一种永磁同步直线电机稳定自适应鲁棒位置控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及运动控制技术领域，具体是一种永磁同步直线电机稳定自适应鲁棒位 置控制方法。
【背景技术】
[0002] 永磁同步直线电机运行时直接连接到从动负载上，消除了机械传动带来的间隙、 柔度以及与之相关的其他问题，具有直接驱动、零齿槽效应、高速高加速度等特点，因而近 年来在精密工程领域中的应用日益广泛。但是直接驱动将导致负载的变化直接作用于电 机，另外外界干扰、电机参数的不确定性、直线导轨的摩擦力、以及电机本身的端部效应、推 力密度相对较低、气隙磁密分布非正弦带来的推力波动等等，这些问题都使得永磁同步直 线电机难以发挥其潜力。
[0003] 从理论角度讲，自适应鲁棒控制能够对参数不确定性进行在线估计降低参数不确 定性的影响，通过设置非线性鲁棒反馈来抑制未被补偿的不确定的非线性因素，能保证较 好的瞬态和稳态精度，因此自适应鲁棒控制系统的效果比一般常规的连续系统强。然而，在 实际应用中，还存在一类非参数不确定性因素，比如测量噪声和干扰。
[0004] 一般来说参数漂移是关于非参数不确定性（噪声和干扰）的问题，主要是由测量 噪声产生的，发生在信号不满足持续激励条件时，只有当系统不稳定时会影响到系统的精 度。但是当自适应增益或参考信号非常大时，自适应变得非常快，这样参数估计可能会剧烈 振荡、来回切换，并且可能进一步激发在建模中被忽略的高频动态，未建模动态被激活，那 么自适应可能是在无用的信号的基础上进行的，从而导致控制系统不稳定，因此削弱和消 除参数漂移十分重要。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于提供一种永磁同步直线电机稳定自适应鲁棒位置控制方法，以 解决上述【背景技术】中提出的问题。
[0006] 为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
[0007] -种永磁同步直线电机稳定自适应鲁棒位置控制方法，提供一稳定自适应鲁棒控 制系统以实现永磁同步直线电机的高精度位置控制；所述稳定自适应鲁棒控制器，以动子 实际位移X与位移指令^之间的跟踪误差e为输入信号，跟踪误差记为e，输出控制律U作 为指令控制信号；实际系统存在参数不确定性、不确定的非线性和非参数不确定性的不利 因素，控制目标是在此情况下，设计一个输出控制律u，使跟踪误差e尽可能小，具体包括步 骤如下：
[0008] 步骤S1 :设计控制律和自适应律
[0009] 已知永磁同步直线电机的动力学方程为
[0010]
[0011] 其中，M为运动部分的质量A为惯性负载的位移，F "为电机推力，F f"。为系统的摩 擦力，Fdis为系统的干扰；
[0012] 经相对输入增益规范化后，转换成如下状态方程形式：
[0013]
[0014]
[0015] 其中，Mk为规范化后的运动部分的质量，B k为规范化后的阻尼和粘滞摩擦系数，Fk 为规范化后的库仑摩擦力系数，dk为规范化后的系统非线性因素的常数部分，△为规范化 后的系统非线性因素的时变部分；
[0016] 状态变I
为位移、速度组成的列向量； _7]记未知参数列向量为 Θ = [01; θ2, θ3, θ4]τ= [Mk，Bk，Fk，dk]T;
[0018] 首先定义如下滑模项变量p为
[0019]
[0020] 其中e = Xl_xd(t)为跟踪误差，kp> 0 ;如果p很小或指数收敛于零，则跟踪误差 e也会很小或指数收敛于零；
[0021] 设计控制器使p收敛；对p微分，并由式（2)得
j 乂 ， ，一一；
[0022]
[0023]
[0024] 由拉格朗日中值定理，知
[0025]
[0026] 其中为确定的非线性函数；
[0027] 为应对非参数不确定性，应用回归量替代和死区方法选取稳定自适应鲁棒控制器 的控制律和自适应律为：
… WJ
[0028]
[0029]
[0030] 其4
3应用目标轨线信息的回归量，ksl是任一 非线性正定矩阵增益，满足如下条件：
[0031]
[0032] 其中鲁棒反馈Us2要满足如下条件：
[0033] i. PUs2^ 0
[0034] ii.
[0035] 步骤S2:收敛性证明
[0036] 构造一候选李雅普诺夫函数
[0037]
[0038] 上式显然是正定的，当Δ (X，t) = 0时，由式（3)和式（8)，得其时间导数为[0039]
[0040]
[0041]
[0042] 对式（10)积分得：
[0043] (1:2)'
[0044] 知松e I2由式（5)和式（11)知，? e ^并且e是一致连续的； ; ，.
[0045] 根据Babalat引理得，
[0046] 当 t-①时，e -0 (13)
[0047] 即跟踪误差全局渐近收敛于零，即证明系统的收敛性；
[0048] 步骤S3:鲁棒性证明
[0049] 构造一候选李雅普诺夫函数
[0050]
[0051] 由式（7)、式（8)，得其时间导数为
[0052]
[0053] 根据比较引理，得
[0054]
[0055]
[0056]
[0057] 通过调整参数k，ε调整指数收敛率为k，稳态值上界为eM/k，即证明系统的鲁棒 性；
[0058] 步骤S4 :将控制律u作为伺服控制器的控制输入，编码器信号作为位置信息的实 时反馈。
[0059] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明将在线参数估计、非线性鲁棒反 馈、目标归量替代和死区方法综合应用，即可保证当系统仅存在参数不确定性时，跟踪误差 全局渐近收敛于零，存在外界干扰时，系统瞬态和稳态跟踪误差全局渐近收敛，跟踪误差有 上界。该方法不仅可以实现快速准确的轨迹跟踪，而且很好的抑制非线性系统三类影响因 素带来的影响，有较强的抗干扰能力和良好的稳定性。
【附图说明】
[0060] 图1是量测噪声对于控制律和自适应律的影响原理示意图；
[0061] 图2是稳定自适应控鲁棒控制系统框图。
【具体实施方式】
[0062] 下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述， 显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的 实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都 属于本发明保护的范围。
[0063] 分析非参数不确定性的影响机理，设计稳定自适应鲁棒控制策略。稳定自适应 控鲁棒控制的设计思路是，将自适应控制和鲁棒控制的特性结合起来，并加入回归量替代 和死区方法，避免参数漂移，保证系统稳定性。具体来说，控制律中用目标轨线的回归量 POg(O)代替系统反馈回归量P(X)，对自适应律用死区方法作出修正。由稳定自适应鲁 棒控制方法构造的闭环系统可用方框图表示，如图2所示。
[0064] 1)非参数不确定性的影响机理
[0065] 在实际控制系统中，考虑到测量噪声和干扰n(t)(有时也被称为量测噪声）的存 在，系统反馈信号X通常会受到其影响，如图1所示。由于式（6)第一项控制律中模型补偿 项Uni的