zvs2
：
[0043][0044]
式(12)及(13)中，vo为输出电压，vg(t)为输入电压，(l、c
oss
)为电路参数，c
oss
为结电容，l为输入电感。
[0045]
所述步骤4中额外导通时间的计算方程如下：
[0046][0047]
式(14)中，vo为输出电压，vg(t)为输入电压，(l、c
oss
)为电路参数，c
oss
为结电容，l为输入电感。
[0048]
所述步骤5中额外导通时间的简化过程如下：
[0049]
令t'e为额外导通时间te的近似值，t'e≈te，其线性表达为：
[0050]
t'e＝k'vg(t)-v
r2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0051]
式(8)与式(15)两个线性表达式通过平移得到，因此斜率k与斜率k'相等，k＝k'：
[0052]
故
[0053]vr2
是一个比v
r1
小的数，可将t
zvs_min
代入式(12)得到(17)式：
[0054][0055]
反求出t
zvs_min
对应下的额外导通方法开始作用时的输入电压v
g_e
，v
g_e
一定小于vo/2，t
zvs_min
为时间裕量最小值；
[0056][0057]vr2
为：v
r2
＝k'
·vg_e
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)
[0058]
将k'值带入式(19)：
进一步将k'及v
r2
的计算公式带入式(15)额外导通时间近似值t'e为：
[0059][0060]
通过上述式(21)即可计算获得额外导通时间近似值。
[0061]
步骤2中所述的谐振阶段的状态轨迹方程具体为：
[0062]
[v
ds2
(t)-vg(t)]2+[i
l
(t)zn]2＝vg(t)2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0063]
式(5)中，zn表示谐振电路的特征阻抗
[0064][0065]
式(6)中，c
oss
为gan开关管输出结电容，l为输入电感。
[0066]
步骤6中所述谐振阶段的状态轨迹方程具体为：
[0067][0068][0069]
式(10)、式(11)中，v
ds2
为开关管s2两端漏源电压，i
l
是输入电感电流，vo为输出电压，vg(t)为输入电压。
[0070]
本发明的有益效果是：本发明采用简单线性拟合方法实现了图腾柱pfc变换器开关管zvs范围的拓展，保证变换器性能的前提下，在变换器数字化的实现过程中降低了数字控制算法的实现难度，不仅提高了算法执行效率而且可以在实现开关管zvs的基础上根据实际情况较为方便的留有zvs时间裕量，简化了样机的具体实现方式，提高经济效益，此外这种思想也能推广应用在其他变换器数字控制领域。
附图说明
[0071]
图1是本发明的基于氮化镓与硅器件的图腾柱pfc变换器主电路图；
[0072]
图2是本发明的图腾柱pfc主电路在一个开关周期内的五个工作电路图；
[0073]
图3是本发明的图腾柱pfc主电路在一个开关周期内的工作波形图，共分为五个时间段，与图2中的工作电路一一对应；
[0074]
图4是本发明的图腾柱pfc主电路在自然谐振条件下的zvs实现状况波形图；
[0075]
图5是本发明的图腾柱pfc主电路在不能通过自然谐振实现zvs时所采用的额外导通辅助开关管的工作电路图；
[0076]
图6是本发明的辅助开关管在半个工频周期内的导通时间分布趋势图；
[0077]
图7是本发明同步整流管开关管s1的时间分布趋势图；
[0078]
图8是本发明中图腾柱pfc电路的zvs时间裕量分布趋势图；
[0079]
图9是本发明留有zvs时间裕量后的额外导通时间分布趋势图。
具体实施方式
[0080]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
[0081]
本发明一种新型基于图腾柱pfc的扩展zvs范围并保留裕量的方法，采用如图1所示的主电路拓扑为图腾柱无桥式pfc电路，其中高频桥臂的开关管s1、s2是以高频动作的gan开关管，工频桥臂的开关管s3、s4是以电网频率动作的mos管，交流输入电压vg的l端经由电感器l连接到高频桥臂中点，n端直接连接到工频桥臂中点，输出滤波电容c和负载r并联后跨接在桥臂两端，具体实现步骤如下：
