焦深扩展的人工晶状体的制作方法

本披露涉及眼科透镜，比如人工晶状体(iol)，更具体地涉及焦深扩展的人工晶状体。

背景技术：

人眼包括旨在将进入眼睛瞳孔的光聚焦到视网膜上的角膜和晶状体。然而，眼睛可以展现导致光不能适当地聚焦在视网膜上、并且可能使视敏度降低的各种不同的屈光不正。视觉像差的范围可以从造成近视、远视、或规则散光的相对简单的球镜误差和柱镜误差到可能造成例如人视力中的光晕和星芒的更加复杂的屈光不正。

多年来已经开发了许多干预措施来矫正各种不同的视觉像差。这些干预措施包括眼镜、隐形眼镜、比如激光辅助原位角膜磨削术(lasik)或角膜移植术等角膜屈光手术、以及人工晶状体(iol)。还完善地建立了用于治疗近视、远视和散光的球柱面眼镜和隐形眼镜的诊断和规范。

在白内障手术或人类天然晶状体更换期间，典型地将人工晶状体(iol)植入患者的眼睛中，以补偿当移除天然晶状体时丧失的光焦度。白内障手术的最佳结果是对于外科医生而言实现正视，使得患者在手术后具有20/20视力，并且不需要额外的干预措施。实现正视的决定性因素之一是晶状体在眼睛内的精确放置。实现正视的其他因素是术前测量、手术技术、iol设计和手术经验。当前的iol设计要求外科医生将iol放置在眼睛中约.1mm的窗口内，即误差范围为±.05mm。患者的视力可能会受到(两只)已治疗眼睛中适度的术后残余屈光不正的负面影响。

因此，需要一种提供焦深扩展的iol的系统，以减少晶状体放置和手术技术的变化对手术结果的影响。

技术实现要素：

本披露提供了一种人工晶状体。所述人工晶状体包括：光学区，调制表面曲线，形成在所述光学区中并且被配置为将入射光聚焦在多个焦点处，其中，所述调制表面曲线与所述光学区的基础表面曲线结合。

在除非明确排他、否则可以彼此组合的另外的实施例中：所述人工晶状体，其中，所述多个焦点产生关于远焦点对称的离焦调制传递函数，使得所述多个焦点中的至少一个焦点相对于所述远焦点位于近视位置，并且所述多个焦点中的至少一个焦点相对于所述远焦点位于远视位置；所述人工晶状体，其中，所述多个焦点包括最大近视焦点和最大远视焦点，并且所述最大近视焦点和所述最大远视焦点均在距所述远焦点.75屈光度至1.5屈光度的范围内；所述人工晶状体，其中，所述多个焦点中的每个焦点具有一个或多个对应的最近焦点，并且所述多个焦点中的每个焦点与所述一个或多个对应的最近焦点间隔不超过1屈光度；所述人工晶状体，其中，所述调制表面曲线是修改的正弦曲线；所述人工晶状体，其中，所述修改的正弦曲线是相对于所述人工晶状体中心的径向位置的函数，并且所述修改的正弦曲线由包括幅度参数、周期参数和相位常数参数的一组参数定义；所述人工晶状体，其中，所述幅度参数和所述周期参数是所述径向位置的函数；所述人工晶状体，其中，所述调制表面曲线是三角形曲线；所述人工晶状体，其中，所述三角形曲线是相对于所述人工晶状体中心的径向位置的函数，所述三角形曲线包括多个三角形峰和多个间隙，每个所述峰具有幅度和宽度，并且每个所述间隙具有宽度；所述人工晶状体，其中，对于所述多个峰中的每个峰，所述幅度是相同的，所述多个峰中的每个峰的宽度随着所述径向位置的增加而减小，并且所述多个间隙中的每个间隙的宽度随着所述径向位置的增加而减小；所述人工晶状体，其中，所述三角形曲线包括在所述人工晶状体的中心部分处的平坦部分；所述人工晶状体，其中，所述调制表面曲线是正弦曲线的平方；所述人工晶状体，其中，所述正弦曲线的平方是相对于所述人工晶状体中心的径向位置的函数，所述正弦曲线的平方由包括幅度参数、周期参数和相位常数参数的一组参数定义，并且所述正弦曲线的平方包括sign函数分量。

