一种估算50%放电电压试验所需试验次数的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种高电压工程试验方法，具体涉及一种估算50%放电电压试验所需 试验次数的方法。
【背景技术】
[0002] 输变电工程造价及运行可靠性主要取决其绝缘水平，随着电力系统电压等级的不 断提高，经济性与可靠性之间的矛盾越发凸显，因此必须根据实际需要选择合理的绝缘水 平。绝缘水平的选择取决于研究对象的绝缘特性，为获取某种研究对象的绝缘特性，需要开 展破坏性放电试验，通常工程上采用50%放电电压U5。与标准偏差〇评价某一确定对象的 绝缘特性。由于破坏性放电试验为随机试验，试验结果具有统计特性，通过开展试验研究所 得试验结果对真值的估计存在统计不确定度，同时，试验结果受到测量仪器设备、周围环境 等因素所造成的不确定影响。一般来说，增加试验次数可以有效减小统计结果的不确定度， 但试验次数的增加造成试验成本的增加以及对试验设备可能的破坏，必须选择合理试验次 数。
[0003] 相关国家标准中规定50%冲击放电电压U5。可用有效试验次数不少于20次的升 降法确定。标准规定了升降法所需研究次数的下限，在实际运用升降法时，应根据放电电压 标准偏差大小以及置信度、不确定度要求等因素选择必要的加压次数，保证试验结果的准 确性和有效性。
【发明内容】
[0004] 为解决上述现有技术中的不足，本发明的目的是提供一种估算50%放电电压试验 所需试验次数的方法，该方法综合考虑放电电压标准偏差、置信度要求、不确定度要求以及 测量仪器设备、试验周围环境等因素影响，对于保证试验结果的准确有效提供参考依据。
[0005] 本发明的目的是采用下述技术方案实现的：
[0006] 本发明提供一种估算50%放电电压试验所需试验次数的方法，所述50%放电电 压，对于持续作用电压为平均击穿电压，对于冲击电压为50 %概率下的击穿电压，其改进之 处在于，所述方法包括下述步骤：
[0007] 1)构建关于施加电压的函数；
[0008] 2)对于给定置信度，确定满足条件的两个常数；
[0009] 3)求解满足等价不等式对应未知参数的置信区间；
[0010] 4)根据置信区间建立与标准偏差关联的不等式；
[0011] 5)根据统计不确定度要求选择M值，验证M值选取是否满足总不确定度的要求；
[0012] 6)若不满足总不确定度要求，通过求解满足要求的M值；
[0013] 7)根据计算出的M值重新求解满足条件的试验次数。
[0014] 进一步地，所述步骤1)中，构建关于施加电压U1, U2，…，1]"的函数为：F = F(U1, U2, "^Un; λ)，要求函数F的分布已知且不依赖于包括λ在内的任何未知参数；设施 加电压UdU2，…，Un是来自正态分布总体U~Ν(μ，σ 2)的样本，有
构建函数
即函数F的分布已知，包含未知参数μ，且不依赖于任何未知参数；其 中：其中λ为未知参数；0表示样本平均值，μ表示总体平均值，。为总体标准偏差，η表 示有η个施加电压。
[0015] 进一步地，所述步骤2)中，对于给定置信度l-α，确定两个常数a，b，表示两个分 位点，使得P{a < FdU2,λ) < b} = 1-α ;P表示分布函数处于a，b之间的概率； 由标准正态分布的性质得：
[0017] 其中：η表不有η个施加电压，μ表不总体平均值，〇为总体的标准偏差，2。/2表 示标准正态分布α/2分位点。
[0018] 进一步地，所述步骤3)中，从a < F (U1, U2,…，Un; λ )< b得出等价不等式 ，其中4和?分别为置信度为l-α的双侧置信区间的置信下限和置信上限；
[0019] 求解
对应左边大括号内不等式：
[0020]
[0021] 其中：G表示样本平均值，μ表示总体平均值，σ为总体标准偏差，η表示有η个 施加电压；ζ a ^表不标准正态分布α/2分位点。
[0022] 进一步地，所述步骤4)中：令·
求解满足条件的试验次数，其 中Us为样本的统计不确定度，M为常数，σ为总体的标准偏差；
[0024] 在给定不确定度以及置信度下计算出试验所需次数。
[0025] 进一步地，所述步骤6)中，若不满足总不确定度要求，通过W 求解满 足要求的M值，若M选取不满足总不确定度的要求（测量结果具有总测量不确定度，总不 确定度由测量数据的统计不确定度以及测量设备、测量环境等因素造成的不确定度共同组 成），通过下式计算出满足总不确定度要求的M值后，重新计算出试验所需次数：
[0027] 其中：ut、iaP u 6分别为总不确定度、测量仪器设备引起的不确定度和周围环境因 素引起的不确定度；M为常数（M表示某一常数，可直接给出，也可计算给出，目的就是选择 某一个百分比，如M选择2,表不标准偏差σ的50% )。
[0028] 本发明提供的技术方案具有的优异效果是：
[0029] 本发明提供的高电压工程绝缘领域中估算50%放电电压所需试验次数的计算方 法，该方法综合考虑放电电压标准偏差、置信度要求、不确定度要求以及测量仪器设备、试 验周围环境等因素影响，预先对试验结果的有效性进行评价，为高电压试验方法改进提供 参考。
【附图说明】
[0030] 图1是本发明提供的估算50%放电电压所需试验次数的计算方法的流程图。
【具体实施方式】
[0031] 下面结合附图对本发明的【具体实施方式】作进一步的详细说明。
[0032] 以下描述和附图充分地示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够 实践它们。其他实施方案可以包括结构的、逻辑的、电气的、过程的以及其他的改变。实施 例仅代表可能的变化。除非明确要求，否则单独的组件和功能是可选的，并且操作的顺序可 以变化。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本 发明的实施方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同 物。在本文中，本发明的这些实施方案可以被单独地或总地用术语"发明"来表示，这仅仅 是为了方便，并且如果事实上公开了超过一个的发明，不是要自动地限制该应用的范围为 任何单个发明或发明构思。
[0033] 本发明的目的是提供一种高电压工程绝缘领域中估算50%放电电压所需试验次 数的计算方法，所述50%放电电压，对持续作用电压而言为平均击穿电压，对于冲击电压而 言为50%概率下的击穿电压。所述方法包括下述步骤：
[0034] 1)构建一个关于施加电压1? "·，υη的函数：F = FdU2, ? λ)，其中 λ为未知参数；要求F的分布已知且不依赖于包括λ在内的任何未知参数。不妨设设 1?，…，Un是来自正态分布总体U~Ν(μ，σ 2)的样本，因此有：
，从而构建
即F的分布已知，包含未知参数μ，且不依赖于任何未知参数。其中λ 为未知参数；?/表不样本平均值，μ表不总体平均值，σ为总体标准偏差，η表不有η个施 加电压。
[0035] 2)对于给定置信度I- α，确定两个常数a，b，使得P{a < FOJ1, U2,…，Un; λ ) < b} =I- α ；
[0036] 由标准正态分布的性质可得：
[0038] 3)从a < FOJ1, U2,…，Un;