基于能效最优的多用户大规模天线中继系统天线选择方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于无线通信技术领域，具体涉及基于能效最优的多用户大规模天线中继 系统天线选择方法。
【背景技术】
[0002] 自2010年美国贝尔实验室科学家Marzetta教授提出大规模多输入多输出（简称大 规模ΜΙΜΟ)技术之后，近几年来该项技术以其新颖的特性受到了无线通信领域工业界与学 术界的广泛关注，全球各个知名研究机构与课题组针对该项技术进行了深入的研究。所谓 大规模ΜΙΜΟ技术，是指在基站端配置大规模数量的天线阵列来同时服务多个用户，并且天 线数量级要远大于服务的用户数量级。有学者研究指出，通过在基站端使用大规模天线阵 列挖掘空域可用资源，可以获得许多相对于传统ΜΜ0系统的新特性，诸如，可以在基站端采 用简单的线性预编码/检测方法来有效消除多用户干扰，显著降低基站端和用户端的发射 功率同时不影响系统的可达速率要求，不额外增加时频资源开销的前提下使得系统频谱效 率和能量效率的成倍提升，丰富的自由度用于先进的波束赋形等等。大规模ΜΙΜΟ技术的这 些特性，也使得其成为第5代移动通信系统的关键技术之一。
[0003] 与此同时，成对用户多天线中继系统在近十年来也一直受到业内人士的普遍关 注。通过引入多天线中继站，可以大大提升用户覆盖范围，提高边缘用户的传输速率，增强 传输链路的可靠性。但是，在多用户中继系统中，用户间干扰一直是限制多天线中继系统的 瓶颈所在。针对这一问题，众多学者提出了不同的解决方案用以消除多用户干扰，主要分为 两类:一类是通过在不同用户间分配正交时频资源，通过资源划分来抑制用户间干扰;另一 类是通过联合设计预编码和接收机算法来达到对抗用户间干扰的目的。然而，第一种方法 虽然可以较好地消除用户间干扰，但是带来的是额外时频资源的开销，造成了系统整体频 谱效率的下降。第二种方法则会大大增加算法复杂度，对中继站和信宿用户的计算资源开 销提出了更高的要求。显然，两类方案都存在严重的缺陷。正基于此，HimalA.Suraweera等 人于2013年首次提出将大规模ΜΜ0技术引入多用户多天线中继系统，利用大规模Μπω在多 用户传输过程中所提供的良好的抑制干扰能力来解决成对用户多天线中继系统的用户间 干扰问题，同时也无需占用额外的时频资源，从而大大提升系统的频谱效率性能。
[0004] 值得注意的是，在将大规模天线阵列引入中继站的同时，也不可避免的会带来一 些问题。最直接的问题就是大量天线的使用所造成的射频通道固定电路总功耗成倍提升， 而固定电路总功耗的提升势必会对中继系统的整体能效性能造成影响。很显然，在未来绿 色通信为主流的无线通信系统中，高功耗面临着严峻的挑战。因而，在满足能效性能的前提 下，确定中继系统所需要使用的天线数具有十分重要的实际意义和应用背景，而这一问题 尚未有研究人员涉足。为了解决中继站最优天线数的问题，我们提出了基于能效最大化的 最优天线数优化模型，由于该模型中目标函数过于复杂不便求解，对于最优天线数的闭合 形式解更是难以获得，而闭合形式解对于探究最优天线数的影响因素和这些因素的作用机 理有着重要的指导意义。
[0005]本发明公开了一种基于能效最优的多用户大规模天线中继系统天线选择方法。该 系统由具有相同数目的多个信源用户和多个信宿用户以及一个中继站所组成，信源用户与 信宿用户两两配对通过中继站在两个时隙内完成信息传输。系统中所有信源用户与信宿用 户均配置单天线，中继站配置大规模数量的天线阵列，如摘要附图中所示。本发明方法以最 大化系统能效为目标，以中继站天线数为优化变量建立数学模型。由于该优化问题中目标 函数无明确的解析表达式，因此，借助于大维随机矩阵理论中的大数定律，先求得优化问题 中目标函数的一种精确近似解析表达式。再利用该解析表达式关于优化变量的拟凹特性， 同时借助于LambertW函数，最终求解得出满足能效最大化目标的最优天线数闭合形式解。
【发明内容】
[0006] 本发明为使成对用户大规模天线中继系统获得较高的能效性能而提出一种基于 能效最优的多用户大规模天线中继系统天线选择方法，并求得了最优天线数的闭合形式 解。
[0007]本发明的基于能效最优的多用户大规模天线中继系统天线选择方法，其特征在 于，所述方法包括以下步骤：
[0008] 1).中继站通过信道估计获得它到所有信源用户和信宿用户间的理想信道状态信 息，即信道矩阵Η = [11,，h2，…,hje 和(^=[&,名2，_..,§[]%1^'其中，111{表示第1^个 信源用户到中继站的信道向量且服从复高斯分布(1\^〇,1\)，€表示中继站到第1^个信宿 用的信道向量且服从复高斯分布C.A/X(U,V；)。假设系统采用时分双工制式，且信道服从平坦 块衰落，也即在信道相干时间内信道系数保持不变。
[0009] 2).在第一时隙内，K个信源用户同时向中继站节点发送信息符号，则在中继站处 的接收信号向量为r，如附图1中第一时隙末所示，r表示为如下形式，