本披露进一步提供了一种人工晶状体。所述人工晶状体包括：光学区，所述光学区的多个表面区域，所述多个表面区域中的每个表面区域具有对应于焦距的屈光度，所述多个表面区域包括第一表面区域和第二表面区域，所述第一表面区域具有对应于第一焦距的第一屈光度，所述第一屈光度进一步对应于具有峰值性能的离焦调制传递函数，并且焦移对应于所述峰值性能的百分比，所述第二表面区域具有对应于第二焦距的第二屈光度，所述第二焦距从所述第一焦距偏移至少所述焦移，并且所述多个表面区域中的每个表面区域具有面积并且被配置为将入射光分割在所述多个表面区域之间。

在除非明确排他、否则可以彼此组合的另外的实施例中：所述人工晶状体，其中，所述第一表面区域进一步具有第一半径和第一面积，所述第二表面区域从所述第一表面区域延伸到对应于瞳孔的明视觉孔径的第二半径，并且所述第二表面区域具有等于所述第一面积的第二面积；所述人工晶状体，其中，所述多个表面区域进一步包括第三表面区域，所述第一表面区域具有第一半径和第一面积，所述第二表面区域从所述第一表面区域延伸到第二半径，所述第二表面区域具有等于所述第一面积的第二面积，所述第三表面区域从所述第二表面区域延伸到对应于瞳孔的中间视觉孔径的第三半径，所述第三表面区域具有等于所述第二面积的第三面积，并且所述第三表面区域具有对应于第三焦距的第三屈光度；所述人工晶状体，其中，所述焦移对应于所述峰值性能的45％与75％之间，并且所述第二焦距从所述第一焦距偏移所述焦移的1.5倍与2.5倍之间；所述人工晶状体，其中，所述焦移对应于所述峰值性能的50％，并且所述第二焦距从所述第一焦距偏移所述焦移的两倍；所述人工晶状体，其中，所述第二焦距在近视方向上从所述第一焦距偏移；所述人工晶状体，其中，所述第二焦距在近视方向上从所述第一焦距偏移，并且所述第三焦距在远视方向上从所述第一焦距偏移至少所述焦移。

本文中描述的任何系统可以与本文中描述的任何方法一起使用，反之亦然。应理解的是，以上一般性说明以及以下详细说明在本质上都是示例性和解释性的，并且旨在提供对本披露的理解而不限制本披露的范围。就此而言，通过以下详细说明，本披露的附加方面、特征以及优点对于本领域技术人员而言将是明显的。

