基于减缩积分的几何必需位错密度计算与并行方法及系统

本发明属于晶体塑性模拟领域，具体涉及一种基于减缩积分的几何必需位错密度计算与并行方法及系统。

背景技术：

1、晶体塑性模拟是研究金属及合金等材料在外加载荷作用下微观变形行为的重要方法，对揭示塑性变形的基本机制、优化材料性能以及指导工程设计具有重要意义。在金属变形过程中，几何必需位错（geometrically necessary dislocations, gnds）往往发挥重要作用。几何必需位错是由于塑性变形过程中晶格旋转和局部应变梯度产生的位错类型，其分布和演化直接影响材料的硬化行为、尺寸效应以及局部化变形现象。通过准确计算几何必需位错，可以有效描述材料内部的位错密度分布，反映微观应变特征，对于理解材料微结构与力学性能的关联、进一步优化材料设计都具有重要意义。

2、在晶体塑性模拟中，大变形通常伴随着高度非线性的应力应变场。为保证计算并避免数值病态问题，有限元方法中广泛采用减缩积分技术。减缩积分通过减少积分点数量降低了单元刚度矩阵计算的复杂性，从而有效避免了体积锁死和剪切锁死等问题，在工程应用中表现出极高的效率。然而，这一技术的显著缺点在于削弱了单元对局部应变梯度的响应能力。由于几何必需位错的产生与应变梯度密切相关，减缩积分无法捕捉这些关键的局部变化，导致无法计算几何必需位错。

3、因此，如何解决晶体塑性模拟中几何必需位错的高效、准确计算，是目前亟待解决的技术问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于解决现有技术中存在的问题，并提供一种基于减缩积分的几何必需位错密度计算与并行方法及系统

2、本发明所采用的具体技术方案如下：

3、第一方面，本发明提供了一种基于减缩积分的几何必需位错密度计算与并行方法，其包括：

4、s1、基于目标材料的几何模型，在abaqus软件中建立晶体塑性有限元模型，且划分的网格单元采用减缩积分单元，完成建模后输出模型完整描述文件；

5、s2、对所述模型完整描述文件进行解析，根据物理节点与网格单元的空间拓扑关系确定每个物理节点所属的网格单元并构建两个文件，其中第一文件中记录每个物理节点的所属网格单元，第二文件中记录每个网格单元包含的所有物理节点；

6、s3、在多处理器的服务器上，使用abaqus软件并行化调用用户子程序，并以每个网格单元作为一个积分节点，将所有积分节点分配至不同的处理器上进行晶体塑性有限元模拟计算，且每个处理器在首次调用用户子程序时均需要读入模型完整描述文件、第一文件和第二文件，而每个处理器通过模拟计算得到分配给自身的每个积分节点的塑性变形梯度张量后将其记录于第三文件中；

7、s4、每个处理器均完成分配给自身的所有积分节点的晶体塑性有限元模拟计算后，输出自身生成的第三文件到指定的外部地址；

8、s5、待所有处理器均完成第三文件的输出后，每个处理器从指定的外部地址中读入所有处理器各自生成的第三文件，并将所有积分节点的塑性变形梯度张量进行整合，生成记录所有积分节点的塑性变形梯度张量的晶体塑性计算结果；

9、s6、每个处理器各自针对晶体塑性有限元模型中的所有积分节点，根据所述第一文件中记录的信息确定每个物理节点所属的所有网格单元，并计算这些网格单元的塑性变形梯度张量平均值并作为这个物理节点对应的塑性变形梯度张量；

10、s7、每个处理器各自针对晶体塑性有限元模型中的所有积分节点，根据所述第二文件中记录的信息确定每个网格单元内部包含的所有物理节点，并基于这些物理节点的塑性变形梯度张量，使用形函数的方法计算积分节点位置上的梯度与旋度；

11、s8、每个处理器各自针对分配给自身的所有积分节点，基于计算得到的所述旋度，使用彭罗斯广义逆矩阵计算每个积分节点的几何必需位错密度并输出结果。

12、作为上述第一方面的优选，所述s1中，所述几何模型基于目标材料的背向散射电子衍射数据构建，且完成建模后输出模型完整描述文件为inp文件。

13、作为上述第一方面的优选，所述s2中，需从所述模型完整描述文件中提取晶体塑性有限元模型的拓扑关系部分，并确定模型中包含的物理节点数量和网格单元数量，然后建立两个均以矩阵形式记录信息的第一文件和第二文件；所述第一文件中的每一行对应于一个物理节点，行内通过不同列记录这一个物理节点所属的网格单元的索引号；所述第二文件中的每一行对应于一个网格单元，行内通过不同列记录这一个网格单元缩包含的物理节点的索引号。

