一种针对颅内脑胶质瘤的瞬变电磁阵列源探测方法与流程
本发明属于电磁探测领域，涉及脑胶质瘤的探测成像，具体涉及一种针对颅内脑胶质瘤的瞬变电磁阵列源探测方法。
背景技术
脑胶质瘤是最常见的脑部肿瘤，也是危险性最大的肿瘤类型之一。从大量的临床医学案例来看，脑胶质瘤的早期检测是降低手术风险，提高脑瘤治愈率的重要前提。随着技术的发展，脑瘤的诊断和分析取得了一定的进展。尤其是脑胶质瘤的检测与成像是医学工作者们关心的问题。
目前，医学上主要的检测脑胶质瘤的方法是磁共振成像法和脑ct法。磁共振方法的优点在于对含水量较高的软组织具有良好的分辨能力，缺点在于空间分辨能力较低，肿瘤特异性较差，且需要脑瘤附近的水肿量达到一定程度才能发现肿瘤的确切位置。从医学病理的角度来看，脑瘤附近出现大量水肿意味着脑瘤的发育已进入中、晚期，减小肿瘤的治愈几率。医用ct技术在进行脑瘤探测时没有对组织含水量的需求，且对特定的人体组织具有良好的分辨能力，但是ct技术一般是利用x射线作为辐射源，对人体的伤害较大。即使使用对人体伤害较小的灌注式ct方法，灌注药品需要一定的时间才能被肿瘤吸收，且吸收的效果也因人而异，这样大大降低了脑胶质瘤的探测效率。
目前，微波成像成为肿瘤检测的新方法，但由于缺少探测时所需的谐波成分，对于环境复杂的颅内结构来说，微波成像方法需要进行进一步的优化和理论改进。
对于脑胶质瘤的临床诊断需要精确检测，由于颅内结构相比人体其它部位更加复杂，以往的微波成像方法很难做到精确成像。虽然现在流行的三维电磁反演技术可以对被测目标体进行精确定位，但是由于脑胶质瘤的三维正演的计算时间过长，对其进行三维反演更是难以完成。同时电磁的三维反演问题一般需要电磁专业的专家才能解决，不利于在医学工作者中推广。
技术实现要素：
针对上述现有技术存在的缺陷与不足，本发明的目的在于提供一种针对颅内脑胶质瘤的瞬变电磁阵列源探测方法，解决现有技术中难以快速、简单且有效地对颅内脑胶质瘤进行三维成像的技术问题。
为了解决上述技术问题，本申请采用如下技术方案予以实现：
一种针对颅内脑胶质瘤的瞬变电磁阵列源探测方法，该方法包括以下步骤：
步骤一，获取最优辐射脉冲：
步骤1.1，采用趋肤深度计算公式获取各个观测点的探测不同深度颅内脑胶质瘤的频率，将该频率作为各个观测点的阵列源的辐射脉冲的主频率进行正演模拟，获得各个观测点的用颅内脑胶质瘤对电场的异常响应曲线；
步骤1.2，采用趋肤深度计算公式获取各个观测点的探测不同深度颅内脑胶质瘤的频率，将该频率作为参考脉冲的主频率进行正演模拟，获得各个观测点的无颅内脑胶质瘤时人脑对电场的响应曲线；
步骤1.3，采用颅内脑胶质瘤对电场的异常响应曲线减去无颅内脑胶质瘤时人脑对电场的响应曲线，得到各个观测点的颅内脑胶质瘤散射场的剩余异常响应曲线；
步骤1.4，对各个观测点的步骤1.1所述的阵列源的辐射脉冲附近的脉冲进行正演模拟，对各个观测点的步骤1.2所述的参考脉冲附近的脉冲进行正演模拟，每个阵列源的辐射脉冲附近的脉冲对应一个参考脉冲附近的脉冲；对各个观测点的步骤1.1所述的阵列源的辐射脉冲附近的脉冲采用步骤1.3的方法获取不同脉冲对应的剩余异常响应曲线；
对比每个脉冲对应的剩余异常响应曲线，得到电场响应幅值最高的剩余异常响应曲线，将该剩余异常响应曲线对应的脉冲作为最优辐射脉冲；
所述的附近的脉冲指的是主频率在4×109hz～4×1011hz范围内的脉冲；
所述的参考脉冲指的与对应的脉冲的的主频率相同；
所述的脉冲为主频率在4×109hz～4×1011hz范围内的脉冲；
步骤二，获取电场强度z分量平面分布图：
采用阵列源向颅内胶质瘤发送最优辐射脉冲，通过瞬变电磁法产生瞬变电磁，在头部外侧的各个观测点进行数据的采集，通过时域有限差分法获得各个观测点的最优辐射脉冲对应的电场强度z分量平面分布图；
