一种基于平均法的跨频段超材料等效磁导率的提取方法

本发明涉及跨频段超材料领域，主要应用于带式输送机的拆卸任务,具体涉及一种基于平均法的跨频段超材料等效磁导率的提取方法。

背景技术：

1、随着科技的不断发展，传统的依靠导体间的物理接触的充电方式逐渐暴露许多问题，如安全性低、维护成本高、电池易老化等。无线电能传输技术是一种借助电场、磁场、电磁波等软介质实现无物理式接触的电能传输技术，2007年，美国麻省理工学院的课题组提出磁耦合谐振无线电能传输，通过两个金属线圈之间的强耦合磁共振实现中距离的电能的无线传递，成为无线电能传输史的又一里程碑。但是无线电能传输系统也存在着许多亟待解决的问题，随着传输距离的增加，无线电能传输的效率急剧下降，这极大限制了无线电能传输技术的发展。超材料作为21世纪科学界颠覆性的技术，通过调控其在关键物理尺寸上的结构有序设计，可获得人们所期望的电磁参数，从而能够灵活操控电磁场和电磁波。j.b.pendry教授于2000年开创性提出介电常数和磁导率为负的超材料能够放大倏逝波。2010年，b.wang等人首次将超材料加入到无线电能传输系统中，成功提高了无线电能传输系统的传输效率。

2、发展至今，国内外研究大都聚焦单频超材料介入无线电能传输，利用s参数反演来得到超材料基元的等效磁导率，并且工作频率高绝大部分集中在mhz及以上频段，缺乏对khz频段的超材料介入无线电能传输系统的理论分析等相关研究。无线电能传输系统电能与信息同步传输已然成为系统稳定高效运行的共性问题和内在需求，双频无线传能成为无线电能传输领域研究热点。2020年，华中科技大学路聪慧利用双层螺旋结构设计了双频超材料基元，并成功在13.56mhz和27.12mhz两个频段提升了无线电能传输系统的传输效率。目前报道的双频超材料介入无线电能传输系统研究均采用传统的s参数反演法对工作在两个频段的超材料单元提取等效电磁参数。当前提取双频超材料等效磁导率的方法单一且需先将双频超材料模型建立完再利用有限元仿真软件提取其s参数，再利用反演法得到其等效磁导率曲线，这种等效磁导率提取方法繁琐复杂。并且目前双频超材料的频段均为mhz频段，缺乏跨频超材料的相关理论研究。

技术实现思路

1、针对上述存在的技术不足，本发明的目的是提供一种基于平均法的跨频段超材料等效磁导率的提取方法，其利用基于平均法推导的跨频超材料的等效磁导率公式得到所设计的超材料基元的等效磁导率曲线的近似表征，进一步对跨频超材料结构进行优化设计。

2、为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

3、本发明提供一种基于平均法的跨频段超材料等效磁导率的提取方法，包括以下步骤：

4、s1、确定跨频超材料板的等效电路模型；跨频超材料板包括多组呈矩形阵列布置的跨频超材料基元，利用跨频超材料基元实现mhz频段、khz频段两个不同的谐振频率，跨频超材料基元包括上下两层金属螺旋结构，上层金属螺旋结构等效为由等效电容c1、金属螺旋电感l1以及电阻r1组成的rlc谐振电路，下层金属螺旋结构等效为由等效电容c2、金属螺旋电感l2以及电阻r2组成的rlc谐振电路；上下两层金属螺旋结构之间存在相互耦合；

5、s2、假设有均匀外加激励磁场垂直穿过的跨频超材料板，该外加磁场在所有跨频超材料基元上均产生感应电流，基于连续媒质法得到跨频超材料基元的复频域电压平衡方程组，如下式所示：