[0082]
由于图腾柱pfc变换器在输入电压正负半周期内，开关管s1、s2对称运行具有相同的开关状态，以下步骤中以图腾柱pfc变换器在输入电压正半周期工作，开关管s2为主开关，开关管s1为同步整流管为例进行说明：
[0083]
步骤1、计算开关管s2两端漏源电压，判断开关管s2是否能够通过自然谐振实现zvs；
[0084]
由于图腾柱pfc电路拓扑对称，以正半周为例说明具体的开关调制策略：通过检测输入电压的极性进而获得工频开关管s3、s4的开关信号，当检测到输入电压的极性发生变化时，此时交换开关管s3、s4的开关状态。电路检测到电感电流过零点信号后开通主开关管s2，采样输出电压后经过pi调节得到主开关管s2导通时间恒定量。根据计算得出的额外导通方法开始作用时的输入电压v
g_e
与vo/2的大小关系确定辅助开关管s1是否额外导通。如果此时辅助开关管s1开始额外导通，其导通时间再减去信号传输延时时间就是实际的辅助开关管s1驱动信号高电平作用时间，再经过增益转换为电压控制信号，电压控制信号与调制好的电压斜坡信号比较后得到主开关管s2的关断信号，s2关断之后经过一小段死区时间开通辅助开关管s1，s1在经过计算好的电感放电续流时间和额外导通时间之和后关断。
[0085]
结合如图2所示的工作电路及如图3所示的工作波形，说明图腾柱pfc电路在一个开关周期内的工作原理和zvs实现情况：
[0086]
(1)阶段1：图2(b)对应t
0-t1，开关管s2导通，其两端电压v
ds2
为0，输入电压给电感充电，电感电流线性上升；
[0087]
(2)阶段2：图2(c)对应t
1-t2，开关管s2关断，电感l开始与寄生电容c
ds1
和c
ds2
谐振，由于这个阶段的电感电流较大，所以谐振过程很快结束，v
ds2
变为vo；
[0088]
(3)阶段3：图2(d)对应t
2-t3，开关管s1导通，输入电压和电感储能一起为负载供电，电感电流线性下降，一直到0；
[0089]
(4)阶段4：图2(e)对应t
3-t4，开关管s1关断，电感l又开始与寄生电容c
ds1
和c
ds2
谐振，v
ds2
下降；
[0090]
(5)阶段5：图2(f)对应t
4-t5，谐振完成之后v
ds2
降为0，电感电流会反向减小直到为0，在电感电流过零前开通s2实现主开关管的zvs，在此之前开关管s2反向导通。
[0091]
上述工作原理中，图2(e)对应的阶段4电感l与c
ds1
和c
ds2
谐振，c
ds2
两端的电压v
ds2
下降。
[0092]
忽略微弱的二极管反向恢复作用，根据基尔霍夫电压定律和电流定律可以得到谐振阶段谐振电路的状态方程如下：
[0093]
定义基尔霍夫电压定律为：
[0094]
定义电流定律为:
[0095]
由以上两式推导得到v
ds2
的谐振表达式为：
[0096]vds2
(t)＝vocosωt+vg(t)(1-cosωt)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0097]
式(1)-(3)中，i
l
是输入电感电流，v
ds1
、v
ds2
分别为开关管s1、s2两端漏源电压，c
ds1
、c
ds2
分别为开关管s1、s2输出的结电容，vo为输出电压，vg(t)为输入电压，t为电路实际运行过程所对应的时间，c
ds1
＝c
ds2
＝c
oss
，ω为谐振角频率为：
[0098][0099]
式(4)中，(l、c
oss
)为电路参数，c
oss
为gan开关管输出结电容，l为输入电感。
[0100]
通过式(3)得到v
ds2
谐振的谷值为2vg(t)-vo由此可见，其临界值是vo/2；因此对于图腾柱pfc变换器而言，当输入电压vg(t)≤vo/2时，v
ds2
在谐振过程中可以自然谐振到零，开关管s2可以实现zvs开通；当输入电压vg(t)＞vo/2时，v
ds2
在谐振过程中无法自然谐振到零，此时开关管s2无法实现zvs开通。针对vg(t)＞vo/2时开关管s2无法实现zvs开通的问题，需要开关管s1额外导通一段时间去给电感反向充电储存一定的能量，以帮助实现电容c
ds2