步骤三，颅内脑胶质瘤的视介电常数成像：
根据电场强度z分量平面分布图，获取最优辐射脉冲对应的电场的时间与视介电常数的关系，然后通过时间与深度的关系联立，并最终得到视介电常数与深度之间的关系，通过最优辐射脉冲对应的电场的时间与深度的关系得到各个观测点的视介电常数所对应的深度值，即最终获得全空间视介电常数成像；
所述的视介电常数与时间的关系如下所示：
所述的电场的时间与深度的关系如下所示：
式中：
ε为介电常数；
r为测量点到偶极子之间的距离；
θ为r与z轴的夹角；
π为圆周率；
c为光速，表达式为
i，j分别表示水平方向上，阵列源单个源的序数；
m，n分别表示水平方向上，阵列源单个源的总数；
h为深度值；
t为时间；
k为时间的序数；
nτ为时间采样点个数；
μ为磁导率；
ε0为真空介电常数；
εr为相对介电常数。
本发明与现有技术相比，有益的技术效果是：
(ⅰ)本发明在加强辐射源发射效率的同时，快速、有效的对颅内脑胶质瘤进行成像。通过阵列源加强辐射场的辐射能力；通过改变辐射源的发射脉宽，找到最适合胶质瘤探测的脉冲；通过使用视介电常数成像方法，对颅内胶质瘤进行快速成像。
(ⅱ)本发明提出一种快速、简单且有效的方法对颅内脑胶质瘤进行三维成像，即视介电常数成像法，然后将其应用到复杂介质当中，视介电常数是介质介电特征的综合反映，通过视介电常数的高低变化，可以形象地表示出脑胶质瘤的介电特征变化。另外，通过介电常数可确定电磁场的传播速度，利用电磁场的传播速度和传播时间计算出脑胶质瘤的深度位置。利用3维时域有限差分的方法，结合超宽带瞬变电磁阵列源，对颅内脑胶质瘤进行了仿真并优选出适合探测早期脑胶质瘤的脉冲。最后，通过视介电常数的定义方法，对颅内脑胶质瘤进行了视介电常数成像，并得到清晰的成像结果。
附图说明
图1是瞬变电磁法的原理示意图。
图2是脉冲与谐波成分示意图。
图3是阵列源与网格位置示意图。
图4是颅内脑胶质瘤模型示意图。
图5是超宽带瞬变电磁阵列源与脑组织模型的位置示意图。
图6是脉宽分别为2ps、20ps、200ps的剩余异常响应曲线对比图。
图7是11×11阵列源在yoz截面上的平面分布图，其中，图7(a)为脉冲关断1ps时的电场强度z分量平面分布图；图7(b)为脉冲关断10ps时的电场强度z分量平面分布图；图7(c)为脉冲关断20ps时的电场强度z分量平面分布图。
图8是信号接收点位置示意图。
图9是主剖面的视介电常数成像结果断面图。
图10是视介电常数成像结果切片图。
以下结合附图和实施例对本发明的具体内容作进一步详细解释说明。
具体实施方式
需要说明的是：所有计算都是基于笛卡尔坐标系完成，辐射源的中心位于坐标原点，其中电场的传播方向为z轴方向，垂直于z轴的方向(x轴和y轴方向)为水平方向。
需要说明的是：下述实施例中的各个参数的单位，如无特殊说明，皆为为米、公斤、秒等国际单位制。
以下给出本发明的具体实施例，需要说明的是本发明并不局限于以下具体实施例，凡在本申请技术方案基础上做的等同变换均落入本发明的保护范围。
实施例：
本实施例给出一种针对颅内脑胶质瘤的瞬变电磁阵列源探测方法，该方法包括以下步骤：
步骤一，获取最优辐射脉冲：
步骤1.1，采用趋肤深度计算公式获取各个观测点的探测不同深度颅内脑胶质瘤的频率，将该频率作为各个观测点的阵列源的辐射脉冲的主频率进行正演模拟，获得各个观测点的用颅内脑胶质瘤对电场的异常响应曲线；
步骤1.2，采用趋肤深度计算公式获取各个观测点的探测不同深度颅内脑胶质瘤的频率，将该频率作为参考脉冲的主频率进行正演模拟，获得各个观测点的无颅内脑胶质瘤时人脑对电场的响应曲线；
步骤1.3，采用颅内脑胶质瘤对电场的异常响应曲线减去无颅内脑胶质瘤时人脑对电场的响应曲线，得到各个观测点的颅内脑胶质瘤散射场的剩余异常响应曲线；
