一种基于粒子群的自适应波束成型干扰抑制方法与流程
本发明涉及无线通信信号实时处理领域，特别涉及一种自适应波束成型干扰抑制方法，具体是一种基于粒子群的自适应波束成型干扰抑制方法。
背景技术：
基于频域的经典滤波方法无法处理干扰信号频率和期望信号频率相接近的情况，这对于无线通信干扰抑制来说无疑是严重的缺陷。而自适应波束成型技术作为一种空域滤波器，能在提高期望信号增益的同时抑制干扰信号和噪声信号，提高信干噪比，所以在很多无线通信信号实时处理领域获得越来越广泛的应用。
最小均方算法(Least Mean Square，LMS)是波束成型技术中的经典算法。LMS算法虽然简单，但收敛速度缓慢，且容易陷入局部最优值。这对于高性能实时处理系统来说是严重的缺陷。
粒子群算法(Particles Swarm Optimization，PSO)属于进化算法，由Kennedy和Eberhart于1995年提出，是一种群体智能搜索算法，其原理在于模拟鸟群觅食的过程搜索全局最优解。与诸如遗传算法、退火算法等进化算法相比，粒子群除了具有易于硬件实现的优势外，在搜索全局最优值和收敛速度方面的性能也更加优越。然而，传统的粒子群方法无法完全避免陷入局部最优值，且容易出现早熟的情况，尤其是解决多峰值寻优问题时更是如此。
技术实现要素：
本发明要解决的技术问题是:针对现有波束成型算法收敛速度慢，容易陷于局部最优等不足，通过对粒子群算法进行改进，提供一种基于分区间粒子群(Partition Particles Swarm Optimization，PPSO)的自适应波束成型干扰抑制方法。
本发明技术方案的基本思路是：本发明在经典粒子群方法的基础上，将解空间分成多个子相位空间，然后在每一个子相位空间运用粒子群方法来搜索相应相位空间中的最优值。最后从所有子相位空间最优值中挑选出整个相位空间的最优值。
本发明的技术方案是：一种基于粒子群的自适应波束成型干扰抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步，构建一个具有N个阵元的均匀分布线阵列的自适应波束成型模型；
为表述方便，设时刻n天线阵接收原始输入信号XN(n)＝[X0(n),…,XN-1(n)]T,N为天线阵元数量，S(n)是参考信号，E(n)是误差信号，WN(n)＝[W0(n),…,WN-1(n)]T为权向量，Y(n)为输出信号，以上各参数均为复数；
第二步，将解空间分成多个子相位空间；
第(1)步，将解空间映射到相位空间，转换成幅角公式，其表示如下：
其中，|wi|,分别表示Wi的幅值和相位，i＝0,1,…N-1。简化上述公式，表示如下：
其中,
这样，[φ1,…,φN-1]为解向量；
记φi∈Ri,则R1×R2×…×RN-1构成了N-1维相位搜索空间；
此时，自适应波束成型的输出信号则为如下形式：
W0*表示W0的共轭，表示的共轭转置。
定义归一化输出如下：
定义归一化期望信号如下：
第(2)步，将相位搜索空间分割成子相位搜索空间；
将Ri分成M等分{Ri1,…,RiM},1＝1,…N-1，M是2的倍数，d＝1,…M，则相位搜索空间被分割成MN-1个N-1维的子相位搜索空间：
ψd＝R1l×…×RN-1，m,l,m＝1,…M,d＝1,…MN-1
第三步，采用分区间粒子群优化算法对每个子相位搜索空间求最优解：
第(1)步：初始化子相位搜索空间ψd的基本粒子：
为简化起见，ψd记为
设置粒子个数为m；
第i个粒子在第k次迭代时的位置向量：
第i个粒子在第k次迭代时的速度向量：
第i个粒子历史最优位置：Ppbest＝(pbest1,pbest2,...pbestN-1)；
粒子群全局历史最优位置：Pgbest＝(pgest1,pgest2,...pgestN-1)；
随机初始化基本粒子及初始速度，k＝1；
第(2)步：更新粒子的速度和位置：
粒子的速度和位置更新公式设置如下：
其中，c1,c2是两个常数，通常为2；r1,r2是两个范围为[0,1]的随机数；ωk是惯性权重，主要用来平衡算法的局部和全局搜索能力；
其中，1>ωmax>ωmin>0,ωmax,ωmin分别为ω的最大值和最小值，k为迭代次数，K为迭代次数的上限；
根据以上公式更新粒子群，得到新的粒子群；
第(3)步，计算适应度函数：
优化的目标是最小化适应度函数；
第(4)步，在满足收敛条件时，得到该子相位搜索空间ψd的最优解否则，返回第三步第(2)步继续执行；
其中，所述的收敛条件为：
J≤ε(ε为一个极小值)或者迭代次数达到设置值；
第四步，对上面得到的各个子相位搜索空间最优值求全局最优值：
发明附图
图1是本发明算法总体流程图；
图2是自适应波束成型空域滤波模型图；
图3是4×4分区间粒子的初始相位分布图；
图4是本发明PPSO和标准LMS算法所对应的幅度方向图；
