一种基于三阶模型的全捷联制导控制一体化设计方法与流程

本发明属于航空航天领域，涉及一种制导控制一体化设计方法，具体涉及一种基于三阶模型的考虑全捷联导引头视场约束的制导控制一体化设计方法。

背景技术：

开展全捷联探测制导体制下的制导控制一体化设计研究对发展低成本、高性能战术导弹具有十分重要的意义。全捷联制导控制一体化设计中的一个重要问题是处理导引头视场约束。从所建立的制导控制一体化设计模型角度看，目前该领域的主要进展包括四阶模型方法和二阶模型方法。四阶模型方法以文献1“考虑全捷联导引头视场约束的制导控制一体化设计方法，中国，2017-01-13，cn201710023831.4”和文献2“考虑全捷联导引头视场约束的三维制导控制一体化设计方法，中国，2019-01-29，cn2019100834420.3”为代表。这类方法以体视线角、视线角速率、攻角(侧滑角、滚转角)和俯仰(偏航、滚转)角速率为作为四阶模型的状态变量。这类方法主要存在两个问题：一是将俯仰(偏航)角速率这些状态变量当作有界干扰处理，缺乏严格的系统稳定性保障；二是模型阶次较高，导致所设计的一体化算法相对复杂。二阶模型方法以文献2“integratedguidanceandcontrolformissilewithnarrowfield-of-viewstrapdownseeker,isatransactions,2020,https://doi.org/10.1016/j.isatra.2020.06.012”为代表。该文献建立了以体视线角及其变化率为状态的二阶制导控制一体化设计模型，通过设计俯仰舵偏角指令使体视线角变化率跟踪负的导弹俯仰角速率信号，从而实现对目标的精确打击。但是，由于导弹俯仰角速率信号并不是一个独立的外部信号，而是直接受俯仰舵偏角指令所控制的，因此，这种设计方法本质上存在控制器的循环设计问题。

技术实现要素：

为了克服现有基于四阶模型和二阶模型的考虑全捷联导引头视场约束的制导控制一体化设计方法的不足，本发明提供了一种基于三阶模型的全捷联制导控制一体化设计方法。该方法能够实现对目标的精确打击，并确保全捷联导引头视场约束得以满足。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于三阶模型的全捷联制导控制一体化设计方法，包括如下步骤：

第一步、建立三阶制导控制一体化设计模型：

式中，λ＝θ-ε为导弹速度追踪误差角，θ为导弹弹道倾角，ε为视线倾角，为导弹攻角，为导弹俯仰角，ωz为导弹俯仰角速率，δz为导弹俯仰舵偏角，m为导弹质量，v为导弹速度，p为导弹发动机推力，q为导弹动压头，s为导弹特征面积，g为重力加速度，为导弹升力系数cy对α的偏导数，l为导弹特征长度，jz为导弹绕弹体z轴的转动惯量，分别为导弹俯仰力矩系数mz相对于α,δz的偏导数；

第二步、明确考虑全捷联导引头视场约束的制导控制一体化算法的设计任务，具体要求如下：

根据第一步建立的三阶制导控制一体化设计模型，设计导弹的舵偏角指令使导弹速度追踪误差角λ尽快收敛到零，同时保证全捷联导引头视场约束得以满足，即满足：其中，表示体视线角的最大允许值，η＝λ+α表示导弹体视线角；

第三步、构造辅助系统，设计第一层期望虚拟控制量ηd，并将其通过近似饱和函数处理后得到第一层虚拟控制量ηc；

第四步、利用barrierlyapunov函数，设计第二层虚拟控制量ωzc；

第五步、设计实际舵偏角指令δz；

第六步、综合第三至第五步，得到如下考虑全捷联导引头视场约束的制导控制一体化算法：

其中，设计参数的取值范围为：ke＞0，ε＞0，ki＞0,i＝1,2,3；

第七步、检验制导控制一体化算法的性能：

在允许的范围内选择好设计参数后，借助计算机数值计算和仿真软件进行仿真计算并进行性能检验，如果制导控制一体化算法的性能满足要求，则设计结束；否则，需要调整设计参数，重新进行仿真计算并进行性能检验。

相比于现有技术，本发明具有如下优点：

本发明既克服了现有基于四阶模型的考虑全捷联导引头视场约束的制导控制一体化设计方法由于模型阶次较高导致的控制器复杂性问题以及系统的稳定性问题，同时也避免了基于二阶模型的考虑全捷联导引头视场约束的制导控制一体化设计方法存在的控制器循环设计问题。

附图说明

图1为本发明基于三阶模型的全捷联制导控制一体化设计流程图；

图2为纵向平面拦截几何关系；

图3为弹-目相对距离变化曲线；

图4为导弹速度追踪误差角变化曲线；

图5为导弹体视线角变化曲线；

图6为导弹俯仰舵偏角变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

本发明提供了一种基于三阶模型的全捷联制导控制一体化设计方法，如图1所示，其设计步骤如下：

第一步：建立三阶制导控制一体化设计模型。

纵向平面内的拦截几何关系如图2所示，其中，m表示导弹，t表示目标，los表示视线，ε表示视线倾角，r表示弹-目相对距离，v表示导弹的速度，xb表示导弹弹体纵轴，表示导弹俯仰角，θ表示导弹弹道倾角，表示导弹攻角，λ＝θ-ε表示导弹速度追踪误差角，η＝λ+α表示导弹体视线角，vt表示目标速度，θt表示目标弹道倾角。