步骤1.4，对各个观测点的步骤1.1所述的阵列源的辐射脉冲附近的脉冲进行正演模拟，对各个观测点的步骤1.2所述的参考脉冲附近的脉冲进行正演模拟，每个阵列源的辐射脉冲附近的脉冲对应一个参考脉冲附近的脉冲；对各个观测点的步骤1.1所述的阵列源的辐射脉冲附近的脉冲采用步骤1.3的方法获取不同脉冲对应的剩余异常响应曲线；
对比每个脉冲对应的剩余异常响应曲线，得到电场响应幅值最高的剩余异常响应曲线，将该剩余异常响应曲线对应的脉冲作为最优辐射脉冲；
所述的附近的脉冲指的是主频率在4×109hz～4×1011hz范围内的脉冲；
所述的参考脉冲指的与对应的脉冲的的主频率相同；
所述的脉冲为主频率在4×109hz～4×1011hz范围内的脉冲；
本实施例中，利用阵列源可以大大提高辐射场的穿透能力，同时提高瞬变电磁场的分辩能力；被测胶质瘤的尺寸与阵列源单元的尺寸有关，单一阵列源长度为1毫米，以满足毫米量级胶质瘤的探测分辨需要。
步骤二，获取电场强度z分量平面分布图：
采用阵列源向颅内胶质瘤发送最优辐射脉冲，通过瞬变电磁法产生瞬变电磁，在头部外侧的各个观测点进行数据的采集，通过时域有限差分法获得各个观测点的最优辐射脉冲对应的电场强度z分量平面分布图；
需要说明的是本实施例中，所述的瞬变电磁法，即超宽带瞬变电磁法的原理如下：瞬变电磁法，是利用辐射源首先激发一次窄脉冲电磁场，在一次脉冲场辐射完毕后的间歇期间，接收由脑胶质瘤和周围组织引起的二次感应场，通过测量断电后各个时段的二次感应场随时间的变化规律，从而探测脑胶质瘤和周围组织不同深度电性参数分布特征的一种方法。如图1所示，仅采集断电后的二次感应场。这是因为二次感应场仅与脑胶质瘤及周边组织的二次响应有关，换句话说，就是脑胶质瘤及周边组织在一次辐射场作用后，会产生二次的电磁涡流响应，这一响应就是脑胶质瘤及周边组织的响应。
利用超宽带瞬变电磁法在复杂层状物质中探测目标体是目前可行且有效的方法。所谓超宽带辐射源，是指脉冲的分数带宽大于0.25的辐射源。分数带宽的大小取决于脉冲的上升、下降沿的时间。脉冲的上升、下降沿变化越快，分数带宽的取值越大。一般情况下，矩形脉冲的分数带宽远大于0.25。超宽带辐射源一般会包含多段谐波，图2所示本发明中所涉脉冲对应的带宽范围。
从图2可以看出，20ps与2ps脉冲的谐波频率范围均处于毫米波段，高频部分处于太赫兹波段。而200ps脉冲的谐波频率范围仅处于毫米波段。由于太赫兹波段的特殊性质(包含大量物质的谐振频率)，越来越多的科学工作者开始关注这一领域的研究；而毫米波波段则是医学中的常用电磁波段。从这两种波段入手，不但可以保证探测时所需要的谐波成分，还可以研究脑瘤在两种波段中的电磁特性。
需要说明的是，超宽带阵列源瞬变电磁法的时域有限差分法方法：
不同于一般的电磁计算问题，瞬变电磁阵列源的仿真需要讨论辐射源的加载问题。由于真实情况下，方波的激发十分困难，需要考虑脉冲的激发和弛豫时间。因此利用梯型脉冲代替方波作为辐射脉冲。对于阵列源的加载，采用n×n的方阵形式(n为y、z坐标位置上放置的电偶极子个数)，阵列偶极子沿z轴方向放置，图3所示为阵列源在网格中的位置。
从图3可知，设电偶极子源jz位于ez节点(js,ks)处，在时域有限差分中，电流源处在一个元胞内，其电流密度为
步骤三，颅内脑胶质瘤的视介电常数成像：
根据电场强度z分量平面分布图，获取最优辐射脉冲对应的电场的时间与视介电常数的关系，然后通过时间与深度的关系联立，并最终得到视介电常数与深度之间的关系，通过最优辐射脉冲对应的电场的时间与深度的关系得到各个观测点的视介电常数所对应的深度值，即最终获得全空间视介电常数成像；
所述的视介电常数与时间的关系如下所示：
