降低随机映射码峰均比的非线性变换方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种无线通信的物理层调制方法，尤其是涉及一种以接收端进行链路 自适应为目的降低随机映射码峰均比的非线性变换方法。
【背景技术】
[0002] 在现代无线通信中，由于信道条件随时间动态变化，链路自适应技术对无线通信 性能起到非常重要的作用。链路自适应技术分为发送端实现和接收端实现两种。在接收端 实现的链路自适应技术称为传统链路自适应技术，发送端根据时变信道条件自适应地调整 调制、信道编码、功率和其它协议参数。传统的链路自适应技术主要有AMC技术和HARQ技 术。接收端实现链路自适应的技术，发送端增量地发送数据符号，直到接收端反馈ACK信号 或者达到最大数据符号数；接收端根据信道条件自适应地，利用所有接收到的数据符号进 行译码。
[0003] 随机映射码是一种新型的在接收端实现的链路自适应技术，相对于传统的链路自 适应技术，具有高的连续的频谱效率，克服了传统链路自适应的缺陷。基于随机映射码的接 收端实现链路自适应技术方案如图1所示。发送端在给定大小为NXN的随机映射矩阵G的 条件下，首先按式u = G · b，对一组二进制比特串b = {bi, i = 1，2,…，N}进行编码，得到 u ;经过AWGN信道后，得到信号的有噪副本心最后采用置信传播（BP)算法框架进行译码。 但是，随机映射码存在峰均比高的问题，不利于在可见光通信通信等实际系统中的应用。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的就是提供一种性能损失小，能有效降低随机映射码峰均比的非线性 变换方法。
[0005] 本发明的降低随机映射码峰均比的非线性变换方法，包括以下步骤（如图2所 示）：
[0006] 1、随机映射码编码，给定二进制列向量b = {bi, i = 1，2,…，吣和随机映射矩阵 G，用公式u = G · b进行编码，得到u ;
[0007] 2、非线性正变换，以U为输入，经过非线性正变换之后，得到信号X ;
[0008] 3、调制与解调；
[0009] 4、非线性逆变换，以接收到的增加了高斯白噪声的信号y为输入，经过线性逆变 换后得到資；
[0010] 5、计算噪声方差，获得~；
[0011] 6、译码，以δ和σ)为输入，经过译码后得到各。
[0012] 所述非线性正变换，以U为输入，对其每一个元素+进行操作，具体如下：
[0013] 1、计算非线性缩放系数，Ci= exp(_|u ; |/k)，其中k为给定参数，比如k = 100 ;
[0014] 2、非线性正变换，Xi= u心；
[0015] 3、最后，将X = U1, x2, ···，Xi, ···}输入到调制模块。
[0016] 所述调制与解调，针对不同的通信系统采用不同的调制方式，主要有以下两种调 制方式：
[0017] 1、针对可见光通信采用实数调制，发送端发送X = (X1, X2,…，Xi,…，XN};接收端 收到y，直接作为软解调结果；
[0018] 2、针对无线电通信采用复数调制，将相邻两个符号组合成一个复符号，即Sk = Xa ι+j. x2k(k = 1，…，N/2)，发送复符号向量s = (S1, S2,…，Si,…，xN/2};在接收端，假设 接收到I，则分别提取#的实部和虚部，即
其中， real ( ·)和imag( ·)分别为提取复数实部和虚部的函数，reshape( ·)为矩阵变为列向量 函数。
[0019] 所述非线性逆变换，假设接收端收到带噪的信号y = x+n，其中η是加型高斯噪声， 以y为输入，对其每一个元素 Y1进行如下操作：
[0020] 1、计算均值，
[0021] 假设构造编码矩阵G的权重集合W = (WdW2, 给定，W对应的概率向量为
，具体计算步骤如下：
[0022] (1)初始化，让
，让
[0023] (2) P y卷积，让％与Wx的每个元素相加得到％，仏与Px的每个元素相乘得 到？2;让w>:i与Wx的每个元素相加得到I，朽2与P x的每个元素相乘得到P z，；
