一种多项式相位信号的参数估计方法及系统的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及一种多项式相位信号的参数估计方法及 系统。
【背景技术】
[0002] 多项式相位信号是在雷达、声呐、语音和通信等领域中常见的一类重要的非平稳 信号。例如，在雷达追踪移动目标的过程中，由于目标的快速移动，雷达发射的信号在目标 上产生多普勒效应。如果目标加速度恒定，则雷达接收到的回波呈现出二次多项式相位信 号的特性，其中，该信号的一、二次项相位系数分别反映着目标的速度和加速度;如果目标 的加速度发生变化，则将产生高次多项式相位信号，这些高次相位系数在观测目标运行状 态时起着重要的作用。
[0003] 作为一类重要的信号模型，多项式相位信号可对许多实际信号进行建模，多项式 相位信号中的相位系数在不同的应用中都具有重要的意义，能提供丰富的信息，因此，多项 式相位信号的参数估计具有广阔的应用前景和重要的研究意义。
[0004] 现有技术提出了一种利用广义高阶相位函数(Generalized High-order Phase Functi〇n，GHPF)来估计多项式相位信号的相位参数的方法，该方法的原理如下:假设一 p阶 多项式相位信号x(t)，其q阶GHPF的表达式为：
[0005]
[0006]其中，t = {ti，t2,…，tq/2}为时间序列，d = {dl，d2,…，dq/2}为滞后系数集，ω为瞬 时频率，Τ为时延序列；为核函数且窄
，若ri = - 1，则[*]'为[·]的共辄，若Π =1，则[·Γ=[·]。信号Xq(t，co)的幅值 |Xq(t，co)| 为：
[0007] \Xq (t, &} ^ Aqsjπj{(〇{t) - (〇)
[0008] 其中，Aq为多项式相位信号的幅值，
a/为待估计的相 位参数。可见，|Xq(t，co)|的极值点（即当ω(〇=ω时）对应的频率为信号x(t)的瞬时频 率，因此，在进行参数估计时，不断调整a/的取值，若调整a/使得ω (t)= ω时，|Xq(t, ω ) 取得极值点，则此时对应的一组a/即为所求的估计结果。
[0009]但在前述方法中，由于核函数具有二次型变换，信号中的不同信号分量之 间、以及同一信号内部的不同部分之间存在相互作用而产生交叉项，从而降低了多项式相 位信号的参数估计的精确度。
【发明内容】
[0010]本发明实施例的目的在于提供一种多项式相位信号的参数估计方法，该方法增加 与高阶相位参数相对应的估计量，并且算法为线性变换，不存在利用现有GHPF来估计多项 式相位信号的相位参数时，由于采用的核函数具有二次型变换而产生交叉项，进而导致参 数估计精确度差的问题。
[0011] 本发明实施例是这样实现的，一种多项式相位信号的参数估计方法，所述方法包 括以下步骤：
η
[0012] Α1:接收多项式相位信? 的时域采样序列x(y); J"
[0013] A2:调整核函数
_、与多项式相位信号x(t)的相位参数b =[13142，"_131)]对应的中间相位参数3=[31，32，"^1)]的取值，采用核函数1( 3(1：，11)的离散形 式
对时域采样序列进行变换，计算与每一取 值对应的多项式相位信号的频域采样输出序列
t 的幅值|1?(^~)1，保留使所述幅值1.足，(7)1最大的一组中间相位参数3=[31，32，一31)]，作 It J k 为估计出的多项式相位信号χ (t)的相位参数并输出，其中，A为多项式相位信号x (t)的幅 值，t为时间且离散时间表示为t = n/fn，u为频率且离散频率表示为u = k/fk，n为时间索引 号，k为频率索引号，匕为时域采样率，fk为频域采样率，p为多项式相位信号x(t)的阶数。
[0014] 本发明实施例的另一目的在于，还提供了一种多项式相位信号的参数估计系统， 所述系统包括：
[0015] 信号接收模块，用于接收多项式相位信?
