一种压水堆一回路冷却剂中硼10丰度的实时预测方法

本发明涉及压水堆核电厂运行与核反应堆物理计算领域，是一种压水堆一回路冷却剂中硼10丰度的实时预测方法。

背景技术：

硼酸溶液是压水堆核电厂反应性控制和安全性保障的关键，其中硼10是热中子的强吸收体材料，其丰度直接影响堆芯反应性控制和安全性。但是，由于燃耗效应和硼化效应，一回路冷却剂中硼10丰度将随堆芯运行不断地发生变化。其中，燃耗效应是指硼10吸收中子之后转换为其他核素(非中子强吸收体)，导致硼10丰度降低的现象；硼化效应是指通过硼和水补给系统向堆芯注入天然丰度的硼酸溶液，导致硼10丰度升高的现象。然而，目前核电厂普遍采取定期对一回路冷却剂采样并进行质谱分析的方式来确定堆芯一回路冷却剂中的硼10丰度，无法满足堆芯运行控制对实时性的要求。

核反应堆工程中通常采用基于“两步法”的燃料管理软件建立堆芯模型，用于辅助堆芯运行中反应性控制。所谓“两步法”，是指先使用组件程序对堆芯中出现的不同类型的组件进行二维非均匀中子输运计算和截面均匀化，得到不同工况条件下的少群均匀化参数；堆芯程序则基于组件均匀化参数，通过全堆芯核-热-燃耗耦合计算获得堆芯关键物理量的预测值。因此，本发明拟基于压水堆“两步法”的燃料管理软件，建立一回路冷却剂中硼10丰度的实时预测的方法。

技术实现要素：

为了充分保障压水堆核电厂运行的安全性，需要实时地获得一回路冷却剂中硼10的丰度，本发明的目的在于提出一种压水堆的一回路冷却剂中硼10丰度的实时预测方法，能够解决工程中无法实时准确获取一回路冷却剂中硼10丰度的问题，从而充分保障核反应堆运行期间的安全性。

为实现以上目标，本发明采用如下技术方案予以实施：

一种压水堆一回路冷却剂中硼10丰度的实时预测方法，包括如下步骤：

步骤1：获取堆芯中不同类型燃料组件的材料信息和几何信息；

步骤2：对步骤1中的各种燃料组件使用压水堆组件计算程序locust进行计算，在每个工况点下除了计算必要的组件参数之外，还需计算慢化剂中硼10和硼11的平均原子核密度以及少群微观吸收截面；根据反应率守恒条件，得到硼10和硼11微观吸收截面的均匀化计算公式：

式中：

ni——第i个平源区硼10或硼11的原子核密度；

vi——第i个平源区的体积；

——第i个平源区、第h细群的中子通量密度；

σa,h,i——第i个平源区中硼10或硼11第h细群的微观吸收截面；

σa,g——均匀化之后的硼10或硼11第g粗群的微观吸收截面；

——硼10或硼11的平均原子核密度；

步骤3：对步骤2中得到的不同工况点下的组件参数进行函数化，包括硼10和硼11的平均原子核密度及其少群微观吸收截面，得到少群均匀化参数库，使压水堆稳态燃料管理和瞬态动力学程序spark能够获得任意工况下的组件参数值；

步骤4：获取堆芯的几何尺寸、组件布置及运行参数信息，运行参数包括功率水平和控制棒棒位；

步骤5：使用步骤4中的信息及步骤3得到的少群均匀化参数库，通过全堆芯三维中子扩散计算，得到堆芯内的中子通量密度分布；

步骤6：由步骤3得到每个节块当前工况下的硼10和硼11的少群微观吸收截面，由步骤5得到堆芯内的中子通量密度分布，将截面和通量的数值代入燃耗方程中进行求解；由于一回路冷却剂始终处于大流量的流动状态，假设堆芯活性区部分因燃耗效应导致的硼10和硼11原子核密度的变化可即时传递到整个一回路，则得到：

式中：

——t时刻下堆芯一回路中硼10的平均原子核密度；

——t时刻下堆芯一回路中硼11的平均原子核密度；

——ir节块回代得到的硼10第g群的微观吸收截面；

——ir节块回代得到的硼11第g群的微观吸收截面；

φg(ir)——ir节块第g群的中子通量密度；

v(ir)——ir节块中的慢化剂体积；

v0——堆芯一回路慢化剂的总体积；

对公式(3)和公式(4)在[t0,t]时间范围内积分，得到堆芯一回路中硼10和硼11的平均原子核密度随时间的变化关系：

其中，初始时刻的硼10和硼11的原子核密度由步骤2组件计算得到；

步骤7：由于硼和水补给系统中硼酸浓度高，并且压水堆正常运行中硼化水量小，因此假设硼化操作即时完成，计算硼化效应对硼10和硼11原子核密度的影响：

式中：

vb——硼化操作所需的硼溶液体积；

cb——硼和水补给系统硼溶液的浓度；

c0——堆芯一回路硼溶液的浓度；

——硼和水补给系统中硼溶液的硼10丰度；

——堆芯一回路中硼溶液的硼10丰度；

——堆芯一回路中考虑硼化效应之后的硼10平均原子核密度；

——堆芯一回路中考虑硼化效应之后的硼11平均原子核密度；

步骤8：综合步骤6中的燃耗效应和步骤7中的硼化效应的影响，定量化确定硼10和硼11原子核密度关于时间的函数，并由此确定硼10丰度ξ10随时间的变化函数，表示为：

和现有技术相比较，本发明具备如下优点：与传统的对冷却剂采样进行质谱分析的方式相比，本发明基于采用“两步法”的压水堆燃料管理软件，通过对燃耗效应和硼化效应这两个影响硼10丰度的主要因素进行建模和计算，从而能够实时准确地获取压水堆一回路冷却剂中的硼10丰度，为反应堆运行控制迅速地提供重要参考，从而保障核反应堆运行期间的安全性。

