一种通过Cholesky分解的测量路面纵断面曲线的方法与流程

本发明涉及公路交通技术领域，特别是涉及一种通过cholesky分解的测量路面纵断面曲线的方法。

背景技术：

把路面相对基准平面的高度q，沿道路走向长度i的变化q(i)，称为路面纵断面曲线或不平度函数。路面纵断面曲线具有影响车辆动力性、行驶质量和路面动力载荷三者的数值特征。由于路面纵断面曲线是随机信号，无法给出确定的数学关系式，因此常以统计特征描述路面不平度。路面平整度功率谱法(powerspectraldensity,psd法)和国际平整度指数(internationalroughnessindex，iri)是目前评定路面不平度的主要方法，其中，psd法多用于车辆工程领域，而iri法多用于道路工程。

然而，psd与iri缺乏局部评价的能力，对路面局部不平度的评价，仍需测量路面纵断面曲线。常用的方法有水准仪高程测量法、3米尺测量法和激光不平度测量法。水准仪高程测量法，测量过程简单、测量结果稳定，但测量速度效率低。3米尺测量法相对于水准仪测量法的测量速度比水准快，但波长量程小。基于惯性基准的路面不平度激光测量方法测量精度高且测量速度快，但由于航迹推算中存在随机游走，其难以避免趋势项的存在。

采用随动基准，通过三个测距传感器可测量直梁至路面的距离，并计算矢距，可摆脱零点、增益漂移以及车-轮-路的耦合作用的困扰，但限于结构尺寸，不易直接推算路面纵断面曲线。如要获得路面纵断面曲线，则应寻求一种新的计算方法。

技术实现要素：

本发明要解决随动基准下如何构造路面纵断面曲线的技术问题，提供一种由起、终点标高与起、终点间中点矢距计算路面纵断面曲线的方法。

一种通过cholesky分解的测量路面纵断面曲线的方法，包括：

采集起、终点标高q(0)、q(n)并测量起、终点间中点矢距v(i),i＝1,…,n-1；

将中点矢距序列{v(i)|i＝1,…,n-1}作为输入，采用平方根法计算迹线

将起、终点标高q(0)、q(n)代入，计算路面纵断面曲线{q(i)|i＝1,…,n-1}。

进一步的，上述路面纵断面曲线测量方法，其中，所述的中点矢距v(i)，可近似表达为：

其中v(i)为里程i处的中点矢距，单位m，i＝1,2,…,n-1；q(i)为里程i处的高度，单位m；

进一步的，v(i)可由三个对称布置的测距传感器测量至路面的距离获得。

进一步的，上述路面纵断面曲线测量方法，其中，所述的将中点矢距序列{v(i)|i＝1,…,n-1}作为输入，采用平方根法计算迹线的步骤包括：

采用cholesky分解按i＝1,…,n-1顺序计算系数ui,j、li,j，如式(2)

按i＝1,…,n-1顺序计算中间值s(i)，如式(3)

按i＝n-1,…,1顺序计算里程i处的高度的估计如式(4)

进一步的，上述路面纵断面曲线测量方法，其中，所述的将起、终点标高q(0)、q(n)代入，计算路面纵断面曲线{q(i)|i＝1,…,n-1}，所述计算路面纵断面曲线{q(i)|i＝1,…,n-1}的计算公式为：

本发明利用起、终点标高与起、终点间中点矢距计算路面纵断面曲线，避免了水准仪高程测量法的低效问题与基于惯性基准的路面不平度激光测量方法的趋势项问题，且平方根法无需选取主元，具有较高的精度。本实施例中的路面纵断面曲线测量方法可采用三个对称布置在直梁上的测距传感器施测，测量装置结构简单，环境适应性好。

附图说明

图1为本发明实施例中的通过cholesky分解的测量路面纵断面曲线的方法的流程图；

图2为本发明实施例中的路面纵断面曲线起、终点路面标高q(0)、q(n)测量示意图，其中1为标尺，2为水准仪，3为路面纵断面；

图3为本发明实施例中的路面纵断面中点矢距序列{v(i)|i＝1,…,n-1}；

图4为本发明实施例中的路面纵断面曲线，其中1为实际的路面纵断面曲线，2为测量的路面纵断面。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

参照下面的描述和附图，将清楚本发明的实施例的这些和其他方面。在这些描述和附图中，具体公开了本发明的实施例中的一些特定实施方式，来表示实施本发明的实施例的原理的一些方式，但是应当理解，本发明的实施例的范围不受此限制。相反，本发明的实施例包括落入所附加权利要求书的精神和内涵范围内的所有变化、修改和等同物。

请参阅图1，为本发明实施例中的通过cholesky分解的测量路面纵断面曲线的方法，该测量方法应用于路面纵断面曲线测量，其直接应用于公路路面不平度的测量。该路面纵断面曲线测量方法包括步骤s1～s3。

步骤s1，采集起、终点标高q(0)、q(n)并测量起、终点间中点矢距v(i),i＝1,…,n-1。

为了保证路面纵断面曲线测量的准确性和检测效率，本实施例可对待检路面进行分段测量。本实施例中通过水准仪高程测量法采集预设长度的待检路面的起、终点标高并计入q(0)、q(n)，如图2，q(0)＝214.278m、q(n)＝220.373m。具体的，该预设长度可综合考虑测量准确性和测量效率进行设置，例如100m。自起点开始，以等间隔方式采集中点矢距至终点得到中点矢距序列{v(i)|i＝1,…,n-1}，如图3所示。该间隔可综合考虑测量分辨率以及测量装置结构尺寸，例如1m。其中，路面纵断面的中点矢距，可通过对称安装在2m刚性直梁上的测距传感器进行采集。

步骤s2，将中点矢距序列{v(i)|i＝1,…,n-1}作为输入，采用平方根法计算迹线

已知起、终点标高情况下，对路面纵断面曲线测量关键是确定起、终点间的纵断面曲线迹线。中点矢距是中点高程与前、后点高程之间的二阶差分，可连续的描述路面不平度变化关系，如图4所示。可将中点矢距{v(i)|i＝1,…,n-1}与曲线迹线的关系描述为对的求解，其中系数矩阵a可由式(1)定义。

可按平方根法求解过程如下：如式(2)，按i＝1,…,n-1顺序计算系数ui,j、li,j；如式(3)，按i＝1,…,n-1顺序计算中间值s(i)；如式(4)，按i＝n-1,…,1顺序计算里程i处的高度的估计

步骤s3，将起、终点标高q(0)、q(n)代入，计算路面纵断面曲线{q(i)|i＝1,…,n-1}，如式(5)。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。