恶意节点攻击下的基于残差分析的压缩感知定位方法与流程

本发明涉及无线通信技术、传感器技术，定位导航技术，属于通信定位技术领域。

背景技术：

近年来随着无线传感网络技术的发展，位置服务广泛用于个人和商业应用，如室内导航，无线网络中的资源分配以及位置安全服务等领域。传统的定位算法包括基于接收信号强度(RSS)算法，基于到达时间(TOA)/基于到达时间差(TDOA)算法和基于到达角度(AOA)算法参见以下技术文献：S.Golden and S.Bateman,“Sensor measurements for Wi-Fi location with emphasis on time-of-arrival ranging,”IEEE Trans.Mobile Comput.,vol.6,no.10,pp.1185–1198,2007、Y.Shen and M.Win,“On the accuracy of localization systems using wideband antenna arrays,”IEEE Trans.Commun.,vol.58,no.1,pp.270–280,2010以及Z.li Wu,C.hung Li,J.-Y.Ng,and K.R.Leung,“Location estimation via support vector regression,”IEEE Trans.Mobile Comput.,vol.6,no.3,pp.311–321,2007.。

基于RSS的算法可以分为三类，分别是测距定位算法，指纹定位算法和压缩感知定位算法，分别参见K.Yu,I.Sharp,and Y.J.Guo,Ground-Based Wireless Positioning,Wiley-IEEE Press,2009.，D.Milioris,L.Kriara,A.Papakonstantinou,G.Tzagkarakis,P.Tsakalides,and M.Papadopouli,“Empirical evaluation of signal-strength fingerprint positioning in wireless LANs,”in Proc.13th ACM International Conference on Modeling,Analysis and Simulation of Wireless and Mobile Systems,Bodrum,Turkey,Oct.2010和C.Feng,W.S.A.Au,S.Valaee,and Z.Tan,“Received-signal-strength-based indoor positioning using compressive sensing,”IEEE Transactions on Mobile Computing,vol.11,no.12,pp.1983-1993,2012。在很多实际应用之中，需要将无线传感器布置在无法触及的恶劣环境；因此如何保障网络的安全性成为一项不容忽视的议题。然而现有的定位技术大多假设无线传感器网络工作在友好的环境中，针对存在攻击情况下的定位技术研究较少。而在实际环境下，RSS测量值很容易受到物理攻击。比如攻击者可以通过放大或缩小传输功率来修改RSS测量值。传统的安全算法如加密密钥和身份认证都不能解决这类攻击。目前安全定位算法可以分为两类：检测攻击算法和容忍攻击算法，详见M.Jadliwala,S.Zhong,S.Upadhyaya,C.Qiao,and J.P.Hubaux,“Secure distance-based localization in the presence of cheating beacon nodes,”IEEE Trans.Mobile Computing,vol. 9,no.6,pp.810-823,2010。检测攻击算法根据网络所涉及的定位方法和攻击种类的性质特点，检测并删除恶意节点。容忍攻击算法采取强鲁棒性的统计策略或定位机制，构建强免疫力的安全定位算法，最小化恶意节点攻击效果的目标。

技术实现要素：

本发明的目的是针对上述安全定位算法存在的问题，将压缩感知技术和残差分析相结合，提出恶意节点攻击下的基于残差分析的压缩感知定位方法。

为此，本发明提出的技术方案为一种恶意节点攻击下的基于残差分析的压缩感知定位方法，包括如下步骤：

a.根据待检验的测量值集合，运用压缩感知方法求解未知目标进行定位，得到初始目标位置；

b.计算测量值的残差总和、残差平均值和每个测量值对应的残差偏差；

c.分析残差偏差，将较大残差偏差的测量值作为可能受到攻击的测量值集合；

d.分析残差值，根据最大残差准则确定受攻击的测量值；

e.更新测量矩阵、待检验测量值集合和可疑受攻击的测量值集合大小；

f.根据残差总和判断受攻击的目标是否全部被识别，如果前后两次残差和的差值大于预定义的阈值，则认为残差和没有平稳，仍需进一步发现受攻击的测量值，跳转至步骤a；反之，则认为所有受攻击的测量值已经全部发现；

g.根据未受攻击的测量值，利用压缩感知重构算法输出最终目标位置。

进一步，步骤a中，所述压缩感知方法是基于压缩感知定位模型，该模型事先将给定区域均匀划分为N个网格，布设M个传感器，包含K个目标，假设任意时间在一个网格中只存在一个目标，并且将网格的中心作为目标的位置，N、K、M都是已知的。

