一种基于次用户正态偏好分布的频谱定价方法与流程

本发明涉及次用户在对不同质量信道选择时，其偏好参数呈正态分布时的频谱定价博弈问题，包含无线信道分配模型的建立和统计学理论在频谱定价中的运用，属于无线通信技术中的频谱定价方法。

背景技术：

随着无线通信技术的不断发展及未来5g通信标准的确立，优质的频谱资源越发显得稀缺，已成为制约无线通信领域发展的瓶颈之一。基于动态频谱介入的认知无线电技术在这样的大背景下越来越受到学界和工程界的关注，而各种新型网络技术都开始融合动态检测频谱和动态介入频谱技术来提高资源利用效率。在次用户动态接入授权频谱的过程中，拥有空闲频段的主系统可将信道出租给次级用户以收获一定的收益，此时主系统该如何通过合理的信道定价最大化自身利润成为了一个重要议题。

次用户通过频谱议价的方式接入空闲频谱是动态频谱使用的重要方式。频谱议价包括频谱拍卖和频谱直接定价两种方式，其中频谱拍卖机制根据不同侧重点又可以划分为很多类，有基于诚信的频谱拍卖机制研究，并有在此基础上进行的近似诚信拍卖机制，适当放松诚信的限制，以换取更高的经济效率，在诚信与效率之间实现平衡。还有次级用户频谱拍卖，针对次级用户的统一合同和频谱拍卖设计，对频谱在时间和空间上不独立，频谱没有二次使用的情况下进行拍卖。而对于次级频谱提供者再租借给次级用户的情况，也有针对这种情况的二层博弈框架，用于解决二者进行动态竞争时所能取得的最佳效益问题。

技术实现要素：

为了克服已有频谱定价方式的便利性较差、实效性较低的不足，本发明提供了一种便利性较好、实效性较高的基于次用户正态偏好分布的频谱定价方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于次用户正态偏好分布的频谱定价方法，包括以下步骤：

第一步、首先，考虑次用户在购买授权信道后获得的效用函数

其中，s表示信道质量，θ表示次用户的信道选择偏好且θ∈[θl,θh]，p表示信道价格；

设θ0表示认知用户对高质量信道和低质量信道的需求无差异时的偏好参数,即当用户的偏好参数θ＝θ0时，次用户收获相等的效用，可得其中p1和p2分别表示高质量信道h和低质量信道l的信道价格，s1和s2分别表示信道h和l的质量；此外，分析可得当次用户偏好参数θh≥θ＞θ0时，倾向于购买高质量信道,偏好参数低于θl≤θ＜θ0时，倾向于购买低质量信道；

第二步、假定次用户的偏好参数θ在区间[θl,θh]上服从正态分布，则需要计算在给定区间上用户选取不同质量信道所对应的概率情况；对用户标准正态分布情况下的分布函数表示为

此时，正态分布的积分用函数来近似表示如下式

其中以μ为中心两侧分布，可知正态分布在定义域[a,2μ-a]上分布的概率为当θ0在μ左侧时，用户选取高质量信道的概率

用户选取低质量信道的概率

此时，假设主用户可用以出租的信道状态相同，其边际成本只与信道质量有关，假设边际成本ci＝αsi(i＝1,2)，其中α为成本系数，且对两个系统来说是一致的，在bertrand情形下系统h,l的利润函数为

同理，当θ0在μ右侧时，得出两个系统的利润函数为

根据阶段t的边际效用的变化可以得出阶段t+1的信道出租价格

假设信道质量分别为s1＝2，s2＝1，当θ0在μ的左侧时，则授权用户系统在t+1阶段的信道出租价格为

同理可得θ0在μ的右侧时的信道出租价格。

本发明的技术构思为：授权系统对空闲频谱进行统一管理和销售，空闲频谱按固定带宽分成多个信道并形成一个频谱池，如图1所示。由于不同信道所在频段不同，及用户位置差异和复杂电磁条件造成的信道频谱质量差异，次用户根据自身需求偏好从频谱池中选择一条信道用于租赁。授权系统对不同质量的信道定价不同，通过预测次用户的购买趋势进行合理的信道定价，以期收益最大化。频谱池中的信道按质量分成两种，高质量信道和低质量信道。

