本发明涉及工程结构抗震与耗能减振
技术领域：
，特别涉及一种扭转调频液柱阻尼器(TorsionalTunedLiquidColumnDamper,TTLCD)-偏心结构转化为扭转调频质量阻尼器(TorsionalTunedMassDamper,TTMD)-偏心结构的方法。
背景技术：
：偏心结构一般为建筑体型多样化、结构质量中心和刚度中心不重合，如中央电视台大楼、上海中心和上海国际金融中心等。地震时作用在质量中心的惯性力对刚度中心产生扭转力矩，导致结构发生不可修复的严重破坏。如1975年海城地震中，农电局办公楼的二层和局部三层由于结构布置不对称而增加了扭转的影响，西侧底层山墙严重开裂，交叉裂缝达10cm。在1976年唐山地震中，许多L形平面和其他不规则平面因扭转而破坏，其中天津人民印刷厂的角柱多处破坏。在1999年台湾地震中，许多不对称的砖房与钢筋混凝土框架结构都出现了明显的扭转震害特征。2008年汶川地震中部分复杂高层建筑的结构构件严重破坏。工程中所采用的传统设计方法是通过调整结构布置和增加抗扭刚度来减小偏心的扭转反应，但在建筑功能已经确定的情况下，结构布置调整余地很小，而增加抗扭刚度会增大构件的截面还会增大地震作用，所以传统的设计方法不能很好地解决偏心结构在地震作用下的扭转振动问题。结构振动控制技术被认为是减轻结构地震和风振反应的有效手段。在建筑结构减振研究中，调频质量阻尼器(TunedMassDamper,TMD)原理简单，已有频率比和阻尼比优化的经验公式，同时动力反应分析也可通过大型有限元程序进行数值模拟即弹簧与阻尼并联后再与质量点连接。但该装置系统的设计制作较为复杂，投入使用后需要经常性维护。调频液柱阻尼器(TunedLiquidColumnDamper,TLCD)是通过U/V型管中晃动的液体来增加结构的阻尼器，以此来达到减小结构振动的目的。由于TLCD具有易于安装和维护、造价低、可以与建筑中的供水装置相结合等优点，引起了研究者的广泛关注。扭转调频液柱阻尼器(TorsionalTunedLiquidColumnDamper,TTLCD)是一种有效抑制偏心结构纯扭转或平移-扭转耦联振动的减振控制装置，但TTLCD对建筑物的减振效果很大程度上取决于参数的选取。传统阻尼器参数优化设计方法主要利用随机振动理论和现代控制理论，以主体结构位移均方根和加速度均方根最小作为优化目标，并没有给出类似于TMD的最优参数设计表达式，这给实际的TTLCD设计带来了很多不便之处。TTLCD减振效果的数值模拟主要采用MATLAB编程，而MATLAB软件对复杂结构的数值模拟存在一定难度。由于TMD已有最优参数设计的表达式，并且采用有限元程序容易对TTMD减振器进行模拟，因此研究一种扭转调频液柱阻尼器(TTLCD)-偏心结构体系转化为扭转调频质量阻尼器(TTMD)-偏心结构体系来进行参数优化和数值计算的方法具有重大的工程意义。技术实现要素：为了解决传统阻尼器参数优化方法不适用于TTLCD设计，以及TTLCD减振效果的数值模拟难度大等问题，本发明提供了TTLCD-偏心结构转化为TTMD-偏心结构的方法，所述方法包括：根据流体动力学理论，获得扭转调频液柱阻尼器中液体运动方程；根据动量与角动量守恒，获得扭转调频液柱阻尼器与偏心结构在振动过程中发生的相互作用力和力矩；根据达朗贝尔原理，获得等效扭转调频质量阻尼器的运动方程、控制力和力矩；建立地震作用下偏心结构动力平衡方程，并根据单个阻尼器控制偏心结构的某个振型，采用振型分解得到广义坐标方程，建立TTLCD-偏心结构和TTMD-偏心结构两体系的耦联方程；在相同的激励下，找出TTMD相对位移和TTLCD中液体相对位移之间的关系，获得TTLCD-偏心结构体系与TTMD-偏心结构体系之间的质量比、频率比和阻尼比的关系式。当倾斜管道的投影点为A(yA,zA,0)且倾斜角β＝π/2时，所述扭转调频液柱阻尼器中液体运动方程为：u··+2ζAωAu·+ωA2u=-κT0u··TT,]]>κT0=2AprfLeff,u··TT=rfθ··,Ifx=mfrf2,Leff=2H+AHABB,ωA=2gLeff.]]