附图说明

为了更加彻底地理解本发明及其特征和优点，现在参考结合附图进行的以下说明，在附图中：

图1是示例性iol的描绘；

图2是具有多个表面区域的iol的示例实施例的描绘；

图3是图2中所示的示例iol将入射光聚焦在多个焦点处的示意图；

图4示出了与对应于现有技术iol的调制传递函数相比，人眼中对应于图2中所示的示例iol的调制传递函数的曲线图；

图5是iol的另一个示例实施例将入射光聚焦在多个振荡焦点处的示意图；

图6示出了可以在图5中所示的示例iol中使用的调制表面曲线的示例实施例的曲线图；

图7示出了对应于图6中所示的示例调制表面曲线，所得振荡焦点位置随入射光位置而变的曲线图；

图8示出了对应于图6中所示的示例调制表面曲线，所得光强度随焦距而变的曲线图；

图9示出了与对应于现有技术iol的调制传递函数相比，人眼中对应于图6中所示的示例调制表面曲线的调制传递函数的曲线图；

图10示出了与对应于现有技术iol的模拟视敏度相比，对应于图6中所示的示例调制表面曲线的模拟视敏度的曲线图；

图11示出了可以在图5中所示的示例iol中使用的调制表面曲线的另一个示例实施例的曲线图；

图12示出了对应于图11中所示的示例调制表面曲线，所得振荡焦点位置随入射光位置而变的曲线图；

图13示出了人眼中对应于图11中所示的示例调制表面曲线的调制传递函数的曲线图；

图14示出了可以在图5中所示的示例iol中使用的调制表面曲线的另一个示例实施例的曲线图；

图15示出了对应于图14中所示的示例调制表面曲线，所得振荡焦点位置随入射光位置而变的曲线图；以及

图16示出了人眼中对应于图14中所示的示例调制表面曲线的调制传递函数的曲线图。

具体实施方式

示例性实施例涉及比如iol和隐形眼镜等眼科装置。呈现了以下说明来使本领域的普通技术人员能够制作和使用本发明，并且在专利申请及其要求的背景下提供了以下说明。对本文所描述的示例性实施例以及一般原理和特征的各种修改将是显而易见的。主要在具体实施方式中提供的具体方法和系统方面描述了这些示例性实施例。然而，这些方法和系统将在其他实施方式中有效地操作。例如，主要关于iol来描述方法和系统。然而，该方法和系统可以用于隐形眼镜和镜架眼镜。

在以下说明中，通过举例的方式阐述了细节以便于讨论所披露的主题。然而，本领域普通技术人员应了解的是，所披露的实施例是示例性的而不是所有可能的实施例的穷举。

如在本文所使用的，连字符形式的附图标记是指元件的具体实例，而无连字符形式的附图标记是指统称元件。因此，例如，装置‘12-1’是指装置类别的实例，该装置类别可以被统称为装置‘12’，并且该装置类别中的任一个可以概括地称为装置‘12’。

在白内障手术之后，患者典型地在约80％的手术中将具有正视或20/20视力。如将进一步详细描述的，披露了焦深扩展的iol，其当在白内障手术中使用时将使得大量手术具有正视的最佳结果。使用焦深扩展的iol可以使得患者满意度更高、降低二次手术干预措施(比如外植体)的可能性、以及降低术后因晶状体在眼睛中移位或下陷而导致视敏度变化的风险。在白内障手术之后，使用焦深扩展的iol治疗的患者可以不需要额外的矫正眼镜、眼镜或隐形眼镜而进行视远。焦深扩展的iol还可以有利地用于对经验不足的外科医生进行培训，因为可以需要较不完善的手术技术和较不复杂的术前测量来实现正视。最后，焦深扩展的iol可以允许改进iol设计和/或改进iol可制造性。

现在参考附图，在图1中，iol101可以代表在眼科学中使用的任何类型的iol。如图所示，iol101包括光学区110(在本文中还被简单地称为‘光学器件’)以及两个袢112-1、112-2，出于描述的目的将这两个袢以示例性构型示出。在各种实施方式中，iol101可以包括不同类型和数量的袢112。在一些实施方式中，iol101可以没有袢。用于光学区110和袢112的材料可以不同。例如，iol101可以是比如具有光学区110的不可折叠的刚性iol，包括聚甲基丙烯酸甲酯(pmma)透镜。在一些实施方式中，iol101可以是柔性iol，其中光学区110可以包括各种材料，比如硅酮、疏水性丙烯酸、亲水性丙烯酸、水凝胶、胶原聚合物(collamer)或其组合。在iol101中，袢112也可以包括各种材料，比如聚丙烯、pmma、疏水性丙烯酸、亲水性丙烯酸、硅酮或其组合。光学区110可以被设计为具有指定光学屈光力、或可以被设计为具有多个光学屈光力的多焦点元件。特别地，光学区110可以在焦深扩展的iol中实施，并且可以在例如远焦点附近提供扩展的视觉范围。相应地，本披露涉及对正常屈光单焦点iol光学器件的表面的修改。

