一种重叠频分复用调制方法、装置及系统与流程

本发明涉及通信领域，具体涉及一种重叠频分复用调制方法、装置及重叠频分复用系统。

背景技术：

频分复用FDM(Frequency Division Multiplexing)是一种让多个占据较窄带宽的信号共享一个较宽带宽的技术。如图1所示，各被利用的信号带宽分别为B1，B2，B3，B4，....，当然它们也可以占据相同带宽，△B为最小保护带宽，实际保护带宽可以宽裕一些。△B应大于所使用的解复用滤波器的过渡带宽加上系统的最大频率漂移及信道的最大频率扩散量。这是最常见的频分复用技术，现有的绝大多数的广播系统、通信系统和雷达系统等都采用的是这种技术。这种技术的最大特点是被利用的信号频谱之间是相互隔离的，不会存在相互干扰。

因此，传统的观点是相邻信道之间在频率域上不重叠，以避免相邻信道之间产生干扰，但这种技术制约了频谱效率的提高。现有技术的频分复用技术的观点是各信道之间不但不需要相互隔离，而且可以有很强的相互重叠，如图2所示，现有技术将信道之间的重叠视为一种新的编码约束关系，并根据该约束关系提出了相应的调制和解调技术，因此称之为重叠频分复用，这种技术使得频谱效率随重叠次数K成比例的增加，其中图2中是K＝3的情况。

理论上，当采用重叠频分复用技术进行数据传输时，重叠次数K可无限地增加，因此频谱效率也可无限地增加，但在实验室研究阶段却发现随着重叠次数K的增加，虽然频谱效率得到增加，但是传输功率随之也增长，而传输功率的增长反过来在一定程度上也限制了重叠次数K的增加，从而也限制了频谱效率的增加。

技术实现要素：

本申请提供一种重叠频分复用调制方法、装置及系统。

根据第一方面，一种实施例中提供一种重叠频分复用调制方法，包括以下步骤：

根据设计参数生成一个频域内波形平滑的初始包络波形，其中所述初始包络波形为平顶窗包络波形或其演变窗函数的包络波形；

根据重叠复用次数将所述初始包络波形在频域上按预定的频谱间隔进行移 位，得到各子载波包络波形；

将输入的数字信号序列转换成正负符号序列；

将所述正负符号序列中的符号与各自对应的子载波包络波形相乘，得到各子载波的调制包络波形；

将所述各子载波的调制包络波形在频域上进行叠加，得到频域上的复调制包络波形；

将所述频域上的复调制包络波形进行变换，得到时域上的复调制包络波形。

根据第二方面，一种实施例中提供一种重叠频分复用调制装置，包括：

波形生成模块，用于生成一个频域内波形平滑的初始包络波形，其中所述波形生成模块生成的初始包络波形为平顶窗包络波形或其演变窗函数的包络波形；

移位模块，用于根据重叠复用次数将所述初始包络波形在频域上按预定的频谱间隔进行移位，得到各子载波包络波形；

转换模块，用于将输入的数字信号序列转换成正负符号序列；

乘法模块，用于将所述正负符号序列中的符号与各自对应的子载波包络波形相乘，得到各子载波的调制包络波形；

叠加模块，用于将所述各子载波的调制包络波形在频域上进行叠加，得到频域上的复调制包络波形；

变换模块，用于将所述频域上的复调制包络波形进行变换，得到时域上的复调制包络波形。

根据第三方面，一种实施例中提供一种重叠频分复用系统，包括发射机和接收机；

所述发射机包括：

上述的重叠频分复用调制装置，用于调制生成携带输出信号序列的复调制包络波形；

发射装置，用于将所述复调制包络波形发射到接收机；

所述接收机包括：

接收装置，用于接收所述复调制包络波形；

重叠频分复用解调装置，用于对接收的复调制包络波形进行解调，最终经过译码得到最终的输入比特序列。

依据上述实施例的重叠频分复用调制方法、装置及系统，由于生成的初始包络波形为平顶窗包络波形或其演变窗函数的包络波形，其在频域内波形平滑，相应地，其在时域内能量集中且持续时间较短，因此经过其调制形成的复调调 包络波形在时域能量集中且持续时间较短，因此其频谱利用率高，信号传输速率也高，并且只需要较低的传输功率，被解调时具有较低的误码率。

