基于无线声传感器网络的多节点信息融合声源定位方法与流程

技术特征：

1.一种基于无线声传感器网络的多节点信息融合声源定位方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、由m个麦克风阵列节点组成观测区域，融合中心接收目标声源的各节点传送数据，来自第k个节点的数据包括：声源的远场DOA估计值θ_k或近场初步定位结果S_N(k)＝(θ_k，r_k)、节点位置信息P_k＝(x_k，y_k)及声源频谱的特征信息，其中k＝1,2,…m；

步骤二、根据接收数据中距离信息r_k将其分为两类：远场节点数据集合P和近场节点数据集合Q；P,Q集合大小分别为p,q，则有p个节点获得声源的远场DOA估计值(θ₁，θ₂，...θ_p)，q个节点获得声源的近场定位结果((θ₁，r₁)，(θ₂，r₂)，…(θ_q，r_q))，满足p<m,q<m且p+q＝m；

步骤三、在近场节点数据集合Q中，第i个节点获得声源的近场定位结果为S_N(i)＝(θ_i，r_i)，对其进行坐标变换得S_N(i)＝(x_i，y_i)(i＝1,2…q)，计算声源的近场初步定位结果S_N＝(x_N,y_N)，并将其作为KF的初始状态输入值；S_N的计算公式为：

$S_N=(\frac{1}{q}\underset{i=1}{\overset{q}{\&Sigma;}}{r}_i{\mathrm{cos\&theta;}}_i,\frac{1}{q}\underset{i=1}{\overset{q}{\&Sigma;}}{r}_i{\mathrm{sin\&theta;}}_i)---\left(1\right)$

步骤四、针对远场节点数据集合P，计算声源的远场初步定位结果S_F＝(x_F,y_F)；具体步骤为：

(a)从P中选取四个节点组成远场定位节点集合P_select＝{m_j}(j＝1,2,3,4)，节点位置坐标为P_j＝(x_j,y_j)，节点DOA估计值θ_j，并且有其中集合P_select的选取需满足两个条件：

条件1：四个节点围成凸四边形，保证声源的近场初步定位结果在该四边形凸包内；

条件2：四个节点中任意两个节点两两组合，每组节点的最小角度距离函数A(X,Y)满足γ阈值条件；函数A(X,Y)∈(0,π)为X和Y之间的最小角度距离：

$\left\{\begin{array}{c}A(X,Y)=min(A_{X,Y},A_{Y,X})\\ A_{X,Y}(X,Y)=(X-Y)\left(\mathrm{mod}2\mathrm{\&pi;}\right)\\ A_{Y,X}(X,Y)=(Y-X)\left(\mathrm{mod}2\mathrm{\&pi;}\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，X,Y∈(0，2π)分别为每组节点的DOA估计值θ_j1，θ_j2(j1≠j2)；设定平行阈值γ(0<γ<π)，则A(θ_j1，θ_j2)需满足：

γ<A(θ_j1，θ_j2)<π-γ (3)

若上式不成立则任意剔除其中一个节点，重新选择一个新节点加入到集合P_select中，重复上述验证过程，直至满足要求获得P_select；

(b)利用线性最小二乘法融合P_select中节点的DOA估计值，计算公式为：

x_Fsinθ-y_Fcosθ＝x_jsinθ-y_jcosθ(j＝1,2,3,4) (4)

上式的矩阵表示形式记作AS_F^T＝b，其中A,b分别为系数矩阵和常量矩阵，S_F^T为S_F的转置，计算求得声源的远场初步定位结果：

S_F^T＝(A^TA)^-1A^Tb (5)

(c)输出声源的远场初步定位结果S_F＝(x_F,y_F)，并将其作为KF的第k次观测值赋值给Z(k)＝(x_k,y_k)，则Z(k)＝S_F；

步骤五、利用KF融合声源的远、近场初步定位结果S_F和S_N；在不考虑控制作用的情况下，线性离散系统的状态方程和观测方程为：

$\left\{\begin{array}{c}X\left(k\right)=\mathrm{\&Phi;}(k-1)X(k-1)+W(k-1)\\ Z\left(k\right)=H\left(k\right)X\left(k\right)+V\left(k\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，X是状态变量，Φ是状态转移矩阵，Z是观测变量，H是观测矩阵；W,V为系统过程噪声和观测噪声，其协方差矩阵分别为Q(k)和R(k)；u_k(x),u_k(y)分别为x,y方向的观测噪声，两分量相互独立，服从零均值，方差为的高斯白噪声分布；Q(k),W(k)的定义与观测噪声一致；

状态预测方程：

X(k|k-1)＝ΦX(k-1|k-1) (7)

P(k|k-1)＝ΦP(k-1|k-1)Φ^T+Q(k-1) (8)

其中，Φ^T是Φ的转置矩阵，P是X的协方差矩阵；

观测更新方程：

K_g(k)＝P(k|k-1)H^T/(HP(k|k-1)H^T+R) (9)

X(k|k)＝X(k|k-1)+K_g(k)(Z(k)-HX(k|k-1)) (10)

P(k|k)＝(I-K_gH)P(k|k-1) (11)

其中，K_g为卡尔曼增益，I为单位矩阵；

此外，将近场初步定位结果作为参考声源位置S_R＝(x_R,y_R)，以此计算对应的协方差矩阵P，步骤三中声源的近场初步定位结果S_N的协方差矩阵为P_N，步骤四中声源的远场初步定位结果S_F的协方差矩阵为P_F，P的计算公式为：

$P=diag({\mathrm{\&delta;}}_x^2,{\mathrm{\&delta;}}_y^2)---\left(12\right)$

其中，噪声方差分别为

KF融合过程中参数对应关系：初始状态输入值X₀＝S_N，P₀＝P_N；迭代过程中，第k次的观测值Z(k)＝S_F，第k次的预测值X(k|k-1)，对应的估计值X(k|k)；迭代终止，最终声源定位结果记为S^*＝(x^*,y^*)；

具体实现流程：

①输入初始状态值X₀＝S_N，P₀＝P_N；

②利用公式(7)、公式(8)预测第k次迭代的声源位置，预测结果为X(k|k-1)＝(x_k,y_k)，对应的协方差矩阵为P(k|k-1)；

③利用步骤四获得声源的远场初步定位结果S_F＝(x_F,y_F)，由公式(12)计算对应的协方差矩阵P_F；

④输入第k次的观测值Z(k)＝S_F，R(k)＝P_F，利用公式(9)、公式(10)校正预测结果，获得第k次的最优估计结果X(k|k)＝(x_k,y_k)，更新公式(11)获得协方差矩阵P(k|k)；

⑤对第k次的估计结果，判断是否满足终止条件；若满足则终止迭代，输出估计结果S^*＝X(k|k)；否则令k＝k+1继续迭代，返回步骤②。