基于复矢量的异步电机低频解耦控制方法与流程

1.本发明涉及一种电机控制技术，特别涉及一种基于复矢量的异步电机低频解耦控制方法。


背景技术：

2.电流控制器是矢量控制系统的核心组成部分，其性能的好坏直接影响电机转矩和磁链的解耦效果，影响电机的转矩响应速度，甚至关系到控制系统能否稳定。
3.异步电机的数学模型在三相静止坐标系(abc坐标系)下是一个高阶、非线性、强耦合的复杂系统，通过坐标变换，将三相静止坐标系下的电机模型转化到两相旋转坐标系(dq坐标系)下，可以大大简化电机模型，实现电机磁链与转矩的解耦控制。但是，在旋转坐标系下，异步电机自身仍然存在交叉耦合。感应电机内部的耦合包含两个部分：一是由同步旋转坐标变换在定子侧引入的交叉耦合分量，另一个是电机自身转子侧对定子侧的反电动势耦合分量。此外，在大功率牵引传动系统中，为了降低开关损耗，开关器件通常工作在较低的开关频率下，由此产生的数字控制延时也会给系统带来严重的交叉耦合、降低系统的动态性能。
4.传统pi控制器结构简单，因此在实际工程中应用较为广泛，但传统pi控制器未计及电机定子电流励磁分量和转矩分量之间的耦合效应，在电机运行的中高速区段控制性能较差；在电机精确复矢量模型的基础上设计的复矢量电流控制器结构复杂，数字实现十分困难，且该控制器的性能受离散化方法精度的影响较大，不利于实际工程应用。


技术实现要素：

5.针对异步电机控制低开关频率下的数字控制延时及电机自身解耦问题，提出了一种基于复矢量的异步电机低频解耦控制方法，对电机内部的交叉耦合、反电动势耦合和数字控制延时产生的耦合都进行补偿，有效的减小控制系统的交叉耦合，增强系统的动态性能和稳态性能。
6.本发明的技术方案为：一种基于复矢量的异步电机低频解耦控制方法，异步电机输出电流i
se
与指令电流i
se*
差值进入复矢量电流控制器，在复矢量电流控制器内实现电机内部的交叉耦合和数字控制延时产生的耦合补偿，复矢量电流控制器输出电压矢量调节量，再叠加电机的电压矢量补偿分量v
es_ff
，获得定子指令电压u
se*
，与同步坐标系下的反电动势分量e
se
差值送入控制对象异步电机后，获得异步电机输出电流i
se
，构成电流闭环控制；
7.所述复矢量电流控制器为：
8.所述电压矢量补偿分量为：
9.其中，复矢量电流控制器系数kc的大小根据系统电流环带宽ω
cb
自行设计；漏磁系数σ＝1-l
s2
/(lmlr)；ls为定子侧等效自感；lm为定转子等效互感；lr为转子侧等效自感；r
s’＝rs+(lm/lr)2rr，rs、rr分别为定、转子各相绕组电阻；ω1为定转子同步角速度；ω
br
＝rr/l
r-jωr，ωr为转子角速度；转子磁链ψr＝ψ
rd
+jψ
rq
，ψ
rd
、ψ
rq
为转子d、q轴磁链。
10.进一步，所述电流闭环控制传递函数变为：
[0011][0012]
其中，g
p
为同步旋转坐标系下异步电机的复矢量简化模，
[0013][0014]
进一步，所述复矢量电流控制器系数kc可按pi控制器的两个参数划归到一个参数kc的调节进行设计，k
p
＝kc·
σls，ki＝kc·rs’，kc的大小根据系统电流环带宽ω
cb
自行设计。
[0015]
本发明的有益效果在于：本发明基于复矢量的异步电机低频解耦控制方法，通过改进一种复矢量电流解耦控制策略，在实现有效解耦基础上简化了控制算法，从而提高了工程效益和实现价值；本发明的解耦控制方案能有效提高电流环的解耦能力，增强系统动态响应能力；本发明的改进型复矢量控制策略对电机内部的交叉耦合、反电动势耦合都进行补偿，则可以有力的减小控制系统的交叉耦合，增强系统的稳态性能；本发明的改进型复矢量控制策略能有效减小电流之间的耦合，增强系统的动态性能。