[0024] (3)合并与^;，如果有值相同值元素则合并为一个新元素，并记下在％,和 &的位置1:和1 2;新元素对应的概率为A ;之后，得到^和P z;
[0025] (4)让Wx等于W z，Px等于P z;让i加1，让
和
;重复步骤（2)、（3)和（4)，直到/ >- L ;
[0026] (5)最后，得到权重向量
·和对应概率向量
；
[0027] (6)计算均值f，
[0028] 2、计算反变换系数，
[0029] 3、非线性逆变换，
[0030] 4、y的每一个元素经过上述操作后，将y;组合成一维信号向量.??_ *
[0031] 所述的计算噪声方差，设高斯信道噪声方差为σ 2,以？为输入，计算#向量对应的 混合噪声方差，
[0032] 所述译码，以S、<迭代最大次数T = 20和大小为MXN的随机映射矩阵G为输 入，采用置信传播算法进行译码，得到推断结果?，译码算法包括初始化、迭代译码和判决 过程，具体步骤如下：
[0033] (1)初始化
[0034] 在第t = 0次迭代，第i个符号节点到第j个比特节点为0和1的概率分别 为
第j个比特节点到第i个符号节点为〇和1的概率分别为
，这里的Pi = 0. 5,表示先验概率；
[0035] (2)迭代译码
[0036] 当迭代次数t小于等于T，则依次重复水平迭代和垂直迭代，具体步骤如下：
[0037] (2. 1)水平迭代
[0038] 第i个符号节点共有L个比特节点邻居，其到第j个比特节点为0和1的概率计 算步骤如下：
[0039] (2. L 1)计算概率卷积，以上一次迭代中的垂直迭代结果
G的第i行权重集合为输入，用公式
计算概率卷积结果，其中
为卷积；得到权重向量WS =(WS1, WS2,…，WSm)和对应的概率向量p = (P1, P2,…，Pm);
[0040] (2. L 2)计算噪声卷积
[0041] (2. L 3)噪声概率计算，
[0042] 以ws、〇f⑴和冲）为输入，用公式
计算ξ=〇的噪声概率 向量
：;用公式
计算^=I的噪声概率向量
其中 k = 1，2，"'m ;
[0043] (2. 1. 4)点乘计算，以A1,、和p为输入，计算
和
[0044] (2. 2)垂直迭代，传递第j个比特节点到所有符号邻居节点为0和1的概率，即
其中CAi表示第j个比特节 点除第i个符号节点的所有邻居节点集合，h，是归一化因子，使得
[0046] (2. 3)判决，经过T次迭代后，译码停止，判决过程如下：
[0047] (2. 3. 1)计算第j个变量节点的硬判决概率，即
其中C,表示第j个比特节点 的所有符号节点集合；
[0049] (2. 3. 2)如果
[0050] (2. 3. 3)重复步骤（231)和（232)，得到判决结果S P
[0051] 本发明的降低随机映射码峰均比的非线性变换方法，通过对随机映射码的编码向 量进行非线性变换，使得发送端可以大幅度降低峰均比，且译码性能损失很小，有利于在可 见光通信通信等实际系统中的应用。
【附图说明】
[0052] 图1为基于随机映射码的通信系统示意图；
[0053] 图2为本发明的降低峰均比的通信系统示意图。
【具体实施方式】
[0054] 下面以权重集合 W = [-4, -4, -2, -1，1，2, 4, 4]，L = 8, k = 200 (100, 250, 300)为 例，详细说明本发明的实现过程。具体步骤如图2所示，步骤如下：
[0055] 步骤1，随机映射码编码，给定二进制列向量b = {bi, i = 1，2,…，N}和随机映射 矩阵G，用公式u = G · b进行编码，得到u ;
[0056] 步骤2,非线性正变换，以u为输入，经过非线性正变换之后，得到信号X ;
[0057] 步骤3,调制与解调；
[0058] 步骤4,非线性逆变换，以接收到的加了高斯白噪声的信号y为输入，经过线性逆 变换后得到A ;
[0059] 步骤5，噪声估计，获得4 ?
[0060] 步骤6，译码，以S和 < 为输入，经过译码后得到石。
[0061] 其中步骤2,非线性正变换，具体方法如下：