一种采用基于Delaunay三角剖分的空间网络编码的网络传输方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于网络信息传输技术领域，更具体地，设及一种采用基于Delaunay=角 剖分的空间网络编码的网络传输方法。
【背景技术】
[0002] 网络编码是网络信息论的重要分支之一，其基本思想是允许网络中间节点参与编 译码，可提升吞吐量、提高带宽利用率并降低算法复杂度；网络编码理论提出信息流概念， 指出通过编译码压缩信息流W提升吞吐量，网络编码也称为网络信息流。
[0003] 空间网络编码研究的是几何空间中的网络编码，也称为空间信息流。此处几何空 间指欧几里得空间。空间信息流允许加入额外的中继点及其相连链路，而前述网络信息流 则不允许。空间网络编码的典型优势是在空间中采用网络编码的代价可严格小于空间中采 用路由的代价；在空间中采用多播路由，相当于欧几里得斯坦纳最小树问题，已经证明该问 题是非确定性多项式困难（NP-Hard)问题，解决该问题的方法复杂度较高；在空间中采用 网络编码，其代价可严格小于空间中的最优多播路由的代价，典型实例是五角星网络。可 见，空间网络编码与空间路由存在本质差别，说明研究空间网络编码的重要性和必要性；其 中，中继点是指为达到具有最小代价的网络通信目标所增加的通信节点，其个数和位置是 任意的；为达到具有最小代价的网络传输，中继点的位置范围应在终端点所确定的凸包内 (包括凸包边界）；凸包是指二维空间中包含终端点集的最小凸多边形。
[0004] 考虑欧几里得空间中采用空间网络编码的网络传输问题：对于任意给定的终端点 集合，并允许添加额外的中继点，通信目标是要求实现具有最小代价的多播网络。现有技术 中有一种基于均匀划分的空间网络编码的网络传输方法，其基本内容包括对给定的终端点 所形成的约束矩形进行均匀划分得到矩形格子，取每个矩形格子中屯、作为候选的中继点， 针对所有终端点和中继点构建完全图，然后构建基于信息流的线性规划数学模型并求线性 规划最优解；逐步增大均匀划分的数量，所求拓扑逼近最优拓扑，最后采用力学平衡的方法 求解中继点的最优位置；其中，终端点指网络通信中位置固定的节点，包括一个信源节点和 至少一个信宿节点，分别称为信源终端点和信宿终端点；完全图是指任意两点间都有一条 链路的简单图；简单图指既不存在有环链路也不存在多重链路的图。
[0005] 该方法存在如下不足：当给定的终端点与终端点之间存在非均匀密度分布时，此 时采用均匀划分后矩形格子数量非常大，在构建完全图时链路总数也非常大，导致求线性 规划最优解时计算量睹增。
[0006] 针对上述问题，现有技术中有一种基于非均匀划分（Non-uni化rmPartitioning) 的空间网络编码的网络传输方法，其基本内容包括对给定的终端点进行非均匀划分，即从 每个终端点画水平线和垂直线，各条水平线和垂直线交点形成若干子矩形，再将每个子矩 形划分为pXp个矩形格子，取每个矩形格子中屯、作为候选的中继点，针对所有终端点和候 选的中继点构建完全图，然后构建基于信息流的线性规划数学模型并求线性规划最优解； 逐步增大P的数量，所求拓扑逼近最优拓扑，最后采用力学平衡的方法求解中继点的最优 位置。
[0007] 该方法存在如下不足：当中继点和终端点之间存在非均匀密度分布时，此时采用 非均匀划分后矩形格子数量非常大，在构建完全图时链路总数也非常大，导致求线性规划 最优解时计算量睹增。
【发明内容】
[0008] 针对现有技术的W上缺陷或改进需求，本发明提供了一种采用基于Delaunay= 角剖分的空间网络编码的网络传输方法，其目的在于解决现有技术仅基于非均匀划分的空 间网络编码方法中，中继点与终端点非均匀密度分布时求线性规划最优解时计算量大的问 题。
