用于系统模型参数辨识的多正弦激励信号选取方法
【技术领域】
[0001] 本发明主要涉及到系统辨识技术领域，特指一种适用于多输入多输出系统辨识的 多正弦激励信号选取方法。
【背景技术】
[0002] 对多输入多输出系统的辨识，需要设计合适的激励信号以激发系统全部的特征响 应。对系统辨识主要分为两大类方法：一类是时域辨识方法，另一类是频域辨识方法。
[0003] 时域辨识方法通常采用差分方程形式的模型，其主要不足在于：采用滑动方式，对 时不变系统来说不能很好地利用历史信息。若不采取滑动形式，数据维数随着时间的推移 越来越大，最终导致维数灾难。对微分方程形式的状态空间模型，时域方法的困难在于：回 归模型方程左端项为状态变化率，通常无法直接测得，若采用数值微分，势必引入噪声。对 多输入系统，时域辨识需要对每个输入通道进行分时独立激励，一旦输入数较多，辨识实验 的时间就很长，对系统的正常运行和实验成本影响巨大。
[0004] 频域辨识方法利用傅里叶变换，将系统的输入、输出及状态变换至频率域，参数的 估计在频率域中进行；具体的估计算法可采用与时域辨识类似的最小二乘、极大似然等方 法。频域辨识方法的优势在于噪声处理能力强、系统辨识频带灵活可控，特别是对多输入系 统，可以采用多个正交的多正弦信号进行同时激励，从而一次激励就可辨识出系统的全部 参数。在这其中，对多输入多输出系统的激励，分为分时独立激励和正交信号同时激励两种 方式。分时激励方式会随着输入通道数的增加而增加，在输入数较多的情况下辨识时间和 成本耗费极大，而正交激励方式仅一次激励便可完成所有通道的实验，最有效的正交信号 是多正弦信号，但目前所有的现有技术均未能给出合理的正弦谐波信号选择方法。
【发明内容】
[0005] 本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一 种能够高精度地估计模型参数、提高多输入多输出系统的参数辨识精度、降低辨识实验时 间的用于系统模型参数辨识的多正弦激励信号选取方法。
[0006] 为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：
[0007] -种用于系统模型参数辨识的多正弦激励信号选取方法，其步骤为：
[0008] S1 :选择激励的频带范围，设计谐波频率均匀分布的多正弦信号；
[0009] S2 :针对多输入多输出系统，按互质谐波数选取多个相互正交的多正弦信号。
[0010] 作为本发明的进一步改进：在步骤S2中，从20以上的质数集中进行连续选取，所 选质数的个数等于系统输入通道数。
[0011] 作为本发明的进一步改进：所述步骤S2的具体流程为：
[0012] S2. 1 :选取第i个质数N;
[0013] S2. 2 :单个多正弦信号生成；
[0014] S2.3：i=i+1 ；
[0015] S2. 4 :判断所有通道是否均已生成，如为是，则结束。
[0016] 作为本发明的进一步改进：所述步骤S1的具体流程为：
[0017] SI. 1 :评估待辨识系统，选择激励频带范围；
[0018] S1. 2 :选择谐波频率数；
[0019] S1. 3 :优化谐波信号的振幅和相位；
[0020] S1. 4 :合成多正弦信号；
[0021] S1.5:结束。
[0022] 与现有技术相比，本发明的优点在于：
[0023] 1、本发明的方法是根据多输入多输出系统辨识的多正弦激励要求，设计多个正交 的多正弦信号，信号的谐波数两两互质，对所有输入通道进行同时激励，对所有未知参数进 行一次性辨识。本发明通过采用频域辨识方式，以正交多正弦信号对多输入系统进行激励， 一次实验即可估计出全部参数，辨识的结果与分时激励精度相当，而辨识实验时间与通道 数无关。
[0024] 2、通过采用本发明的方法，在同一模型及参数、同一实验条件下，本发明的正交多 正弦信号的辨识精度与常用的二重阶跃信号、扫频信号的辨识精度在同一量级。在多输入 条件下，相比现有的分时单通道激励方法，本发明可大幅提高辨识效率。
【附图说明】
[0025] 图1是本发明方法的流程示意图。
[0026] 图2是本发明在具体应用实例中步骤S1的流程示意图。
[0027] 图3是本发明在具体应用实例中步骤S2的流程示意图。
[0028] 图4是本发明在具体应用实例中采用双通道正交多正弦激励信号的示意图。
[0029] 图5是本发明在具体应用实例中采用双通道扫频激励信号的示意图。
[0030] 图6是本发明在具体应用实例中采用双通道二重阶跃激励信号的示意图。
【具体实施方式】
[0031] 以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
[0032] 如图1所示，本发明的用于系统模型参数辨识的多正弦激励信号选取方法，其步 骤为：
[0033] S1 :选择激励的频带范围，设计谐波频率均匀分布的多正弦信号；
[0034] 如图2所示，在具体应用实例中，步骤S1的具体流程为：
[0035] SL1 :评估待辨识系统，选择激励频带范围；
[0036] S1. 2 :选择谐波频率数；
[0037]S1. 3:优化谐波信号的振幅和相位；
[0038] S1. 4 :合成多正弦信号；
[0039] S1.5:结束。
[0040] S2 :针对多输入多输出系统，按互质谐波数选取（设计）多个相互正交的多正弦信 号。
[0041] 本发明针对多输入多输出系统，按互质谐波数设计多个相互正交的多正弦信号。 即：在多输入情况下，多个多正弦信号应是不相关的（也称正交的），即谐波频率各不相同。 为此，在谐波频率均匀分布的条件下，为了避免频点产生重叠，各个多正弦谐波数按互质条 件进行选取，这样就不会有频点重复的现象出现。
[0042] 进一步，为充分激励系统，所选取的谐波数不能太小，否则频域辨识时的数据量太 小造成结果误差较大。根据实际需要，一般可从20以上的质数集中进行连续选取，所选质 数的个数等于系统输入通道数。
[0043] 如图3所示，在具体应用实例中，步骤S2的具体流程为：
[0044] S2. 1 :选取第i个质数N;
[0045] S2. 2 :单个多正弦信号生成；
[0046] S2. 3：i=i+1 ；
[0047]S2. 4 :判断所有通道是否均已生成，如为是，则结束。
[0048] 通过上述方法，本发明使用正交多正弦信号，并且