基于稀疏表示的苹果病害识别方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及图像处理和模式识别，具体涉及基于稀疏表示的苹果病害识别方法。
【背景技术】
[0002] 苹果广泛分布于中国乃至世界多个地区，是多国居民食用的主要水果之一，苹果 中含有丰富的碳水化合物、维生素、微量元素、果胶等，这些物质对人类身体具有很多益处。 但是，苹果是一种易染病水果，苹果的病害种类很多，危害较大的病害有腐烂病、早期落叶 病、套袋苹果黑点病、锈病、白粉病等。苹果病害防治在苹果生命周期中都具有重要的地位 和作用。由于广大果农病害防治技术水平不高，防治粗放，农药乱配滥用现象比较普遍，一 些果农为了防治病害，从苹果树发芽、开花、结果的全过程都定期喷洒不同种类农药，由此 造成苹果农药残留严重超标。科学、合理、安全地防治苹果病害，对人们的身体健康、延长果 树的结果年限，增长果树寿命以及减少环境污染等都具有重要意义。
[0003] 事实表明，及早发现苹果病害情况和正确诊断病害类别，是进行科学防治苹果病 害的前提。只有知道病害的类别，才能对症下药。由于不同病害苹果病斑的颜色、纹理和形 状之间的差异很大，所以果农经常根据苹果病斑诊断病害的类别。由于病害苹果病斑复杂、 多样、无规律，而且病害初期病斑特征不够明显，所以基于人工观察的方法往往难以对病害 做出科学、准确地诊断。随着计算机和图像处理技术的不断提高，自动植物病害识别方法研 究是目前学术界的一个比较热门的研究方向。很多经典的苹果识别方法都需要提取苹果病 斑图像的特征，但由于苹果病斑的复杂性，使得这些方法的识别效果不佳。
[0004] 稀疏表示是一种新的目标识别方法，在人脸识别中得到了广泛应用。Wright 等人提出 了稀疏表示分类方法[Wringt J，Yang A Y，Ganesh A，et al. Robust face recognition via sparse representation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2009,31 (2) :210-227]。该方法能够有效解决人脸识别过程中的 特征选择和对遮挡的鲁棒性问题。虽然稀疏表示方法在目标识别领域得到了广泛研究和应 用，但很少看到将稀疏表示方法应用于果实病害识别中的研究报道。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题是现有苹果病害识别效果不佳的问题。
[0006] 为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是提供一种基于稀疏表示的苹 果病害识别方法，包括以下步骤：
[0007] S1，病害苹果的病斑图像分割，将每幅病害苹果图像转换成灰度级为0~255、维 数为32 X 32的数字灰度图像矩阵，记为g (X，y)，X和y表示该图像中某像素的坐标值，利用 直方图法计算图像任一灰度级为i的概率P1;
[0008] 任设一个初始阈值d将病害苹果图像各个像素按灰度值大小分为CJP C2两类，计 算C1类的概率之和以及灰度均值分别为 CN 105160354 A 仇叱卞> 2/7 页
[0009]
(1)
[0010] 计算C2类的概率之和以及灰度均值分别为
[0011]
(2)
[0012] 计算图像的总平均灰度为
[0013] μ = ω J μ j+ω；, μ 2 ⑶
[0014] 计算图像的类间方差为
[0015] σ = ω1(μ1-μ)2+ω2(μ2-μ) 2 (4)
[0016] 从1到255改变d值，使式（4)中〇取最大值时的分割阈值作为图像分割的最佳 阈值，记为D，由D分割病害苹果图像，得到病害苹果二值化的病斑图像；
[0017] S2,构建稀疏表示最优化问题，假设有η幅k类已知苹果病害类别的二值化病 斑图像作为训练集，在训练集中，设第i类共有Ii 1幅病斑图像，i = 1，2, ...，k，则η = W. .. +nk，将η幅图像中的每幅图像按列排成一个m维向量，其中，把第i类的所有叫幅 图像向量化构成矩阵
，该矩阵的每一列都代表一幅向量化图像，所 有k类的η幅向量化图像构成矩阵W = [W1, W2, . . .，WJ ;
[0018] 根据稀疏编码原理，构造一个正则化的非负矩阵优化问题：
[0019]
[0020] 其中，W为基矩阵，X为系数矩阵，I |x| Ihl=E U Ixlj Uxij表示y在W中第i类第 j个训练样本上的投影系数，λ > 0为正则参数；
[0021] 由迭代方法求解X，迭代公式如下
[0022] X - (-Χ. *min (0，（ λ /2) E-WTy)) · AWtWX) (6)
[0023] 式（6)中：E为一个元素全为1的矩阵，表示两矩阵中的对应元素之积， 表示两矩阵中的对应元素之商；
[0024] S3,利用迭代法求解式（6)的最优化问题，求解步骤如下：
[0025] (1)、输入正则参数λ和最大迭代次数M，需要根据实际分类问题选取λ和Μ，λ 的取值范围为0.5~0.9 ;
[0026] (2)、标准化y和W的列，使其具有单位I2范数，初始化非负η维列向量X ;
[0027] (3)、计算a = ( λ /2)E_WTy，E为元素全为1的矩阵；
[0028] (4)、迭代1 = 1:]?
