一种CRC码与PC码共同辅助极化码的编码方法

本发明属于信道编码技术领域，涉及信道编码中极化码的编码方法。该方法主要是基于crc码与pc码对极化码的编码进行改进。

背景技术：

极化码是一种新型编码方式，于2008年由土耳其毕尔肯大学arikan教授首次提出，其可以实现对称二进制输入离散无记忆信道的容量的代码构造方法，是编码界的新星。极化码作为可理论证明达到香农极限，并且具有可实用的线性复杂度编译码能力的信道编码技术，2016年11月18日，在美国内华达州里诺结束的3gpp的ran1#87会议上，3gpp确定了由华为等中国公司主推的极化码方案作为5g增强移动宽带场景的控制信道编码方案。

在所有极化码方案中占据主导地位的是crc码辅助scl译码算法，可以和目前最先进的低密度奇偶校验码拥有相当的性能。为了进一步提升crc码辅助极化码(通常简称为crc-polar码)的编码算法在高信噪比下的性能，学者们对crc码进行了研究，包括自适应列表的scl算法、极化码中最佳crc多项式搜索算法和减小极化码的最小汉明权重算法等等。然而，上述极化码方案都存在译码过程中不能检测并纠正错误比特的问题。为了解决这个问题，分段crc和离散crc码辅助极化码方案被提出了，这两种方案均能够在译码过程中纠正错误比特，提高译码性能。但是与pc-polar码相比，多重crc码纠正错误比特的效率低。相比crc码，pc码在译码中能提供更好的纠错性能，但也有检错效率低的缺点，主要体现在：一、对于同一个校验函数，增加pc比特的数量并不会提高纠错效率；二、只能检测出奇数个比特出错的情况，而无法检测出偶数个比特出错。与之相反，提升crc码的比特数目，能够有效地提升其纠错性能。

所以本发明针对pc-polar码中奇偶校验码检错效率低而导致纠错性能不佳的问题，提出了一种crc码与pc码共同辅助极化码的新颖编码方法。该方法为了提高pc-polar码检错效率，使之具有crc码同样高效的检错效率，提高极化码的纠错性能，首先从mhw和次mhw集合中选择信道作为传输pc比特的信道集合，使得信息比特集合的距离谱尽可能地大；接着利用csr优化了pc码的校验函数，减少极化码串行译码导致的比特错误；最后加入了检错效率较高的crc码提升pc-polar码的检错效率，得到了crc码辅助的pc-polar码的结构。经过仿真验证，本文所提出的编码方法所构造的crc-pc-polar(crc8,pc6)码，在信噪比(signalnoiseratio,snr)为1到3.5db的时候，整体纠错性能明显优于pc-polar码、crc-polar码和segmented-crc-polar码。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种crc码辅助pc-polar码的编码方法，通过crc码和pc码对极化码的编码方法进行改进。通过csr和优化距离谱对pc比特的数量、位置和校验函数进行设计，再结合最优crc生成多项式，使得所提出的极化码同时具有pc码和crc码的优点，纠错性能显著提升。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

首先利用确认待构造的极化码码长，结合极化权重的信道估计方法对每一个信道进行可靠性估计，并排序。从信息比特集合的mhw集合和次mhw集合里选择信道作为pc比特的信道集合，使得信息比特集合的距离谱尽可能地大。

然后利用五位csr设计pc码的校验函数，减少极化码串行译码导致的比特错误；加入了检错效率较高的crc码提升pc-polar码的检错效率，得到了crc码与pc码共同辅助极化码的结构。