所述的电场的时间与深度的关系如下所示：
式中：
ε为介电常数；
r为测量点到偶极子之间的距离；
θ为r与z轴的夹角；
π为圆周率；
c为光速，表达式为
i，j分别表示水平方向(即x，y方向上)上，阵列源单个源的序数
m，n分别表示水平方向(即x，y方向上)上，阵列源单个源的总数；
h为深度值；
t为时间；
k为时间的序数；
nτ为时间采样点个数；
μ为磁导率；
ε0为真空介电常数；
εr为相对介电常数。
步骤三中，所述的电场的时间与深度的关系的获取过程为：
根据电场强度z分量平面分布图，利用全空间视介电常数定义表达式对最优辐射脉冲对应的剩余异常响应曲线进行处理，获得最优辐射脉冲对应的电场的速度信息，通过电场的速度得到电场的时间与深度的关系。具体包括以下步骤：
将电场强度的z分量记为ez(ε,r,t)，根据电场强度z分量平面分布图，由空间中的电偶极子表达式得到瞬变电磁场的电场z分量(垂直分量)的表达式：
由于c2项远大于c项,因此将时间导数项忽略，经化简并写成阵列源形式，可以得到阵列源的电场垂直分量的表达式：
将式ⅱ变形为：
式ⅲ即为视介电常数的定义表达式，由式ⅲ得到每个观测点上介电常数在时间上的变化关系：
通过式ⅳ的计算可以得到所有观测点介电常数所对应的深度值。
需要说明的是，在复杂的脑组织环境中，不同的组织具有不同的物性参数，通过物性参数的差异对脑胶质瘤成像是成像领域的一般思路。但是从本发明中的正演计算来看，由于三维正演仿真需要耗费大量的计算时间，以大量三维正演模拟为基础的三维反演所耗费的计算时间将难以估量，利用三维反演的方法对脑中复杂结构成像几乎不可能完成。
需要说明的是，本发明提出一种较为简单的三维成像方法，即视介电常数成像方法。所谓视介电常数是指，当测量颅内介电不均匀时，将全空间的介电常数的表达式用到复杂介质情况下，得到的介电常数称为视介电常数，它是颅内介电不均匀介质的一种综合反映。相比较于复杂的正、反演问题，利用电磁场的传播速度和传播时间计算出脑胶质瘤在颅内的深度位置，此方法在计算上更为简单、直观。虽然视介电常数的精度不能与三维反演的精度相比，但可以对脑胶质瘤进行快速成像。省去了因为正演计算精度不足导致的反演失败问题。这里的‘视’可以理解为视觉上的观测，在临床医学领域，医生一般需要直观地看到脑瘤在脑中的空间位置和几何构型。
仿真例：
本仿真例给出一种针对颅内脑胶质瘤的瞬变电磁阵列源探测方法，该方法包括以下步骤：
本仿真例给出脑胶质瘤高分辨率仿真。
脑胶质瘤模型设置：从临床实验得知，脑灰质体胶质瘤的早期尺寸一般在1～2cm。生长位置一般处于脑灰质层上。脑胶质瘤的模型设置由图4给出，图4中，胶质瘤尺寸为15mm×15mm×15mm，电导率为5s/m，相对介电常数为7；头皮及肌肉组织层的厚度为3mm，电导率为0.33s/m，相对介电常数为6；颅骨层的厚度为15mm，电导率为0.095s/m，相对介电常数为3；脑脊液及附近生物膜层的厚度为10mm，电导率为0.1s/m，相对介电常数为1；脑灰质层的厚度为4mm，电导率为0.502s/m，相对介电常数为9；脑白质层的厚度为8mm，电导率为0.35s/m。相对介电常数为6。
图5给出超宽带瞬变电磁阵列源与脑组织模型的位置示意图。在计算过程中，为了保证电场分布的计算结果正确，网格设置为311×301×300＝2,083,300。
步骤一，获取最优辐射脉冲：
在时间域电磁场中，不同脉宽的脉冲所对应的谐波成分也不相同，而不同的谐波成分对于不同的被探测物具有不同的分异特性,优选最合适的检测脉冲，可以最大限度地满足检测时所需要的谐波。本发明选取2ps，20ps，200ps三种脉冲作为比较，从中选出最为适合探测本发明中所设计脑瘤模型的脉冲。