附图说明

图1为传统频分复用技术中各信号共享一个较宽带宽的波形示意图；

图2为现有重叠频分技术中各信道之间重叠后形成的编码约束关系示意图；

图3为本申请一种实施例中重叠频分复用系统的结构示意图；

图4为本申请一种实施例中重叠频分复用调制装置的结构示意图；

图5为本申请一种实施例中接收装置的结构示意图；

图6为本申请一种实施例中重叠频分复用解调装置的结构示意图；

图7为本申请一种实施例中重叠频分复用调制方法的流程示意图；

图8为本申请一种实施例中输出信号序列确定方法的流程示意图；

图9为本申请一种实施例中K路波形复用的叠加原理示意图；

图10为本申请一种实施例中平顶窗包络波形的频域图；

图11为本申请一种实施例中以平顶窗包络波形作为初始包络波形调制得到的各子载波包络波形和复调制包络波形的频域图；

图12为本申请一种实施例中以平顶窗包络波形作为初始包络波形调制得到的复调制包络波形的时域图；

图13为本申请一种实施例中3路波形复用的叠加原理示意图；

图14为本申请一种实施例中矩形窗包络波形的频域图；

图15为本申请一种实施例中以矩形窗包络波形作为初始包络波形调制得到的复调制包络波形的时域图；

图16为本申请一种实施例中以矩形窗包络波形作为初始包络波形调制得到的复调制包络波形的时域图；

图17为本申请一种实施例中输入-输出关系图；

图18为本申请一种实施例中节点状态转移图；

图19为本申请一种实施例中以平顶窗一阶导包络波形作为初始包络波形调制得到的复调制包络波形的频域图；

图20为本申请一种实施例中以平顶窗一阶导包络波形作为初始包络波形调制得到的各子载波包络波形和复调制包络波形的频域图

图21为本申请一种实施例中以平顶窗一阶导包络波形作为初始包络波形调制得到的复调制包络波形的时域图。

具体实施方式

下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。

在对重叠频分复用技术研究中，发明人发现传输功率的增长主要跟被复用信号(即调制窗函数)的频谱有关，并非如理论上所设想的对复用信号频谱的形状、带宽没有任何要求。虽然现有技术中存在很多窗函数，理论上可自由采用各种窗函数对传输的正负符号序列进行调制，但由于矩形窗相较于其它窗函数在产生、设计和应用上更容易、成本更低，因此目前在进行信号调制时优先采用矩形窗，而矩形波的频谱波形在两侧较陡峭，从而其在时间域上能量不集中，持续时间过长，因此复用波形系统性能很差，导致所需的传输功率和误码率都很高。

基于上述发现，在本发明实施例中，在应用重叠频分复用技术时采用一种优于矩形波的窗函数对传输的正负符号序列进行调制。

请参考图3，重叠频分复用系统包括发射机1和接收机2。

发射机1包括重叠频分复用调制装置10和发射装置20，其中，重叠频分复用调制装置10用于调制生成携带输出信号序列的复调制包络波形，发射装置20用于将上述复调制包络波形发射到接收机2。

请参考图4，重叠频分复用调制装置10包括波形生成模块11、移位模块12、转换模块13、乘法模块14、叠加模块15和变换模块16。

波形生成模块11用于根据设计参数生成一个频域内波形平滑的初始包络波形。在一实施例中，设计参数至少包括初始包络波形的带宽宽度。

移位模块12用于根据重叠复用次数将初始包络波形在频域上按预定的频谱间隔进行移位，得到各子载波包络波形。在一实施例中，频谱间隔为子载波频谱间隔△B，其中子载波频谱间隔△B＝B/K，B为初始包络波形的带宽，K为重叠复用次数。在一实施例中，所述子载波频谱间隔△B大于或等于系统采样的倒数

转换模块13用于将输入的数字信号序列转换成正负符号序列。在一实施例中，转换模块13将输入的数字信号序列转换成正负符号序列具体为：将输入的数字信号序列中的0转换为+A，数字信号序列中的1转换为-A，以形成正负符号序列并输出。例如，取A＝1，在一具体实施例中，转换模块13采用BPSK调制方式，将输入的{0，1}比特序列经过调制转换成{+1，-1}的符号序列。

乘法模块14用于将上述正负符号序列中的符号与各自对应的子载波包络波形相乘，得到各子载波的调制包络波形。

叠加模块15用于将上述各子载波的调制包络波形在频域上进行叠加，得到频域上的复调制包络波形。

变换模块16用于将上述频域上的复调制包络波形变换到到时域上的复调制包络波形。在一具体实施例中，变换模块16可以采用傅氏反变换，将上述频域上的复调制包络波形变换成时域上的复调制包络波形。