[0029] X - (-X. *min (0, a)) · / (AtAx);
[0030] 迭代结束，得到稀疏系数；
[0031] S4,计算训练样本与待定的未知病害类别样本的残差，对于任意第i类二值化病 斑图像，定义S1(X)为一个η维列向量，其中S 1(X)的非零元素仅是X与第i类有关的部 分，计算第i类训练样本与未知类别样本y的残差ε i(y) = I Iy-A δ Jx) I |2, i = 1，2，...， k ;选择残差最小值1所属的类别，即为y的识别结果，作为待定样本的病害类别。
[0032] 在上述基于稀疏表示的苹果病害识别方法中，在Sl中，利用Matlab软件中的函数 'imread'和'rgb2gray'将每幅病害苹果图像转换成灰度级为O~255、维数为32X32的 数字灰度图像矩阵。
[0033] 在上述基于稀疏表示的苹果病害识别方法中，在Sl中，利用Matlab软件中的函数 'histc'计算图像的直方图，计算像素为i的概率p 1:
[0034]
(7)
[0035] 式（7)中，T1为灰度值为i的像素数，N为总像素数。
[0036] 在上述基于稀疏表示的苹果病害识别方法中，在Sl中，由D分割病害苹果图像，
[0037] (8)
[0038] 然后，设计一个3 X 3的正方形结构元素，利用闭合运算平滑病害苹果图像G (X，y) 边界并填充病斑内部的缺口，再将病斑的分尚部分连接在一起，最后，对得到的病斑区域进 行开启运算以消除病斑周围的噪声，得到病害苹果二值化的病斑图像。
[0039] 本发明提供的基于稀疏表示的苹果病害识别方法能够克服现有苹果病害识别方 法因苹果病斑复杂、多样、排列无规律、且病斑的颜色、形状和纹理随时间变化等原因造成 病害识别率不高和识别效果不稳定等问题。
【具体实施方式】
[0040] 下面结合实施例对本发明进一步说明。
[0041 ] 本发明提供的基于稀疏表不的苹果病害识别方法包括苹果病斑分割、构建稀疏表 示的最优化问题、求稀疏系数和病害类别识别四部分。
[0042] 第一步，病斑分割。
[0043] 利用Matlab软件中的函数'imread'和'rgb2gray'将每幅病害苹果图像转换成 灰度级为〇~255、维数为32X32的数字灰度图像矩阵，记为g(x，y)，x和y表示该图像中 某像素的坐标值；利用Matlab软件中的函数'histc'计算图像的直方图；计算像素为i的 概率P 1:
[0044]
(1)
[0045] 式中，为灰度值为i的像素数，N为总像素数。
[0046] 任设一个初始图像分割阈值d，由d将病害苹果图像化分为CJP C 2两类，计算C i 类的概率之和以及灰度均值分别为
[0047]
(2)
[0048] 计算C2类的概率之和以及灰度均值分别为
[0049]
(3)
[0050] 计算图像的总平均灰度为
[0051] μ = Q1U^o2U2 (4)
[0052] 计算图像的类间方差为
[0053] σ = ω j ( μ j-μ )2+ω2 ( μ 2-μ )2 (5)
[0054] 从1到255改变d值，计算使式（5)中σ取最大值时对应的分割阈值，记为D，把 D作为图像分割的最佳阈值，由D分割病害苹果图像，
[0055]
(6)
[0056] 然后，设计一个3 X 3的正方形结构元素，利用闭合运算平滑病害苹果图像G (X，y) 边界并填充病斑内部的缺口，再将病斑的分尚部分连接在一起；最后，对得到的病斑区域进 行开启运算以消除病斑周围的噪声，得到病害苹果二值化的病斑图像。
[0057] 第二步，构建稀疏表示的最优化问题。
[0058] 苹果病害类别识别就是利用训练集中的样本来确定未知样本的类别。假设有η幅 k类已知苹果病害类别的二值化病斑图像作为训练集。在训练集中，设第i类共有Il1幅病 斑图像，i = 1，2，. . .，k，则n = ni+n；；+. . . +]\;将η幅图像中的每幅图像按列排成一个m维 向量，其中，把第i类的所有叫幅图像向量化构成矩阵％ ，该矩阵的 每一列都代表一幅向量化图像。所有k类的η幅构成矩阵W = [W1, W2, ...，Wj。
[0059] 根据稀疏编码原理，构造一个正则化的非负矩阵优化问题：
[0060]
[0061] 其中，W为基矩阵，X为系数矩阵，I |x| Ihl=E U Ixlj Uxij表示y在W中第i类第 j个训练样本上的投影系数，λ > 0为正则参数。
[0062] 由迭代方法求解X，迭代公式如下
[0063] X ^ (-Χ. *min (0, ( λ /2) E-ffTy)) · / (WtWX) (8)
[0064] 式（8)中：E为一个元素全为1的矩阵，表示两矩阵中的对应元素之积， 表示两矩阵中的对应元素之商。
[0065] 第三步，求解。利用迭代法求解式（6)的最优化问题。
[0066] 求解步骤如下：
[0067] (1)输入正则参数λ和最大迭代次数M，需要根据实际分类问题选取λ和Μ，λ 的取值范围为0.5~0.9。
[0068] ⑵标准化y和W的列，使其