一种微创外科手术机器人远心定位执行机构及设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种远心定位执行机构及设计方法，具体涉及一种微创外科手术机器 人远心定位执行机构及设计方法，属于医疗器械领域。
【背景技术】
[0002] 目前微创手术是医疗技术研究热点，是未来手术发展的趋势，这主要是由于微创 医疗有诸多优点：诸如创伤小、住院时间短、恢复快、术后并发症少等。但是传统内窥镜手术 有诸多弊端，例如操作精度低，视野范围小，操作自由度小，医生容易疲劳和颤抖。随着科学 技术的发展，机器人医疗辅助技术能够很好的解决这些问题。机器人辅助技术能够提供3D 视野，便于医生操作，微型医疗器械大大增加了手术操作的灵活性，医生能够进行更精细的 操作，同时加入人机工程学方面的设计，能够减少医生的疲劳。
[0003] 现有微创外科手术机器人共有四种远心运动机构方式，分别是被动关节方式、多 关节联动方式，平行四边形机构、球型机构。被动关节容易受到体表作用力的影响，降低机 器人运动精度。多关节联动方式是通过控制方式来实现远心运动，安全性较低，平行四边形 机构共有两种运动方式实现远心运动，一种是同步带约束形式，该方式的缺点是安装调试 比较麻烦，需要借助其他装置对准寻找远心，且整体刚度较低；第二种方式是复合平行四边 形机构，该机构的缺点是对零件加工精度要求比较高，当零件加工精度较低时会导致机构 锁死不能正常工作，另外该机构整体尺寸较大；球型机构采用将驱动后置的方式，通过钢丝 绳将运动传递给前端，这样会导致整体机构的刚度较低，且需要另外设计解耦机构或算法， 增加设计难度。
【发明内容】
[0004] 本发明为解决现有远心运动机构方式安全性和刚度较低，加工精度，整体尺寸大 的问题，进而提出一种微创外科手术机器人远心定位执行机构及设计方法。
[0005] 本发明为解决上述问题采取的技术方案是：本发明包括第一连杆、第二连杆和第 三连杆，第一连杆的一端与基座连接，第一连杆的另一端与第二连杆的一端连接，第三连杆 的一端与第二连杆2的另一端连接连接，第一连杆的横截面是由两个正方形组成的回字 形，第一连杆的外径为81mm，第一连杆的内径为71mm，第三连杆的横截面是由两个正方形 组成回字形，第三连杆的内径为73mm，第三连杆的外径为63mm，第二连杆的横截面为工字 形，所述工字形的高度为81mm，所述工字形顶边的长度为70mm，所述工字形中间的宽度为 6_，所述工字形顶边的宽度为6_。
[0006] 本发明的有益效果是：本发明结构简单，刚度高，且不需要借助其他的辅助装置， 易于装配，装配完成之后可确定远心点；本发明优化中将碰撞几率作为约束条件首次应用 在机构优化中；本发明的优化方案能够得到多组数据，设计者可根据自己的侧重点进行选 择。
【附图说明】
[0007] 图1是远心定位机构原理图，图2是远心定位机构D-H坐标图，图3是成人人 体尺寸图，图4是第一种工作模式图，（a)是俯视图，（b)是正视图，图5是第一种工作模 式原理图，图6是第一种工作模式极限工作状态图，图7是第一种工作模式下的两种视 图，（a)是侧视图，（b)是俯视图，图8是第一种工作模式下的两种视图，（a)是侧视图， (b)是俯视图，图9第一种工作模式下的特殊工作状态，（a)是0# (31-a2 31)，02 = 0? 5Jr，（b)是91G(Ji-a2冗），Q2辛〇? 5Jr，（c)是（b)图中箭头所不的方向，图10是 第二种工作模式图，（a)是俯视图，（b)是正视图，图11是第一种工作模式极限工作状态 图，图12是远心定位机构工作空间不意图，（a)是a1+{3 〇 <〇? 5 31时的不意图，（b)是 a1+0 0彡0.5Jranda2彡a1+0 0-0. 5JT时的示意图，图13是远心定位机构简化原理图， 图14(a)是连杆1截面图，（b)是连杆2截面图，（c)是连杆3截面图，图15是两个目标函 数值图。
【具体实施方式】
【具体实施方式】 [0008] 一：结合图1说明本实施方式，本实施方式所述一种微创外科手术 机器人远心定位执行机构及设计方法包括第一连杆1、第二连杆2和第三连杆3,第一连杆 1的一端与基座连接，第一连杆1的另一端与第二连杆2的一端连接，第三连杆3的一端与 第二连杆2的另一端连接，第一连杆1的横截面是由两个正方形组成的回字形，第一连杆1 的外径a为81mm，第一连杆2的内径b为71mm，第三连杆3的横截面是由两个正方形组成 回字形，第三连杆3的内径al为73mm，第三连杆3的外径bl为63mm，第二连杆2的横截面 为工字形，所述工字形的高度h为81mm，所述工字形顶边的长度bb为70mm，所述工字形中 间的宽度t2为6mm，所述工字形顶边的宽度tl为6mm〇
【具体实施方式】 [0009] 二：结合图1至图14说明本实施方式，本实施方式所述一种微创外 科手术机器人远心定位执行机构及设计方法设计方法是通过如下步骤实现的：
[0010] 步骤一、远心定位执行机构的正运动学公式为：
[0011]