附图说明
[0016]
图1为本发明基于复矢量的异步电机低频解耦控制方法控制框图；
[0017]
图2为dq坐标系下感应电机的复矢量信号流图；
[0018]
图3为电流环数字控制时序图；
[0019]
图4为不对称规则采样产生的相位延时图；
[0020]
图5a为电压矢量作用效果示意图一；
[0021]
图5b为电压矢量作用效果示意图二；
[0022]
图6为本发明带延时补偿的同步电流控制器的复矢量控制框图；
[0023]
图7a为本发明延时补偿前电流控制器的仿真结果图；
[0024]
图7b为本发明延时补偿后电流控制器的仿真结果图；
[0025]
图8为本发明复矢量电流解耦控制系统电流环的标量控制框图；
[0026]
图9a为前馈解耦控制的dq轴电流响应仿真曲线图；
[0027]
图9b为反馈解耦控制的dq轴电流响应仿真曲线图；
[0028]
图9c为本发明改进型复矢量解耦控制器的dq轴电流响应仿真曲线图；
[0029]
图10a为前馈解耦控制的dq轴电流响应实验波形图；
[0030]
图10b为反馈解耦控制的dq轴电流响应实验波形图；
[0031]
图10c为本发明改进型复矢量解耦控制器的dq轴电流响应实验波形图。
具体实施方式
[0032]
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
[0033]
基于复矢量的异步电机低频解耦控制方法包括基于电压矢量幅值和相位修正的延时补偿策略，该延时补偿策略能有效补偿由于数字控制延时产生的电压误差；在此基础上，按照复矢量控制器的设计思路改进复矢量控制，在实现有效解耦基础上简化了控制算法，对电机内部的交叉耦合、反电动势耦合和数字控制延时产生的耦合都进行补偿。通过理论分析和实验结果证明，本发明所提的解耦控制方案能有效提高电流环的解耦能力，增强系统动态响应能力。
[0034]
如图1所示本发明基于复矢量的异步电机低频解耦控制方法控制框图，上标e代表同步旋转坐标系dq，上标s代表同步静止坐标系αβ，上标
*
代表指令值，异步电机输出电流i
se
与指令电流i
se*
差值进入复矢量电流控制器，在复矢量电流控制器内基于电流偏差实现d、q轴电流的解耦，送电流pi控制调节，对电压矢量的误差进行补偿，获得电压矢量调节量，再叠加电机的电压矢量补偿分量v
es_ff
，获得定子指令电压u
se*
，与同步旋转坐标系下的反电动势分量e
se
差值送入控制对象异步电机后，获得异步电机输出电流i
se
，构成电流闭环控制。其中电压补偿分量v
es_ff
用来补偿异步电机反电动势耦合，复矢量电流控制器用来消除控制对象中存在的耦合。
[0035][0036]
其中，ω
br
＝rr/l
r-jωr，e
ss
为同步静止坐标系下的反电动势分量，e
se
同步旋转坐标系下的反电动势分量。
[0037]
于是在旋转坐标系下电流环闭环传递函数变为：
[0038][0039]
其中，gc为复矢量电流控制器传递函数，g
p
为同步旋转坐标系下异步电机的复矢量简化模，
[0040]
复矢量电流控制器系数kc的大小根据系统电流环带宽ω
cb
自行设计。
[0041]
以下为初始推导过程：
[0042]
异步电机在旋转坐标系下的复矢量电压方程和磁链方程为：
[0043]
τrsψr+ψr＝-jωsτrψr+l
mis
ꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0044]