现在参考图2，示出了具有多个表面区域的iol的示例实施例的描绘。iol200可以包括被划分为多个表面区域的光学区202，该多个表面区域包括第一表面区域204和第二表面区域206。第一表面区域204和第二表面区域206可以是同心区域，它们相应的中心位于光学区202的中心。第一表面区域204可以具有第一面积，该第一面积可以被定义为包含在第一半径r1内的面积。第二表面区域206可以具有第一面积，该第一面积可以被定义为包含在第一半径r1与第二半径r2之间的面积。

在一些情况下，r2可以被定义为对应于人眼的明视觉孔径。明视觉孔径指示在良好光照条件下、例如在白天条件下或在约3坎德拉/平方米(cd/m²)或更高的环境光强度下的瞳孔孔径。人眼的典型明视觉孔径的直径为约3mm(或半径为1.5mm)。在其他情况下，r2可以被定义为对应于人眼的中间视觉孔径。中间视觉孔径大于明视觉孔径并且指示在昏暗光照条件下、例如在月光下或在约3cd/m²与约0.01cd/m²之间的环境光强度下的瞳孔孔径。人眼的典型中间视觉孔径的直径为约5mm(或半径为2.5mm)。在又其他情况下，r2可以被定义为对应于一些其他尺寸孔径直径，例如3.5mm、4mm、4.5mm，或者可以被任意地设置尺寸。

在一些情况下，r1可以被定义为使得第一表面区域204的第一面积等于第二表面区域206的第二面积。以这种方式定义r1使得约一半的入射光穿过第一表面区域204和一半的入射光穿过第二表面区域206。在第一表面区域204和第二表面区域206具有相等的面积的情况下，以下等式定义r1与r2之间的关系：

对于r2对应于典型明视觉孔径使得r2等于1.5mm的情况，以上等式使得r1等于约1.06mm。因此，在r2等于1.5mm并且r1等于约1.06mm的情况下，第一表面区域204和第二表面区域206具有近似相等的面积。对于r2的任何其他值，可以类似地计算r1。

在其他情况下，r1可以被定义为使得第一表面区域204的面积大于或小于第二表面区域206的面积。因此，选择r1可以允许以给定设计所需的各种比例将光分割在第一表面区域204与第二表面区域206之间的iol的各种设计。

尽管图2图示了仅具有两个表面区域的光学区202，但iol的其他实施例也可以被设计为其光学区具有更多数量的表面区域。例如，光学区可以被设计为具有三个表面区域，其中第三表面区域可以具有第三面积，该第三面积被定义为包含在第三半径r3与第二半径r2之间的面积。在光学区具有三个区域的情况下，r3可以被定义为对应于明视觉孔径、中间视觉孔径、一些其他尺寸孔径、或被任意地设置尺寸。在一些情况下，r1和r2可以被定义为使得第一表面区域、第二表面区域和第三表面区域的面积彼此相等。以这种方式定义r1和r2使得约三分之一的入射光穿过每个表面区域。r1和r2可以使用上述类似原理并基于r3的设定值进行计算。在其他情况下，r1和r2可以被定义为使得表面区域具有不同的面积，其中一个或多个表面区域的面积小于或大于一个或多个其他表面区域。

现在参考图3，示出了图2中所示的示例iol将入射光聚焦在多个焦点处的示意图。如上所述，iol200可以包括第一表面区域204和第二表面区域206。第一表面区域204的特征可以在于第一屈光度，使得穿过第一表面区域204的入射光被聚焦在焦点302处。第二表面区域206的特征可以在于第二屈光度，使得穿过第二表面区域206的入射光被聚焦在焦点304处。焦点302位于距iol200的第一焦距306处，而焦点304位于距iol200的第二焦距308处。通常，屈光度可以根据以下等式与对应的焦距相关：