[0011]其中，x= [X1，X2,…，XK]T，xk(k= 1，2,…，K)表示第k个信源用户的发射符号且 E{k|2} =l，nr表示第一时隙在中继站处的单位功率加性白噪声且满足复高斯分布 αν(ο,ι〇〇
[0012] 3).在第二时隙内，中继站采用最大比合并和最大比发送预编码矩阵 对接收到的信号r进行放大，形成转发信号向量t，如附图1中第二时隙起始时所示，t可以表 示为如下形式，
[0014]其中，ξ为功率归一化因子用以满足中继站处的平均总发射功率约束pr，即，
[0016]
然后，中继站将信号t转发至所有 信宿用户，则第k个信宿用户接收到的信号为yk，如附图1中第二时隙末所示，yk可以表示为 如下形式，
[0018]其中，nk表示第k个信宿用户处的单位功率加性白噪声且满足复高斯分布 αν(ο,ι)"
[0019] 4).基于步骤3)中信宿用户的接收信号表达式，可以得第k个信宿用户的接收信干 燥比SINR表达式如下所示，
[0021]
到第k个信宿用户的平均频谱效率如下式所示，
[0023]
表示将占用的两个时隙资源考虑在内所产生的频谱效率损失。
[0024] 5).基于步骤4)中平均频谱效率表达式，在中继站处建立以最大化系统总能效函 数n(N)为目标，以中继站天线数为变量的数学优化模型，如下所示，
[0026]其中，q(N)表示能效函数，Sz表示所有用户的总频谱效率，Ρ?表示系统的总功率消 耗，ys 2 1表示每个信源用户发射机功放器件的效率损耗常量因子，2 1表示中继站发射机 功放器件的效率损耗常量因子，Ps表示每个信源用户发射机的常量固定功率消耗，Pr表示中 继站收发机每根天线上的常量固定功率消耗。
[0027]6).由于步骤5)中目标函数中包含Sk，其精确解析表达式难以获得，不利于后续优 化问题的解决。此处，根据大数定律（参见文献1中公式(44):S.Jin，X.Liang，K.-KWong， X.Gao,andQ·Zhu,"ErgodicrateanalysisformultipairmassiveΜΙΜΟtwo-way relaynetworks，"IEEETransactionsonWirelessCommunication,vol.14 ,no.3 , pp. 1488，Mar.2015.)，如下所示，
[0028] 大数定律：
[0029]设N维向量p和q为独立同分布的复高斯随机向量，即p~、）和
[0031] 对步骤4)中yk表示式所包含的各项进行近似，可得到如下表达式，
[0036] 则，Sk可以近似表示为如下所示，
[0038] 从24、1、&和g的表达式中可以看到，这四项都是由若干非负随机变量求和 组成，利用如下定理1 (参见文献2中的Lemma1:Q·Zhang，S·Jin，K·K·Wong，andΗ·B·Zhu， "PowerscalingofuplinkmassiveΜΙΜΟsystemswitharbitrary-rankchannel meansIEEEJournalOfSelectedTopicsInSignalProcess.,vol.8,no.5,pp.969, Oct.2014.),
[0039] 定理 1:
[0040]设两个随机变量P和Q满足 其中，Pn和Qm均为非负随机变量， 贝1J，可以得到如下近似表达式
[0042]同时，可以保证当N和Μ逐渐增大时，上式近似精确度将越来越高。
[0043]进一步将￡近似为&，如下所示，
[0045]利用复高斯随机向量乘积的统计特性可以直接计算得到&的解析表达式如下所 示，
[0047]其中，
[0052] 8).考虑到中继站部署的大规模天线数通常远大于用户数，S卩N>>K，并利用高信 噪比条件，即Pr>>l和PS>>1，将步骤7)中得到的解析表达式Sk近似化简为如下形式，
[0054] 9).基于步骤8)中的解析表达式瓦，将步骤5)中的优化问题的目标函数ri(N)近似 表达为并用来代替步骤5)中优化问题的目标函数，从而近似转化为如下形式 的优化问题，
[0056] 10).由于步骤9)中优化变量N属于正整数集合，该优化问题属于非凸整数规划。为 了便于问题求解，将变量N先释放为连续实数变量，则可以直接证明步骤9)中的近似表达式 关于N是拟凹的。同时，利用一阶导数和二阶导数可以证明以~）关于变量N是先增后 减的变化趋势。进而，利用如下定理2(参见文献3中的Lemma2:E.Bjornson,L.Sanguinetti,J.HoydisandM.Debbah,"DesigningmultiuserΜΙΜΟforenergy efficiency:WhenismassiveΜΙΜΟtheanswer?ProceedingsofIEEEWireless CommunicationsandNetworkingConference,Istanbul,Apr·2014,pp·244.)
[0057] 定理 2:
[0058] 关于变量z的优化问题如下所示，
[0060]其中，a，c2 0，b，d，f>0。则，目标函数关于z是严格拟凹的，且具有唯一的最优解 如下所示，
[0062