一种基于FPGA的Farrow滤波器及其实现方法与流程

一种基于fpga的farrow滤波器及其实现方法
技术领域
1.本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种farrow滤波器及其实现方法。


背景技术：

2.farrow滤波器是一种连续可变时延的分数时延滤波器，这种滤波器的结构是由farrowcw于1988年提出，起初是用来解决声纳学中的分数时延问题。
3.普通数字延时滤波器虽然结构简单，但系数计算过程复杂，在延时参数快速变化时，系数更新速度无法满足实时性要求，在工程应用上受限制。采用farrow结构数字延时滤波器能够更加灵活高效地进行分数延时滤波，延时参数改变时，无需重新计算滤波器系数，更容易在现场可编程门阵(fpga)上实现。
4.信号处理的fpga实现过程中，往往需要大量消耗的乘法资源，从而导致fpga的乘法器资源成为系统瓶颈，本设计介绍了一种基于fpga的farrow滤波器设计方法，该方法采用对称结构的滤波器求解方法，充分利用乘法资源，高效实现farrow滤波器功能。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提出了一种基于fpga的farrow滤波器设计。该设计提出采用基于对称结构的滤波器系数求解方法，并经过加权优化，获得最终farrow滤波器的系数；采用该设计的数字延时滤波器能够对延时量自适应调整，无需更换滤波器系数，具备较好的灵活性。同时，该方法充分利用对称结构，可有效节省fpga的乘法器资源，尤其在针对需要同时多种延时结果时，具备工程实现价值。
6.一种基于fpga的farrow滤波器，该滤波器为m组n阶fir子滤波器，可完成任意t 种延时量的数字延时功能。
7.包括：
8.1套farrow滤波器系数，该系数可由farrow滤波器系数计算方法解出，该系数应满足m 组n阶的farrow滤波器参数，其应符合对称特性。
9.m组fir子滤波器模块，每组模块包含n阶乘法器，尤其系数对称，工程实现时可采用对称结构的fir结构，节省两对乘法器资源。
10.实际延时量p1、p2、
……
，由外部提供延时参数。
11.farrow滤波器结构存在以下优点，子滤波器系数a
mn
与分数延时量p相互独立，在延时量p改变时，子滤波器系数a
mn
不需更新，也不需要存储大量的系数，且当有多个延时量 p1,p2,
……
pb需要同时补偿时，只需增加b组延时乘法器，而fir子滤波器结构不必变动。
12.farrow滤波器系数计算方法如下：
13.如图1，farrow滤波器的传递系数可表示为：
[0014][0015]
式中，p∈[-0.5,0.5]
[0016]
理想延迟滤波器频率响应函数可表示：
[0017]hid
(ω,p)＝e-jωp
[0018]
利用频率加权最小二乘法逼近理想值，其目标函数为：
[0019][0020]
式中：w1(ω)和w2(p)为可变窗函数，对j4求导并令其等于0，即可求出farrow滤波器系数a
mn
。
[0021]
令：
[0022]
p＝[1,p,p2……
,pm]
t
，
[0023]
e＝[1,e-jω
,e-j2ω
……
,e-jnω
]
t
，
[0024]
q＝[cos[ω(p+n1)],cos[ω(p+n
1-1)]
……
,cos[ω(p-n2)]
t
[0025]
可得滤波器系数：
[0026][0027]
其中：
[0028][0029][0030][0031]
其中，farrow滤波器的传递函数h(ω,p)可视为分数延时量p对m个子滤波器加权乘权求和，所以farrow滤波器结构可拆分为m组n阶fir子滤波器以及m个分数时延乘法器。
[0032]
如图2，以m组2n+1阶fir子滤波器为例，为基于fpga的farrow滤波器设计，该设计能够实时实现多个任意延时参数的数字延时处理，且在针对对称系数时有效节省乘法器资源。
[0033]
一种基于fpga的farrow滤波器实现方法，具体步骤为：
[0034]
步骤1、按照farrow滤波器系数计算方法计算对称的farrow滤波器系数，并提前写入 fpga程序设计；
[0035]
farrow滤波器系数计算方法如下：
[0036]
farrow滤波器的传递系数可表示为：
[0037][0038]
式中，p∈[-0.5,0.5]
[0039]
理想延迟滤波器频率响应函数可表示：
[0040]hid
(ω,p)＝e-jωp
[0041]
利用频率加权最小二乘法逼近理想值，其目标函数为：
[0042][0043]
式中：w1(ω)和w2(p)为可变窗函数，对j4求导并令其等于0，即可求出farrow滤波器系数a
mn
。
[0044]
令：
[0045]
p＝[1,p,p2……
,pm]
t
，
[0046]
e＝[1,e-jω
,e-j2ω
……
,e-jnω
]
t
，
[0047]
q＝[cos[ω(p+n1)],cos[ω(p+n
1-1)]
……
,cos[ω(p-n2)]
t
[0048]