6、

7、其中i1、i2分别为跨频超材料基元上层金属螺旋结构等效电路和下层金属螺旋结构等效电路流过的感应电流，r1、r2分别为跨频超材料基元上层金属螺旋结构和下层金属螺旋结构的等效电阻，c1、c2分别为跨频超材料基元上层金属螺旋结构和下层金属螺旋结构的等效电容，l1、l2分别为跨频超材料基元上层金属螺旋结构和下层金属螺旋结构的自感，m12、m21为跨频超材料基元上下层金属螺旋结构之间的互感，并且m12＝m21；m1、m2分别为跨频超材料基元的上层金属螺旋结构和下层金属螺旋结构中螺旋的圈数，ω为工作角频率，sk为第k圈螺旋围成的平面；eh和el分别为外加激励在该跨频超材料基元的上层金属螺旋结构和下层金属螺旋结构中产生的总电动势，e’h1和e’h2分别为周围其他n个跨频超材料基元的下层金属螺旋结构和上层金属螺旋结构的感应磁场在该跨频超材料基元的上层金属螺旋结构产生的总电动势，e’l1和e’l2分别为周围其他n个跨频超材料基元的下层金属螺旋结构和上层金属螺旋结构的感应磁场在该跨频超材料基元的下层金属螺旋结构产生的总电动势，为穿过第k圈螺旋时外加激励的磁感应强度，为周围其他n个跨频超材料基元的下层金属螺旋结构的感应电流产生的穿过第k圈螺旋的磁感应强度的矢量和，为周围其他n个跨频超材料基元的上层金属螺旋结构的感应电流产生的穿过第k圈螺旋的磁感应强度的矢量和；

8、s3、由于超材料板结构的对称性，认为跨频超材料板的每一块跨频超材料基元上层金属螺旋结构流过的感应电流相等，同样每一块跨频超材料基元下层金属螺旋结构流过的感应电流相等；则定义等效电感leff1、leff2及等效互感m1、m2，如下式所示：

9、

10、

11、s4、将上述定义的等效电感leff1、leff2及等效互感m1、m2带入到跨频超材料基元的复频域电压方程，则得到跨频超材料基元上下两层金属螺旋结构上流过的感应电流：

12、

13、s5、将跨频超材料基元上下层金属螺旋结构的每一圈螺旋都视作一个磁偶极子，若超材料板放置在空气中则我们近似得到进一步得到跨频超材料基元的等效磁化强度，如下式所示：

14、

15、其中为入射总电磁强度，vunit为跨频超材料基元的体积；

16、s6、若激励磁场均匀垂直穿过跨频超材料基元，则通过以上得到跨频超材料基元的等效磁导率的表达式：

17、

18、优选地，所述金属螺旋结构包括设在介质基板上下面的双层金属螺旋，上下两层金属螺旋相连接并且为正反双面螺旋，且正反面螺旋旋向相反，所述跨频超材料基元上下层金属螺旋结构分别串联对应的附加电容，通过调节附加电容值，使跨频超材料基元在khz和mhz两个频段获得负的磁导率实部。

19、优选地，所述跨频超材料基元的上层金属螺旋结构和下层金属螺旋结构之间同样设置有一个介质基板，避免上下层金属螺旋结构直接接触。

20、优选地，所述金属螺旋结构中的上下层金属螺旋穿过介质基板上开设的通孔相连接。

21、本发明的有益效果在于：

22、1、本发明利用上下两层不同的金属螺旋结构来使跨频超材料基元在khz和mhz两个不同的频段具有负磁导率以实现负折射现象；并且金属螺旋结构中上下两层金属螺旋均采用正反双面螺旋反向绕制的结构，在此基础上串联附加电容，由此在实现跨频超材料基元更低的谐振频率和更小的结构尺寸。

23、2、传统的提取跨频超材料基元等效磁导率的方法为s参数反演法，该方法需要先将跨频超材料基元结构设计完成并利用有限元仿真软件提取s参数再计算超材料基元的等效磁导率曲线。本设计避免了大量繁琐的建模过程，利用平均法推导得出跨频超材料基元的等效磁导率曲线，可先利用跨频超材料基元的等效电路来得到其等效磁导率的近似表征，进一步简化了跨频超材料基元的设计过程，为设计跨频超材料基元提供了新思路。