其中，f是焦距，并且φ是屈光度。因此，通过改变针对第一表面区域204选择的第一屈光度和针对第二表面区域206选择的第二屈光度，焦点302和焦点304的位置及两者之间的间隔也可以改变，反之亦然。

焦点302与焦点304间隔距离310。焦点302和焦点304的位置可以被选择为在整个焦点范围内实现近似高原(plateau)形状的离焦调制传递函数(mtf)。例如，距离310的期望值可以通过识别单焦点透镜的mtf达到其最大或峰值性能的50％时的散焦平面或焦移来确定。在其他设计中，距离310的期望值可以通过识别对应于mtf峰值性能的不同百分比(例如，mtf峰值性能的45％与75％之间)的散焦平面或焦移来确定。在一个示例中，具有21.0d屈光度的sn60wf单焦点透镜的mtf可以在瞳孔为3mm的人模型眼中、温度为35℃、图像分辨率为100lp/mm下进行模拟。在此示例模拟中，在人模型眼中，透镜在.065mm的焦移处实现了其mtf峰值性能的50％。在此示例中，高原式离焦mtf可以通过将距离310定义为此焦移的两倍或.13mm来实现。在其他设计中，例如，距离310可以被不同地定义为至少焦移或为焦移的1.5倍与2.5倍之间。考虑到焦点302和焦点304位置很近，则针对每个焦距和屈光度，mtf将最有可能在近似相同焦移处达到峰值的50％。因此，以这种方式定位焦点302和焦点304得到在与距离310相关联的焦点范围内重叠的mtf性能。也可以确定距离310。

在此示例中，第一表面区域204的第一屈光度被设定为21.0d，并且第一焦距306是基于以上等式针对21.0d的屈光度计算的。人模型眼中的第一后焦距306可以是18.3mm。然后，第二焦距308可以偏移距离310，该距离在此示例中为.13mm或焦移的两倍。如图3所示，焦点304相对于焦点302位于近视位置，使得第二焦距308的大小小于第一焦距306。然而，在iol200的一些设计中，第二焦距308的大小可以大于第一焦距306，并且焦点304可以相对于焦点302位于远视位置。然后，可以使用第二焦距308来计算第二表面区域206的第二屈光度。当焦点304相对于焦点302的近视位置是焦移的两倍时，第二表面区域206的第二屈光度被设定为21.5d。根据此示例设计的iol200可以包括具有21.0d的屈光度的第一表面区域204和具有21.5d的屈光度的第二表面区域206。

现在参考图4，示出了与对应于现有技术iol的调制传递函数相比，对应于图2中所示的示例iol的调制传递函数的曲线图。曲线图402示出了根据以上关于图3所讨论的示例而设计的iol200的mtf性能。曲线图404示出了针对3mm明视觉孔径条件的sn60wf单焦点透镜的mtf性能，并且曲线图406示出了针对5mm中间视觉孔径条件的sn60wf单焦点透镜的mtf性能。如图4所示，iol200提供了焦距范围比任一所述单焦点透镜更宽的高原状mtf性能。

尽管以上参考图3和图4的描述描述了iol200的特定示例的性能，但本披露的范围并不限于此。例如，第一表面区域的第一屈光度可以是基于具有不同屈光度的不同单焦点透镜。进一步地，得到mtf性能的单焦点透镜的模拟可以是基于与上述不同的输入，包括但不限于不同的模型眼、不同的温度、图像分辨率、孔径条件等。最后，如以上参考图2所讨论的，iol200可以具有多于两个的表面区域。关于图3和图4描述的原理可以被应用于具有更多数量的表面区域的iol。例如，iol可以被设计为具有三个表面区域，其中第二表面区域和第三表面区域被设计为具有第二屈光度和第三屈光度，以将入射光分别聚焦在相对于与第一表面区域相关联的焦点的近视焦点和远视焦点处。近视焦点和远视焦点的焦距可以从第一焦点偏移相同的距离或不同的距离。偏移距离可以是至少焦移。