[0009] 其中，Delaunay S角剖分值elaunay Triangulation)是指将二维欧几里得空间 中由终端点所形成的凸包剖分为若干个Delaunay=角形，运些Delaunay=角形满足如下 主要性质：任一个Delaunay=角形顶点有且仅有一个圆，且该圆内不含有任何其它终端点 (即最大空圆性质）；任一个Delaunay S角形一定是最小角最大（最小角最大化原则），后 者使得Delaunay=角形更接近正=角形。
[0010] 为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了 一种采用基于Delaunay=角 剖分的空间网络编码的网络传输方法，适用于包含N个终端点的传输网络，N为正整数； 该方法包括初始化步骤、Delaunay预处理步骤、形成子矩形步骤、子矩形划分步骤、求平 衡前线性规划最优解步骤、调整中继点到平衡位置步骤、求平衡后线性规划最优解步骤和 Delaunay后处理步骤，具体如下：
[0011] (1)初始化步骤：计算N个终端点的凸包，得到包含各终端点的最小凸多边形的各 条边；其中，凸包是指二维空间中包含终端点集的最小凸多边形；N为正整数；
[0012] (2)Delaunay预处理步骤：对于N个终端点，采用Delaunay=角剖分的方法获 得至多（2N-5)个DelaunayS角形；采用计算3个终端点的斯坦纳点的方法，获取每个 Delaunay=角形的斯坦纳点；将每两个相邻的Delaunay=角形拼接成一个四边形，采用计 算4个终端点的斯坦纳点的方法，获取每个四边形的斯坦纳点；将所有斯坦纳点存入斯坦 纳点集合S;
[0013] (3)形成子矩形步骤：获取N个终端点坐标的横坐标的最小值XI、横坐标的最大值 XA、纵坐标的最小值YI和纵坐标的最大值YA;连接坐标为狂I，yk)和狂A，yk)的两点，形成 横线段；连接坐标为成，YU和成，YA)的两点，形成纵线段；各横线段与纵线段形成子矩 形；其中，（而，yj为终端点tk的坐标，0《k《N-I;
[0014] (4)子矩形划分步骤：将各子矩形划分为pXp个矩形格子，获取各矩形格子对角 线交点的坐标；获取位于凸包上和凸包内的所有对角线交点，将运些交点作为候选的中继 点，存入中继点集合R;
[0015] 对终端点集合、斯坦纳点集合、中继点集合、增补斯坦纳点集合和当前最优中继点 集合的并集构建完全图K=(V，E，CO(UV));
[0016] 其中，平衡前节点集合V=TUSU S' URU护，包括N=|T|个终端点与M= S U S' U R U护|个候选的中继点r…mJN Um的坐标为（XN 4m，yNiJ，1《m《M ;节点集 合V中任意两节点U和V之间用无向链路UV连接，UVGE，E是指所有无向链路的集合；无 向链路UV的权值CO(UV)为两节点U与V之间的欧几里得距离；P取不小于2的正整数；T 是指由N个终端点构成的终端点集合；S是指斯坦纳点集合；S'是指增补斯坦纳点集合；R 是指中继点集合；护是指当前最优中继点集合；
[0017] (5)求平衡前线性规划最优解步骤：基于上述完全图K，构建平衡前基于信息流的 线性规划数学模型，包括目标函数和约束条件；
[001引 目标函数为Cp=S而'EAw(n巧f(n巧，约束条件包括信息流守恒条件、信息流上 限条件和非负条件；利用线性规划方法获取平衡前基于信息流的线性规划数学模型的最优 解，输出平衡前基于信息流的线性规划数学模型的目标函数值Cp;输出各有向链路巧巧勺信 息传输速率fi(而;)的值和总信息传输速率KlT巧的值，W及各无向链路UV的总信息传输速 率f(UV)的值；
[0019] 判断是否满足Cp<CI;若是，则将目标函数值Cp作为平衡前最小代价值CI;若否， 则判断所有中继点的所有邻接无向链路的总信息传输速率是否全为零；
