一种信道纠错码rs码迭代译码解关键方程方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种信道纠错码RS码迭代译码解关键方程方法，属于数字通信领域的RS迭代译码方法。
【背景技术】
[0002]RS码是由1.S.Reed和G.Solomon于1960年构造出来的，是一类具有很强纠错能力的多元BCH码，它不仅能纠正随机错误，又能纠正突发错误，特别适用于信道干扰非常复杂的通信系统，在实际工程应用中非常广泛。
[0003]图1所示为传统的RS码译码原理框图，包括计算伴随式101、求解关键方程102、搜索错误图案103、数据缓存104、纠错输出105五个部分，译码步骤如下:
[0004](I)对接收到的码字RU)进行计算，得到伴随多项式S(X);
[0005](2)对伴随多项式S(X)求解关键方程，得到错误位置多项式Λ (χ)和错误值多项式 ω (X);
[0006](3)采用Chien搜索和Forney算法从错误位置多项式Λ (χ)和错误值多项式ω (χ)中计算错误位置和对应的错误值，达到搜索错误图案的目的；
[0007](4)根据得到的错误位置和错误值对经过数据缓存104的接收码字进行纠错并输出码字C。
[0008]RS码在求解关键方程时的译码方法主要有BM(Berlekamp-Massey)法、Euclid法等，实际使用中以BM法为主。目前最先进的BM译码方法是D.V.Sarwate等人于2001年提出的RiBM迭代译码方法，并通过简洁的伪码形成了一种高速高效的RS码迭代译码方法。
[0009]图2所示为D.V.Sarwate等人提出的利用RiBM迭代译码方法求解关键方程，包括:
[0010](I)步骤201:设RS码的纠错能力为t比特，接收2t个伴随多项式系数:Sl, s2,...J S2t ?
[0011](2)步骤202:对位宽为3t+l的数据流SJr)赋初值:δ i (O) = Si, (i =1，2，...，2t)，δ i (O) = O, (i = 2t+l, 2t+2,...，3t)，δ 3t+1 (0) = I ;对中间变量赋初值:θ ! (O) = Si, (i = I, 2，…，2t)，γ (O) = I, k(0) = O ；
[0012](3)步骤203:首轮迭代次数r初值为0，累加I后转入步骤204 ;从下一轮迭代开始，将从步骤208返回的r累加I，并转入步骤204 ；
[0013](4)步骤 204:更新 δ j(r+l)的值，δ j(r+l) = γ (r) δ i+1 (r) - δ j (r) θ j (r), (i =I, 2,…，3t+l)；
[0014](5)步骤 205:令 iter = ( δ 丨(r) ? 0&&k (r) ^ O)，若 iter = I 则转入步骤 206，若iter = O则转入步骤207 ；
[0015](6)步骤 206:更新中间变量，γ (r+1) = δ j (r), k(r+l) =-k(r)-l，Θ j (r+1)=δ i+1 (r)，(i = 1，2，…，3t+l)，更新完成之后转入步骤208 ；
[0016](7)步骤 207:更新中间变量，γ (r+1) = γ (r), k(r+l) = k(r)+l, Qi (r+1)=Θ i (r), (i = I, 2，…，3t+l)，更新完成之后转入步骤208 ；
[0017](8)步骤208:比较r与2t，若r小于2t则返回步骤203，同时将步骤206或207得到的中间变量数据流ejr+l)、中间变量γ (r+1)和k(r+l)用于下一轮迭代运算；若r等于2t，则迭代结束，转入步骤209 ;
[0018](9)步骤209:输出错误位置多项式Λ (χ)系数:λ i (2t) = δ i+t (2t)，(i =I, 2，…，t+1)，错误值多项式 ω (χ)系数:ω ^ (2t) = δ ^ (2t), (i = I, 2，…，t)。
[0019]RiBM迭代译码方法求解关键方程的不足之处是:对于纠错能力为t比特的RS码来说，随着迭代的进行，数据流S10尾部的t比特初值O形成了一定程度的冗余运算，增加了运算量，降低了运算效率。
【发明内容】
[0020]本发明的技术解决问题是:克服现有技术的不足之处，提出一种改进的RiBM迭代译码解关键方程方法，删除了数据流\(Γ)尾部的t比特初值O在迭代过程中形成的冗余运算，将RiBM迭代过程中的数据流S1*)位宽由3t+l压缩为2t+4，从而大大降低了运算量，提高了运算效率，实现了 RS码的高效译码。
[0021]本发明的技术解决方案是:一种信道纠错码RS码迭代译码解关键方程方法，步骤如下:
[0022](I)设RS码的纠错能力为t比特，从计算伴随式处接收2t个伴随多项式系数:S1, s2,…，s2t;其中，t为大于O的正整数；