其中，粗体的电压、电流、磁链均为复数。定子电压us＝u
sd
+ju
sq
，定子电流is＝i
sd
+
ji
sq
，转子磁链ψr＝ψ
rd
+jψ
rq
。r
s’＝rs+(lm/lr)2rr，rs、rr为定、转子各相绕组电阻，lm为定转子等效互感，ls为定子侧等效自感，lr为转子侧等效自感。u
sd
、u
sq
为定子d、q轴电压，i
sd
、i
sq
为定子d、q轴电流，ψ
rd
、ψ
rq
为转子d、q轴磁链。τr为转子励磁时间常数，τr＝lr/rr。σ＝1-l
s2
/(lmlr)，称为漏磁系数。ω1为定转子同步角速度，ωr为转子角速度，ωs为定转子转差角速度。s为微分算子。
[0045]
根据复矢量电压方程和磁链方程可以得到dq坐标系下感应电机的信号流图如图2所示。图中箭头表示传递的信号为复矢量。由于图2可以看出，在感应电机转子侧内部的反馈环上存在耦合分量-jωsτrψr，一般而言，定转子转差角频率ωs在全速度范围内的数值都较小，且转子时间常数τr的数值也较小，因而该部分耦合对电机的动态性能的影响可以忽略不计。在感应电机定子侧内部的反馈环上存在耦合分量-jσlsω1is，该部分耦合随定转子同步角频率ω1的增大而增大，因而在电机运行的中高速区段电流耦合加重。电机的定、转子之间存在耦合分量为：
[0046][0047]
由电流控制系统的复矢量信号流图2可知，电流的交叉耦合是由复数的虚部因子j造成的，即一个复矢量传递函数所对应系统的电流交叉耦合程度由传递函数的虚部分量决定。因此电机定、转子之间的耦合程度取决于jωrτrψr(l
mrr
/l
r2
)的大小，该部分分量与转子角频率ωr成正比，因此，在电机运行的中高速区段该部分耦合也加重。消去ψr可以得到异步电机在旋转坐标系下复矢量模型的传递函数为：
[0048][0049]
其中，
[0050][0051]
ω1为定转子同步角速度，ωr为转子角速度，ωs为定转子转差角速度。
[0052]
除了旋转坐标系下电机内部本身存在的耦合外，数字控制的延时也会在d、q轴电压间引入严重的交叉耦合。控制系统的数字化过程在dsp中通过编程实现，通常将定时器的中断作为程序执行的时序载体，图3为电流环数字控制时序图。pwm电压含有谐波，在零矢量作用时间的中点采样，可以得到电流的基波分量，另外pwm调制信号的更新必须在载波的波峰或波谷处进行，否则有可能导致开关器件在一个周期内多次动作，输出误脉冲。因此通常采用定时器的连续增减计数模式来生成载波，在载波的波谷和波峰进行电流的采样、计算。由于代码的执行需要一定的时间，控制算法需要在调制波数据更新前完成，一般将本次中断采样的值进行计算，等到下一次中断时再将调制波信号(cmpr值)发出去。设电流的采样周期为ts，那么数字控制产生的延时时间t
cal
＝ts。另外，不对称规则采样造成的相位延时如图4所示，更新后的pwm信号在两个采样周期之间输出，pwm调制造成的延时分析起来比较复杂，不过可以用一个等效正弦波来近似代替输出的电压滞后，等效正弦调制波比标准正弦调制波相位滞后大约1/2个采样周期。因而不对称规则采样调制过程造成的pwm相位延时约
为1/2个采样周期，即t
pwm
＝0.5ts。因此数字控制系统的总延时时间为：τd＝t
cal
+t
pwm
＝1.5ts。
[0053]
pwm波形的延时反映到实际系统中就是输出电压的延时，延时环节在同步静止坐标系下的传递函数可以近似等效为一阶惯性环节：
[0054][0055]
将上式旋转坐标变换，可以得到数字控制延时环节在同步旋转坐标系下的传递函数为：