勺时域采样序列 J η
[0016] 相位参数估计模块，用于调整核函数：
_、与多项 式相位信号χ (t)的相位参数b = [ bi，b2，…bp ]对应的中间相位参数a = [ ai，a2，…ap ]的取值， 采用核函数Ka(t，u)的离散形式
I}对时域采 样序列4 ^进行变换，计算与每一取值对应的多项式相位信号的频域采样输出序列
的幅值? ?I) U保留使所述幅值 Jk 1足,(|)1最大的一组中间相位参数3=[&1，&2^]，作为估计出的多项式相位信号奴〇的 Jk 相位参数并输出，其中，A为多项式相位信号x(t)的幅值，t为时间且离散时间表示为t = n/ f n，u为频率且离散频率表示为u = k/f k，η为时间索引号，k为频率索引号，f n为时域采样率， fk为频域采样率，P为多项式相位信号X(t)的阶数。
[0017] 本发明实施例提出的多项式相位信号的参数估计方法及系统基于给定的核函数
借由对其中间相位参数a = [ai，a2，…aP ]的估计，来实现 对多项式相位信号雄)=3exp(./f/>/')的相位参数b i的估计。因为基于核函数
的变换增加了对应于高阶相位系数的估计量，并且该变 换属于线性变换，不存在交叉项，因此提高了多项式相位信号高阶参数估计的精确度，特别 适用于对高阶多项式相位信号的参数进行估计。
【附图说明】
[0018] 图1是本发明实施例提供的多项式相位信号的参数估计方法的流程图；
[0019] 图2是本发明实施例中，对中间相位参数进行估计的流程图；
[0020]图3是本发明实施例中，计算频域采样输出序列的幅值的流程图；
[0021]图4是本发明实施例提供的多项式相位信号的参数估计系统的结构图；
[0022]图5是本发明实施例中，中间相位参数估计模块的结构图；
[0023]图6是本发明实施例中，第一幅值计算子模块或第二幅值计算子模块的结构图；
[0024] 图7是本发明实施例中，4阶多项式相位信号的相位参数b3在不同信噪比条件下的 MSE曲线；
[0025] 图8是本发明实施例中，4阶多项式相位信号的相位参数b4在不同信噪比条件下的 MSE曲线；
[0026] 图9是本发明实施例中，5阶多项式相位信号的相位参数^在不同信噪比条件下的 MSE曲线。
【具体实施方式】
[0027] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对 本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并 不用于限定本发明。
[0028] 针对现有技术存在的问题，本发明提出了一种多项式相位信号的参数估计方法及 系统。该方法及系统基于给定的不具有二次型变换的核函娄
借由中间相位参数a= [ai，a2，··％]，来实现对多项式相位信号屮)=Wexp(./：f Λ,/)的相位 参数h的估计。其中，t为时间，U为频率，P为多项式相位信号的阶数，A为多项式相位信号的 幅值。
[0029]为了便于理解，首先对本发明的实现原理进行说明如下：
[0030] 对于连续的p阶多项式相位信号w)二WexpC/f/：)/)，将给定的核函数心^!!)作用 /=1 于X(t)，得到其频域信号Xa(u)，频域信号Xa(u)满足：Λ"? f .γ(7)Α?,?/)?Λ _。在实际应用 中，需将连续的频域信号xa(u)转换为机器可处理的离散信号，该频域信号Xa(u)的离散形式 .'入、(了)为： Jk
[0031]
( 1 )
[0032] 其中，t为时间且离散时间表示为t = n/fn，u为频率且离散频率表示为u = k/fk，n为 时间索引号，k为频率索引号，匕为时域采样率，fk为频域采样率。同时，理论上，A'" (f)的幅 值IA(f)l可表示为：
[0033]
(2)
[0034] 其中，A为多项式相位信号的幅值，δ []表示狄拉克函数。由式⑵可知，在k值、fn与 fk值固定的情况下，幅值l随中间相位参数&=[&1，&2，-、]的变化而变化，同时，经 验证，当幅值丨尤(γ) I接近最大值时，近似满足：A = ^，bi = -ai(i = 2,3，···，p)。因此，本 ft αι 发明中，通过调整中间相位参数&=[&1，&2，一 &[)]的取值，利用式（1)得到每一取值下的 夂(|)，并对其取绝对值，得到每一取值下的幅值1夂(|)1，当幅值K(|)l具有最大值 Jk Ik Jk 时，所对应的中间相位参数a= [ai，a2, ···&[)]即为所求，此时的中间相位参数a= [ai，a2,… aP]与相位参数b = [bi,b2,]极接近，可将中间相位参数a = [ai,a2, ··>]近似为相位参 数b