进一步，步骤b中，计算残差偏差时遵循残差偏差准则，以对定位过程中出现的恶意节点进行筛选。

进一步，步骤c中所述较大残差偏差是将残差偏差从大到小排序，筛选出一定比例的残差偏差，以缩小可能的受攻击节点的筛选范围。

作为优选，上述一定比例为筛选出的前1/2的残差偏差。

进一步，步骤d中所述最大残差准则是将可能受到攻击的测量值集合中对应残差最大的测量值作为受到攻击的测量值。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1.本发明将压缩感知技术和残差分析技术相结合，提出了安全的压缩感知定位算法，与传统压缩感知方法相比，定位性能，稳健性和鲁棒性都更好。

2.本发明采用攻击检测方法来检测受攻击的测量值，算法简单易行。克服了在恶意节点攻击下定位性能差的局限性，扩大了压缩感知定位算法的应用领域。

附图说明

图1是本发明详细流程图。

图2是残差和变化示意图。

图3是两种目标数量下的定位误差的累积分布函数。

图4是两种受攻击测量值数量下的定位误差的累积分布函数。

图5是不同目标数量下的均方根误差对比。

图6是不同受攻击测量值数量下的均方根误差对比。

具体实施方式

现结合附图对本发明的具体实施方式做进一步详细的说明。

由于压缩感知技术在信号稀疏时能提高定位性能，因此本发明提出了一种基于攻击检测的压缩感知安全定位机制。首先，利用压缩感知重构算法估计目标位置，并计算各自的残差，为下一阶段的残差分析做准备。然后，利用残差偏差准则，找出所有可疑的受攻击节点集合。同时根据最大残差准则确定受攻击的测量值。最后，当残差和趋于稳定，说明所有受攻击的节点已经被删除，利用未受攻击的测量值进行最终位置估计。本发明的无线传感器网络定位算法基于压缩感知与残差分析技术包括如下步骤：

步骤1.根据待检验的测量值集合，运用压缩感知方法求解未知目标进行定位，得到初始目标位置。

步骤2.计算测量值的残差总和，残差平均值和每个测量值对应的残差偏差。

步骤3.分析残差偏差，将较大残差偏差的测量值为可能受到攻击的测量值集合。

步骤4.分析残差值，将可能受到攻击的测量值集合中对应残差最大的测量值作为受到攻击的测量值。

步骤5.更新测量矩阵，待检验测量值集合和可疑受攻击的测量值集合大小。

步骤6.根据残差总和判断受攻击的目标是否全部被识别。如果前后两次残差和的差值大于预定义的阈值，认为残差和没有平稳，仍需进一步发现受攻击的测量值，跳转至步骤1；反之，认为所有受攻击的测量值已经全部发现。

步骤7.利用未受攻击的测量值，利用压缩感知重构算法输出最终目标位置。

现对本发明涉及的理论和原理做详细的解释。

1，压缩感知定位模型

给定区域均匀划分为N个网格，布设M个传感器，K个目标.假设任意时间在一个网格中只存在一个目标，并且将网格的中心作为目标的位置。网格数N，目标数目K和传感器数目M都是已知的，并且N>>M,N>>K。

在每次采样时间点，每个传感器节点接收来自所有K个目标的RSS测量值的和。每个传感器将收到的RSS测量值和传给数据融合中心重构K个目标位置。在定位系统中，根据信号衰落模型，第m个传感器节点接收到的来自第n个网格的RSS测量值为：

P_m,n＝P₀-10n_plg(D_m,n/D₀) (1)

P₀代表传输距离为D₀时的RSS测量值，n_p表示路径衰落因子，范围在2到4之间，D_m,n是第m个传感器节点到第n个网格中心的距离，

(x_m,y_m)，(x_n,y_n)分别表示第m个传感器节点和第n个网格中心的坐标。

第m个传感器节点接收到的RSS测量值之和可以表示为

如果第n个网格中存在目标那么为1，否则为0.ε_m是测量值噪声，因此(3)可以写成如下向量表示

Y'＝Pθ+ε (4)

θ是未知的0-1向量，其中K个值为1，N-K个值为0。因为N>>K，所以θ是K稀疏向量。因此，定位问题可以看成是K稀疏信号重构问题，并利用CS理论实现重构。值得注意的是这里Y'是未受到攻击的测量值向量，P表示理论的测量矩阵。

2，测量值攻击模型

当测量值受到了恶意攻击，实际测量值y_i∈Y和它的真实值y′_i∈Y'之间的关系可以表示为一个线性攻击模型：

y_i＝αy′_i+β (5)

