用于机器手臂系统的机构参数校正方法与流程

本发明涉及一种机器手臂系统，特别是一种以量测相对位移量进行校正的用于机器手臂系统的机构参数校正方法。

背景技术：

机器手臂系统本身的机械结构相当复杂。在机器人运动学(robotkinematics)分析中，可将机械结构归纳且描述为机构参数集合，包含机构杆件尺寸(臂长)、关节间连结的方向角度、关节的轴变动量等几何物理量。进一步可利用上述机构参数集合建立数学模型用来计算机器手臂的空间位置。换言之，根据这些机构参数设定值，即可利用数学模型推算机器手臂在空间中的预测位置。

所以机器手臂的理想数学模型可为定位点机构参数集合s的函数方程式p(s)，用以计算机器手臂在空间中数学模型的预测定位点p，表示式如下：

p≡f(s)

其中，上述定位点机构参数集合s即机器手臂的机构杆件尺寸、关节间连结方向、关节间连结角度和关节的轴变动量等几何物理量。

然而在一些状况下，例如机械部件的加工公差、机构组装误差、机构传动误差、负载应力变异、运作磨损、环境或温度变化等诸多影响，使得实际的机构参数值与其原理想设定值有所落差。以至于设定的定位点机构参数集合s易有误差，造成量测仪器对机器手臂的实际量测定位点n与数学模型的预测定位点p具有位置误差δp。该位置误差δp即代表机器手臂在定位精度的效能，同时反映定位点机构参数集合s的误差程度。

在此假设机构参数误差集合δs为定位点机构参数集合s于各项参数的误差，进一步将机器手臂的位置误差δp与机构参数误差集合δs假定为微小偏差的线性关系，表示式如下：

δp＝n-p≡j(s)·δs

其中，上式系数矩阵为数学模型f(s)对定位点机构参数集合s偏微分型态矩阵。

图1为一机器手臂系统10的一示意图。机器手臂系统10包括一机器手臂11、一基座12、一储存单元13、一处理单元14以及一绝对定位量测仪器15。机器手臂11设置在基座12之上，并电性连接至处理单元14。储存单元13用以储存机器手臂11的多个定位点机构参数集合sk，k＝1，...，n(s1～sn)和对应的多个预测定位点pk，k＝1，...，n(p1～pn)。预测定位点pk以定位点机构参数集合sk代入机器手臂11的理想数学模型f(s)所计算得到，可表示如下：

pk≡f(sk)，k＝1，...，n

其中，上述定位点机构参数集合s1～sn即机器手臂11的机构杆件尺寸、关节间连结方向、关节间连结角度和关节的轴变动量等几何物理量。

处理单元14包括一校正计算单元141和一控制单元142。处理单元14电性连接至储存单元13。处理单元14的控制单元142依据一特定定位点机构参数集合s(例如sk)执行一特定操作动作，使机器手臂11末端移向该特定定位点机构参数集合s对应的一特定预测定位点p(例如pk)。

绝对定位量测仪器15可以为三次元量测仪(coordinatemeasuringmachine)或是激光追踪仪(lasertracker)。绝对定位量测仪器15用以对手臂11的末端(end-effector)进行空间多个定位点的绝对定位量测。当机器手臂11末端移向一特定预测定位点p(例如pk，k＝1，...，n)，绝对定位量测仪器15量测得到对应的一实际的绝对定位量测点n(例如nk，k＝1，...，n)。

此时，重复量测收集多个不同定位点(n个点)的绝对定位量测点nk与预测定位点pk，可得到该多个定位点的位置误差δpk与机构参数误差集合δs的线性关系式，可表示如下：

δpk＝nk-pk≡j(sk)·δs，k＝1，2，...，n

依据上述足够多点位的定位误差关系，可得到机器手臂11的最佳化方程式φ，表示如下：

最后，机器手臂系统10的处理单元14依据一最佳化演算法和上述最佳化方程式φ取得机器手臂11的一最佳机构参数误差集合δs。机器手臂系统10的处理单元14使用最佳机构参数误差集合δs补偿机器手臂11的该多个定位点机构参数集合s1～sn以完成校正。