>其中，Ifx和rf为TTLCD对于偏心结构质心绕x轴的转动惯量和回转半径，mf为TTLCD中液体的质量；B为TTLCD的水平管道液柱的长度；H为TTLCD的竖直管道液柱的长度；AB为TTLCD的水平管道液柱的截面面积；AH为TTLCD的竖直管道液柱的截面面积；u为TTLCD中液体沿管壁运动时的相对位移；Ap为TTLCD的水平部分包含的面积；g为重力加速度；为偏心结构质心绕x轴的扭转角加速度；ζA和ωA分别为TTLCD的阻尼比和TTLCD的自振圆频率；yA和zA为竖直管道投影点A的y和z方向坐标。所述扭转调频液柱阻尼器与偏心结构在振动过程中发生的相互作用力和力矩为：FCMy=mf(v··g+v··-κ‾T3u··TTzA/rf),FCMz=mf(w··g+w··+κ‾T3u··TTyA/rf),κ‾T3=2HL1,]]>MCMx=mfrf(u··TT+κ‾T3yArfaz-κ‾T3zArfay)+mfrfκ‾T0u··,κ‾T0=κT0Leff/L1,L1=2H+ABAHB.]]>其中，mf为TTLCD中液体的质量；B为TTLCD的水平管道液柱的长度；H为TTLCD的竖直管道液柱的长度；AB为TTLCD的水平管道液柱的截面面积；AH为TTLCD的竖直管道液柱的截面面积；rf为TTLCD对于偏心结构质心绕x轴的回转半径；u为TTLCD中液体沿管壁运动时的相对位移；和为偏心结构质心沿y和z方向的相对位移加速度；az和ay分别为竖直管道投影点A沿y、z方向的相对位移加速度；和为地震沿y和z方向的加速度。所述等效扭转调频质量阻尼器的运动方程为：u··*+2ζA*ωA*u·*+ωA*2u*=-u··T*,ωA*=k*I‾CMx*,2ζA*ωA*=c*I‾CMx*,I‾CMx*=mA*rA*2,u··T*=rA*θ··.]]>控制力和力矩为：FCMy*=-mA*(v··g+v··),FCMz*=-mA*(w··g+w··),MCMx*=I‾CMx*(u··T*+u··*)/rA*]]>其中，k*和c*分别为TTMD质量、阻尼和刚度；和为TTMD对于偏心结构质心绕x轴的转动惯量和回转半径；u*为TTMD相对位移；和为偏心结构质心沿y和z方向的相对位移加速度；和为地震沿y和z方向的加速度；为偏心结构质心绕x轴的扭转角加速度；和分别为TTMD的阻尼比和TTMD的自振圆频率。在偏心结构第i层放置一个TTLCD，当单个TTLCD控制偏心结构的第j振型，偏心结构运动方程、TTLCD运动方程和控制力中的位移采用所控制的振型j近似表示为：vi＝qjφj(3i-2)，wi＝qjφj(3i-1)，uTi＝rSiθi＝qjφj3i，所述TTLCD-偏心结构体系的耦联方程为：λij＝κT0φj3irfij/rSi，λ‾ij=λijLeff/L1,μj=mfjmjVTij2,VTij2=vTij2+2φj3iκ‾T3i(yAijφj(3i-1)-zAijφj(3i-2))/rSi,vTij2=φj(3i-2)2+φj(3i-1)2+(φj3irfij/rSi)2,]]>LTjy＝(mS+mfj)φj(3i-2)),LTjz＝(mS+mfj)φj(3i-1).所述TTMD-偏心结构体系的耦联方程为：1+μj*λij*mAj/mj*λij*1q··ju··*+2ζSj*ωSj*002ζAj*ωAj*q·ju·*+ωSj*200ωAj*2qju*=-LTj*T/mj*0Tx→··g,]]>μj*=mAjmj*vTij*2,vTij*2=φj(3i-2)2+φj(3i-1)2+(φj3irAij*/rSi)2,λij*=rAij*rSiφj3i,]]>LTj*T=[LTjy*LTjz*0],LTjy*=(mS*+mAj*)φj(3i-2)),LTjz*=(mS*+mAj*)φj(3i-1).]]