[0056][0057]
在大功率低开关频率矢量控制系统中，数字控制的延时会增加电机转矩电流和励磁电流之间的耦合，使得系统的动态性能变差，延时还会导致电机在运行的中高速区段可能出现失稳的情况，恶化系统的稳态性能。因此为了增强控制系统的性能，有必要对数字控制的延时进行补偿。
[0058]
由于采样计算延时和pwm输出滞后，在t时刻采样的电压矢量v
re
*(t)要等到t+ts与t+2ts之间的时刻才能作用于控制电机。同理，当电压矢量运动到vr(t)的位置时，真正作用于电机的电压矢量等效于位于vr(t-ts)和vr(t-2ts)之间的某个值，如图5a所述。在svpwm控制里，电压矢量v
rs
*的旋转速度(上标s是代表静态坐标系αβ，而上标e是代表同步坐标系dq)与同步坐标系的旋转速度一致，那么同步坐标系下的电压矢量v
re
*与d轴相对静止，即v
re
*恒定。假设延时期间，同步角频率ω1不变，从静止坐标系来看，当电压矢量vr位于v
rs
*的位置时，真正作用于电机的电压矢量等效为v
rs’，如图5b所示，其中，
[0059][0060]
θ1为空间角位移；
[0061]
那么：
[0062][0063]
其中，
[0064][0065]
对比v
rs’和v
rs*
的表达式可以得到，数字控制延时对电压矢量产生的误差为：
[0066][0067]
由上式可以得到，数字控制延时对电压矢量的影响可以总结为：
[0068]
(1)电压矢量的幅值变为理想值的k(ω1,ts)倍，由于k(ω1,ts)《1，故电压矢量的幅值会变小。不过，当ω1较小时，k(ω1,ts)十分接近于1，因此在低速区段，电压幅值变化并
不明显。
[0069]
(2)电压矢量的相位会发生滞后，滞后的时间为1.5个采样周期。随着同步角频率ω1的增大，滞后的相角变大。
[0070]
对电压矢量的误差公式进行逆变换，可以得到一种数字控制延时的补偿方法为：(静止坐标系下的函数)
[0071][0072]
最终的闭环传递函数中不需要增加数字控制延时的函数，因为最后的函数简化了，简化的依据是已经用了延时补偿，可以暂不考虑数字延时在旋转坐标系下引入的交叉耦合，控制系统大为简化。
[0073]
这种补偿方法的含义是对静止坐标系下的电压矢量的幅值和相角进行修正，将电压矢量的幅值变为原来的1/k(ω1,ts)，将电压矢量的相角增加1.5ω1ts。这种补偿方法用程序实现也较为简单。
[0074]
根据上文的分析，数字控制延时在静止坐标系下可以近似看作是一个一阶惯性环节，图6给出了基于pi控制器的增加延时补偿环节后感应异步电机的复矢量控制框图(静止坐标系)。由于数字控制的延时效应，输出电压会比指令电压滞后一定角度且幅值有一定衰减，这样会造成输出电流也滞后一定角度且幅值衰减，但是由于电流环的作用，输出电流与指令电流相等，电流内环pi控制输出u
sdc
、u
sqc
调节电压矢量指令值v
r*
的幅值和相位，使得i
se
迅速跟踪上i
se*
。也就是说电压矢量的误差通过电流pi调节器进行了补偿，那么u
sdc
、u
sqc
的大小反映了数字控制延时产生的误差，u
sdc
、u
sqc
的数值越大说明延时造成的电压误差越大。
[0075]
图7a、7b给出了采用式(12)所表示的延时补偿策略前后，电流pi控制器的输出电压u
sdc
、u
sqc
随着电机转速增加时的变化曲线。图7a中，u
sdc
、u
sqc
的数值随着电机转速的增加而明显增加，说明转速越高输出电压的误差越大；图7b中，采用延时补偿策略后，随着电机转速的增大，u
sdc
、u
sqc