[0020] 若是，表明无中继点，则置当前最优中继点集合护为空集，并进入步骤（7);若否， 贝IJ针对中继点的邻接无向链路的总信息传输速率不全为零的中继点，判断是否其中2个W 上中继点在一条线段上；若是，则删除处于该线段上的其它中继点，仅保留处于该线段点位 置的2个中继点，查找满足"其所有邻接无向链路的总信息传输速率不全为零"的中继点， 并将满足该条件的所有中继点存入当前最优中继点集合护，进入步骤化）；其中，集合护的 大小为M*，记为M*= |R*| (而0是指平衡前有向链路旅!的权值，为两节点U与V之间的 欧几里得距离；A是指平衡前有向链路集合；巧表示从信源终端点t。发送到信宿终端 点ti的信息流在有向链路谅上的信息传输速率；i为信宿终端点计数器，1《i《N-I;
[0021] (6)调整中继点到平衡位置步骤：置回数计数器RD= 1 ;采用向量加法获取当前 最优中继点集合护中各中继点r,W的合力
其中，为沿邻接 有向链路瑪：^方向的力，島石兩的大小[宾后兩I= 細一1+巧)；若某个中继点合力不满 足吊、_1J，将该中继点町1,，沿其合力的方向移动到其合力在e1范围内的 平衡位置，直至所有中继点合力将当前最优中继节点集合护更新为所有调 整到平衡位置的中继点，进入步骤（7);其中，I为中继点町1,，的合力frw_l+:j的大 小，e1为合力误差；
[0022] (7)求平衡后线性规划最优解步骤：构建平衡后完全图r=(V%护， V'));其中，平衡后节点集合r^=TUR%由N个终端点和^r个调整到平衡位置 后的中继点构成，平衡后节点集合中任意两节点U'和V'之间用无向链路U'V'连接，U'V'G护，护是指所有无向链路的集合；无向链路U'V'的权值CO*(u'V')为两节 点U'和V'之间的欧几里得距离；
[0023] 基于平衡后完全图r，构建平衡后基于信息流的线性规划数学模型，其目标函数 为Q二S-eAiwtrr；)听V')，其约束条件包括信息流守恒条件、信息流上限条件和非负 条件；利用线性规划方法获取平衡后线性规划最优解，输出平衡后的目标函数值、平衡 后各有向链路177^的信息传输速率{|(；17^；)和总信息传输速率^^；)的数值；
[0024] 其中，是指有向链路^的权值，为两节点U'和V'之间的欧几里得距 离；4>^指平衡后有向链路集合；；^11^)表示从信源终端点*。发送到信宿终端点t1的信 息流在有向链路lT京上的信息传输速率，1《i《N-I;
[0025] 判断是否满足q<ctf;若是，则将平衡后的目标函数值q作为平衡后最小代价 值Cl*;
[002引若否，则判断是否满足0《CI-cr《e2;若否，置P=P+1，进入步骤（4);
[0027] 若是，则判断是否满足0《化"^-(：1>^《e3，若是，进入步骤做；若否，则将上一 轮平衡后获得的最小代价值C1；作为平衡后最小代价值CI%并置P=P+1，进入步骤（4); 其中，e2是指第一代价误差，e3是指第二代价误差；
[0028] (8)Delaunay后处理步骤：查找W终端点tk为公共顶点的任意两条链路所形成的 所有夹角；采用计算3个终端点的斯坦纳点的方法，获取形成的夹角小于120°的=个顶点 的斯坦纳点，存入增补斯坦纳点集合S';
[0029] 判断增补斯坦纳点集合S'是否为空集，若否，进入步骤（4);若是，表明找到具有 最小代价的网络传输方式，则输出平衡后各有向链路IiTi的信息传输速率万;)和总信 息传输速率的值、平衡后最小代价值cr，W及当前最优中继点集合护中的中继点 坐标；其中，k为终端点计数器，0《k《N-1。
[0030] 优选的，上述步骤（2)的Delaunay预处理步骤，包括如下子步骤：
[0031] (2.1)对于N个终端点，采用〇61曰1111曰7;角剖分的方法获得至多（2N-W个 DelaunayS角形；
[003引（2.。采用计算3个终端点的斯坦纳点的方法，获取每个DelaunayS角形的斯坦 纳点，将取得的所有斯坦纳点存入斯坦纳点集合S中；
[0033] (2. 3)将每两个相邻的Delaunay=角形拼接成一个四边形，采用计算4个终端点 的斯坦纳点的方法，获取每个四边形的斯坦纳点；将取得的所有斯坦纳点也存入斯坦纳点 集合S中。
[0034] 优选的，上述步骤（3)形成子矩形步骤，