一种基于忆阻器含x方的Lu超混沌系统的自适应同步方法及电路的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一个混沌系统同步及电路，特别涉及一种基于忆阻器含X方的Lu超混 沌系统的自适应同步方法及电路。
【背景技术】
[0002] 忆阻器作为2008年惠普实验室新发现的物理元件，可以代替蔡氏电路中的蔡氏 二极管构成混沌系统，也可以作为一个元件增加到三维混沌系统如：Lorenz系统、Chen系 统和Lu系统中，形成超混沌系统，目前，忆阻器作为一个元件形成混沌或超混沌的方法和 电路己被提出，但利用忆阻器作为一个元件形成超混沌系统的同步方法仍没有提出，这是 现有技术的不足之处，本发明利用忆阻器提出了一种的Lu超混沌系统，并在此基础上提出 了这种混沌系统的自适应同步方法。
【发明内容】
[0003] 本发明要解决的技术问题是提供一种基于忆阻器含X方的Lu超混沌系统的自适 应同步方法及电路，本发明采用如下技术手段实现发明目的：
[0004] 1. -种基于忆阻器含X方的Lu超混沌系统的自适应同步方法，其特征在于，包括 以下步骤：
[0005] (1)三维含X方的Lu混沌系统i为：
[0007] 式中x，y，z为状态变量；
[0008] (2)本发明采用的忆阻器模型为ii为：
[0010] 其中?/(Ρ)表示磁控忆阻，免:表示磁通量，m, η是大于零的参数；
[0011] (3)对ii的忆阻器求导得iii为：
[0013] #(0)表示忆导，m, η是大于零的参数；
[0014] (4)把忆阻器模型iii作为一维系统变量，加在三维含X方的Lu混沌系统i的第 一个方程上，获得一种具有忆阻器含X方的Lu超混沌系统iv :
[0015]
[0016] 式中 x, y, z, u 为状态变量，参数值a = 36, b = 20, c = 3, k = 2, m = 10, η = 0· 008 ;
[0017] (5)以iv所述基于忆阻器含x方的Lu超混沌系统为驱动系统v :
[0019] 式中 X。yu Zd w为状态变量，参数值 a = 36, b = 20, c = 3, k = 2, m = 10, η = 0. 008 ；
[0020] (6)以iv所述基于忆阻器含x方的Lu超混沌系统为响应系统vi :
[0022] 式中 x2, y2, Z2, u2为状态变量，v v2, v3, V4S控制器，参数值 a = 36, b = 20, c = 3, k = 2, m = 10, n = 0. 008 ；
[0023] (7)定义误差系统
，当控制器取如下值时，驱动混沌系 统v和响应混沌系统vi实现同步；
[0025] 由驱动混沌系统v和响应混沌系统vi组成的混沌同步电路为：
[0027] 2. -种基于忆阻器含x方的Lu超混沌系统的自适应同步电路，其特征在于：所述 电路一种基于忆阻器含X方的Lu超混沌系统的自适应同步由驱动系统和响应系统组成，驱 动系统包括含X方的Lu系统I电路和忆阻器I电路，响应系统包括控制器1电路、控制器 电2路、含X方的Lu系统II电路和忆阻器II电路，驱动系统电路通过信号驱动响应系统 电路；
[0028] 含X方的Lu系统I电路由集成运算放大器（LF347N)和电阻、电容形成的三路反相 加法器、反相积分器和反相器及乘法器组成，第一路的反相加法器输入端接第一路的反相 输出和第二路的同相输出，第二路的反相加法器输入接第二路的反相输出端，乘法器（A2) 的输入端分别接第一路的反相输出和第三路的同相输出，乘法器（A2)的输出端接第二路 反相加法器的输入端，第三路的反相输入接第三路的同相输出端，乘法器（A3)的输入端分 别接第一路的同相输入端和第一路的反相输入端，乘法器（A3)的输出端接第三路的反相 加法器输入端；
[0029] 忆阻器I电路由集成运算放大器（LF353N)和2个乘法器（AD633JN)组成，集成运 算放大器（LF353N)和电阻、电容形成反相积分器，输入端接Lu系统I电路的第一路同相输 出，输出端通过2个乘法器接接Lu系统I电路的第一路反相加法器的输入端；