>其中，μj、ζSj、ωSj、ζAj和ωAj分别为TTLCD中液体质量与偏心结构模态质量比、偏心结构阻尼比、偏心结构自振圆频率、TTLCD的阻尼比和TTLCD的自振频率；和分别为TTMD质量与等效结构模态质量比、等效结构阻尼比、等效结构自振圆频率、TTMD的阻尼比和TMD的自振频率；mfj、mAj分别为TTLCD中液体的质量和TTMD质量；u为TTLCD中液体沿管壁运动时的相对位移；u*为TTMD相对位移；mj、分别为偏心结构和等效后偏心结构的模态质量；mS、分别为偏心结构和等效后偏心结构的楼层质量；rSi为偏心结构绕x轴的回转半径。所述TTLCD-偏心结构体系与TTMD-偏心结构体系之间的质量比、频率比和阻尼比的关系式：μj*=μjκT0κ‾T0(vTj*/VTj)21+μj[1-κT0κ‾T0(vTj*/VTj)2]<μj,δjopt=fAj,optfSj=δjopt*1+μj[1-κT0κ‾T0(vTj*/VTj)2],ζAj=ζAj*.]]>μj=mfjmjVTij2,VTij2=vTij2+2φj3iκ‾T3i(yAijφj(3i-1)-zAijφj(3i-2))/rSi,vTij2=φj(3i-2)2+φj(3i-1)2+(φj3irfij/rSi)2]]>μj*=mAjmj*vTij*2,vTij*2=φj(3i-2)2+φj(3i-1)2+(φj3irAij*/rSi)2,λij*=rAij*rSiφj3i,]]>κT0=2AprfLeff,κ‾T0=κT0Leff/L1,L1=2H+ABAHB.]]>其中，μj、fSj、ζAj和fAj,opt分别为TTLCD中液体质量与偏心结构模态质量比、偏心结构自振频率、TTLCD的阻尼比和TTLCD的最佳自振频率；分别为TTMD质量与等效结构模态质量比、TTMD的阻尼比和TMD与偏心结构最佳频率比；mfj、mAj分别为TTLCD中液体的质量和TTMD质量；mj、分别为偏心结构和等效后偏心结构的模态质量；rSi为偏心结构绕x轴的回转半径。所述偏心结构为框架结构、剪力墙结构或框架剪力墙与框筒结构。所述振型分解需在偏心结构处于弹性变形阶段条件下。本发明提供了一种使用上述方法进行TTLCD参数优化的方法，包括：当单个TTLCD控制偏心结构的某个振型时，采用振型分解得到广义坐标方程，将TTLCD-偏心结构体系转化为TTMD-偏心结构体系，比较这两系统的耦联方程得到两系统质量比、频率比和阻尼比的关系式，利用DenHartog公式得到扭转调频液柱阻尼器的优化参数；当结构设置多个TTLCD时，将TTLCD-偏心结构的运动方程写成状态空间方程形式，将结构每个自由度地震响应最小化作为目标函数J，并通过MATLAB编程调用优化工具箱中fminsearch命令，DenHartog参数优化值作为初始值，使得函数J快速达到最小值,从而使得每个TTLCD的参数更为合理。本发明还提供了一种使用上述方法进行TTLCD-偏心结构有限元数值模拟的方法，包括：确定TTLCD中液体质量和结构振型归一化模态质量得到质量比和TTMD质量与等效结构模态质量比，从而得到设置TTMD振子质量；通过改变偏心结构材料密度，调整结构振型归一化模态质量。本发明提供的TTLCD-偏心结构转化为TTMD-偏心结构的方法，其推导过程简洁、物理概念清晰；采用本发明的方法可快速方便地获得TTLCD优化参数，并通过能够容易数值模拟的TTMD实现TTLCD对结构的减振控制分析，可便于结构工程师直接设计TTLCD减振系统，利用商业有限元程序对TTLCD-结构体系进行数值仿真。附图说明图1是现有技术扭转调频液柱阻尼器的构造示意图；图2是本发明实施例安装于偏心结构的等效TTMD；图3是本发明实施例TTLCD-偏心结构转化为TTMD-偏心结构的示意图；图4是本发明实施例单层偏心结构x方向相对扭转位移时程反应(0.1g的ElCentro波,α＝3π/4)；图5是本发明实施例单层偏心结构x方向绝对扭转加速度时程反应(0.1g的ElCentro波，α＝3π/4)；图6是本发明实施例单层偏心结构x方向相对扭转位移时程反应(0.1g的天津波，α＝3π/4)；图7是本发明实施例单层偏心结构x方向绝对扭转加速度时程反应(0.1g的天津波，α＝3π/4)；图8是本发明实施例单层偏心结构x方向相对扭转位移时程反应(0.1g的唐山波，α＝3π/4)；图9是本发明实施例单层偏心结构x方向绝对扭转加速度时程反应(0.1g的唐山波，α＝3π/4)；图10是本发明实施例4层偏心结构x方向RMS扭转位移和加速度。