[0012] 公式（1)中P表示远心定位执行机构执行端的位置坐标，Px表示远心定位执行机 构执行端在X轴上的坐标，Py表示远心定位执行机构执行端在Y轴上的坐标，Pz表示远心定 位执行机构执行端在Z轴上的坐标，d表示远心定位执行机构执行端的平移量，Ci=cos9 :， Q:表示旋转关节1运动角度，s:=sin0 ^c2=cos0 2,s2=sin0 2，0 2表示表示旋转关 节 2 运动角度，ca。=cosa。，sa。=sina。，a。= (y。+〇. 5it)，y。表示旋转关节 1 与 旋转关节2轴线夹角，c a cos ai，s a sin ai，ai表示表示旋转关节1与旋转关节2轴线夹角，c a2=cos a2，s a2=sin a2，a2表示表示旋转关节2与平移关节3轴线夹 角；
[0013] 步骤二、远心定位执行机构的逆运动学公式为：
[0014]
[0015] k = (py s a 0-pz c a 0+d c a :c a 2) / (d s a :s a 2)......(3)
[0016] 9 2= arc cos (k) or 92= 2 it-arc cos (k)......(4)
[0017] 9 != a cot (k !/k2) or 9 != pi+a cot (k ......(5)
[0018] k:= p xs a 2s2-(pyc a〇+pzs a 0) (c a :s a 2c2+s a :c a 2)......(6)
[0019]k2= px(c a jS a 2c2+s a :c a2)+sc a :s a 2c2+s a 2s2 (pyc a〇+pzs a)......(7)
[0020] 公式（2)、（3)、（4)、（5)、（6)、（7)中，d表示远心定位执行机构执行端的平移量， 9 :表示旋转关节1运动角度，9 2表示表示旋转关节2运动角度；
[0021] 步骤三、远心定位执行机构的雅克比矩阵为：
[0022]
[0023] 公式⑶中J表示远心定位机构前两个旋转运动的雅克比矩阵；
[0024] 步骤四、优化远心定位执行机构的灵活性全局性能指标和全局刚度性能指标：
[0025] 灵活性性能指标为：
[0026]
[0028]公式（9)、（10)中m表示雅克比矩阵的行秩，n表示雅克比矩阵的列秩，是正 定矩阵，主要用于压科比矩阵归一化处理，tr表示表示矩阵的迹，；
[0029] 灵活性全局性能指标为：
[0030] ^ = /Wkjdw//Wdw......(11)
[0031] 公式（11)中G表示灵活性全局性能指标，kj表示灵活性能指标，w表示工作空 间；
[0032] 串联机械臂第i部分基于基坐标的等效柔度矩阵为：
[0033]
[0034] 公式（12)中，fC：表示串联机械臂第i部分基于基座标的等效柔度矩阵，f及表 示机械臂第i部分相对于基座标的旋转变换矩阵，1PT表示串联机械臂第i部分基于基座标 的位置向量，p= (px，py，pz)，（PX) = (0-Pz Py;Pz〇-Px;-Py Px 0)，^表示串联机械臂第 i部分相对自身参考坐标系的等效柔度矩阵；
[0035] 整体的刚度矩阵为：
[0036]
[0037] 公式（13)中K表示刚度矩阵，B表示基座标，i表示第i个坐标系，C表示柔度矩 阵，Kt表示3X3平移刚度矩阵，K&表示3X3平移旋转耦合刚度矩阵，K表示3X3旋转平 移刚度矩阵，&表示3X3旋转刚度矩阵；
[0038] 平移刚度和旋转刚度条件数指标分别为：
[0039]kt= | |Kt| | | | (Kt) :| ......(14)
[0040] kr= | |Kr| | | | (Kr) " |......(15)
[0041]公式（14)和（15)中
i表示t，r ;
[0042] 全局平移刚度和旋转刚度指标分别为：
[0045] 公式（16)和（17)中St表示全局平移刚度指标，S肩示全局旋转刚度指标；
[0046] 全局刚度综合性能指标为：
[0047]S= (Sr+St) /2......(18)；
[0048] 步骤五、计算两种工作模式下的推导碰撞几率：
[0049] 设乜(1彦示切口到人的肩部的长度）的最小长度为660mm，根据公式计算11:
[0050] 11 =lrcosy!......(19)
[0051]TlG(01/3 3i)......(20)
[0052] 公式（19)和（20)中^表示旋转关节1与水平面的夹角，由公式（19)和公式 (20)可推出当yi越大，11就越小；
[0053] 第一种工作模式的极限情况下，n可由以下公式求出：
[0054]
[0055] 公式（21)中n表示第一种工作模式下第一连杆与竖直面夹角，W2表示人头部宽 度，1表示第一连杆长度在竖直平面的投影长度，^表示基座离人头部的高度，h2表示人头 部高度，患者的最大肩宽为489mm，如果1彡250mm且n<Jr时，患者和机器人碰撞 可以规避；表示第二旋转关节与切口的距离）由如下公式求出：
[0056] lrl=l/cosa :+11 cos a :......(22)
[0057] 公式（22)中a:表示第一旋转关节与第二旋转关节的夹角；
[0058] 根据手术工作空间的要求，a2最小为〇. 25JT，a2最大为〇. 5JT，a2的平均值为 〇.375 31，111中间值为395謹；当02等于〇.5 31时，01分别是01、02和€[2时的工作状 态，当第三个平移轴在虚线左侧时，不会出现机器人与机器人之间的碰撞，当在右侧会发生 碰撞；但是当Jr-a2彡0 1彡JT时，0 2辛90°时，就不会发生碰撞；因此为了避免碰撞， 9 2需要旋转一定的角度，所要旋转的角度由下式求的：
[0059] B'D = ABsin(a 2)......(23)
[0060]CD=-ABcos(a2)tan(