[0023](2)定义迭代次数r，r为整数，初值为O ;定义位宽为2t+4的数据流SJr)以及中间变量数据流9i(r)，对位宽为2t+4的数据流S10赋初值:Si(O) = Si, (i =I, 2，…，2t) ； δ j (O) = O, (i = 2t+l, 2t+3, 2t+4) ； δ 2t+2 (0) = I ;对中间变量数据流 Θ t(r)赋初值:Θ i (0) = Si，(i = 1，2，…，2t)，Θ i (0) = 0，(i = 2t+l, 2t+3, 2t+4) ； Θ 2t+2 (0) = I ；定义中间变量γ Cr)和k(r)，并赋初值:γ (O) = I, k(0) = O ;定义迭代变量iter，则在第r次迭代运算过程中，令iter = ( δ: (r) ^ 0&&k (r)彡O)，式中，“&&”为逻辑与运算；
[0024](3)将步骤⑵的迭代变量iter = (S^r) Φ 0&&k(r)彡O)的计算结果分为CaseO、Casel 和 Case2 三种情形；
[0025]所述CaseO是:迭代变量iter在r = O时初值为1，随着迭代次数r的累加，迭代变量iter在I和O之间交替切换，直至迭代变量iter恒为O ;
[0026]所述Casel是:当r为偶数时，迭代变量iter等于0，随着迭代次数r的累加，当r为奇数时，出现迭代变量iter等于I的情形；设首次出现Casel情形且迭代变量iter等于I时对应的迭代次数为r1;
[0027]所述Case2是:当r为偶数时，迭代变量iter等于0，随着迭代次数r的累加，当r再次为偶数时，出现迭代变量iter等于I的情形；设首次出现Case2情形且迭代变量iter等于I时对应的迭代次数为r2;
[0028](4)首轮迭代次数r初值为0，累加I后转入步骤(5);从下一轮迭代开始，将从步骤(9)返回的r累加1，并转入步骤(5);
[0029](5)在步骤(3)所述的CaseO情形下:
[0030]当r 为奇数或 r 等于 2t 时，Si (r+Ι) = γ (r) δ i+1 (r) - δ j (r) Θ j (r), (i =I, 2,…，2t+4)；
[0031]当r为偶数且r不等于2t时，若2t+2-r/2 < i < 2t+4，Si (r+1)更新但不传递，即 δ j (r+1) = γ (r) δ j (r) - δ j (r) θ (r);若 i = 2t+l_r/2，贝丨J δ “r+1)需要进行补
O操作，即 δ j (r+1) = γ (r).0- δ j (r) θ j (r);若 I < i < 2t_r/2，贝丨J δ j (r+1) = γ (r)δ i+1 (r) - δ j (r) Θ j (r)；
[0032]在步骤(3)所述的Casel情形下:
[0033]当r = a+I 时，若 21+(5-1^)/2 < i < 2t+4，δ Jr+l)更新但不传递，即 δ j (r+1)=Y (r) δ j (r) - δ j (r) θ (r);若 i = 2t+(3-1^)/2，贝丨J δ j(r+l)接收中间变量 Θ t(r)的更新值但不传递，即 δ i(r+l) = γ (r) δ j (r) - δ j (r) θ j (r);若 i = 2t+(1-1T1)/2，则 Si (r+1)需要进行补 O 操作，即 δ j (r+1) = γ (r).0- δ j (r) θ j (r);若 I 彡 i 彡 2t-(l+r1)/2,贝丨Jδ j (r+1) = γ (r) δ i+1 (r) - δ 丨(r) θ ^r);当 r 乒 r^l 时仍然按照 CaseO 情形更新 δ j (r+1)的值；
[0034]在步骤(3)所述的Case2情形下:
[0035]当r = r2时，若 2t+3~r 2/2 ^ i ^ 2t+4，δ j (r+1)更新但不传递，即 δ j (r+1)=
Y(r) δ j (r) - δ j (r) θ (r);若 i = 2t+l_r2/2 或 2t+2~r2/2,贝丨J δ “r+1)接收中间变量θ i (r)的更新值但不传递，即 δ j (r+1) = γ (r) δ j (r) - δ j (r) θ ^r);若 I 彡 i 彡 2t~r2/2,δ j (r+1) = γ (r) δ i+1 (r) - δ j (r) θ ^r)；
[0036]若r〈r2，仍然按照CaseO情形更新δ ^ (r+1)的值；
[0037]若r>r2，且 r 为奇数或者 r 等于 2t 时，Si (r+Ι) = γ (r) δ i+1 (r) - δ j (r) Θ j (r),(i = 1,2,…，2t+4)；
[0038]若r>r2，且r为偶数但r不等于2t时，若2t+l_r/2 ^ i ^ 2t+4，δ ^ (r+1)更新但不传递，即 δ j (r+1) = γ (r) δ j (r) - δ j (r) θ (r);若 i = 2t_r/2，贝丨J δ j(r+l)需要进行补 O 操作，即 δ j (r+1) = γ (r).0_ δ j (r) θ j (r);若 I < i < 2t-l_r/2，δ j (r+1) = γ (r)δ i+1 (r) - δ j (r) Θ j (r)；
[0039](6)根据步骤(2)中的迭代变量iter决定中间变量数据流Qjr+l)、中间变量γ (r+1)和k(r+l)的更新方式，若iter = I则转入步骤(7)，若iter = O则转入步骤(8)；
[0040](7)更新中间变