具体实施方式下面结合附图和实施例，对本发明技术方案作进一步描述。参见图3，本发明实施例提供的TTLCD-偏心结构转化为TTMD-偏心结构的方法，包括如下步骤：步骤S1：根据流体动力学理论，获得扭转调频液柱阻尼器(TTLCD)中液体运动方程。扭转调频液柱阻尼器(TTLCD)如图1所示，是由装有液体的刚性管柱组成，管柱的截面可以为方形、圆形或其他形状。B和H为液柱(一段水平管道和两段倾斜管道)的长度，其对应的截面面积分别为AB和AH；β为倾斜角,u为TTLCD中液体沿管壁运动时的相对位移。该阻尼器的水平部分设计成封闭管道，所包含的面积Ap双向对称于质量中心CM，具体形状可适应建筑平面。刚性管道系统中理想液体在地震作用下的运动方程由广义Bernoulli方程建立，∫1′2′a·et′ds′=-g(x2-x1)---(1)]]>式(1)中，a为TTLCD中液体运动的绝对加速度，e′t表示液体运动的切线方向，重力加速度g，液体密度ρ，x2-x1为自由液面的高度差。因此，在地震激励下，当倾斜管道的投影点为A(yA,zA,0)且倾斜角β＝π/2时，TTLCD中液体运动方程为：u··+2ζAωAu·+ωA2u=-κT0u··TT,]]>κT0=2AprfLeff,u··TT=rfθ··,Ifx=mfrf2,Leff=2H+AHABB,ωA=2gLeff.---(2)]]>其中，Ifx和rf为TTLCD对于偏心结构质心绕x轴的转动惯量和回转半径，mf为TTLCD中液体的质量；B为TTLCD的水平管道液柱的长度；H为TTLCD的竖直管道液柱的长度；AB为TTLCD的水平管道液柱的截面面积；AH为TTLCD的竖直管道液柱的截面面积；u为TTLCD中液体沿管壁运动时的相对位移；Ap为TTLCD的水平部分包含的面积；g为重力加速度；为偏心结构质心绕x轴的扭转角加速度；ζA和ωA分别为TTLCD的阻尼比和TTLCD的自振圆频率；yA和zA为竖直管道投影点A的y和z方向坐标。步骤S2：根据动量与角动量守恒，获得TTLCD与偏心结构在振动过程中发生的相互作用力和力矩。FCMy=mf(v··g+v··-κ‾T3u··TTzA/rf),FCMz=mf(w··g+w··+κ‾T3u··TTyA/rf),κ‾T3=2HL1,]]>MCMx=mfrf(u··TT+κ‾T3yArfaz-κ‾T3zArfay)+mfrfκ‾T0u··,κ‾T0=κT0Leff/L1,L1=2H+ABAHB.---(3)]]>其中，mf为TTLCD中液体的质量；B为TTLCD的水平管道液柱的长度；H为TTLCD的竖直管道液柱的长度；AB为TTLCD的水平管道液柱的截面面积；AH为TTLCD的竖直管道液柱的截面面积；rf为TTLCD对于偏心结构质心绕x轴的回转半径；u为TTLCD中液体沿管壁运动时的相对位移；和为偏心结构质心沿y和z方向的相对位移加速度；az和ay分别为竖直管道投影点A沿y、z方向的相对位移加速度；和为地震沿y和z方向的加速度。在实际应用中，偏心结构可为框架结构、剪力墙结构或框架剪力墙与框筒结构。步骤S3：根据达朗贝尔原理，获得等效扭转调频质量阻尼器的运动方程、控制力和力矩。扭转调频液柱阻尼器等效的扭转调频质量阻尼器如图2所示，包括双向对称于结构质量中心并均匀分布的调谐质量块、粘滞阻尼器和扭转弹簧，和为TTMD对于偏心结构质心绕x轴的转动惯量和回转半径。两阻尼器等效原则为相同激励下具有相同的扭转角，即楼面的扭转角。TTMD运动方程为：u··*+2ζA*ωA*u·*+ωA*2u*=-u··T*,ωA*=k*I‾CMx*,2ζA*ωA*=c*I‾CMx*,I‾CMx*=mA*rA*2,u··T*=rA*θ··.]]