α和β是两个攻击变量。

3，算法描述

为了清楚的描述提出的算法，初始化已经识别的受攻击的测量值集合为目标位置集合可疑测量值集合大小为n₁＝M/2-1。下文中详细描述了搜寻第t个受攻击的测量值的过程。

I.残差计算

根据上面的假设，未识别的测量值集合为

同时，未识别的测量值对应的测量矩阵可以定义为：

(w＝1,2…γ)是测量矩阵的行向量，γ是的大小，Q是未识别的测量值的索引集合。

因此，中间目标位置估计可以看成是信号重构问题，可以表示为：

其中θ_I和ε_I分别表示重构向量和测量噪声向量。在本发明中，求重构向量θ_I采用的是OMP(Orthogonal Matching Pursuit，正交匹配追踪)重构算法。

根据CS目标位置模型，θ_I中K个最大的重构因子所对应的网格中心就是本次信号重构出的目标位置的中间值。

于是第t次重构的测量值Y_t可以表示为：

q_i是测量矩阵的列向量，S是目标位置中间值的网格中心索引。

因此，可以这样计算残差r＝[r₁,r₂,…r_γ]^T

II.残差分析

残差总和为R

平均残差为r_mean

残差偏差为r_d,i(i＝1,2,…γ)

r_d,i＝r_i-r_mean (13)

III.确定受攻击的测量值

残差偏差反映了残差以残差平均值为中心的分散程度。拥有较大残差偏差的测量值将会对定位估计造成消极影响。因此，提出了残差偏差准则来查找可疑攻击测量值。查找的过程描述如下。

根据计算得到的残差偏差集合R_d，将其降序排列

其中

因此，定义可疑攻击测量值集合Y_t,s为R_d中前n₁个元素。

由于在上面的可疑攻击测量值集合中至少有一个受攻击的测量值。因此，本发明提出了最大残差准则来选出最有可能受到攻击的测量值。利用所有测量值对应的残差，可以定义受攻击的测量值索引为i_t,attack。

更新可疑受攻击测量值集合大小为

n₁＝n₁-1 (17)

IV.判断是否发现所有受攻击的测量值

下一步，就是判断所有的受攻击测量值是否都找到了。我们可以利用残差和来显示攻击检测程度，分析前一次的残差和和本次残差和的情况来进行分析。

如果|R_t-R_t-1|＜η，说明残差和趋于稳定。

如果|R_t-R_t-1|≥η，说明残差和并不稳定。

η是预定义的阈值，取决于测量值的受攻击程度。

基于上述定义，如果本次残差和趋于稳定，可以认为所有的受攻击测量值都被发现了，不需要再更新受攻击测量值集合。否则，利用本发明的算法继续(t+1)次检测。对于(t+1)次检测过程，应该更新受攻击的测量值如下：

假设有M_a个受攻击的测量值，图2给出了残差和变化的示意图。当存在一些受攻击的测量值时，定位精度下降，残差和不稳定(η₁＞η)。当M_a个受攻击的测量值都被检测出来时，虽然剩下的M-M_a个未受攻击的测量值残差非常小，但是残差和仍然不稳定。这是上一次较大的残差和η₂＞η所造成的。从理论分析，只有所有未受攻击的测量值用于定位，残差和才是最小的也是稳定的η₃＜η。因此当残差和趋于稳定时，意味着现在的测量值都是未受到攻击的测量值，因此不需要再删除任何测量值了。

V.最终位置估计

利用未受到攻击的测量值来估计目标位置。未受到攻击的测量值集合Y_f可以表示为：

并且

同时，更新后的测量矩阵P_f可以表示为：

是测量矩阵P中对应的行向量。

根据压缩感知理论，信号重构向量估计可以表示为：

ε_f是测量噪声。

根据OMP重构算法，中K个最大的重构因子对应的网格中心为最终目标位置。

4，仿真情况

仿真实验的定位区域设为50m×50m的方形区域，划分的网格数目为N＝14×14＝196个，传感器个数为64个，均匀分布在定位区域，检测受攻击的测量值的阈值为η＝0.001。信号强度-距离模型参数:P₀＝-40dBm，d₀＝1，n_p＝2。攻击模型参数设置为α＝0，β＝-17。实验的结果如图3-6所示。其中图3是两种目标数量下的定位误差的CDF(cumulative distribution function，累积分布函数)。图4是两种受攻击测量值数量下的定位误差的CDF。图5是不同目标数量下的RMSE(root-mean-square error，均方根误差)对比。图6是不同受攻击测量值数量下的均方根误差对比。

以上所述仅为本发明的一个具体实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。