一种基于非周期采样数据的I型糖尿病人血糖的估算方法

一种基于非周期采样数据的i型糖尿病人血糖的估算方法
技术领域
1.本技术涉及一种基于非周期采样数据的i型糖尿病人血糖的估算方法。


背景技术：

2.1型糖尿病，原名胰岛素依赖型糖尿病，多发生在儿童和青少年，也可发生于各种年龄。起病比较急剧，体内胰岛素绝对不足，容易发生酮症酸中毒，必须用胰岛素治疗才能获得满意疗效，否则将危及生命。特别是在i型糖尿病人的手术过程以及术后恢复过程中，都必须对于血糖进行相对严格的监测，以期获取优良效果，现在多是采用周期采样，然后进行模型训练、预测，但是由于使用过程中，由于各种影响因素，突发状况等情况，持续性的周期采样基本是不可能，但无法获取周期数据之时，预测的准确率大大降低。


技术实现要素：

3.为了解决上述问题，本技术公开了一种基于非周期采样数据的i型糖尿病人血糖的估算方法，包括如下步骤：
4.建立i型糖尿病人血糖代谢模型，并将其转化为状态空间方程形式；
5.建立基于采样数据的滤波器以及误差动态模型，其中测量数据中包含测量噪声；
6.分析误差动态模型的稳定性，并设计滤波器的参数。
7.优选的，血糖代谢模型为：
[0008][0009]
其中，g(t)是血糖浓度，是g(t)的导数；g
b
是基础血糖浓度；i(t)是胰岛素浓度，是i(t)的导数；i
b
是胰岛素基础值，；x(t)是胰岛素作用效果；是x(t)的导数；u(t)是体外胰岛素注射的量；d(t)是血糖吸收率；p2，p3，p4是模型系数。
[0010]
优选的，令x1＝g(t)，x2＝x(t)，x3＝i(t)，x＝[x1，x2，x3]
t
，并考虑离散测量输出y(t
k
)和测量噪声v(t
k
)，测量基于微分方程(1)，变形为如下状态方程的形式：
[0011][0012]
其中，c＝[1 0 0]，d
v
＝1，e＝[1 0 0]，是x的导数。
[0013]
优选的，设计如下形式滤波器：
[0014][0015]
其中，x
f
是滤波器状态，是x
f
的导数；y(t
k
)是离散测量值且为滤波器的输入；t
k
是采样时刻；z
f
(t)是滤波器的输出；矩阵f为滤波器增益矩阵；
[0016]
令x
e
(t)＝x(t)
‑
x
f
(t)和e(t)＝z(t)
‑
z
f
(t)，由(2)和(3)可得：
[0017][0018]
其中δf(t，x，x
f
)＝f(hx(t))
‑
f(hx
f
(t))；
[0019]
所述矩阵f设计满足：
[0020][0021]
优选的，引入如下函数：
[0022][0023]
其中t∈[t
k
，t
k+1
)，
[0024]
对(6)求导并作化简运算可得：
[0025][0026]
其中
[0027][0028][0029]
y(t)
(11)
＝a
t
q(t)+q(t)a+ρ1(t)(q1‑
q2)
[0030]
利用凸组合技术使得π(t)＜0成立的充分条件是
[0031][0032]
进而由(7)可得
[0033][0034]
对(9)在[t
k
，t
k+1
)上积分可得
[0035][0036]
当时可得：
[0037][0038]
其中，
[0039][0040]
[0041]
令并根据schur补引理，使得ξ＜0成立的充分条件是
[0042][0043]
因此，由(11)可得
[0044][0045]
综合(10)和(13)可得
[0046][0047]
当ω(t)≡0，v(t
k
)≡0时，由(14)可得
[0048]
v(t
k+1
)
‑
v(t
k
)＜0
[0049]
即误差系统(4)渐进稳定；
[0050]
对(14)两端取连加运算可得
[0051][0052]
因此误差系统(4)满足h
∞
性能指标(5)；
[0053]
最优滤波器增益矩阵通过求解得到滤波器增益矩阵：
[0054][0055]
本技术能够带来如下有益效果：本发明的方法仅采用非周期离散测量数据即可实现连续血糖的动态估计，减少了患者血糖测量频率，降低了测量成本，改善血糖测量体验。
附图说明
[0056]
此处所说明的附图用来提供对本技术的进一步理解，构成本技术的一部分，本技术的示意性实施例及其说明用于解释本技术，并不构成对本技术的不当限定。在附图中：
[0057]
图1为采样时刻及对应的采样间隔；
[0058]
图2为i型糖尿病患者血糖浓度的实际值及两种方法的估计值；
[0059]
图3为估计误差；
[0060]
图4为估算方法。
具体实施方式
[0061]
为能清楚说明本方案的技术特点，下面通过具体实施方式，并结合其附图，对本技术进行详细阐述。
[0062]
如图1
‑
3所示，将本发明设计的基于非周期采样数据的血糖估计方法应用于i型糖尿病患者的血糖估计中。为了便于测试与比较，实验以数值模拟形式给出，选择数值计算及模拟软件为matlab。在实验中，选取i型糖尿病患者血糖
‑
胰岛素代谢模型(1)中的系数分别为p2＝0.015，p3＝2
×
10
‑6，p4＝0.21，g
b
＝80。按照图4的方式得到模型以及滤波器。
[0063]
具体的步骤如下：
[0064]
s101.建立i型糖尿病人血糖代谢模型，并将其转化为状态空间方程形式；
[0065]
s102.建立基于采样数据的滤波器以及误差动态模型，其中测量数据中包含测量
噪声；
[0066]
s103.分析误差动态模型的稳定性，并设计滤波器的参数。
[0067]
首先，与文献[1]j.yoneyama，
″
h∞ filtering for sampled
‑
data systems，
″
2009ieee lnternational conference on control and automation，2009，pp.1728
‑
1733，doi：10.1109/icca.2009.5410206.中时滞系统法比较。假定采样间隔相同，比较最优h
∞
性能指标。为便于比较，假定采样间隔为t
k+1
‑
t
k
∈[10，30]。利用本专利所提方法和时滞系统方法，可分别得到最优h
∞
性能2.159和2.338，即本专利所提方法的性能优于时滞系统方法。
[0068]
其次，评估所设计滤波器的估计性能。给定采样间隔t
k+1
‑
t
k
∈[15，30]，根据式(16)，可求得最优滤波器增益矩阵为f
*
＝[0.9998，
‑
0.0005，
‑
0.0219]
t
。患者血糖初始值为80mg/dl，30分钟后开始进食。图1为采样时刻及采样间隔(需要标注上min)，图2记录了i型糖尿病患者血糖浓度的实际值及两种方法的估计值，估计误差如图3所示。可以看出，本发明提出的非周期采样数据的血糖估计方法估计误差约为
±
0.5mg/dl，具有较高的估计精度，优于时滞系统法(估计误差约为
±
0.95mg/dl)。
[0069]
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
[0070]
以上仅为本技术的实施例而已，并不用于限制本技术。对于本领域技术人员来说，本技术可以有各种更改和变化。凡在本技术的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本技术的权利要求范围之内。