>控制力和力矩为FCMy*=-mA*(v··g+v··),FCMz*=-mA*(w··g+w··),MCMx*=I‾CMx*(u··T*+u··*)/rA*---(4)]]>其中，k*和c*分别为TTMD质量、阻尼和刚度；和为TTMD对于偏心结构质心绕x轴的转动惯量和回转半径；u*为TTMD相对位移；和为偏心结构质心沿y和z方向的相对位移加速度；和为地震沿y和z方向的加速度；为偏心结构质心绕x轴的扭转角加速度；和分别为TTMD的阻尼比和TTMD的自振圆频率。步骤S4：建立地震作用下偏心结构动力平衡方程，并根据单个阻尼器控制偏心结构的某个振型，采用振型分解得到广义坐标方程，建立TTLCD-偏心结构和TTMD-偏心结构两体系的耦联方程。地震作用下偏心结构动力平衡方程为：其中和表示偏心结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，为地震时地面运动水平加速度，表示结构相对地面的位移、速度和加速度列向量，为地震位置向量。考虑在小震作用下结构处于弹性变形阶段，在偏心结构第i层放置一个TTLCD，当单个TTLCD控制偏心结构的第j振型，偏心结构运动方程、TTLCD运动方程和控制力中的位移采用所控制的振型j近似表示为：vi＝qjφj(3i-2)，wi＝qjφj(3i-1)，uTi＝rSiθi＝qjφj3i，建立TTLCD-偏心结构体系的耦联方程为：1+μjλ‾ijmfj/mjλij1q··ju··+2ζSjωSj002ζAjωAjq·ju·+ωSj200ωAj2qju=-LTjT/mj0Tx→··g,λij=κT0φj3irfij/rSi,]]>λ‾ij=λijLeff/L1,μj=mfjmjVTij2,VTij2=vTij2+2φj3iκ‾T3i(yAijφj(3i-1)-zAijφj(3i-2))/rSi,vTij2=φj(3i-2)2+φj(3i-1)2+(φj3irfij/rSi)2,]]>LTjT=[LTjyLTjz0],LTjy=(mS+mfj)φj(3i-2)),LTjz=(mS+mfj)φj(3i-1).---(5)]]>同样在偏心结构第i层设置一个TTMD控制第j振型，TTMD-偏心结构体系的耦联方程为：1+μj*λij*mAj/mj*λij*1q··ju··*+2ζSj*ωSj*002ζAj*ωAj*q·ju·*+ωSj*200ωAj*2qju*=-LTj*T/mj*0Tx→··g,]]>μj*=mAjmj*vTij*2,vTij*2=φj(3i-2)2+φj(3i-1)2+(φj3irAij*/rSi)2,λij*=rAij*rSiφj3i,---(6)]]>LTj*T=[LTjy*LTjz*0],LTjy*=(mS*+mAj*)φj(3i-2)),LTjz*=(mS*+mAj*)φj(3i-1).]]>其中，μj、ζSj、ωSj、ζAj和ωAj分别为TTLCD中液体质量与偏心结构模态质量比、偏心结构阻尼比、偏心结构自振圆频率、TTLCD的阻尼比和TTLCD的自振频率；和分别为TTMD质量与等效结构模态质量比、等效结构阻尼比、等效结构自振圆频率、TTMD的阻尼比和TMD的自振频率；mfj、mAj分别为TTLCD中液体的质量和TTMD质量；u为TTLCD中液体沿管壁运动时的相对位移；u*为TTMD相对位移；mj、分别为偏心结构和等效后偏心结构的模态质量；mS、分别为偏心结构和等效后偏心结构的楼层质量；rSi为偏心结构绕x轴的回转半径；rfij为TTLCD对于偏心结构质心绕x轴的回转半径。在实际应用中，振型分解需在偏心结构处于弹性变形阶段条件下。步骤S5：在相同的激励下，找出TTMD相对位移和TTLCD中液体相对位移之间的关系，获得TTLCD-偏心结构体系与TTMD-偏心结构体系之间的质量比、频率比和阻尼比的关系式。