一种利于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统自适应同步方法及电路的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种混沌系统及电路，特别涉及一种利于终极边界估计的Lorenz型 超混沌系统自适应同步方法及电路。
【背景技术】
[0002] 超混沌系统的边界估计在混沌的控制、同步等工程应用方面具有重要的意义，当 前，构造四维超混沌的方法主要是在三维混沌系统的基础上，增加一维构成四维超混沌系 统，但所构成的超混沌系统不易于进行终极边界估计，可以进行终极边界估计的超混沌系 统具有的特征是：雅可比矩阵主对角线的特征元素全部为负值，本发明构造的超混沌系统 具有雅可比矩阵主对角线的特征元素全部为负值的特点，可以进行终极边界估计，这对于 超混沌的控制、同步等具有重要的工作应用前景。
【发明内容】
[0003] 本发明要解决的技术问题是提供一种利于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统 自适应同步方法及电路：
[0004] 1. -种利于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统自适应同步方法，其特征在于， 包括以下步骤：
[0005] (I)Lorenz型混沌系统i为：
[0006]
i
[0007] 式中X，y, Z为状态变量，a, b, c, d为系统参数；
[0008] (2)在混沌系统i上增加一维变量w :
[0009] du/dt = -ky-ru k = 5, r = 0.1 ii
[0010] 式中w为状态变量，k, r为系统参数；
[0011] (3)把变量ii作为一维系统变量，加在Lorenz型混沌系统i的第二方程上，获得 一种利于终极边界估计的Lorenz型超混纯系统iii为：
[0012]
iii
[0013]式中 X，y, Z, w 为状态变量，参数值 a = 12, b = 23, c = 1，d = 2. 1，k = 5, r = 0· 1 ;
[0014] (4)以iii所述一种利于终极边界估计的Lorenz型超混纯系统为驱动系统iv :
[0015]
iv
[0016] 式中 X1, Y1, Z1, U1 为状态变量，参数值 a = 12, b = 23, c = 1，d = 2. 1，k = 5, r = 0. 1 ；
[0017] (5)以iii所述一种利于终极边界估计的Lorenz型超混纯系统为响应系统V :
[0018]
￥
[0019] 式中X2, y2, z2, U2为状态变量，V u v2, v3, V4S控制器，参数值参数值a = 12, b = 23, c = I, d = 2. I, k = 5, r = 0. 1 ；
[0020] (6)定义误差系统ef (X Ji-X1)，e2= (z Ji-Z1)，当控制器取如下值时，驱动混纯系 统iv和响应系统V实现自适应同步；
[0021]
Vi
[0022] (7)由驱动混沌系统iv和响应混沌系统V组成的混沌自适应同步电路为：
[0023]
Yii0
[0024] 2. -种利于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统电路，其特征在于，其特征在 于：所述一种易于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统自适应同步电路由驱动系统电路 通过2个控制器电路驱动响应系统电路；
[0025] 利于终极边界估计的Lorenz型超混沌I由集成运算放大器（LF347N)和电阻、电 容形成的四路反相加法器、反相积分器和反相器及乘法器组成，Lorenz型超混沌I的第一 路的反相加法器输入端接Lorenz型超混沌I的第一路的反相输出、Lorenz型超混沌I的第 二路的同相输出，Lorenz型超混沌I的第二路的反相加法器输入接Lorenz型超混沌I的第 一路的同相输出端，接Lorenz型超混纯I的第二路的反相输出端，接Lorenz型超混纯I的 第四路的同相输出，乘法器（A2)的输入端分别接Lorenz型超混沌I的第一路的反相输出 和Lorenz型超混纯I的第三路的同相输出，乘法器（A2)的输出端接Lorenz型超混纯I的 第二路反相加法器的输入端，Lorenz型超混沌I的第三路的反相输入接Lorenz型超混沌I 的第三路的反相输出端，乘法器（A3)的输入端分别接Lorenz型超混沌I的第一路的同相 输入端和Lorenz型超混纯I的第二路的同相输入端，乘法器（A3)的输出端接Lorenz型超 混沌I的第三路的反相加法器输入端，Lorenz型超混沌I的第四路的反相输入端接Lorenz 型超混沌I的第二路的反相输出端和Lorenz型超混沌I的第四路的同相输出端；