上述调制生成的复调制包络波形携带有与转换得到的正负符号序列对应的输出信号序列，此输出信号序列由各频谱间隔的输出信号组成，各频谱间隔的输出信号为各频谱间隔内的调制包络波形的运算值叠加后的结果，当调制包络波形由正符号与子载波包络波形相乘得到时，其运算值为+1，由负符号与子载波包络波形相乘得到时，其运算值为-1。

返回参考图3，接收机2包括接收装置30和重叠频分复用解调装置40，其中，接收装置30用于接收发射装置20发送的上述复调制包络波形，重叠频分复用解调装置40用于对接收的复调制包络波形进行解调译码。

请参考图5，接收装置30包括符号同步模块31和数字信号处理模块32。

符号同步模块31用于对接收的复调制包络波形在时间域形成符号同步。

数字信号处理模块32用于对各个符号时间区间的接收信号进行取样、量化，使之变为接收符号序列。

请参考图6，重叠频分复用解调装置40包括频谱模块41、频率分段模块42、卷积编码模块43和数据检测模块44。

频谱模块41用于将上述时间域上的接收符号序列进行变换以形成接收信号频谱。在一具体实施例中，频谱模块41采用傅氏变换，将上述时间域上的接收符号序列变换成接收信号频谱。

频率分段模块42用于将接收信号频谱在频域以子载波频谱间隔△B进行分段得到接收信号分段频谱。

卷积编码模块43用于对各子载波频谱间隔△B内的接收信号分段频谱进行卷积编码，得到接收信号频谱与发射机1中经输入的数字信号序列转换成的正负符号序列之间的一一对应关系。

数据检测模块44用于根据上述一一对应关系，检测出上述正负符号序列。

请参考图7，本申请还公开了一种重叠频分复用调制方法，其包括以下步骤：

步骤S11、根据设计参数生成一个频域内波形平滑的初始包络波形。在一实施例中，设计参数至少包括初始包络波形的带宽宽度。

步骤S12、根据重叠复用次数将所述初始包络波形在频域上按预定的频谱间 隔进行移位，得到各子载波包络波形。在一实施例中，频谱间隔为子载波频谱间隔△B，其中子载波频谱间隔△B＝B/K，B为初始包络波形的带宽，K为重叠复用次数。在一实施例中，所述子载波频谱间隔△B大于或等于系统采样的倒数。

步骤S13、将输入的数字信号序列转换成正负符号序列。在一实施例中，步骤S13将输入的数字信号序列转换成正负符号序列具体为：将输入的数字信号序列中的0,1转换为±A，A取值为非0任意数，以形成正负符号序列。例如，取A为1时，在一具体实施例中，步骤S13采用BPSK调制方式，将输入的{0，1}比特序列经过调制转换成{+1，-1}的符号序列。

步骤S14、将上述正负符号序列中的符号与各自对应的子载波包络波形相乘，得到各子载波的调制包络波形。

步骤S15、将上述各子载波的调制包络波形在频域上进行叠加，得到频域上的复调制包络波形。

步骤S16、将上述频域上的复调制包络波形变换到时域上的复调制包络波形。在一具体实施例中，步骤S16可以采用傅氏反变换，将上述频域上的复调制包络波形变换成时域上的复调制包络波形。

上述调制生成的复调制包络波形携带有与转换得到的正负符号序列对应的输出信号序列，如图8所示，此输出信号序列可通过以下步骤确定：

步骤S17、当调制包络波形由正符号与子载波包络波形相乘得到时，令该调制包络波形的运算值为+1，当调制包络波形由负符号与子载波包络波形相乘得到时，令该调制包络波形的运算值为-1；

步骤S18、对于每个频谱间隔，将位于该频谱间隔内的调制包络波形的运算值叠加，得出该频谱间隔的输出信号，从而形成输出信号序列。

下面再以一个实际的例子对上述内容加以解释说明。

不妨令输入的数字信号序列转换成的正负符号序列为X＝{X₀，X₁，…,X_N-1}，可以看到，正负符号序列的长度为N，N为正整数。

对该正负符号序列X＝{X₀，X₁，…,X_N-1}的重叠频分复用调制过程如下：

在步骤S11中根据设计参数生成一个频域内波形平滑的初始包络波形H(f)。

在步骤S12中根据重叠复用次数将所述初始包络波形在频域上按预定的频谱间隔进行移位，得到各子载波包络波形。在一实施例中，具体地，将初始包络波形H(f)分别频移0到N-1个子载波频谱间隔△B，得到N个子载波包络波形，其中第i个子载波包络波形为H(f-i*ΔB)，0≦i≦N-1；子载波频谱间隔△B＝B/K，B为初始包络波形H(f)的带宽，K为重叠复用次数。