的完全放电。上述判断过程的图示化展示如图4所示，在上述的分析判断过程中，当vg(t)＞vo/2时开关管s2无法实现zvs开通，图4的交叉范围展示的就是vg(t)＞vo/2开关管s2无法zvs开通的范围。反向充电电路如图5所示。图6是对开关管s1原本导通时间(下波线)以及实际导通时间(上波线)的图示化表示，开关管s1原本的导通时间不能实现主开关管s2的zvs开通，在开关管s1原本的导通时间的基础上，让开关管s1额外导通一段时间，此时开关管s1实际的导通时间就等于原本的导通时间加上额外的导通时间，为了主开关管s2的zvs开通，只需要计算开关管s1额外导通时间即可以保证主开关管s2的zvs开通。
[0101]
步骤2、针对开关管s2无法通过自然谐振实现zvs开通的情况，给予开关管s1额外导通一段时间实现开关管s2的zvs开通，并计算理想状态下开关管s1的最小额外导通时间；当开关管s1的额外导通时间为最小额外导通时间时，v
ds2
恰好为零。
[0102]
开关管s1额外导通一段时间后，结合对应时间t下的图腾柱pfc变换器的状态轨迹图以及谐振阶段的状态轨迹方程如下式：
[0103]
[v
ds2
(t)-vg(t)]2+[i
l
(t)zn]2＝vg(t)2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0104]
式(5)中，zn表示谐振电路的特征阻抗：
[0105][0106]
利用数型结合的思想可以得出vg(t)＞vo/2时，开关管漏源电压v
ds2
刚好谐振到零
时所对应的最小额外导通时间t
e_min
：
[0107]
得到的最小额外导通时间t
e_min
的计算方程如下：
[0108][0109]
最小额外导通时间t
e_min
值由采样到的输入电压、输出电压以及电路参数(l、c
oss
)决定，当图腾柱pfc变换器采用传统crm模式下的变导通时间控制方法时，最小额外导通时间t
e_min
所对应的复杂关系式，在实际的数字控制系统中会带来大量的复杂数学运算，严重影响数字控制算法的执行效率。针对上述情况采用线性拟合思想对最小额外导通时间t
e_min
进行简化，以提高算法执行效率提升变换器的整体性能，如图7中所示，图7是本发明额外导通同步整流管开关管s1的时间分布趋势图，其中实线是根据变换器规格参数计算得到的额外导通时间(文献[3])，也就是图6中两条曲线之差，图7中的虚线是本发明提出的简单化实现额外导通同步整流管开关管s1的时间分布图，通过图7可以看出，未简化前的计算方程为曲线方程，而简化后为直线方程，直线方程计算比曲线方程计算更为简单，因此，下面步骤3中对最小额外导通时间的计算过程进行简化。
[0110]
步骤3、采用线性拟合思想简化最小额外导通时间计算方程，并计算线性方程的斜率；
[0111]
令t
e_min
'为最小额外导通时间t
e_min
近似值，其线性关系如图7中虚线所示，t
e_min
'的线性方程如下：
[0112]
t
e_min
'＝kvg(t)-v
r1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0113]
式(8)中，k为斜率，v
r1
是此表达式(8)与时间横轴t的交点，则可得到k为：
[0114][0115]
式(9)中，t
e_min_m
是公式(3)的最大值，v
g_rms
为输入电压的有效值，对于确定的变换器规格和参数，k被唯一确定，v
r1
是此表达式与时间横轴t的交点，
[0116]
步骤4、通过计算实际运行过程中开关管s2的zvs时间裕量，确定额外导通时间的线性方程；
[0117]
开关管漏源电压v
ds2
谐振到零到输入电感电流减小到零这段时间为zvs时间裕量t
zvs
，同步整流管的额外导通时间设为te，其中zvs时间裕量t
zvs
的长短由开关管s1的额外导通时间te决定，额外导通时间越长，同步整流管s1关断时的电感电流模值越大，会带来额外的导通损耗。因此需要确定zvs时间裕量t
zvs
和额外导通时间te之间的关系，以减小额外的导通损耗。结合图腾柱pfc变换器的状态轨迹图以及谐振阶段的状态轨迹方程，如下式(10)及(11)：
[0118]
[0119][0120]
利用数型结合的思想可以得出时间裕量t
zvs1
和t
zvs2
的值，具体如下：
[0121]
当vg(t)≤vo/2时，电压v
ds2
可以通过自然谐振到0，开关管s2可以实现零电压开通，实现zvs开通，并且会留下zvs时间裕量，这个时间裕量设为t
zvs1
：
[0122][0123]
当vg(t)》vo/2时，通过控制辅助开关管s1额外导通，使得主开关管s2在谐振完成之后会留下zvs时间裕量，设为t