[0026] 利于终极边界估计的Lorenz型超混沌II由集成运算放大器（LF347N)和电阻、电 容形成的四路反相加法器、反相积分器和反相器及乘法器组成，Lorenz型超混沌II的第一 路的反相加法器输入端接Lorenz型超混沌II的第一路的反相输出、Lorenz型超混沌II的 第二路的同相输出，Lorenz型超混沌II的第二路的反相加法器输入接Lorenz型超混沌II 的第一路的同相输出端，接Lorenz型超混沌II的第二路的反相输出端，接Lorenz型超混 沌II的第四路的同相输出，乘法器（A2)的输入端分别接Lorenz型超混沌II的第一路的反 相输出和Lorenz型超混纯II的第三路的同相输出，乘法器（A2)的输出端接Lorenz型超 混沌II的第二路反相加法器的输入端，Lorenz型超混沌II的第三路的反相输入接Lorenz 型超混沌II的第三路的反相输出端，乘法器（A3)的输入端分别接Lorenz型超混沌II的 第一路的同相输入端和Lorenz型超混沌II的第二路的同相输入端，乘法器（A3)的输出端 接Lorenz型超混沌II的第三路的反相加法器输入端，Lorenz型超混沌II的第四路的反 相输入端接Lorenz型超混沌II的第二路的反相输出端和Lorenz型超混沌II的第四路的 同相输出端；
[0027] 控制器1电路由反相加法器、乘法器、反相器和反相积分器组成，反相加法器输入 接Lorenz型超混沌I的第一路的反相输出端和Lorenz型超混沌II的第一路的同相输出 端，乘法器（A4)输出接Lorenz型超混沌II的第一路的反相加法器输入端；
[0028] 控制器2电路由反相加法器、乘法器、反相器和反相积分器组成，反相加法器输入 接Lorenz型超混沌I的第三路的反相输出端和Lorenz型超混沌II的第三路的同相输出 端，乘法器（A4)输出接Lorenz型超混沌II的第三路的反相加法器输入端。
[0029] 有益效果：本发明在Lorenz型混沌系统的基础上，构造一种利于终极边界估计的 Lorenz型超混沌系统，并采用自适应同步方法设计并实现了一个模拟电路，为混沌的自适 应同步及控制提供了新的超混沌系统信号源。
【附图说明】
[0030] 图1为本发明优选实施例的电路连接结构示意图。
[0031 ] 图2为利于终极边界估计的Lorenz型超混沌电路I的电路图。
[0032] 图3为利于终极边界估计的Lorenz型超混沌电路II的电路图。
[0033] 图4为本发明中控制器1的电路图。
[0034] 图5为本发明中控制器2的电路图。
[0035] 图6为本发明中xl和x2的同步电路效果图。
【具体实施方式】
[0036] 下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述，参见图1-图6。
[0037] 1. -种利于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统自适应同步方法，其特征在于， 包括以下步骤：
[0038] (I)Lorenz型混沌系统i为：
[0039]
[0040] 式中X，y, Z为状态变量，a, b, c, d为系统参数；
[0041] (2)在混沌系统i上增加一维变量w :
[0042] du/dt = -ky-ru k = 5, r = 0.1 ii
[0043] 式中w为状态变量，k, r为系统参数；
[0044] (3)把变量ii作为一维系统变量，加在Lorenz型混沌系统i的第二方程上，获得 一种利于终极边界估计的Lorenz型超混纯系统iii为：
[0045]
iii
[0046] 式中 X，y, Z, w 为状态变量，参数值 a = 12, b = 23, c = 1，d = 2. 1，k = 5, r = 0· 1 ;
[0047] (4)以iii所述一种利于终极边界估计的Lorenz型超混纯系统为驱动系统iv :
[0048]
iy
[0049] 式中 X1, Y1, Z1, U1 为状态变量，参数值 a = 12, b = 23, c = 1，d = 2. 1，k = 5, r = 0. 1 ；
[0050] (5)以iii所述一种利于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统为响应系统V :
[0051]
.V
[0052] 式中X2, y2, Z2, U2为状态变量，v v2, v3, V4S控制器，参数值参数值a = 12, b = 23, c = I, d = 2. I, k = 5, r = 0. 1 ；
[0053] (6)定义误差系统ef (X Ji-X1)，e2= (z Ji-Z1)，当控制器取如下值时，驱动混