根据速度追踪导引原理，为了实现对目标的精确打击，只需使导弹速度方向指向目标飞行，也就是使导弹速度追踪误差角λ尽快收敛到零。因此，取λ作为第一个状态变量，有：

导弹的弹道倾角θ满足如下动态方程：

式中，m为导弹质量，p为导弹发动机推力，g为重力加速度，y为导弹所受升力，其中，q为动压头(q＝0.5ρv²，ρ为导弹所处高度的空气密度)，s为导弹特征面积，δz为导弹俯仰舵偏角，分别为导弹升力系数cy对α,δz的偏导数。因为导弹所受升力主要由弹体产生，即同时，当攻角不大时，有sinα≈α，故可得：

选取导弹的攻角α与俯仰角速率ωz作为状态变量，可以建立导弹的控制系统模型如下：

其中，l表示导弹特征长度，jz表示导弹绕弹体z轴的转动惯量，分别表示导弹俯仰力矩系数mz相对于α,δz的偏导数。

定义则有：

式(6)即为三阶制导控制一体化设计模型。

第二步：明确考虑全捷联导引头视场约束的制导控制一体化算法的设计任务。

考虑全捷联导引头视场约束的制导控制一体化算法的设计任务可以描述为：根据制导控制一体化设计模型(6)，设计导弹的舵偏角指令使导弹速度追踪误差角λ尽快收敛到零，同时保证全捷联导引头视场约束得以满足，即满足：其中表示体视线角的最大允许值。

第三步：构造辅助系统，设计第一层期望虚拟控制量，并将其通过近似饱和函数处理后得到第一层虚拟控制量。

构造辅助系统：

其中，ke＞0为设计参数，ηd为待求解的第一层期望虚拟控制量，ηc为ηd通过如下饱和近似函数后的输出，即第一层虚拟控制量：

其中，设计参数ε＞0，满足：由上式可知，

定义z1＝λ-e，则有：

构造第一层期望虚拟控制量为：

其中，k1＞0为设计参数；并定义z2＝η-ηc，则有：

定义则有：

第四步：利用barrierlyapunov函数，设计第二层虚拟控制量。

考虑

其中，ωzc为待求的第二层虚拟控制量。

构造第二层虚拟控制量为：

其中，k2＞0为设计参数；并定义z3＝ωz-ωzc，则有：

定义则有：

第五步：设计实际舵偏角指令。

考虑

构造舵偏角控制指令为：

其中，k3＞0为设计参数，则有：

定义lyapunov函数为则有：

由上式可知，若初值z2(0)＜kb，则有z2＜kb且zi,i＝1,2,3渐近收敛到零。因而有：即导引头视场约束得以满足。进一步地，当ηc的生成环节严格退饱和后，e将渐近收敛到零，于是，λ也将渐近收敛到零。

第六步：综合前述第三至第五步，便得到考虑全捷联导引头视场约束的制导控制一体化算法。最终的制导控制一体化算法如下所示：

其中，设计参数的取值范围为：ke＞0，ε＞0，ki＞0,i＝1,2,3，设计参数的具体取值需要结合具体应用场景开展非线性数值仿真进行。

第七步：检验制导控制一体化算法的性能。

为了检验所设计的考虑全捷联导引头视场约束的制导控制一体化算法的性能，需将其应用于导弹在纵向平面内的非线性制导与控制系统，借助常用的计算机数值计算和仿真软件如matlab/simulink等来进行。在允许的范围内选择好设计参数后，进行仿真计算并进行性能检验。如果制导控制一体化算法的性能满足要求，则设计结束；否则，需要调整设计参数，重新进行仿真计算并进行性能检验。

实施例：

这里通过介绍一个具有一定代表性的实施例，来进一步说明本发明技术方案中的相关设计。

将所设计的考虑全捷联导引头视场约束的制导控制一体化算法应用于如下所示的导弹在纵向平面内的非线性制导与控制系统：

式中，导弹所受阻力x，升力y和俯仰力矩mz的计算公式为：其中，cx0为零升阻力系数，分别为阻力系数相对于α,δz的偏导数。

在仿真中，设导弹的结构和气动参数分别为：s＝0.42m²，l＝0.68m，m＝1200kg，jz＝5600kg·m²，p＝5000n，设目标为地面慢速运动目标，速度大小为vt＝10m/s，目标弹道倾角为θt＝0°，设导弹的初始速度为v＝250m/s，导弹的俯仰角初始值为导弹的俯仰角速度初始值为ωz＝6°/s，导弹的弹道倾角初始值为θ0＝-27°，弹-目相对距离初始值为r0＝3000m，视线倾角初始值为ε0＝-30°，视场约束设为设计参数选取如下：ke＝2，ε＝0.1，k1＝1，k2＝1，k3＝1。考虑到实际物理限制，设导弹的最大允许舵偏角为30°。同时，设弹-目相对距离小于50m时，导弹导引头进入盲区，此后导弹舵偏角保持不变，进入无控飞行状态，直至仿真结束。弹-目相对距离小于1m时，停止仿真。

弹-目相对距离变化曲线如图3所示，导弹的脱靶量小于1m，导弹能够精确命中目标。在导弹的受控飞行阶段(即弹-目相对距离不小于50m阶段)，导弹的速度追踪误差角变化曲线如图4所示，导弹的速度追踪误差角λ逐渐收敛并保持在零附近。导弹的体视线角η变化曲线如图5所示，体视线角满足|η|≤20°，即导引头视场约束得到满足。导弹的俯仰舵偏角变化曲线如图6所示。仿真结果表明了所提的考虑全捷联导引头视场约束的制导控制一体化算法的有效性。