zvs2
：
[0124][0125]
式(12)及(13)中，vo为输出电压，vg(t)为输入电压，(l、c
oss
)为电路参数，c
oss
为结电容，l为输入电感。
[0126]
由式(13)可知，一旦电路参数确定，那么在vg(t)》vo/2时的额外导通时间te与zvs时间裕量之间的关系就会被唯一确定。在实际中往往是给定一个最小的zvs时间裕量t
zvs_min
，它是处理器、驱动器、隔离器以及检测器这些信号处理元件的总延时时间。图8显示的是变换器的zvs时间裕量分布曲线，其中，实线表示的是采用最小额外导通时间的zvs时间裕量分布曲线，虚线是给定最小zvs时间裕量的采用额外导通时间的zvs时间裕量分布曲线。根据式(13)反推就可以得到需要的额外导通时间，这时就留下了足够的zvs时间裕量。
[0127]
由式(13)推导得到额外导通时间te的计算方程如下：
[0128][0129]
式(14)中，t
zvs2
为当vg(t)》vo/2时开关管s2可以实现零电压开通，需要导通辅助开关管s1额外导通时间，谐振完之后会留有zvs时间裕量，vo为输出电压，vg(t)为输入电压，(l、c
oss
)为电路参数，c
oss
为结电容，l为输入电感。
[0130]
可以看出，额外导通时间te与zvs时间裕量t
zvs2
之间的表达式尤为复杂，这对于变换器留有zvs时间裕量造成困难。另外存在的一个问题是当vg(t)≤vo/2时，在某一时刻之后依靠自然谐振留下的zvs时间裕量不足t
zvs_min
。此时，就需要提前启用额外导通方法，即额外导通时间te在vo/2之前就开始作用。如图9所示，图9是本发明留有zvs时间裕量后的额外导通时间分布图，其中，波峰最低的实线是没有时间裕量时的最小额外导通时间分布图，可以用作对比，中间实线是式(14)计算得到的额外导通时间分布图，虚线是本发明提出的简单化实现zvs并且留有裕量的额外导通时间分布图，通过图9可以看出，没有时间裕量时的最小额外导通时间分布图与有时间裕量时的额外导通时间分布图具有相同的变化趋势，因此可以判定，没有时间裕量的最小额外导通时间简化后的图形与有时间裕量的额外导通时间分布图具有相同的斜率值。下面步骤5中对最小额外导通时间的计算过程进行简化。
[0131]
步骤5、采用线性拟合的思想简化额外导通时间计算方程，计算额外导通时间近似值；
[0132]
当采用线性拟合的思想确定开关管实现zvs开通所需的最小额外导通时间，此时开关管需要额外导通时间的初始输入电压值为v
g_e
。
[0133]
令t'e为额外导通时间te的近似值，t'e≈te，其线性表达为：
[0134]
t'e＝k'vg(t)-v
r2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0135]
式(8)与式(15)两个线性表达式通过平移得到，因此斜率k与斜率k'相等，k＝k'：
[0136]
故
[0137]vr2
是一个比v
r1
小的数，可将t
zvs_min
代入式(12)得到(17)式：
[0138][0139]
反求出t
zvs_min
对应下的额外导通方法开始作用时的输入电压v
g_e
，v
g_e
一定小于vo/2，t
zvs_min
为时间裕量最小值；
[0140][0141]vr2
为：v
r2
＝k'
·vg_e
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)
[0142]
将k'值带入式(19)：进一步将k'及v
r2
的计算公式带入式(15)额外导通时间近似值t'e为：
[0143][0144]
通过上述式(21)即可计算获得额外导通时间近似值。
[0145]
步骤6、通过步骤5简化后的计算方程计算额外导通时间近似值，通过控制同步整流管s1额外导通时间，拓展主开关管s2的zvs范围并保留裕量，同理，在输入电压负半周期内，通过控制同步整流管s2额外导通时间，拓展主开关管s1的zvs范围。
[0146]
通过上述的步骤即可实现图腾柱pfc电路的zvs范围扩展并保留裕量。本发明的方法克服了传统crm模式下变导通时间控制图腾柱pfc变换器，在数字控制算法中额外导通时
间所对应的大量复杂数学运算严重影响算法执行效率的问题，可以简化样机的具体实现方式，提高经济效益；而且在实现了zvs的基础上留有zvs时间裕量，具有良好的实用价值和应用前景。