1.一种全悬臂施工预应力混凝土连续刚构桥，包括基础、桥梁承台、桥梁主墩、边墩、主梁和主跨合拢段；其特征是：还包括边墩拉压支座及边跨配重段，该全悬臂施工预应力混凝土连续刚构桥不设置边跨合拢段；边跨与中跨的比值小于0.5。
2.根据权利要求1所述的全悬臂施工预应力混凝土连续刚构桥，其特征是：所述的边墩拉压支座设在边墩顶部，边跨配重段位于边墩附近主梁。
3.一种权利要求1或2所述的全悬臂施工预应力混凝土连续刚构桥的施工方法，包括如下关键步骤：
1）首先完成桥梁的基础、承台、主墩和边墩的施工；
2）利用托架或支架浇筑零号块；
3）在零号块上安装挂篮，再利用挂篮平台对称浇筑1号块，张拉1号块预应力，移动挂篮浇筑2号块；按照此施工方式循环施工至主梁最大悬臂节段，达到最大悬臂状态；
4）对称拆除挂篮，在边跨悬臂端部施加临时配重，完成中跨合拢段施工；
5）在边墩的顶部设置边墩拉压支座，完成体系转换，同时张拉边跨底板束；在边跨配重段施加配重；
6）完成桥面铺装、防撞护栏及其他附属设施施工；最终完成全悬臂施工预应力混凝土连续刚构桥的施工。