现在参考图5，示出了iol的另一个示例实施例将入射光聚焦在多个振荡焦点处的示意图。iol500可以包括光学区(未明确示出)，该光学区包括调制表面曲线502。调制表面曲线502可以被结合在正常屈光单焦点iol光学器件的一个表面上。调制表面曲线502可以在与基础iol光学器件本身相同的材料内形成为图案。调制表面曲线502可以将相位扰动引入到入射光的光路中，从而得到两侧扩展的焦深，例如在远焦点附近。入射光被聚焦在基础焦点(未明确示出)附近的多个交替或振荡焦点处，例如焦点504、506和508。

如图5所示，根据入射光相对于光轴510的高度或位置，光被聚焦在不同的焦点处。例如，光轴510附近的入射光可以被聚焦在焦点506处，iol500外周附近的入射光可以被聚焦在焦点504处，并且中间光线高度处的入射光可以被聚焦在焦点508处。尽管图5仅图示了三个焦点，但是本披露的范围并不限于此。如将在下面更详细地描述的，调制表面曲线502可以被设计为将光聚焦到多个焦点中，或者可以被设计为将光聚焦在连续焦点处。例如，当多个焦点中的每个焦点距其最近的焦点中的每个焦点不超过1屈光度时，焦点可以被认为是连续的。

由于例如调制表面曲线502的基于曲率和斜率变化的局部光焦度变化，相对于光轴510的不同高度或位置处的入射光可以被聚焦到不同的焦点上。因此，iol500可以产生在范围512内的扩展的焦深。范围512可以包含焦点504、506和508，并且还可以包含例如远焦点。多个焦点中的至少一个焦点可以相对于例如远焦点是近视位置，而多个焦点中的至少一个焦点可以相对于远焦点是远视位置。范围512可以由最大近视焦点和最大远视焦点定义。范围512可以包含相对于例如远焦点约±0.75屈光度至±1.5屈光度。通过使入射光所聚焦的焦点交替或振荡，可以实现焦深的对称扩展，并且可以减少近视屈光不正和远视屈光不正两者的影响。交替的焦点也可以减小瞳孔尺寸依赖性，使得对于明视觉瞳孔条件和中间视觉瞳孔条件两者都发生相似范围的焦深扩展。

现在参考图6，示出了可以在图5中所示的示例iol中使用的调制表面曲线的示例实施例的曲线图。第一示例矢高曲线(sagprofile)600可以被用作以上图5中所示的调制表面曲线502。矢高曲线600可以是修改的正弦曲线。通常，透镜(例如，iol500)的表面曲线可以被表示为基础表面z基础和调制表面曲线的和zms(z＝z基础+zms)。例如，基础表面z基础可以由以下等式定义：

其中，c是曲率，k是圆锥常数，并且a4和a6是非球面系数。

矢高曲线600可以由以下等式定义：

zms＝a(r)*sin(b(r)r²+phi)

其中，a是幅度，b与周期相关联，并且phi是矢高曲线600的相位常数。a和b两者都可以是入射光相对于透镜中心的径向位置r的函数。a可以被进一步定义为r的多项式：

a(r)＝a+a1*r+a2*r²+a3*r³+…+an*rⁿ

b可以被进一步定义为r的多项式：

b(r)＝b+b1*r+b2*r²+b3*r³+…+an*rⁿ

对于矢高曲线600，正弦分量可以允许iol500产生连续的焦移。相位常数phi可以允许iol500实现对称的离焦mtf性能。在一些情况下，幅度a可以包括位置依赖性，这可以允许iol500具有变化的焦点变化或瞳孔尺寸依赖性或扩展范围的变迹。在其他情况下，幅度a可以是恒定的，使得对于所有瞳孔尺寸，矢高曲线600是相同的。如图6所示，矢高曲线600表示矢高曲线的一个示例设计，其中a＝.48μm，b＝0.458，phi＝4.8，并且所有其他系数被设定为零。然而，本披露的范围并不限于此。例如，以上等式的每个系数和参数可以被选择和调整为产生的矢高曲线使得针对iol500具有所期望的扩展的焦深。