在步骤S14中将上述正负符号序列中的符号与各自对应的子载波包络波形相乘，得到各子载波的调制包络波形。在一实施例中，具体地，将上述正负符号序列的N个符号与各符号对应的子载波包络波形相乘，得到N个经过子载波调制的调制包络波形，其中第i个调制包络波形为X_i*H(f-i*ΔB)，0≦i≦N-1。

在步骤S15中将上述各子载波的调制包络波形在频域上进行叠加，得到频域上的复调制包络波形

在步骤S16中将上述频域上的复调制包络波形S(f)进行变换，得到时域上的复调制包络波形S(t)。

上述调制生成的复调制包络波形S(f)和S(t)均携带有与正负符号序列X＝{X₀，X₁，…,X_N-1}对应的输出信号序列S＝{S₀，S₁，…,S_N-1}。输出信号序列S＝{S₀，S₁，…,S_N-1}可由图8中的步骤S17与步骤S18进行确定。在一实施例中，具体地，请参考图9，为K路波形复用的叠加原理示意图，其呈四边形形状。其中每一行的项表示一个所要发送的符号X_i与对应的子载波包络波形H(f-i*ΔB)相乘后形成的调制包络波形X_i*H(f-i*ΔB)的K个采样点，在同一列的项表示这些采样点位于同一个频谱间隔内，可进行叠加，得出该频谱间隔的输出信号，从而形成输出信号序列。在本实施例中，系数A₀到A_K-1都令其为1。

实施例一

本实施例中，初始包络波形为平顶(Flat Top)窗包络波形，平顶(Flat Top)窗包络波形在频域内波形平滑。

下面以一个具体的例子来加以说明。

不妨以重叠复用次数K＝3，输入的数字信号序列转换成的正负符号序列X＝{-1，+1，+1，-1，+1，+1，+1，-1}为例，其中X₁＝-1，X₂＝+1，X₃＝+1，X₄＝-1，X₅＝+1，X₆＝+1，X₇＝+1，X₈＝+1，可以看到，正负符号序列X的长度N＝8。

在步骤S11中，根据设计参数生成一个平顶(Flat Top)窗包络波形H(f)，在一实施例中，平顶(Flat Top)窗包络波形H(f)的带宽B＝63，如图10所示，为平顶(Flat Top)窗包络波形H(f)的频域图。在一实施例中，平顶(Flat Top)窗包络波形H(f)可用如下数学表达式进行表达：

其中，a_o、a₁、a₂、a₃、a₄在一实施例中，可分别取值0.21557895、0.41663158、0.277263158、0.083578947、0.006947368。

在步骤S12中，根据重叠复用次数K将平顶(Flat Top)窗包络波形H(f) 在频域上按预定的频谱间隔进行移位，得到各子载波包络波形。具体地，将平顶(Flat Top)窗包络波形H(f)分别频移0到7个子载波频谱间隔△B，得到8个子载波包络波形，其中第i个子载波包络波形为H(f-i*ΔB)，0≦i≦7；子载波频谱间隔△B＝B/K＝63/3＝21。

在步骤S14中，将正负符号序列X中的8个符号与各自对应的子载波包络波形相乘，得到各子载波的调制包络波形，其中第i个子载波包络波形为X_i*H(f-i*ΔB)，0≦i≦7，各子载波包络波形的频域图如图11所示，其中波形1、2和3表示相乘后的各子载波包络波形的频域图。

在步骤S15中，将上述各子载波的调制包络波形在频域上进行叠加，得到频域上的复调制包络波形如图11所示，其中波形4为复调制包络波形S(f)的频域图。

在步骤S16中，将上述频域上的复调制包络波形S(f)进行变换，得到时域上的复调制包络波形S(t)，S(t)＝ifft(S(f))，ifft为傅里叶反变换函数。时域上的复调制包络波形S(t)如图12所示，可以看到，其在时间域上能量集中且持续时间短，其中图12的横坐标表示采样点，纵坐标表示功率，单位为dB。最后将此时域上的复调制包络波形S(t)发送出去。

