一种用于通信信号盲分离的快速不动点处理方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及一种高效的适用于通信信号盲分离的快 速不动点处理方法。
【背景技术】
[0002] 盲信号分离是信号处理中的一个重要问题，正是由于盲信号分离对源信号以及传 输过程的先验知识并不要求，在语音、阵列、无线通信信号处理等领域有广阔的应用前景。 独立分量分析（ICA)是解决盲信号分离的主要方法之一，其充分利用了源信号之间的独立 性，通过寻找一组线性非正交变换，使得估计的源信号的统计独立性达到最大，以此恢复源 信号。
[0003] ICA的模型为z = As，其中，观测彳目,
A是列满秩的混 合矩阵，N表示信源的个数，M表示接收端传感器的数目。假设源信号相互独立、均值为零、 并且功率是归一化的。ICA的目的就是找到一个分离矩阵W来恢复源信号，并且要恢复出来 的源信号与真实的源信号只有幅度、相位或顺序的模糊。
[0004] 分离效果的好坏可以用Amari指标来衡量，其定义为：
[0005]
其中，C = WhA。 所述L越小表示分离效果越好，IOlog I J-IOdB说明算法的分离效果不好。
[0006] 快速不动点算法（FastICA)作为独立分量分析（ICA)算法中的一种经典算法，其 适用范围经历了从实数域到复数域以及非圆信号的过程。然而，传统的非圆快速不动点算 法（nc-FastICA)在选择非线性函数的时候并没有考虑源信号的特殊形式，性能有很大的 提升空间。自适应快速不动点算法（ACMN)虽然考虑到了信号的特殊形式并提出了自适应 选择非线性函数的方法，但其性能只是在分离具有超高斯分布的广义高斯族信号时较传统 的nc-FastICA有所提升，对于具有次高斯分布的通信信号并没有什么改善。迄今还没有 人提出适用于通信信号盲分离的自适应快速不动点算法。所以，结合通信信号的特殊形式， 提出一种高效能的、能自适应选择非线性函数的分离算法显得尤为重要。
【发明内容】
[0007] 本发明为解决现有技术的不足，针对现有的非圆快速不动点算法（nc-FastICA) 不能适应选择最优非线性函数的缺陷，通过分析不同通信信号的特点，自适应地选择最优 的非线性函数，提出了一种用于通信信号盲分离的快速不动点处理方法。
[0008] -种用于通信信号盲分离的快速不动点处理方法，具体步骤如下：
[0009] S1、初始化参数，令 η = 1，i = 1，nmax= 50，ε = 10 12,其中，
[0010] S2、白化接收数据，得到白化后的混合信号X，所述白化接收数据的具体过程如 下：
[0011] S21、计算接收数据的自相关矩阵Rz= Ε{ζζ Η}，并做特征值分解Rz= UAUH，其中， Λ = diag ( λ λ 2,…，λ M)，M表示接收端传感器的数目；
[0012] S22、计算白化矩阵 V=Af2Uf，其中，As=diagU λ2，···，λΝ)，Ν 表示信源的 个数，1为U的前N列组成的矩阵；
[0013] S23、根据S22所述白化矩阵V得到白化后的混合信号X = Vz ;
[0014] S3、对混合矩阵进行预估计，具体步骤如下：
[0015] S31、置 i -1;
[0016] S32、根据公式
对分 离矩阵W的第i列化进行更新，其中，乃=wjtf)/ix，G为非线性函数，G(z) = z2, G'为G的 一阶导数，G"为G的二阶导数，η为更新次数；
[0017] S33、g i < Ν，则置i - i+Ι，返回步骤S32,若i彡Ν，则进入S4 ;
[0018] S4、对更新后的分离矩阵进行正交化处理：W - 1/2W ;
[0019] S5、对S4所述正交化处理的分离矩阵进行收敛判定，若收敛或者η = nmax，则输出 预分离矩阵，根据公式§ =P( ^…= 计算预分离后的信号并转到步骤S6,若 不收敛或者η < nmax，则置η - n+1，返回步骤S3 ;
[0020] S6、初始化，令η = 1，nmax= 50,其中，nmax为最大迭代次数；
[0021] S7、对S5输出的预分离矩阵进行进一步地精确估计，输出最终的分离矩阵，具体 为：
[0022] S71、置 i -1;
[0023] S72、计算=_?2并自适应选择非线性函数；
[0024] S73、对S5输出的预分离矩阵的第i列W1按公式
[0025]
进行更新，其中，η 表示更新次数，.? :;
[0026] S74、对S73所述更新后的分离矩阵的第i列进行如下的归一化处理W1 = Wi/! Iwi 112；
[0027] S75、判断S74所述更新后的分离矩阵的第i列是否收敛，如果收敛或者η = n_， 则输出分离矩阵的第i列，进入S76,如果不收敛且η < n_，则置η - n+1返回S73 ;