然而，上述现有技术将位置误差δp与机构参数误差集合δs假定为微小偏差的线性关系，以线性偏微分方程式去近似机器手臂在位置误差的非线性数学模型。此近似方法对于微小位置误差δp的近似效果较为有效；但若位置误差δp过大，其近似误差会降低最佳化方程式φ取得最佳机构参数误差集合δs的效果。此外，绝对定位量测仪器15为需要能够进行绝对定位的精密量测设备(例如激光追踪仪(lasertracker))，其过于昂贵，且较不易于现场实施量测。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提供一种用于机器手臂系统的机构参数校正方法，以改善上述现有技术的缺点，其中将讨论校正实施的量测方式与演算法，所得到的计算结果用于对机器手臂的机构参数进行调整，以改善机器手臂的定位精度。

为了实现上述目的，本发明提供了一种用于机器手臂系统的机构参数校正方法。该机器手臂系统包括一机器手臂和一量测仪器。该机构参数校正方法包括依据n个机构参数集合控制该机器手臂执行n个操作动作，使该机器手臂末端移向对应的n个预测定位点；决定该n个预测定位点之中每两者之间的一预测相对位移量方程式；在该机器手臂执行每一该操作动作时，感测该机器手臂末端所对应的一三维量测坐标；依据该n个三维量测坐标决定该机器手臂执行每两操作动作时，该机器手臂末端所移动的一量测相对位移量；依据该多个预测相对位移量方程式和该多个量测相对位移量取得该机器手臂所对应的一最佳化方程式，并依据该最佳化方程式取得该机器手臂的一机构参数误差集合；以及使用该机构参数误差集合校正该机器手臂的该多个机构参数集合。

为了更好地实现上述目的，本发明还提供了一种用于机器手臂系统的机构参数校正方法。该机器手臂系统包括一机器手臂、一校正块和一量测仪器。该机构参数校正方法包括设置该量测仪器在该机器手臂的末端；依据nx个第一方向定位点机构参数集合控制该机器手臂执行nx个操作动作，使该机器手臂末端移向该第一方向第一精度平面正前方的nx个第一方向预测定位点；在该机器手臂执行每一该操作动作时，感测该机器手臂的末端与该第一方向第一精度平面的一第一方向量测位移量；依据该nx个第一方向量测位移量决定该机器手臂执行每两操作动作时，该机器手臂的末端所移动的一第一方向量测相对位移量；决定该nx个第一方向预测定位点之中每两者之间的一第一方向预测相对位移量方程式；依据该多个第一方向预测相对位移量方程式和该多个第一方向量测相对位移量取得该机器手臂所对应的一最佳化方程式，并依据该最佳化方程式取得该机器手臂的一机构参数误差集合；以及使用该机构参数误差集合校正该机器手臂的该多个机构参数集合。

本发明的技术效果在于：

本发明改善了现有技术的缺点，将讨论校正实施的量测方式与演算法，所得到的计算结果用于对机器手臂的机构参数进行调整，改善了机器手臂的定位精度。

以下结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述，但不作为对本发明的限定。

附图说明

图1为一机器手臂系统10的一示意图；

图2为依据本发明的一实施例实现一机器手臂系统20的一系统配置图；

图3为用于机器手臂系统20的一机构参数校正方法的一流程图；

图4为依据本发明的一实施例实现一机器手臂系统40的一系统配置图；

图5为依据本发明的一实施例举例说明一机器手臂系统50如何量测得到第一方向定位点的第一方向量测相对位移量δxmxi，j、第二方向定位点的第二方向量测相对位移量δymyi，j和第三方向定位点的第三方向量测相对位移量δzmzi，j；