图5是算法的均方误差(Mean Squared Error，MSE)收敛曲线图；
具体实施方式
下面以一个三天线自适应波束成型干扰抑制这一具体实例说明本发明的实施方式，图1是本发明的总体流程图，整个流程可分为四个大的步骤：
第一步，构建一个具有三个阵元的均匀分布线阵列的自适应波束成型模型；
图2是自适应波束成型空域滤波模型图,其中，ADC表示模数转换器(Analog Digital Converter)；
为表述方便，设时刻n的三天线阵接收原始输入信号X3(n)＝[X0(n),X1(n),X2(n)]T,S(n)是参考信号，E(n)是误差信号，W3(n)＝[W0(n),W1(n),W2(n)]T为权向量，Y(n)为输出信号，以上各参数均为复数；
第二步，将解空间分成多个子相位空间；
第(1)步，将解空间映射到相位空间，转换成幅角公式，其表示如下：
其中，|wi|,分别表示Wi的幅值和相位，i＝0,1,2。简化上述公式，表示如下：
其中,
这样，[φ1,φ2]为解向量；
记φi∈Ri,i＝1,2，则R1×R2构成了二维相位搜索空间；
此时，自适应波束成型的输出信号则为如下形式：
定义归一化输出如下：
定义归一化期望信号如下：
第(2)步，将二维相位搜索空间分割成子相位搜索空间；
将Ri分成M等分{Ri1,…,RiM},1＝1,…N-1，图3是一个M＝4，即将相位搜索空间R1×R2分割成16个子相位搜索空间的示例说明；
图3为一个4行4列共16个方块组成的图像，横坐标代表R1的取值范围，纵坐标代表R2的取值范围，分别为[-π,-π)，将Ri分成4等分，得到这样相位搜索空间被分割成16个二维的子相位搜索空间：
ψd＝R1l×R2m,l,m＝1,…4,d＝1,…16
也就是图3的每个方块，其横坐标和纵坐标对应其子相位搜索空间的取值范围；
第三步，采用分区间粒子群优化算法对每个子相位搜索空间求最优解：
第(1)步：初始化子相位搜索空间ψd的基本粒子：
为简化起见，ψd记为
设置粒子个数为m，取为8，随机初始化基本粒子的位置及初始速度；
图3中每个小方块代表一个子相位搜索空间，其中的小颗粒代表第i个粒子在第k次迭代时的位置向量；
第i个粒子在第k次迭代时的位置向量：
第i个粒子在第k次迭代时的速度向量：
第i个粒子历史最优位置：Ppbest＝(pbest1,pbest2,...pbestN-1)；
粒子群全局历史最优位置：Pgbest＝(pgest1,pgest2,...pgestN-1)；
第(2)步：更新粒子的速度和位置：
其中，c1,c2是两个常数，取为2；r1,r2是两个范围为[0,1]的随机数；ωk是惯性权重，主要用来平衡算法的局部和全局搜索能力；
其中，1>ωmax>ωmin>0,ωmax,ωmin分别为ω的最小值和最大值，分别取值为0.9和0.4，k为迭代次数，K为迭代次数的上限，取为1000；
根据以上公式更新粒子群，得到新的粒子群；
第(3)步，计算适应度函数：
优化的目标是最小化适应度函数；
第(4)步，在满足条件J≤10-4或者迭代次数达到1000时，得到该子相位搜索空间ψd的最优解否则，返回第三步第(2)步继续执行；
第四步，对上面得到的各个子相位搜索空间最优值求全局最优值：
图4表示本发明PPSO和标准LMS算法所对应的幅度方向图，横坐标表示角度[-180°,180°]，纵坐标表示归一化幅度值，该图表示信号入射方位角与自适应滤波器空域增益关系。其中蓝色、红色、绿色和黑色曲线分别对应PSO、分割成4个区间的PPSO(2×2PPSO)、分割成16个区间的PPSO(4×4PPSO)和LMS算法所得到的幅度方向图。由图可知，所有的这些算法都能对60°方向(干扰方向)的信号进行零陷处理并在0°方向(期望信号方向)的信号提供很好的幅度增益，也就是对干扰方向的信号进行抑制的同时保护期望信号，其中分割成4×4区间的PPSO可以获得最大的信号增益，而LMS则对应获得最小的信号增益。
图5分别展示了2×2PPSO和4×4PPSO算法和步长因子为0.001(为了获得更小的均方误差曲线的方差值)算法对应的MSE性能曲线。其横坐标表示算法迭代次数，而纵坐标表示dB值。其中图5(1)中红色、绿色和蓝色曲线分别对应4×4PPSO、2×2PPSO和标准PSO算法，图5(2)中的曲线对应LMS算法。由图可以看出2×2PPSO和4×4PPSO(4×4PPSO的MSE曲线更低)算法在迭代2000次左右时便可以稳定收敛，PSO算法则需要迭代4000次左右，LMS则需要15000次左右才能获得稳定的收敛结果，由此可以判断PPSO算法可以获得更快更好的收敛性能，比标准PSO算法和LMS算法都更加快速地收敛。
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