此复调制频谱信号S(f)和S(t)均携带有与正负符号序列X＝{-1，+1，+1，-1，+1，+1，+1，-1}对应的输出信号序列S＝{S₀，S₁，…,S₇}。输出信号序列是通过步骤S17和步骤S18进行计算得来的。在一实施例中，参照图9中K路波形复用的叠加原理示意图，将复用次数K，系数A₀到A₂以及符号X₁到X₇的值都代入其中，可得到图13的3路波形复用叠加图，从而计算出与正负符号序列X＝{-1，+1，+1，-1，+1，+1，+1，-1}对应的输出信号序列S＝{-1，0，+1，+1，+1，+1，+3，+1}。

从图10中可以看到，平顶(Flat Top)窗包络波形H(f)在频域由0开始，之后频谱波形有一段回落，其频域的总波形平滑，这导致由其频域线性叠加后形成的复调制包络波形S(f)在频域上的波形也很平滑，从图11中可以清楚地看到这一点，频域上波形平滑的复调制包络波形S(f)转换成时域上的复调制包络波形S(t)，复调制包络波形S(t)在时域上能量集中且持续时间短，从图12中可以清楚地看到这一点。因此，被调制后进行发送的复调制包络波形，其在频域上波形平滑，在时域上能量集中且持续时间短，使得本申请的重叠频分复用调制方法、装置及系统具有优好的性能，下面具体说明。

如图14为矩形窗包络波形的频域图，可以看到，其带宽较宽，在频域上由1开始处，频谱不平滑，很陡峭，这导致由其作为初始包络波形进行调制而形成 的复调制包络波形在频域上也不平滑，从图15中可以清楚地看到这一点，从而使得该复调制包络波形在时域上能量分散且持续时间较长，从图16中可以清楚地看到这一点。

因此，从图中可以看出，相比由矩形窗包络波形作为初始包络波形调制而得到的复调制包络波形，由平顶(Flat Top)窗包络波形作为初始包络波形调制而得到的复调制包络波形，其频域占用带宽一样，但时域上能量集中持续时间短，从而使得本申请的频谱利用率得到了提高，同时，时域上能量集中持续时间短，又使得本申请的传输速率得到了提高，另外，由平顶(Flat Top)窗包络波形作为初始包络波形调制而得到的复调制包络波形在频域很平滑，使得本申请在对频域上的波形进行波形切割的精度高，降低了误码率。

由发射机1发送的上述由平顶(Flat Top)窗包络波形作为初始包络波形调制而得到时域上的复调制包络波形S(t)，可由接收机2进行接收和解调。具体地，先对接收到的复调制包络波形在时间域形成符号同步；接着，对各个符号时间区间的接收信号进行取样、量化，使之变为接收符号序列；接着，将上述时间域上的接收符号序列进行变换以形成接收信号频谱；接着，将接收信号频谱在频域以子载波频谱间隔△B进行分段得到接收信号分段频谱。经过上述处理后，频谱波形切割得到的接收符号序列为S＝{-1，0，+1，+1，+1，+1，+3，+1}，即是复调制频谱信号S(f)和S(t)携带的与正负符号序列X＝{-1，+1，+1，-1，+1，+1，+1，-1}对应的输出信号序列S＝{-1，0，+1，+1，+1，+1，+3，+1}。最后就是根据一定的译码算法对切割后的频谱波形进行译码。在一实施例中，具体地，是根据图17中的输入-输出关系图和图18中的节点状态转移图，进行符号之间的前后比较，得到节点转移路径，从而进行译码。具体地，请返回参照图17，向上的树枝(路径)为表示输入+1，向下的树枝表示输入-1，仔细观察可发现，在第三枝以后该树图就变成重复的了，因为凡是从标记为a的节点辐射出的树枝都有同样的输出，该结论对节点b、c、d也同样适用。它们不外乎是如下几种可能，如图18所示，从图中可以看出从节点a只能转移到(经输入+1)节点a及(经输入-1)节点b，同时b只能到(输入+1)c及(输入-1)d，c只能到(输入+1)a及(输入-1)b，d只能到(输入+1)c及(输入-1)d。产生这种现象的原因很简单，因为只有相邻K个符号才会形成相互“干扰”。所以当频率域第K位数据输入到信道时，最早来的第1位数据已经移出最右边的一个频率间隔了。因此信道的输出除了取决于现频率数据的输入，还决定于前K-1个频率数据的输入。本实施例中，节点状态转移路径为图17中的加黑粗线， 节点转移路径为-1(接收符号序列为S的第一个符号为-1)->b->c->a->b->c->a->a->b，根据此转移关系即求出输入的符号序列为{-1，+1，+1，-1，+1，+1，+1，-1}，可以看到，译码后得出的符号序列即为正负符号序列X。