[0030] 含X方的Lu系统II电路由集成运算放大器（LF347N)和电阻、电容形成的三路 反相加法器、反相积分器和反相器及乘法器组成，第一路的反相加法器输入端接第一路的 反相输出和第二路的同相输出，第二路的反相加法器输入接第二路的反相输出端，乘法器 (A4)的输入端分别接第一路的反相输出和第三路的同相输出，乘法器（A4)的输出端接第 二路反相加法器的输入端，第三路的反相输入接第三路的同相输出端，乘法器（A5)的输入 端分别接第一路的同相输入端和第一路的反相输入端，乘法器（A5)的输出端接第三路的 反相加法器输入端；
[0031] 忆阻器II电路由集成运算放大器（LF353N)和2个乘法器（AD633JN)组成，集成 运算放大器（LF353N)和电阻、电容形成反相积分器，输入端接Lu系统II电路的第一路同 相输出，输出端通过2个乘法器接接Lu系统II电路的第一路反相加法器的输入端；
[0032] 控制器1电路由反相加法器、乘法器、反相器和反相积分器组成，反相加法器输入 接Lu系统I电路第二路的同相输出端和Lu系统II电路第二路的反相输出端，乘法器（A9) 输出接Lu系统II电路第二路的反相加法器输入端；
[0033] 控制器2电路由反相加法器、乘法器、反相器和反相积分器组成，反相加法器输入 接Lu系统I电路第三路的同相输出端和Lu系统II电路第三路的反相输出端，乘法器（A10) 输出接Lu系统II电路第三路的反相加法器输入端。
[0034] 有益效果：本发明在三维混沌系统的基础上，本发明利用忆阻器提出了一种含X 方的的Lu超混沌系统，并在此基础上提出了这种混沌系统的自适应同步方法。
【附图说明】
[0035] 图1为本发明优选实施例的电路结构示意图。
[0036] 图2为本发明中含X方的Lu系统I电路图。
[0037] 图3为本发明中忆阻器I的电路图。
[0038] 图4为本发明中含X方的Lu系统II电路图。
[0039] 图5为本发明中忆阻器II的电路图。
[0040] 图6为本发明中控制器1的电路图。
[0041] 图7为本发明中控制器2的电路图。
[0042] 图8为本发明中xl和x2的同步电路效果图。
【具体实施方式】
[0043] 下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述，参见图1-图8。
[0044] 1. 一种基于忆阻器含X方的Lu超混沌系统的自适应同步方法，其特征在于，包括 以下步骤：
[0045] (1)三维含X方的Lu混沌系统i为：
[0047] 式中X，y，z为状态变量；
[0048] (2)本发明采用的忆阻器模型为ii为：
[0050] 其中？辨表示磁控忆阻，表示磁通量，m, η是大于零的参数；
[0051] (3)对ii的忆阻器求导得iii为：
[0053] f彳表示忆导，m, η是大于零的参数；
[0054] (4)把忆阻器模型iii作为一维系统变量，加在三维含X方的Lu混沌系统i的第 一个方程上，获得一种具有忆阻器含X方的Lu超混沌系统iv :
[0055]
[0056] 式中 x, y, z, u 为状态变量，参数值a = 36, b = 20, c = 3, k = 2, m = 10, η = 0· 008 ;
[0057] (5)以iv所述基于忆阻器含x方的Lu超混沌系统为驱动系统v :
[0059] 式中 X!，y!，z!，u!为状态变量，参数值 a = 36, b = 20, c = 3, k = 2, m = 10, η = 0. 008 ；
[0060] (6)以iv所述基于忆阻器含x方的Lu超混沌系统为响应系统vi :
[0062] 式中 x2, y2, Z2, u2为状态变量，v v2, v3, V4S控制器，参数值 a = 36, b = 20, c = 3, k = 2, m = 10, n = 0. 008 ；
[0