范围为-90°~90°。当单位输入向量在该角度范围内任意变化时，做出不同频率下 对应的输出向量:(A沪，平面图。若之前未对输出变量进行尺度变换，则据此可得到 A5和AUm的最大值A5m。,和AUmm"，W此对输出变量进行尺度变换，
[0078] AS*=A5/A5max
[007引窜
[0080] S2.计算G(s)的相对增益阵列巧elativeGainArray，RGA)，它可W作为MIMO系 统中交互作用的一种度量。RGA为
[0084] A U为第i个输入和第j个输出的交互作用的度量。
[0085]S3.计算RGA数。若采用对角型配对
[0086]
(21)
[0087] 若采用非对角型配对
[0088] (2巧
[0089]RGA数越小，其配对方式造成的交互作用也越小，由此可W判断应该采用对角控制 还是非对角控制。
[0090]S4.计算系统函数的条件数，条件数定义为最大奇异值.巧G)与最小奇异值jl(G) 之比
[0091]
(23)
[0092] 如果条件数过大，则系统增益会随着输入方向变化而剧烈变化，矩阵是病态的，对 于不确定性敏感，不利于控制。为保证系统非病态，一般W丫佑）< 10作为标准，根据条件 数的频率响应确定分散控制时的带宽。
[009引 S5.根据步骤S4中确定的带宽设计PID控制器，但不限于PID控制器。
[0094] 实施例子
[0095] 下面用具体算例来介绍本文提出的理论分析方法，采用的参数及潮流分析后的初 值如表1所示，可近似对应于长度为600km的500kV实际线路。设光伏电站的额定容量为 0. 25p.U.。
[0096]
[0097]
[0098] 表1算例中采用的参数
[0099] 设光伏电站可调节的有功和无功功率满足W下关系：
[0100]
[0101] 输入变量不妨采用如下尺度变换
[0102]
[0103] 图2为输出向量平面图，可见在0. 1-mz范围内输出变量的最大值分别为A5m。， =0. 182和AUmm"= 0. 022,对输出变量做尺度变换
[0104]
[0105] 比较在对角和非对角配对时RGA数的频率响应，图3为对角配对的RGA频率响应， 图4为非对角型配对的RGA频率响应。可见对角配对的RGA数较小，因此采用对角配对的 控制方式更合理。
[0106] 再计算条件数的频率响应；图5为条件数丫佑）的频率响应。
[0107] 如果W丫佑）< 10作为标准，由图5可知设计分散控制时的带宽应该设定在约 0.3化W下。无功控制电压的带宽应与外环有所差别，可取约10倍的外环带宽（3化）。
[010引根据经典控制理论分别对内环和外环设计控制器馬和K1;
[0111] 若检测同步发电机功角改为检测转速，则Ki改为
[0112]
[0113]W下分析原动机机械功率扰动产生低频振荡的情况。假设0. 5s时原动机机械功 率产生Ip.U.的阶跃扰动APm，持续0.1s。图6和图7对比了光伏系统无阻巧控制和有阻 巧控制时功角和电压的波动情况。
[0114] 可见无阻巧时扰动使得功角和电压都出现了比较大的波动，其中A5巧^动峰值 约0. 13,At/;,波动峰值约0. 06,此时系统阻巧偏小；加入阻巧控制后，A5 3巧动峰值降低 约70%，M/:,波动峰值降低约97%，功角和电压振荡均得到了有效抑制。
[0115] W上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人 员可W对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。该样，倘若本发明的 该些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含该些 改动和变型在内。
【主权项】
1. 一种大型光伏电站抑制电力系统低频振荡控制器设计方法，其特征在于：具体包括 以下步骤：51. 以光伏电站输出有功功率P和无功功率Q为输入向量（P，Q)T，同步发电机功角s 和光伏并网点电压Um为输出向量（S，Um)T，建立系统的MIMO小信号模型，得到系统函数矩 阵G(s);52. 计算G(s)的相对增益阵列RGA;53. 计算RGA数，确定配对方式；54. 计算系统函数的条件数y(G)，条件数定义为最大奇异值〇 (G)与最小奇异值 〇 (G)之比，其中，为保证系统非病态，Y (G) < 10 ;根据条件数的频率响应确定分散控制时 的带宽；55. 根据步骤S4中确定的带宽设计控制器。2. 根据权利要求1所述的大型光伏电站抑制电力系统低频振荡控制器设计方法，其特 征在于：在步骤S1中对（P，Q)T和（S，Um)T进行尺度变换，则 AP*=AP/SpvA8*=A8/A8fflax AQ*=AQ/Spv,，其中Spv表示光伏电站额定容量；AP表示有功功 率的变化量；AQ表示无功功率的变化量；△S表示同步发电机功角的变化量；AUm表示光 伏并网点电压的变化量；△ 8_表示同步发电机功角的最大变化量；AU_ax表示光伏并网 点电压的最大变化量。3. 根据权利要求1所述的大型光伏电站抑制电力系统低频振荡控制器设计方法，其特 征在于：所述系统函数其中E'qSq轴的暂态电动势，S为发电机转子的功角，Um为光伏电站并 ， 网点电压，9为光伏并网点电压Um与发电机暂态电动势E'q之间的相位差，US为大电网电 压，Xl为发电机并网点到光伏并网点之间的线路电抗，x2为光伏并网点到大电网之间的线 路电抗，P和Q分别为光伏电站输出的有功和无功功率，下标"〇"特指稳态工作点下的值， 为发电机的惯性时间常数，D为阻尼系数。4.根据权利要求1所述的大型光伏电站抑制电力系统低频振荡控制器设计方法，其 特征在于：在步骤S3中，计算对角配对的RGA数和非对角配对的RGA数，选小者对应的配对方式为最优。
【专利摘要】本发明公开了一种大型光伏电站抑制电力系统低频振荡控制器设计方法，具体包括以下步骤：S1.以光伏电站输出有功功率P和无功功率Q为输入向量(P,Q)T，同步发电机功角δ和光伏并网点电压Um为输出向量(δ,Um)T，建立系统的MIMO小信号模型，得到系统函数矩阵G(s)；S2.计算G(s)的相对增益阵列RGA；S3.计算RGA数；S4.计算系统函数的条件数，条件数定义为最大奇异值与最小奇异值之比S5.根据步骤S4中确定的带宽设计控制器。本发明通过多变量反馈控制，在设计控制器时同时考虑了功角和电压因素，确保了功角和电压振荡能同时得到抑制。
【IPC分类】H02J3/24
【公开号】CN104917196
【申请号】CN201510303945
【发明人】周林, 余希瑞, 郭珂, 刘强
【申请人】重庆大学
【公开日】2015年9月16日
【申请日】2015年6月4日