接着利用控制变量法确定合适的crc码和pc码的数量，使得所提出方法所构造的极化码纠错性能达到更优。

最后，在相同的仿真环境下，将本专利所提出的一种crc码与pc码共同辅助极化码的编码方法与其它同类型的编码方案进行仿真对比分析。

本发明的有益效果在于：

提出的一种crc码与pc码共同辅助极化码的编码方法。在该方法中，首先从信息比特集合的mhw集合和次mhw集合里选择信道作为pc比特的信道集合，使得信息比特集合的距离谱尽可能地大，提升了信息比特译码正确的概率；其次是利用五位循环位移寄存器优化pc码的校验函数，使得pc-polar码具有如下优势：1、不用单独为每一个pc比特设计校验函数，2、pc校验函数的复杂度固定，改变pc比特的数量不会改变pc校验函数的复杂度，3、可以提前存储校验函数，不必在编译码阶段时计算，4、将极化码比特分成了五个部分，在译码阶段可以有效地避免因scl译码器串行译码结构所导致的第一个比特出错而后面第二、第四个比特跟着出错的情况；最后加入了检错效率较高的crc码，弥补了pc码检错效率低的缺点，提高了极化码的纠错性能。就计算复杂度和译码时延而言，本发明基pc-polar码加入了crc码，在编译码过程中只多了crc编码和译码的过程，几乎没有增加计算复杂度和译码时延。但纠错性能较pc-polar码、crc-polar码和segmented-crc-polar码相比有明显提升。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明算法的技术流程图；

图2为五位循环位移寄存器的结构图；

图3为提出算法构造的极化码在不同pc比特数量时的性能表现图；

图4为四种极化码结构的对比图；

图5为m＝6且f＝6时四种极化码的性能对比图；

图6为m＝8且f＝6时四种极化码的性能对比图；

图7为m＝10且f＝7时四种极化码的性能对比图；

图8为所提出算法构造的三种极化码性能对比图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

(1)结合附图1说明，一种crc码与pc码共同辅助极化码的编码方法具体实现方法如下：

在pc-polar码中，k个信息比特和f个pc比特通过k+f个最可靠的信道传输，这k个信息比特的索引集合定义为a，其中n为信道总个数，n被限制为2ⁿ，n为正整数；f个pc比特的索引集合定义为apc；剩下的n-k-f个不可靠信道用来传输冻结比特，将冻结比特的索引集合定义为a^c，通常将冻结比特的值全设为0。极化码的码率为r＝k/n。

极化码的生成矩阵可定义为：

公式(1)中bn为比特反转矩阵，而表示f的n次克罗内克积。通过公式(2)可获得极化码的编码序列

公式(2)中是所有信息比特ua＝(ui,i∈a)、pc比特和冻结比特的集合所构成的向量。

极化权重的信道可靠性估计方法，对于一个给定的子信道索引i，它的二进制扩展为b＝(bn-1,k,b1,b0)，对应的极化权重被定义为：

公式(3)中β为2^1/4。通过公式(3)可计算出每个信道的极化权重值，从而对信道的可靠性进行排序；其中，极化权重值越高代表信道可靠性越高。

公式(4)和公式(5)中的dm和ds为别为极化码中非冻结比特信道的mhw和次mhw，为gn中第i行的汉明权重值。pc比特从集合am和as中选取，让信息比特的距离谱尽可能地大，使得不同的路径之间的路径度量值差距尽可能地大，从而让真实的路径更容易被选择。

pc比特数量和位置选取的具体算法如下：1、根据公式(3)确定所有信道的可靠度，并进行排序；2、选择最可靠的k+f个信道分别作为信息比特集合和pc比特集合，剩下的信道为冻结比特集合；3、如果am中比特数量大于f，则选择其中最不可靠的f个信道作为pc比特集合apc，如果am中比特数量小于f，则选择am中所有信道和as中f-|am|个最不可靠的信道作为pc比特集合apc，其中|am|为am中比特数量。

本文的pc比特校验函数是利用了五位csr构造的，该csr如附图2所示，具体的pc比特函数构造算法如下：

①输出初始数据，包括信息比特向量apc，a，a^c。

②初始化csr，令其中的值全部为0，初始化j的值为1，j为信息比特索引。

③记i为csr的运行次数，运行csr，即将寄存器第一位的值赋给第五位，第二位的值赋给第一位，第三位的值赋给第二位，第四位的值赋给第三位，第五位的值赋给第四位；如果i∈a且则将uj(uj表示向量中的第j个值)与csr中第一位的值进行模二加运算，并将结果保存到第一位csr中，且执行j＝j+1，如果i∈a且j∈apc，则将第一位csr的值赋给uj，且执行j＝j+1。