图6为依据本发明的一实施例举例说明机器手臂系统50如何量测得到上述第一方向定位点的第一方向量测相对位移量δxmxi，j；

图7为依据本发明的一实施例举例说明机器手臂系统50如何量测得到上述量测第二方向相对位移量δymyi，j；

图8a至图8c为用于机器手臂系统40的一机构参数校正方法的一流程图；

其中，附图标记

10、20、40、50机器手臂系统

11、21、41、51机器手臂

12、22、42、52基座

13、23、43、53储存单元

14、24、44、54处理单元

141、241、441、541校正计算单元

142、242、442、542控制单元

15绝对定位量测仪器

25、45、55量测仪器

56校正块

p数学模型的预测定位点

s机构参数集合

f(s)机器手臂的理想数学模型

f(s+δs)机器手臂校正后的预期数学模型

n绝对定位量测点

δp位置误差

δs机构参数误差集合

sk，k＝1，...，n定位点机构参数集合

pk，k＝1，...，n预测定位点

δpi，j预测相对位移量

δmi，j量测相对位移量

mk三维量测坐标

δmi，j量测相对位移量

g(si，sj，δs)预测相对位移量方程式

gx(si，sj，δs)第一方向预测相对位移量方程式

gy(si，sj，δs)第二方向预测相对位移量方程式

gz(si，sj，δs)第三方向预测相对位移量方程式

φ最佳化方程式

c1、c2、c3、c4、c5、c6第一精度平面、第二精度平面、第三精度平面、第四精度平面、第五精度平面、第六精度平面

xsk，k＝1，...，nx第一方向定位点机构参数集合

ysk，k＝1，...，ny第二方向定位点机构参数集合

zsk，k＝1，...，nz第三方向定位点机构参数集合

xpk，k＝1，...，nx第一方向的预测定位点

ypk，k＝1，...，ny第二方向的预测定位点

zpk，k＝1，...，nz第三方向的预测定位点

δxpi，j，i＝1，...，nx-1，j＝i+1，...，nx第一方向的预测相对位移量

δypi，j，i＝1，...，ny-1，j＝i+1，...，ny第二方向的预测相对位移量

δzpi，j，i＝1，...，nz-1，j＝i+1，...，nz第三方向的预测相对位移量

g(xsi，xsj，δs)第一方向定位点的预测相对位移量方程式

gx(xsi，xsj，δs)第一方向定位点的第一方向预测相对位移量方程式

gy(xsi，xsj，δs)第一方向定位点的第二方向预测相对位移量方程式

gz(xsi，xsj，δs)第一方向定位点的第三方向相预测对位移量方程式

δxmxi，j，i＝1，...，nx-1，j＝i+1，...，nx第一方向定位点的第一方向量测相对位移量

g(ysi，ysj，δs)第二方向定位点的预测相对位移量方程式

gx(ysi，ysj，δs)第二方向定位点的第一方向预测相对位移量方程式

gy(ysi，ysj，δs)第二方向定位点的第二方向预测相对位移量方程式

gz(ysi，ysj，δs)第二方向定位点的第三方向相预测对位移量方程式

δymyi，j，i＝1，...，ny-1，j＝i+1，...，ny第二方向定位点的第二方向量测相对位移量

g(zsi，zsj，δs)第三方向定位点的预测相对位移量方程式

gx(zsi，zsj，δs)第三方向定位点的第一方向预测相对位移量方程式

gy(zsi，zsj，δs)第三方向定位点的第二方向预测相对位移量方程式

gz(zsi，zsj，δs)第三方向定位点的第三方向相预测对位移量方程式

δzmzi，j，i＝1，...，nz-1，j＝i+1，...，nz第三方向定位点的第三方向量测相对位移量

xmxk，k＝1，...，nx第一方向定位点的第一方向量测位移量

ymyk，k＝1，...，ny第二方向定位点的第二方向量测位移量

zmzk，k＝1，...，nz第三方向定位点的第三方向量测位移量

dx、dy、dz位移量参数

具体实施方式

下面结合附图对本发明的结构原理和工作原理作具体的描述：

图2为依据本发明的一实施例实现一机器手臂系统20的一系统配置图。在图2中，机器手臂系统20包括一机器手臂21、一基座22、一储存单元23、一处理单元24以及一量测仪器25。机器手臂21设置在基座22之上，并电性连接至处理单元24。

存图2中，假设机器手臂21于校正后的数学模型表示如下：

p≡f(s+δs)

其中，上述定位点机构参数集合s即机器手臂21的机构杆件尺寸、关节间连结方向、关节间连结角度和关节的轴变动量等几何物理量。而机构参数误差集合δs为机器手臂21于校正后预期用以补偿定位点机构参数集合s。