对比TTLCD-偏心结构体系和TTMD-偏心结构体系，查找出TTMD相对位移u*和TTLCD中液体相对位移u之间的关系，对比公式(2)和(4)右边使之有相同的激励选择和得到u*＝u/κT0，同时带入公式(5)和公式(6)耦联方程中的第2个方程，对比左边部分得到将以上结论带入公式(5)和公式(6)耦联方程中的第1个方程得到：μjκT0(1+μj)VTij2=μj*κ‾T0(1+μj*)vTij*2,11+μjωSj2=11+μj*ωSj*2,11+μj2ζSjωSj=11+μj*2ζSj*ωSj*.---(7)]]>比较方程(5)、(6)从而得到TTLCD-偏心结构体系与TTMD-偏心结构体系之间的质量比、频率比和阻尼比的关系式：μj*=μjκT0κ‾T0(vTj*/VTj)21+μj[1-κT0κ‾T0(vTj*/VTj)2]<μj,δjopt=fAj,optfSj=δjopt*1+μj[1-κT0κ‾T0(vTj*/VTj)2],ζAj=ζAj*.]]>μj=mfjmjVTij2,VTij2=vTij2+2φj3iκ‾T3i(yAijφj(3i-1)-zAijφj(3i-2))/rSi,vTij2=φj(3i-2)2+φj(3i-1)2+(φj3irfij/rSi)2]]>μj*=mAjmj*vTij*2,vTij*2=φj(3i-2)2+φj(3i-1)2+(φj3irAij*/rSi)2,λij*=rAij*rSiφj3i,]]>κT0=2AprfLeff,κ‾T0=κT0Leff/L1,L1=2H+ABAHB.---(8)]]>其中，μj、fSj、ζAj和fAj,opt分别为TTLCD中液体质量与偏心结构模态质量比、偏心结构自振频率、TTLCD的阻尼比和TTLCD的最佳自振频率；分别为TTMD质量与等效结构模态质量比、TTMD的阻尼比和TMD与偏心结构最佳频率比；mfj、mAj分别为TTLCD中液体的质量和TTMD质量；mj、分别为偏心结构和等效后偏心结构的模态质量；rSi为偏心结构绕x轴的回转半径。TTLCD的最佳频率比δjopt与TTMD相比减小，然而最佳阻尼比ζjopt不变。需要说明的是：本发明实施例涉及的各个数学公式中相同的符号均表示相同的含义，故有些数学公式中未对相同符号的含义进行重复说明。另外，耦联方程中有些符号仅用于表示数学关系，符号本身无实际含义。本发明实施例提供了一种使用上述TTLCD-偏心结构转化为TTMD-偏心结构的方法，进行TTLCD参数优化的方法：DenHartog最先推导出偏心结构在无阻尼条件下受到简谐外力作用时，附加TMD的最优阻尼比和最优频率比，使得偏心结构的位移反应放大系数在频率域范围内最小,δjopt*=fAj,optfSj*=11+μj*,ζjopt*=3μj*8(1+μj*)---(9)]]>方程(9)同样适合偏心结构在简谐地面加速度作用下，绝对加速度放大系数达到最小值。阻尼器的调谐频率比和阻尼比的优化设计包括两个步骤：1)当考虑单个TTLCD控制偏心结构的某个振型时，采用振型分解得到广义坐标方程，将TTLCD-偏心结构体系转化为TTMD-偏心结构体系，比较这两系统的耦联方程得到两系统质量比、频率比和阻尼比的关系式，利用DenHartog公式得到扭转调频液柱阻尼器的优化参数。TTLCD最优阻尼比等于TTMD最优阻尼比，即TTLCD最优频率比可从公式(8)得到。2)结构设置多个TTLCD时，必须考虑邻近其他振型的影响，将TTLCD-偏心结构的运动方程写成状态空间方程形式，将结构每个自由度地震响应最小化作为目标函数,即式中zS表示偏心结构的状态参数,为半正定的权矩阵，为激励向量，由Lyapunov代数矩阵解答。通过MATLAB编程调用优化工具箱中fminsearch命令，DenHartog参数优化值作为初始值，使得函数J快速达到最小值,从而使得每个TTLCD的参数更为合理。本发明实施例还提供了一种使用上述TTLCD-偏心结构转化为TTMD-偏心结构的方法，进行TTLCD-偏心结构有限元数值模拟的方法：TTMD系统包括质量系统、阻尼系统和弹簧系统，在SAP2000中使用点/线质量或直接采用实体质量进行模拟，弹簧系统可用link单元进行连接，并选择Damper单元，输入阻尼器的刚度K和阻尼C。