现在参考图7，示出了对应于图6中所示的示例调制表面曲线，所得振荡焦点位置随入射光位置而变的曲线图。曲线图700图示了当矢高曲线600被包括在光学区中时iol500可以如何聚焦具有各种入射光位置的入射光。例如，如图7所示，在距透镜中心约1mm的位置处穿过iol500的入射光可以被聚焦在相对于基础焦距(例如，远焦点)约.4mm近视位置的点处。如图7所示，矢高曲线600可以得到相对于基础焦点约±0.4mm的焦深扩展。如以上参考图6所讨论的，矢高曲线600的参数可以被调整，并且这样做还可以增加或减小焦深扩展。

现在参考图8，示出了对应于图6中所示的示例调制表面曲线，所得光强度随焦距而变的曲线图。曲线图800图示了在各种焦距处的轴向光线强度，并且是使用几何光线追踪技术生成的。如图8所示，曲线图800图示了在零(其代表基础焦点，例如，远焦点)附近的光线的连续分布。光线强度在±0.4mm的范围内保持相对较高，这类似于图7中所示的焦深扩展。

现在参考图9，示出了与对应于现有技术iol的调制传递函数相比，对应于图6中所示的示例调制表面曲线的调制传递函数的曲线图。曲线图900表示当矢高曲线600被包括在光学区中时iol500的离焦mtf性能。曲线图900的空间频率相当于20/40的分辨率。为了比较，曲线图902表示单焦点iol的离焦mtf性能。曲线图900和曲线图902通过在人模型眼内模拟iol来产生。曲线图900展现了与如图7和图8中所示类似的焦深扩展。曲线图900在基础焦距(例如，远焦点)的近视侧和远视侧均包括在约0.4mm(或1.0屈光度)处的峰。曲线图902图示了单焦点iol具有在这些相同位置处接近零的mtf性能。

现在参考图10，示出了与对应于现有技术iol的模拟视敏度相比，对应于图6所示的示例调制表面曲线的模拟视力质量的曲线图。曲线图1000表示当矢高曲线600被包括在光学区中时包括iol500的模型眼的视力质量。为了比较，曲线图1002表示包括单焦点iol的模型眼的视力质量。曲线图1000和曲线图1002是通过使用结合生物特征数据临床变化的200只虚拟眼睛利用蒙特卡罗(monte-carlo)方法对包括iol的模型眼进行模拟来产生的。曲线图1000图示了具有矢高曲线600的iol500的视敏度可以在从+0.75屈光度到-1.0屈光度的范围内维持0.1logmar的性能(相当于20/25视力)，具有适度的术后屈光不正。曲线图1002图示了在这些相同位置，单焦点iol的视敏度可能下降到0.2logmar(相当于20/32视力)。

现在参考图11，示出了可以在图5中所示的示例iol中使用的调制表面曲线的另一个示例实施例的曲线图。另一个示例矢高曲线1100可以被用作以上图5中所示的调制表面曲线502。矢高曲线1100可以是包括多个三角形峰、和峰之间的多个间隙的三角形曲线。每个峰可以具有幅度和宽度，而每个间隙可以具有宽度。矢高曲线1100可以是相对于iol500中心的径向位置的函数。进一步地，每个峰可以具有相同的幅度或者幅度可以变化。峰和间隙的宽度也可以保持恒定或变化。例如，峰的宽度可以随着径向位置的增加而减小。间隙的宽度也可以随着径向位置的增加而减小。矢高曲线1100还可以包括在iol500中心处的平坦部分1102。平坦部分1102可以将入射光发送到远焦点，从而改善了视远mtf性能。如图11所示，矢高曲线1100表示矢高曲线的一个示例设计。然而，本披露的范围并不限于此。例如，矢高曲线的各种参数(包括但不限于平坦部分的存在或不存在、平坦部分的宽度、峰幅度、峰宽度、间隙宽度、以及峰和间隙的数量)可以被选择和调整为产生的矢高曲线使得针对iol500具有所期望的扩展的焦深。