在图2中，储存单元23用以储存机器手臂21的多个定位点机构参数集合sk，k＝1，...，n(s1～sn)。相对应的预测定位点pk，k＝1，...，n(p1～pn)以定位点机构参数集合sk代入机器手臂21的数学模型f(s+δs)所计算得到，可表示如下：

pk≡f(sk+δs)，k＝1，...，n

其中，上述定位点机构参数集合s1～sn包括机器手臂21的机构杆件尺寸、关节间连结方向、关节间连结角度和关节的轴变动量等几何物理量。

在图2中，处理单元24包括一校正计算单元241和一控制单元242。处理单元24电性连接至储存单元23。处理单元24的控制单元242控制机器手臂21执行多个操作动作，使机器手臂21末端移向对应的该多个预测定位点p1～pn。例如，处理单元24的控制单元242依据一特定定位点机构参数集合sk执行一特定操作动作，使机器手臂21末端移向该特定定位点机构参数集合sk对应的特定预测定位点pk。在图2中，处理单元24的校正计算单元241还决定该多个预测定位点p1～pn之中每两者之间的一预测相对位移量δpi，j。

存图2中，两预测定位点pi、pj可分别表示为pi≡f(si+δs)、pj≡f(sj+δs)，而两预测定位点pi、pj之间的预测相对位移量方程式g(si，sj，δs)对应表示如下：

δpi，j＝pj-pi＝f(sj+δs)-f(si+δs)＝g(si，sj，δs)，

i＝1，...，n-1，j＝i+1，...，n

在图2中，量测仪器25电性连接至处理单元24。量测仪器25用以在机器手臂21执行每一该操作动作时，感测机器手臂21末端所对应的三维定位信息。处理单元24的校正计算单元241依据该三维定位信息决定机器手臂21执行每两操作动作时，机器手臂21末端所移动的一量测相对位移量δmi，j。接着，处理单元24的校正计算单元241再依据该多个预测相对位移量方程式g(si，sj，δs)和该多个量测相对位移量δmi，j取得机器手臂21所对应的一最佳化方程式φ。

在图2中，量测仪器25在机器手臂21执行每一该操作动作时，量测机器手臂21末端所对应的一三维量测坐标mk，k＝1，...，n(m1～mn)。处理单元24决定该多个三维量测坐标m1～mn的中每两者之间的该量测相对位移量δmi，j。在图2中，两预测定位点pi、pj对应的量测相对位移量δmi，j可表示如下：

δmi，j＝mj-mii＝1，...，n-1，j＝i+1，...，n。

因此，上述三维定位信息即为该多个三维量测坐标mk，k＝1，...，n(m1～mn)和该多个量测相对位移量δmi，j。

在图2中，量测仪器25可以为可进行空间定位点量测的一三次元量测仪(coordinatemeasuringmachine)或是一激光追踪仪(lasertracker)。由于处理单元24仅需得到两预测定位点pi、pj对应的量测相对位移量δmi，j，量测仪器25的种类并不限定于使用绝对定位量测的量测仪器。量测仪器25亦可为其他接触式或非接触式且可进行空间相对位移量量测的仪器设备。

接着，处理单元24的校正计算单元241依据上述预测相对位移量方程式g(si，sj，δs)和上述量测相对位移量δmi，j，计算得到机器手臂21的最佳化方程式φ表示如下：

最后，机器手臂系统20的处理单元24依据一最佳化演算法和上述最佳化方程式φ取得机器手臂21的一最佳机构参数误差集合δs。机器手臂系统20的处理单元24使用最佳机构参数误差集合δs即可校正机器手臂21的该多个定位点机构参数集合s1～sn。

值得注意的是，机器手臂系统20在最佳化演算法的选择上，处理单元24采用非线性方程式的最佳化演算法。由于用以计算机器手臂21预测相对位移量δpi，j的方程式g(si，sj，δs)几乎等效于机器人非线性的数学模型，代表其近似误差极小。因此机器手臂系统20于最佳化方程式φ取得机构参数误差集合δs的最佳化收敛效果优于机器手臂系统10的最佳化方程式。