本发明对授权用户的空闲频谱根据次级用户的偏好参数进行直接定价，出租给次级用户以提高频谱利用率。直接定价方式对市场有一个预先的估计，与拍卖方式对比不必经过双方讨价还价的过程，可提高频谱接入的便利性和实效性。

本发明的有益效果主要表现在：提高频谱接入的便利性和实效性。

附图说明

图1是频谱池模型的示意图。

图2是普通正态分布图。

图3是分成高低两种质量的信道。

图4是α＝1时的信道价格和系统利润，系统h代表授权系统的高质量信道，系统l代表授权系统的低质量信道。

图5是α＝1.5时的信道价格和系统利润。

图6是β＝0.01时的信道价格和系统利润。

图7是β＝0.02时的信道价格和系统利润。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图7，一种基于次用户正态偏好分布的频谱定价方法，包括以下步骤：

第一步、首先，考虑次用户在购买授权信道后获得的效用函数

其中，s表示信道质量，θ表示次用户的信道选择偏好且θ∈[θl,θh]，p表示信道价格；

设θ0表示认知用户对高质量信道和低质量信道的需求无差异时的偏好参数,即当用户的偏好参数θ＝θ0时，次用户收获相等的效用，可得其中p1和p2分别表示高质量信道h和低质量信道l的信道价格，s1和s2分别表示信道h和l的质量；此外，分析可得当次用户偏好参数θh≥θ＞θ0时，倾向于购买高质量信道,偏好参数低于θl≤θ＜θ0时，倾向于购买低质量信道；

第二步、假定次用户的偏好参数θ在区间[θl,θh]上服从正态分布，则需要计算在给定区间上用户选取不同质量信道所对应的概率情况；由于用户偏好在实际应用的大量随机实验中会呈现正态分布，且因正态分布在积分过程中都可转化为标准正态分布情形，则对用户标准正态分布情况下的分布函数表示为

此时，正态分布的积分用函数来近似表示如下式

普通正态分布在给定区间的分布图如图2所示；其中以μ为中心两侧分布，可知正态分布在定义域[a,2μ-a]上分布的概率为当θ0在μ左侧时，用户选取高质量信道的概率

用户选取低质量信道的概率

次用户的偏好分布在正态分布区间的分布如图3所示；此时，假设主用户可用以出租的信道状态相同，其边际成本只与信道质量有关，假设边际成本ci＝αsi(i＝1,2)，其中α为成本系数，且对两个系统来说是一致的，可知在bertrand情形下系统h,l的利润函数为

同理，当θ0在μ右侧时，得出两个系统的利润函数为

根据阶段t的边际效用的变化可以得出阶段t+1的信道出租价格

假设信道质量分别为s1＝2，s2＝1，当θ0在μ的左侧时，则授权用户系统在t+1阶段的信道出租价格为

同理可得θ0在μ的右侧时的信道出租价格。

本实施例中，假设这个频谱池中的信道数可以满足所有用户的需求，且信道质量参数分别为s1＝2和s2＝1，系统中认知用户数n＝100，边际成本参数α＝1；假设认知用户的偏好区间为[1,3]，即θl＝1，θh＝3。利用matlab仿真得出经过博弈后稳定的价格和利润，如图4、图5所示。

速率调整参数范围：0.000＜β＜0.028。当β＜0.028时，经过多次博弈可以获得稳定的信道价格和系统利润，但随着β的变化，博弈过程有所不同，如图6、图7所示。当β较小时，信道价格和系统利润从零开始逐渐向均衡点逼近；当β相对较大时，博弈会经过一个相对剧烈的振荡过程从而达到均衡点。可从图中看出速率调整参数对系统的影响：我们可以看到β与重复博弈次数有关，与最终博弈平衡所达到的值无关，选取合适的β能较快地达到均衡点。