现在参考图12，示出了对应于图11中所示的示例调制表面曲线，所得振荡焦点位置随入射光位置而变的曲线图。曲线图1200图示了当矢高曲线1100被包括在光学区中时iol500可以如何聚焦具有各种入射光位置的入射光。例如，如图12所示，在距透镜中心约1mm的位置处穿过iol500的入射光可以被聚焦在相对于基础焦距(例如，远焦点)约.3mm近视位置的点处。如图12所示，矢高曲线1100可以得到相对于基础焦点约±0.3mm的焦深扩展。如以上参考图11所讨论的，矢高曲线1100的参数可以被调整，并且这样做还可以增加或减小焦深扩展。

现在参考图13，示出了对应于图11中所示的示例调制表面曲线的调制传递函数的曲线图。曲线图1300表示当矢高曲线1100被包括在光学区中时iol500的离焦mtf性能。曲线图1300通过在人模型眼内模拟具有矢高曲线1100的iol500来产生。曲线图1300展现了与图12中所示类似的焦深扩展。曲线图1300示出了mtf性能在±0.3mm的范围内保持相对较高，这类似于图12中所示的焦深扩展。

现在参考图14，示出了可以在图5中所示的示例iol中使用的调制表面曲线的另一个示例实施例的曲线图。另一个示例矢高曲线1400可以被用作以上图5中所示的调制表面曲线502。矢高曲线1400可以是正弦曲线的平方。矢高曲线1400可以由以下等式定义：

zms＝z1*z1*sign(z1)

其中，z1进一步由以下等式定义：

z1＝a*cos(b*r*r+phi)

其中，a是幅度，b是周期，phi是相位常数，并且sign是sign函数。矢高曲线1400可以是入射光相对于透镜中心的径向位置r的函数。如图14所示，矢高曲线1400表示矢高曲线的一个示例设计，其中a＝.25μm，b＝6.85，phi＝4.808。然而，本披露的范围并不限于此。例如，以上等式的每个参数可以被选择和调整为产生的矢高曲线使得针对iol500具有所期望的扩展的焦深。

现在参考图15，示出了对应于图14中所示的示例调制表面曲线，所得振荡焦点位置随入射光位置而变的曲线图。曲线图1500图出了当矢高曲线1400被包括在光学区中时iol500可以如何聚焦具有各种入射光位置的入射光。例如，如图15所示，在距透镜中心约1mm的位置处穿过iol500的入射光可以被聚焦在相对于基础焦距(例如，远焦点)约.3mm近视位置的点处。如图15所示，矢高曲线1400可以得到相对于基础焦点约±0.3mm的焦深扩展。如以上参考图14所讨论的，矢高曲线1400的参数可以被调整，并且这样做还可以增加或减小焦深扩展。

现在参考图16，示出了对应于图14中所示的示例调制表面曲线的调制传递函数的曲线图。曲线图1600表示当矢高曲线1400被包括在光学区中时iol500的离焦mtf性能。曲线图1600通过在人模型眼内模拟具有矢高曲线1400的iol500来产生。曲线图1600展现了与图12中所示类似的焦深扩展。曲线图1300示出了mtf性能在±0.3mm的范围内保持相对较高，这类似于图12中所示的焦深扩展。曲线图1600在基础焦距(例如，远焦点)的近视侧和远视侧均包括在约0.4mm(或1.0屈光度)处的峰。

以上披露的主题应认为是说明性而非限制性的，并且所附权利要求旨在覆盖所有此类修改、增强、以及落入本披露的真实精神和范围内的其他实施例。因此，为了被法律最大程度地允许，本披露的范围将由以下权利要求及其等效物的最广泛允许的解读来确定、并且不应受限于或局限于上述详细说明。