14、作为上述第一方面的优选，所述s3中，所述服务器上运行abaqus软件时设定为并行模式，abaqus软件以有限元模型中划分形成的所有网格单元作为积分节点，将所有积分节点分配至不同的处理器上，并行地进行晶体塑性有限元模拟计算；服务器中的每个处理器均独立地调用vexternaldb子程序和vumat子程序，并读入模型完整描述文件、第一文件和第二文件，对分配给自身的所有积分节点进行晶体塑性有限元模拟计算；每个处理器完成对于分配给自身的所有积分节点的晶体塑性有限元模拟计算后，获得这些积分节点各自对应的塑性变形梯度张量，并将其记录于所述第三文件中；每个处理器最终输出的第三文件以矩阵形式记录信息，矩阵的每一行对应于一个积分节点，矩阵的列数等于塑性变形梯度张量的梯度分量数，分配给处理器自身的所有积分节点的塑性变形梯度张量记录于对应的矩阵行中，而矩阵中其他积分节点对应的行均用0值填充。

15、作为上述第一方面的优选，所述s4中，每个处理器生成的所述第三文件分别输出到内存或者外存的不同地址，并按照以处理器的编号为标识符的文件名称进行存储。

16、作为上述第一方面的优选，所述s5中，每个处理器从指定的外部地址中读入所有处理器各自生成的第三文件后，按照矩阵求和的方式将所有第三文件中记录的矩阵进行矩阵加法运算，得到以矩阵形式记录所有积分节点的塑性变形梯度张量的晶体塑性计算结果。

17、作为上述第一方面的优选，所述s6、s7和s8均在abaqus软件的vexternaldb子程序中执行，所述服务器上的所有处理器并行地对分配给自身的所有积分节点进行几何必需位错密度的计算。

18、第二方面，本发明提供了一种基于减缩积分的几何必需位错密度计算与并行处理系统，其包括：

19、有限元建模模块，用于基于目标材料的几何模型，在abaqus软件中建立晶体塑性有限元模型，且划分的网格单元采用减缩积分单元，完成建模后输出模型完整描述文件；

20、拓扑关系解析模块，用于对所述模型完整描述文件进行解析，根据物理节点与网格单元的空间拓扑关系确定每个物理节点所属的网格单元并构建两个文件，其中第一文件中记录每个物理节点的所属网格单元，第二文件中记录每个网格单元包含的所有物理节点；

21、模拟计算模块，用于在多处理器的服务器上，使用abaqus软件并行化调用用户子程序，并以每个网格单元作为一个积分节点，将所有积分节点分配至不同的处理器上进行晶体塑性有限元模拟计算，且每个处理器在首次调用用户子程序时均需要读入模型完整描述文件、第一文件和第二文件，而每个处理器通过模拟计算得到分配给自身的每个积分节点的塑性变形梯度张量后将其记录于第三文件中；

22、并行输出模块，用于在每个处理器均完成分配给自身的所有积分节点的晶体塑性有限元模拟计算后，输出自身生成的第三文件到指定的外部地址；

23、结果整合模块，用于待所有处理器均完成第三文件的输出后，每个处理器从指定的外部地址中读入所有处理器各自生成的第三文件，并将所有积分节点的塑性变形梯度张量进行整合，生成记录所有积分节点的塑性变形梯度张量的晶体塑性计算结果；

24、物理节点计算模块，用于供每个处理器各自针对晶体塑性有限元模型中的所有积分节点，根据所述第一文件中记录的信息确定每个物理节点所属的所有网格单元，并计算这些网格单元的塑性变形梯度张量平均值并作为这个物理节点对应的塑性变形梯度张量；

25、梯度与旋度计算模块，用于供每个处理器各自针对晶体塑性有限元模型中的所有积分节点，根据所述第二文件中记录的信息确定每个网格单元内部包含的所有物理节点，并基于这些物理节点的塑性变形梯度张量，使用形函数的方法计算积分节点位置上的梯度与旋度；

26、几何必需位错密度计算模块，用于供每个处理器各自针对分配给自身的所有积分节点，基于计算得到的所述旋度，使用彭罗斯广义逆矩阵计算每个积分节点的几何必需位错密度并输出结果。

27、第三方面，本发明提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序/指令，该计算机程序/指令被处理器执行时，能实现如上述第一方面任一项所述的基于减缩积分的几何必需位错密度计算与并行方法。

28、第四方面，本发明提供了一种计算机电子设备，其包括存储器和处理器；

29、所述存储器，用于存储计算机程序；

30、所述处理器，用于当执行所述计算机程序时，能实现如上述第一方面任一项所述的基于减缩积分的几何必需位错密度计算与并行方法。

31、本发明相对于现有技术而言，具有以下有益效果：

32、本发明通过获得有限元的拓扑结果并在物理节点上插值结合形函数方法，实现了在晶体塑性模拟中采用减缩积分情况下高效并行计算几何必需位错密度。由于在大变形模拟中往往采用减缩积分单元，但减缩积分单元中积分节点数量过少无法计算梯度，因此传统方法无法实现在大变形模拟中计算几何必需位错密度。在大变形问题中几何必需位错对于材料变形行为有重要影响，该方法对于能够准确计算几何必需位错密度数值与分布特点，对于理解材料变形行为有重要意义。该方法还具有通用性强、可并行计算、计算效率高等优点。