的数值基本维持在数值0，说明本文采用的延时补偿策略能有效补偿由于数字控制延时产生的电压误差。
[0076]
采用本文的延时补偿策略对数字控制延时进行补偿后，可以暂不考虑数字延时在旋转坐标系下引入的交叉耦合，控制系统大为简化。按照复矢量电流控制器的设计思路，利用零极点对消原理，复矢量电流控制器可以设计为如下形式：
[0077][0078]
基于复矢量的异步电机低频解耦控制方法控制框如图1所示，其中电压补偿分量v
es_ff
用来补偿异步电机反电动势耦合，复矢量电流控制器用来消除控制对象中存在的耦合。
[0079]
[0080]
其中，ω
br
＝rr/l
r-jωr，e
ss
为静止坐标系下的反电动势分量，e
se
同步坐标系下的反电动势分量。
[0081]
于是在旋转坐标系下电流环闭环传递函数变为：
[0082][0083]
其中，gc为复矢量电流控制器传递函数，g
p
为同步旋转坐标系下异步电机的复矢量简化模，复矢量电流控制器系数kc的大小根据系统电流环带宽ω
cb
自行设计。
[0084]
图8给出了复矢量电流解耦控制系统电流环的标量控制框图。即数字控制时根据图1控制器模型的具体实现方式，适用于实际编程实现，包含了数字延时补偿和解耦控制。控制系统对电机内部的交叉耦合、反电动势耦合和数字控制延时产生的耦合都进行补偿。从控制结构来看，它带有pi控制的形式，并将pi控制器的两个参数划归到一个参数kc的调节k
p
＝kc·
σls，ki＝kc·rs’，kc的大小根据系统电流环带宽ω
cb
自行设计。控制器参数与电机参数和电流环带宽有直接的数学关系。与前馈解耦控制和反馈解耦控制不同的是，它是利用电流指令值与反馈值的偏差来构建电流解耦项，兼具反馈解耦实时调节和前馈解耦快速控制的优点。
[0085]
为了验证新算法的性能，使用matlab的simulink模块搭建了异步电机矢量控制系统的仿真模型，仿真参数如表1所示。
[0086]
表1
[0087][0088]
为了突出本发明提出的改进型复矢量电流控制系统的控制性能，首先对不同控制器的电流环特性进行了对比。仿真的控制条件为：电机转速保持在600r/min(对应同步频率约为30hz)，负载转矩在1.5秒阶跃上升，从0变到20n.m，即给定励磁电流i
sd
不变，转矩电流i
sq
从0阶跃变化到5a附近；负载转矩在2.0秒阶跃下降，从20n.m变到0，即给定励磁电流i
sd
不变，转矩电流i
sq
从5a阶跃变化到0。
[0089]
如图9a～9c给出了前馈解耦控制、反馈解耦控制和本文所提的改进型复矢量控制方案的dq轴电流响应仿真曲线图。
[0090]
为了进一步考察本文所提方法的有效性，在两台3kw电机对拖实验平台上进行实验验证。实验条件是一台电机作电动机，将速度升高至400转/分钟后保持稳定，另一台电机
作制动电机，当检测到转速稳定后等待10s然后突加一个5a的阶跃指令转矩电流，即给定励磁电流i
sd
不变，转矩电流i
sq
从0阶跃变化到5a附近(对应电磁转矩为20n.m)。图10a～10c给出了前馈解耦控制、反馈解耦控制和本文所提的改进型复矢量控制方案的dq轴电流响应曲线实验波形图。从图9a～9c和图10a～10c可以看出，实验结果与仿真结果基本一致，采用本发明提出的改进型复矢量电流解耦控制方案时，dq轴电流耦合程度较之前几种方案有明显的降低，q轴电流阶跃变化时，d轴电流只是微小扰动后就迅速恢复到指令值，解耦效果较为理想。
[0091]
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。