多阈值递归图计算方法及装置的制造方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及递归图的计算方法，主要用于非平稳、非线性信号的处理。
【背景技术】
[0002] 系统递归状态是指系统的某些状态在特定时间具有相似性。递归现象是确定性动 力学系统的一个基本特征。Eckmann等人提出一种可以在二维图形上观察状态递归特性的 工具-递归图（RecurrencePlot，RP)，使我们可以在二维递归图上对非平稳非线性信号进 行分析与处理。
[0003] 对于一组d维的空间矢量{々以-1，々，其递归图R⑷eI^xAb
[0004] Ri, j=Θ(ε -|Ixj-Xjl|), i, j=0,1, . . . , Ν~1
[0005] 构成，其中ε为阈值，Μ·II是范数运算，可以是II·I|2(EUClidean距离）， Θ( ·)是Heaviside函数。由于民,；三0且Ry=Rw，实际上只需计算
[0006]R；,j=Θ(ε-| |Xj-Xj| |),i= 1,2, ···,N~1,j= 0,1, ···,i-l〇
[0007] 通过测定递归图中点和线段的分布，特别是对角线长度，Zbilut和Webber等人提 出了一套递归图定量分析方法（RecurrenceQuantificationAnalysis，RQA)。
[0008] 递归图方法在语音信号处理、生物医学信号处理，电介质及电气绝缘分析等方面 获得了广泛应用。但其距离计算的巨大计算量及其占用的大量存储器阻碍了它在实际 中的应用，特别是在以数字信号处理器（DigitalSignalProcessor,DSP)、可编程器件 (ProgrammableLogicDevice,PLD)及嵌入式系统为基础系统中的应用。
[0009] 阈值ε的选择也是递归图分析中一个重要问题。ε过大造成过多的错误邻接 点，递归图中黑点的密集度过高；而ε过小，许多正常的邻接点没有被描述出来，递归图的 白色区域变大。递归点的个数、对角线的条数及对角线长度将受到ε影响。以这些数据为 基础的RQA也受到影响。因此，在一些文献中，如N.Marwan，M.CarmenRomano,M.Thiel, J.Kurths,Recurrenceplotsfortheanalysisofcomplexsystems,PhysicsReports 438 (5) (2007) 237-329,列出了一些阈值选择的准则与标准，这些准则与标准多数是基于一 组不同阈值的递归图。
[0010] 考虑一组阈值nDm=εQ >εQi> · · · >εi> 〇,〇 <η<< 1，D" =max?。 p，记阈值为εq时的递归图为RgeR^x；v，它的元素为
[0011] Rq, w = θ ( ε q-| |x「Xj I I)，i，j =〇, 1，…，N-ι, q = 1，2, · · ·，Q.
[0012] 记c1>q = {Rq.^lRq,^ =l}，则cw?cw-L..?cu，c1>qi可从c1>q递推求出。
[0013]Rq中，在直线i_j= 1上、从Rq.u开始、满足下述条件的一系列连续的递归点称为 一条长度为W的对角线，这些对角线用于RQA。
[0014]
[0015] 而从Rq, ,开始、满足下述条件的一系列连续的非递归点，本发明中称之为称为一 条长度SLn的非递归对角线。
[0016]
[0017] 本发明中，多阈值递归图是指一个NXN的二维图形或二维矩阵，它包含递归图 {仏}^的全部信息。在实际应用，有时只需计算区域1彡?Υ彡i-j彡ΤΗ <Ν-1 (?Υ和TH为 整数）内的递归单元。全部递归图是?Υ= 1、TH =N-1时的特例。
【发明内容】
[0018] 本发明的目的在于提供一种多阈值递归图的计算方法及其装置，压缩多阈值递归 图数据，节约存储空间，减少递归图计算量及其对角线搜索的计算量。
[0019] 实现本发明的技术思路如下：
[0020] 1.递归矩阵Rq,L是稀疏矩阵，大部分数据是零，并且c;，Q?Cm...?cu，因 此定义一个数据结构来压缩存储全部{RJ&i; -种压缩方法是采用游程压缩方法压缩对 角线及非递归对角线，不同阈值所对应的对角线可以递推地从压缩的数据中读出；
[0021] 2.采用基于数据查询树的最近邻查找方法搜索递归点；
[0022] 3.若查询区域为1彡?；彡i-j彡TH <N-1，则查询树长度不大于Nw =Τη-?Υ+1， 这相当于采用Nw点的滑动窗滑动递推计算，在该区域内滑动窗形状如图2中粗线三角形所 /_J、1 〇
[0023] 本发明方法的具体步骤如下：
[0024] 1.根据?Υ和TH，定义多阈值递归图数据记录结构及数据查询树结构，并初始化；
[0025] 2.更新数据查询树；
[0026] 3.采用基于树型结构的最近邻查找方法搜索每一个点的递归点，并量化其距离；
[0027] 4.更新递归图记录；
[0028] 5.重复步骤2、3及4,直到查找出需要所有递归点；
[0029] 6.在多阈值递归图中递推搜索Rq的对角线，q= 1，2, . . .，Q，并记入到相应对角 线记录中。
[0030] 实现本算法的装置由用于实现数据结构定义及初始化的模块、数据输入及数据查 询树管理模块、最近邻查找模块、对角线搜索模块及数据通讯功能模块构成。初始化完成 后，循环运行查询树管理、最近邻点查找、多阈值递归图数据记录模块及对角线查找模块构 成模块。装置基于算述-逻辑部件（ALU)及数据存储器，算述逻辑部件可以是微处理器或 者可编程器件或其它自动机，数据存储部分由可读写的存储器构成，用于储存输入部分、数 据查询树、多阈值递归图数据、及对角线数据。
[0031] 本发明与现有方法相比具有以下优点：
[0032] 1.采用游程记录方式，所需的存储空间比递归点的数量少；
[0033] 2.采用快速最近邻查找方法来查询递归点，距离的计算量少，计算复杂性低；
[0034] 3.多阈值递归图包含的系统递归信息丰富全面。
【附图说明】
[0035] 图1多阈值递归图计算方法及其装置原理图。
[0036] 图2是多阈值递归图算法原理示意图。小方框代表递归元素，粗线直角三角形表 示滑窗。
[0037]图3是元音/a/开头部分的波形图。
[0038] 图4是元音/a/的相轨迹在二维平面上的投影。
[0039] 图5是元音/a/的多阈值递归图，一组阈值为0. 150"，0. 1250"，0.lD^O. 0750"， 〇.orom。
[0040]图 6 ~10 分别是阈值为ε=〇· 150"，0· 1250"，0·IDmO.OTSDwO.OSDJ寸的递归图， 这些递归图包含在图5所示的多阈值递归图中。
【具体实施方式】
[0041] 以下结合附图介绍本发明的一个具体实施例。如图1所示，本实施例按以下几步 完成。
[0042] 1.定义多阈值递归矩阵的数据结构
[0043] 为了便于对角线搜索，本实施例中以在直线i_j= 1上的对角线及非递归对角线 为例，采用{2;}￡^记录多阈值递归图数据，这里
[0044]Zj= (Z10,Zjj,...?Zlm,. .