[0028] S76、如果i < N，则置i - i+1，返回S72,否则输出最终的分离矩阵。
[0029] 进一步地，S5所述收敛判定的方式为I |W(n)HW(n+1)_IN| |F< ε，其中，ε为常数，是 经验值。
[0030] 进一步地，S72所述非线性函数的选择方法为：如果化^). 1，则G(Z) = z2°;如果 UiS 0· 1，则 G(z) = z 4。
[0031] 进一步地，S75所述判断是否收敛的准则为
[0032] 本发明的有益效果是：
[0033] 本发明分离效率高，性能稳定，收敛速度快且在分离通信信号时较传统的 nc-FastICA算法和ACMN算法有8~14dB左右的提升，可广泛用于通信信号盲分离。
【附图说明】
[0034] 图1为本发明算法预分离部分流程图。
[0035] 图2为本发明算法精确分离流程图。
[0036] 图3为本发明算法性能随采样数变化曲线图（源信号为4PSK信号和16PSK信号）。
[0037] 图4为本发明算法性能随采样数变化曲线图（源信号为4PAM信号和8PSK信号）。
【具体实施方式】
[0038] 下面结合实施例和附图，详细说明本发明的技术方案。
[0039] 如图1所示，一个主网络和认知网络共存的系统。
[0040] 在第一个时隙内，CT传输数据给SR，同时CR2也收到该信息。为了尽可能的消除 用户CRl和CR2之间的干扰，提高认知系统的吞吐量，假设若是CR2接收到CRl信号达到其 可解码的SINR门限γ th，则CR2可以对CT端传输给CRl的信号进行正确译码，正确译码的 结果用于后面的干扰消除，否则不可以译码。
[0041] 假设CT的最大发射功率为Pa_，CT以功率？1发送信号，则SR接收到的SINR表 示为:
，CT对PR的干扰功率为I1= g epPl，CR2接收到的SINR为
。其中， 8"为CT与SR之间的链路增益，在后续内容中将节点之间的链路增益均表示为g ^的形式， i和j表示为对应的节点，σ2为SR端的噪声功率，所有的噪声功率均归一化表示为σ 2。
[0042] 在第二时隙内，SR以自身的发射功率ρ2对接收到的CT的信号进行放大处理，并 转发给CRl，则CRl接收到的SINR为
[0043] (1):
[0044] :为SR的功率放大增益，假设SR的最大发射功率为PRi_。CRl 的吞吐量表示可以为
[0045] 同时，CT以功率p3发送信息给CR2,由于SR发送信号给CR1，若在第一个时隙内 CR2接收到的SINR满足<4，则CR2无法正确译码并去掉关于CRl的干扰信号，CR2的 SINR表示为 CN 105119850 A ^兀 ~Ρ 4/9 页
[0046]
(2)
[0047] 若在第一时隙内CR2接收到的SINR满足γ ' 2彡Y th，则CR2可以利用模拟网络 编码（ANC)技术将关于CRl的干扰信号i32g rfg"Pl去掉。此时CR2的SINR表示为
[0048]
(3)
[0049] CR2的吞吐量可以表示为=|l〇g.2(l+r:)，认知系统的总容量表示为C = C1+^
[0050] 在第二时间片内CT和SR同时发送信号，共同对PR产生的干扰表不为
[0051]
(4)
[0052] 功率优化问题可以写成：
[0053]
(5)
[0054] 通过化简，将（5)中关于pjP p 3的功率约束表示为如下形式：
[0055]
_)
[0056] 在P2和P 3固定的条件下令丫 1对P 1求导得到，
[0057]
(7)
[0058] 可知CRl的吞吐量C1是关于p i的增函数。
[0059] 当CR2不可以解码CRl的信息时，即无法进行干扰消除时，得到CR2的吞吐量可以 表示为如下形式：
[0060]
(H)
[0061] 此时CR2的吞吐量(：2与p i无关。
[0062] 同理，当CR2可以解码CRl的信息时，对CR2进行了干扰消除后，得到CR2的吞吐 量可以表示为如下形式：
[0063]
(9;)
[0064] CR2的SINR对P1进行求导得到：
[0065]
(丨 〇)
[0066] 此时CR2的吞吐量(：2是p满增函数。认知系统总的吞吐量表达式为：
[0067] C = CfC2 (11)
[0068] 综合可知总吞吐量表达式C (P1, p2, p3)始终是关于增函数，并且在（5)的功率 约束下P1的最优值是：
[0069]
(1 }
[0070] 这里只是暂且认定P1的最优形式，如果后面的分析得到p 2最优功率为0,从节省 功率的角度考虑，重新令Pl的最优功率也为0。
[0071] 在确定了最优的P1之后，认知系统总吞吐量的表达式就变为关于p 2和p 3的函数， 根据CR2的干扰的不同进一步讨论：
[0072] Case 1 :如果γ ' 2< Y th，则CR2不能通过前一时隙的解码消除SR带来的CRl 信号的干扰，总的吞吐量可以写为如下的表达式：
[0073]
(13