附图说明

图1为本发明硼10丰度实时预测方法的流程图。

图2为福清核电厂m310机组测试循环中硼10丰度计算值与实测值的对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步详细说明：

本发明提出了一种压水堆一回路冷却剂中硼10丰度的实时预测方法，包括如下步骤：

步骤1：获取堆芯中不同类型燃料组件的材料信息和几何信息；

步骤2：对步骤1中的各种燃料组件使用压水堆组件计算程序locust进行计算，在每个工况点下除了计算必要的组件参数之外，还需计算慢化剂中硼10和硼11的平均原子核密度以及少群微观吸收截面；根据反应率守恒条件，得到硼10和硼11微观吸收截面的均匀化计算公式：

式中：

ni——第i个平源区硼10或硼11的原子核密度；

vi——第i个平源区的体积；

——第i个平源区、第h细群的中子通量密度；

σa,h,i——第i个平源区中硼10或硼11第h细群的微观吸收截面；

σa,g——均匀化之后的硼10或硼11第g粗群的微观吸收截面；

——硼10或硼11的平均原子核密度；

步骤3：对步骤2中得到的不同工况点下的组件参数进行函数化，包括硼10和硼11的平均原子核密度及其少群微观吸收截面，得到少群均匀化参数库，使压水堆稳态燃料管理和瞬态动力学程序spark能够获得任意工况下的组件参数值；

步骤4：获取堆芯的几何尺寸、组件布置及运行参数信息，运行参数包括功率水平和控制棒棒位；

步骤5：使用步骤4中的信息及步骤3得到的少群均匀化参数库，通过全堆芯三维中子扩散计算，得到堆芯内的中子通量密度分布；

步骤6：由步骤3得到每个节块当前工况下的硼10和硼11的少群微观吸收截面，由步骤5得到堆芯内的中子通量密度分布，将截面和通量的数值代入燃耗方程中进行求解；由于一回路冷却剂始终处于大流量的流动状态，假设堆芯活性区部分因燃耗效应导致的硼10和硼11原子核密度的变化可即时传递到整个一回路，则得到：

式中：

——t时刻下堆芯一回路中硼10的平均原子核密度；

——t时刻下堆芯一回路中硼11的平均原子核密度；

——ir节块回代得到的硼10第g群的微观吸收截面；

——ir节块回代得到的硼11第g群的微观吸收截面；

φg(ir)——ir节块第g群的中子通量密度；

v(ir)——ir节块中的慢化剂体积；

v0——堆芯一回路慢化剂的总体积；

对公式(3)和公式(4)在[t0,t]时间范围内积分，得到堆芯一回路中硼10和硼11的平均原子核密度随时间的变化关系：

其中，初始时刻的硼10和硼11的原子核密度由步骤2组件计算得到；

步骤7：由于硼和水补给系统中硼酸浓度高，并且压水堆正常运行中硼化水量小，因此假设硼化操作即时完成，计算硼化效应对硼10和硼11原子核密度的影响：

式中：

vb——硼化操作所需的硼溶液体积；

cb——硼和水补给系统硼溶液的浓度；

c0——堆芯一回路硼溶液的浓度；

——硼和水补给系统中硼溶液的硼10丰度；

——堆芯一回路中硼溶液的硼10丰度；

——堆芯一回路中考虑硼化效应之后的硼10平均原子核密度；

——堆芯一回路中考虑硼化效应之后的硼11平均原子核密度；

步骤8：综合步骤6中的燃耗效应和步骤7中的硼化效应的影响，定量化确定硼10和硼11原子核密度关于时间的函数，并由此确定硼10丰度ξ10随时间的变化函数，表示为：

在西安交通大学核工程计算物理实验室(necp)自主研发的先进压水堆燃料管理软件系统bamboo-c中实现了该硼10丰度实时预测方法后，使用福清核电厂m310某机组第三循环进行建模计算，将全循环功率运行中硼10丰度的计算值与实测值对比，验证该硼10丰度预测方法的准确性。图2中对比了一回路冷却剂硼10丰度的测量值和计算值。通过对比可以发现，在燃耗深度为5200-5700mwd/tu、6400mwd/tu、7000mwd/tu和8500mwd/tu时间段内，堆芯出现硼化操作，而在上述时间段内硼10丰度的计算值也相应地发生较明显的上升现象，与硼化效应的理论相吻合；对于非硼化时间段，硼10丰度的计算值与燃耗呈现出较明显的线性关系，与燃耗效应的理论相吻合。数值分析表明，该方法计算得到的硼10丰度计算值与实测值之间偏差的均值为0.10％，均方根值为0.20％。因此，本发明提出的压水堆硼10丰度计算方法能够实现硼10丰度的实时预测，具备工业应用的条件。