从图2中各脉冲的频率范围得知，2ps与20ps脉冲的高频谐波已达到太赫兹范围，而200ps脉冲的高频谐波只达到3×109hz，说明较窄的脉冲具备更明显的分辨能力。图6显示了三种脉冲的纯散射场响应曲线。
利用有模型异常体的纯散射场曲线减去无异常体时全空间的纯散射场曲线可以得到剩余异常的响应曲线，这时剩余异常的响应曲线为待测目标体的响应。通过对比剩余异常响应的大小，可以得到最适合探测脑胶质瘤的辐射脉冲。从图6中可以看出，20ps脉冲的纯散射场最为明显，最大值在120v/m。2ps脉冲的纯散射场，最大值在20v/m。而200ps脉冲的纯散射场，最大值在6v/m。这是因为200ps脉冲比20ps和2ps脉冲具有宽的脉宽，虽然穿透能力很强，但分辩能力不如窄脉冲，对于分辨2厘米以内的早期脑胶质瘤，200ps脉冲相比20ps和2ps脉冲不适合探测早期的脑胶质瘤；同时2ps脉冲虽然具备丰富的高频谐波成分，但穿透能力较20ps脉冲弱很多，在接收点剩余异常则不如20ps脉冲。由此看来，对于特定尺寸的目标体，总会存在最佳的辐射脉宽，因此选定最佳的辐射脉宽对于提高成像分辨力具有积极的作用。
步骤二，获取电场强度z分量平面分布图：
为了便于观测脉冲关断后，电场响应的分布。选取脉冲关断后1ps，10ps和20ps三个时间点对电场分布进行分析。其目的在于，通过脉冲关断后不同时间点的电场分布情况，得到完整的脑胶质瘤电场分布情况。
从图7中可以看出，脉冲关断1ps时，即脉冲刚关断时，脑胶质瘤处的电场等值线没有形成完整的闭合线,尽管已经出现胶质瘤的轮廓，但响应的界限还不分明；当脉冲关断10ps时，辐射场的影响已经消失，脑胶质瘤处的电场已较为规则，且已经出现闭合线；当脉冲关断20ps时，脑胶质瘤的边界又趋于模糊。这是由于随着脉冲关断时间的推移，脉冲的高频谐波逐渐衰减，低频谐波逐渐凸显出来。早期时间对应的信号仅对浅层组织(皮肤和头骨)具有良好的分辨能力；关断时间持续越久，深层的信号则凸显出来，脑胶质瘤附近的边界越清晰。但是随着时间的推移，电场信号会大量衰减；以关断后20ps时刻为例，脑胶质瘤的边界已经变形，说明此时刻已经不适合于信号的观测，因此选择合适的探测时间也是十分必要的。
步骤三，颅内脑胶质瘤的视介电常数成像：
了使成像结果更明显，将阵列源在y轴方向上进行移动，信号接收点的位置由图8给出：
8中，蓝色的五角星代表阵列源的中心位置，红色的点代表所有的接收点。这里选择阵列源的中心点作为主剖面的测点，通过移动阵列源，得到y轴上所有响应最突出的电场信号。图9显示主剖面的视介电常数成像结果断面图，图10显示视介电常数成像结果切片图。
从图9可以看出，两处脑瘤的异常位置与模型设置一致，且视介电常数值与模型的实际介电常数差异不大。从图10可以看出，在水平截面上，脑胶质瘤处视介电常数等值线形成明显的闭合线，清楚的划定胶质瘤的边界。深度方面，在第一层切片(深度为1.9×10～2m处)，由于深度已经接近胶质瘤的位置，视介电常数等值线对脑胶质瘤的分异性还没有完全体现；当深度为2.7×10～2m时，视介电常数清楚的反应出胶质瘤的空间分布位置；当深度为3.0×10～2m时，视介电常数等值线对脑胶质瘤的分异性开始减弱；当深度为3.5×10～2m时，视介电常数等值线对脑胶质瘤的分异性较差。
瞬变电磁源不论是成像分辨能力，还是对人脑的安全检测都有积极的作用。瞬变电磁的视介电常数成像可以清楚的划定脑胶质瘤在颅内的空间位置，这为日后的临床诊断提供了一种高精度的早期脑胶质瘤检测方法。
从仿真的结果来看，出现异常反应的观测时间处于皮秒量级，这时电磁传播主要以波动特性为主，因此利用视介电常数进行成像是可行的。
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