④执行步骤③直到i＝n。

⑤输出数据

将送入crc编码器，即可得到其中m为crc码的比特数量。最后将送入极化码编码器得到

一种crc码和pc码共同辅助极化码的编码算法总结如下：

①输入数据n,k,f,m；

②根据公式(3)确认所有信道的可靠度，并进行排序。

③选择最可靠的k+f+m个信道，从中选择索引最大的m个信道索引作为crc码的集合acrc。

④根据pc比特数量和位置选取的算法确定pc比特集合apc。

⑤随机生成信息比特向量

⑥根据pc比特函数构造算法对进行编码得到

⑦在crc预编码器中对编码得到

⑧将送入极化码编码器得到

⑨输出数据

(2)结合附图3说明两种校验码数量的确定，具体如下：

因为两种校验比特对于信息比特来说是一种冗余，校验码的比特数量越多，提供的纠错性能就越好，同时冗余度就越大，纠错性能也会下降，所以冗余度和校验码比特数量之间存在权衡，需要找到合适的校验码比特数量，使得极化码的纠错性能尽可能地提高。

由于采用了两种校验码，所以本文采用了控制变量法来选取两种校验码的比特数量。如图3所示为极化码码长为512、r＝1/2和snr为3.2db的情况下，crc纠错性能表现较好的三个crc比特数量6、8、10在不同pc码比特数量下的性能表现。本发明采用的仿真条件是：二进制相移键控调制，加性高斯白噪声信道，scl译码，列表宽度l＝16，在crc码的数量为6、8、10时选用生成多项式分别为：g(x)＝⁶x+⁵x+⁴x+、g(x)＝x⁸+x⁷+x⁶+x⁵+x⁴+x³+1和g(x)＝x¹⁰+x⁹+x⁸+x⁷+x⁴+x²+1。

由附图3可知，在crc码比特数量为6、8、10时，pc码比特数量分别为6、6、7时性能最优，所以选择这三种组合的校验码比特数量：1、m＝6且f＝6，2、m＝8且f＝6，3、m＝10且f＝7。

(3)结合附图4说明四种极化码的结构图：

其中crc-polar码是文献[1]“zhangq,liua,panx,etal.crccodedesignforlistdecodingofpolarcodes[j].ieeecommunicationletters,2017,21(6):1229-1232.”提出的crc码辅助极化码结构，pc-polar码是文献[2]“zhangh,lir,wangj,etal.parity-checkpolarcodingfor5gandbeyond[c]//2018ieeeinternationalconferenceoncommunications,kansascity，mo:ieee,2018:1-7.”提出的pc码辅助极化码结构，segmented-crc-polar码是文献[3]“王琼,罗亚洁,李思舫.基于分段循环冗余校验的极化码自适应连续取消列表译码算法[j].电子与信息学报,2019,41(7):1572-1578.”提出的分段crc码辅助极化码结构，crc-pc-polar码是本发明提出的crc和pc码共同辅助极化码结构。

(4)结合附图5、6、7、8说明所提出编码方法的优越性，具体如下：

由附图5可知，本文提出的crc-pc-polar码在m＝6、f＝6、误块率(blockerrorrate,bler)为10^-5时，相比于文献[1]提出的crc-polar码、文献[2]提出的pc-polar码和文献[3]提出的segmented-crc-polar码分别有约0.2db、0.3db、0.4db的净增益。

由附图6可知，本文提出的crc-pc-polar码在m＝8、f＝6、bler＝10^-5时，相比于文献[1]提出的crc-polar码、文献[2]提出的pc-polar码和文献[3]提出的segmented-crc-polar码分别有约0.1db、0.4db、0.2db的净增益。

由附图7可知，本文提出的crc-pc-polar码在m＝10、f＝7、bler＝10^-6时，相比于文献[1]提出的crc-polar码、文献[2]提出的pc-polar码和文献[3]提出的segmented-crc-polar码分别有约0.2db、0.4db、0.3db的净增益。

将本文所提出的三种极化码进行性能对比，得到附图8。由附图8可知，crc-pc-polar(crc8,pc6)和crc-pc-polar(crc10,pc7)码均可在snr约为3.1db时，bler到达10^-6，且crc-pc-polar(crc8,pc6)码在低信噪比区域性能更好，所以在所提出的三种极化码结构中，crc-pc-polar(crc8,pc6)综合性能最优。