实施例二

相比实施例一，本实施例中，初始包络波形为频域内波形平滑的平顶(FlatTop)窗演变窗函数的包络波形，比如平顶(Flat Top)窗脉冲成型连乘函数、各阶导数、各阶导数之和等一系列关于平顶(Flat Top)窗脉冲成型的函数形式的包络波形。

下面以初始包络波形为平顶(Flat Top)窗一阶导包络波形为例，进行详细说明。

仍以实施例一中重叠复用次数K＝3，正负符号序列X＝{-1，+1，+1，-1，+1，+1，+1，-1}为例。

在步骤S11中，根据设计参数生成一个平顶(Flat Top)窗一阶导包络波形H(f)，在一实施例中，平顶(Flat Top)窗一阶导包络波形H(f)的带宽B＝63，如图19所示，为平顶(Flat Top)窗一阶导包络波形H(f)的频域图。可以看到，平顶(Flat Top)窗一阶导包络波形H(f)的频域波形平滑，在带宽中间位置幅值有跳变，波形趋近于正弦波，其峰值是平顶(Flat Top)窗窗函数的1/10左右。

在步骤S12中，根据重叠复用次数K将平顶(Flat Top)窗一阶导包络波形H(f)在频域上按预定的频谱间隔进行移位，得到各子载波包络波形。具体地，将平顶(Flat Top)窗一阶导包络波形H(f)分别频移0到7个子载波频谱间隔△B，得到8个子载波包络波形，其中第i个子载波包络波形为H(f-i*ΔB)，0≦i≦7；子载波频谱间隔△B＝B/K＝63/3＝21。

在步骤S14中，将正负符号序列X中的8个符号与各自对应的子载波包络波形相乘，得到各子载波的调制包络波形，其中第i个子载波包络波形为X_i*H(f-i*ΔB)，0≦i≦7，各子载波包络波形的频域图如图20所示，其中波形1、2和3表示相乘后的各子载波包络波形的频域图。

在步骤S15中，将上述各子载波的调制包络波形在频域上进行叠加，得到频域上的复调制包络波形如图20所示，其中波形4为复调制包络波形S(f)的频域图。

在步骤S16中，将上述频域上的复调制包络波形S(f)进行变换，得到时域 上的复调制包络波形S(t)，S(t)＝ifft(S(f))。时域上的复调制包络波形S(t)如图21所示，可以看到，其在时间域上能量集中且持续时间短,其中图21的横坐标表示采样点，纵坐标表示功率，单位为dB。最后将此时域上的复调制包络波形S(t)发送出去。之后的接收复调制包络波形S(t)以及对其进行解调译码过程，与实施例一中的过程类似，在此不再赘述。

从图19可以看到，平顶(Flat Top)窗一阶导包络波形H(f)在频域由0开始，频谱平滑，这导致由其频域线性叠加后形成的复调制包络波形S(f)在频域上的波形也很平滑，从图20中可以清楚地看到这一点，频域上波形平滑的复调制包络波形S(f)转换成时域上的复调制包络波形S(t)，复调制包络波形S(t)在时域上能量集中且持续时间短，从图21中可以清楚地看到这一点。因此，被调制后进行发送的复调制包络波形，其在频域上波形平滑，在时域上能量集中且持续时间短，使得本申请的重叠频分复用调制方法、装置及系统具有优好的性能。相比选用矩形窗包络波形作为初始包络波形的系统，本申请选用频域上波形平滑的平顶(Flat Top)窗一阶导包络波形作为初始包络波形，基于与实施例一相似的理由，使得本申请频谱利用率高，信号传输速率也高，并且只需要较低的传输功率，被解调时具有较低的误码率。

本申请各实施例，针对现在有重叠频分复用波形(即调制窗函数，也就是初始包络波形)进行分析，成功地找到了一种适用于重叠频分复用调制方法、装置和系统的频域波形函数，此频域波形函数要求频域上波形平滑，从而其转换到时域后能量集中且持续时间短，使用此频域波形函数作为初始包络波形后，调制得到的复调制包络波形在频域同样波形平滑，在时域上能量集中且持续时间短，从而使得本申请的重叠频分复用调制方法、装置和系统在重叠复用次数K一定时，其相对于矩形窗函数作为初始包络波形的系统，频谱利用率和传输速度提到了大幅提高，传输功率和误码率得到了大幅降低。

以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员，依据本发明的思想，还可以做出若干简单推演、变形或替换。