可得滤波器系数：
[0049][0050]
其中：
[0051][0052][0053][0054]
其中，farrow滤波器的传递函数h(ω,p)可视为分数延时量p对m个子滤波器加权乘权求和，所以farrow滤波器结构可拆分为m组n阶fir子滤波器以及m个分数时延乘法器。
[0055]
步骤2、输入信号分别流水进入m组farrow子滤波器组模块中，由每组各n阶fir滤波器完成各自的滤波处理；
[0056]
步骤3、4个乘加模块将根据实际延时量，分别完成各延时量的各子滤波器组的乘加操作；
[0057]
步骤4、得到最终的4个数字延时结果。
[0058]
本发明的有益效果是：
[0059]
通用性强：本发明可支持多种带宽信号、完成任意延时参数的数字延时；
[0060]
操作性强：本发明不需实时更新滤波器抽头系数，操作性强；
[0061]
节省乘法资源：本发现充分利用对称系数的特点，节省fpga的乘法器资源。
附图说明
[0062]
图1farrow滤波器结构
[0063]
图2基于fpga的farrow滤波器设计
具体实施方式
[0064]
以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
[0065]
一种基于fpga的farrow滤波器，由m组n阶fir子滤波器组成，可完成任意t种延时
量的数字延时功能。为了方便描述，下面以需要同时完成4种延时量的4组4阶的farrow 滤波器设计(具备向上兼容和扩展功能)为例进行说明，包括：
[0066]
1套farrow滤波器系数，该系数可由farrow滤波器的传递系数计算公式解出，该系数应满足4组4阶的farrow滤波器参数，其应符合对称特性。
[0067]
4组fir子滤波器模块，每组模块包含4阶乘法器，尤其系数对称，工程实现时可采用对称结构的fir结构，节省两对乘法器资源。
[0068]
实际延时量p1、p2、p3、p4，由外部提供延时参数。
[0069]
farrow滤波器的传递系数可表示为：
[0070][0071]
式中，p∈[-0.5,0.5]
[0072]
理想延迟滤波器频率响应函数可表示：
[0073]hid
(ω,p)＝e-jωp
[0074]
利用频率加权最小二乘法逼近理想值，其目标函数为：
[0075][0076]
式中：w1(ω)和w2(p)为可变窗函数，对j4求导并令其等于0，即可求出farrow滤波器系数a
mn
。
[0077]
令：
[0078]
p＝[1,p,p2……
,pm]
t
，
[0079]
e＝[1,e-jω
,e-j2ω
……
,e-jnω
]
t
，
[0080]
q＝[cos[ω(p+n1)],cos[ω(p+n
1-1)]
……
,cos[ω(p-n2)]
t
[0081]
可得滤波器系数：
[0082][0083]
其中：
[0084][0085][0086][0087]
其中，farrow滤波器的传递函数h(ω,p)可视为分数延时量p对m个子滤波器加权乘权求和，所以farrow滤波器结构可拆分为m组n阶fir子滤波器以及m个分数时延乘法器。
[0088]
一种基于fpga的farrow滤波器实现方法，步骤如下所示：
[0089]
步骤1、按照公式计算对称的farrow滤波器系数，并提前写入fpga程序设计；
[0090]
farrow滤波器的传递系数可表示为：
[0091][0092]
式中，p∈[-0.5,0.5]
[0093]
理想延迟滤波器频率响应函数可表示：
[0094]hid
(ω,p)＝e-jωp
[0095]
利用频率加权最小二乘法逼近理想值，其目标函数为：
[0096][0097]
式中：w1(ω)和w2(p)为可变窗函数，对j4求导并令其等于0，即可求出farrow滤波器系数a
mn
。
[0098]
令：
[0099]
p＝[1,p,p2……
,pm]
t
，
[0100]
e＝[1,e-jω
,e-j2ω
……
,e-jnω
]
t
，
[0101]
q＝[cos[ω(p+n1)],cos[ω(p+n
1-1)]
……
,cos[ω(p-n2)]
t
[0102]
可得滤波器系数：
[0103][0104]
其中：
[0105][0106][0107][0108]
其中，farrow滤波器的传递函数h(ω,p)可视为分数延时量p对m个子滤波器加权乘权求和，所以farrow滤波器结构可拆分为m组n阶fir子滤波器以及m个分数时延乘法器。
[0109]
步骤2、输入信号分别流水进入4组farrow子滤波器组模块中，由每组各4阶fir滤波器完成各自的滤波处理；
[0110]
步骤3、4个乘加模块将根据实际延时量，分别完成各延时量的各子滤波器组的乘加操作；
[0111]
步骤4、得到最终的4个数字延时结果。
[0112]
以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
[0113]
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。