TTLCD等效转化为TTMD进行数值模拟，包括两个步骤：1)首先确定TTLCD中液体质量和结构振型归一化模态质量得到质量比μj，再根据公式(9)得到TTMD质量与等效结构模态质量比从而得到设置TTMD振子质量；2)由于TTLCD中液体质量有一部分作为附加质量作用于偏心结构上，结构振型归一化模态质量发生改变。该质量可通过改变偏心结构材料密度而无需改变材料的其他属性和几何属性来进行调整。下面通过两个应用实例来进一步阐述利用本发明实施例的方法，得到TTLCD最优参数和有限元数值模拟。应用实例1：该实施例选取一单层偏心框架结构进行研究，假设楼层质量为16×103kg，几何尺寸为a＝8m、b＝4m。在y,z方向的刚度系数为ky＝340.20kN/m和kz＝125.21kN/m，一额外刚度k′y＝3402kN/m和k′z＝1252.1kN/m(比如实际工程中电梯井)的偏心距为ey＝ez＝1m，结构阻尼采用Rayleigh阻尼，结构三阶振型的频率为1.38、1.82和2.86Hz。在楼层放置一适合平面形状的TTLCD控制结构第一振型，TTLCD中水的质量为500kg，结构第一阶振型归一化模态质量为16000kg，质量比为根据参数优化方法得到TTLCD最优频率和阻尼比为1.23Hz和7.59％，将TTLCD转化为TTMD得到TTMD的质量、刚度和阻尼系数依次分别为327kg、225.34kN/m和44.56kN·s/m，结构模态质量变为16437Kg。分别采用峰值为0.1g的ElCentro、天津和唐山地震波加速度记录作为输入，并按其入射角分别为0°、15°、30°、直至180°计算多种工况，运用SAP2000对转化后的TTMD进行模拟。图4～图9为入射角α＝3π/4时，x方向的相对扭转位移和绝对扭转加速度时程反应。采用Sap2000模拟TTMD计算得到的结构反应与采用MATLAB模拟TTLCD的方法得到的时程曲线几乎完全重合，因此从数值计算的角度，进一步验证了该方法的合理性和可行性，由此得到理论推导过程的正确性和严格性。应用实例2：该实例选取一四层偏心框架结构振动控制设计进行，结构每层质量为16×103kg，y、z轴方向的刚度分别为kyi＝1508.5kN/m和kzi＝536.68kN/m。一额外刚度k′yi＝18.10×103kN/m和k′zi＝6.44×103kN/m的偏心距为ey＝ez＝1m，结构阻尼采用Rayleigh阻尼，结构前三阶振型的频率1.08、1.41和2.23Hz。在顶层放置2个TTLCD来控制结构前两阶振型，TTLCD中水的质量均为1400kg。根据参数优化方法得到TTLCD最优频率和阻尼比分别为0.97Hz、1.25Hz和7.2％、2.06％。将TTLCD转化为TTMD得到TTMD的质量分别为15318kg和1463kg，刚度分别为652kN/m和109kN/m，阻尼系数20.2kN·s/m和14.74kN·s/m。模型的地震动输入采用峰值为0.1g的ElCentro地震波，并按其入射角分别为0°、15°、30°、直至180°计算多种工况，图10为α＝3π/4时各层最大位移与加速度，可以看出采用Sap2000模拟TTMD计算得到的结构反应与采用MATLAB模拟TTLCD的方法得到的结果几乎完全吻合。由上述2个应用实例可以看出，对于设置TTLCD的结构体系可通过转化为TTMD结构体系来进行参数优化并可直接采用有限元软件进行数值分析。本发明实施例提供的TTLCD-偏心结构转化为TTMD-偏心结构的方法，其推导过程简洁、物理概念清晰；采用本发明的方法可快速方便地获得TTLCD优化参数，并通过能够容易数值模拟的TTMD实现TTLCD对结构的减振控制分析，可便于结构工程师直接设计TTLCD减振系统，利用商业有限元程序对TTLCD-结构体系进行数值仿真。以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。当前第1页1 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