图3为用于机器手臂系统20的一机构参数校正方法的一流程图。步骤s301中，机器手臂系统20的处理单元24依据多个定位点机构参数集合sk，k＝1，...，n(s1～sn)控制机器手臂21执行多个操作动作，使机器手臂21末端移向对应的多个预测定位点pk，k＝1，...，n(p1～pn)。在步骤s302中，机器手臂系统20的处理单元24决定该多个预测定位点p1～pn之中每两者之间的一预测相对位移量δpi，j＝(si，sj，δs)。在步骤s303中，在机器手臂21执行每一该操作动作时，机器手臂系统20的量测仪器25感测机器手臂21末端所对应的三维定位信息mk，k＝1，...，n(m1～mn)。在步骤s304中，机器手臂系统20的处理单元24依据三维定位信息ｍ１～mn决定机器手臂21执行每两操作动作时，机器手臂21末端所移动的一量测相对位移量δmi，j。在步骤s305中，机器手臂系统20的处理单元24依据该多个预测相对位移量g(si，sj，δs)和该多个量测相对位移量δmi，j取得机器手臂21所对应的一最佳化方程式φ。在步骤s306中，机器手臂系统20的处理单元24依据一最佳化演算法和最佳化方程式φ取得机器手臂21的机构参数误差集合δs。在步骤s307中，机器手臂系统20的处理单元24使用机构参数误差集合δs校正机器手臂21的该多个定位点机构参数集合s1～sn。

图4为依据本发明的一实施例实现一机器手臂系统40的一系统配置图。在图4中，机器手臂系统40包括一机器手臂41、一基座42、一储存单元43、一处理单元44以及一量测仪器45。机器手臂41设置在基座42之上，并电性连接至处理单元44。处理单元44电性连接至储存单元43和量测仪器45。储存单元43用以储存机器手臂41的第一方向定位点的机构参数集合xsk，k＝1，...，nx(xs1～xsnx)、第二方向定位点的机构参数集合ysk，k＝1，...，ny(ys1～ysny)和第三方向定位点的机构参数集合zsk，k＝1，...，nz(zs1～zsnz)。处理单元44包括一校正计算单元441和一控制单元442。

在图4中，上述第一方向定位点的机构参数集合xs1～xsnx、第二方向定位点的机构参数集合ys1～ysny’和第三方向定位点的机构参数集合zs1～zsnz同样包括机器手臂41的机构杆件尺寸、关节间连结方向、关节间连结角度和关节的轴变动量等几何物理量。

在图4中，机器手臂系统40通过多个校正边界平面得到对应的一组机构参数误差集合δs。如图4所示，上述多个校正边界平面包括一x方向第一边界平面、一x方向第二边界平面、一y方向第一边界平面、一y方向第二边界平面、一z方向第一边界平面和一z方向第二边界平面。

在图4中，量测仪器45设置在机器手臂41的末端，且量测仪器45采用可进行单一维度位移量感测的一探针(probe)、一千分表(dialgauge)、一激光位移计(laserdisplacementmeter)、或是其他接触式或非接触式且可进行位移量感测的仪器设备。但本发明并不限定于此。在本发明另一实施例中，量测仪器45并未设置在机器手臂41的末端，而是以图2所示量测仪器25的配置方式进行配置。此时，量测仪器45为进行空间定位点量测的一三次元量测仪(coordinatemeasuringmachine)或是一激光追踪仪(lasertracker)。

在图4中，机器手臂系统40的量测仪器45利用x方向第一边界平面和x方向第二边界平面量测得到第一方向定位点的第一方向量测相对位移量δxmxi，j，i＝1，...，nx-1，j＝i+1，...，nx。机器手臂系统40的处理单元44计算得到两预测定位点xpi、xpj之间的一三维预测相对位移量方程式g(xsi，xsj，δs)，并表示如下：

其中gx(xsi，xsj，δs)、gy(xsi，xsj，δs)、gz(xsi，xsj，δs)分别为第一方向两预测定位点xpi、xpj的第一方向预测相对位移量方程式、第二方向预测相对位移量方程式和第三方向预测相对位移量方程式。

在图4中，机器手臂系统40的量测仪器45利用y方向第一边界平面和y方向第二边界平面量测得到第二方向定位点的第二方向量测相对位移量δymyi，j，i＝1，...，ny-1，j＝i+1，...，ny。机器手臂系统40的处理单元44计算得到两预测定位点ypi、ypj之间的一三维预测相对位移量方程式g(ysi，ysj，δs)，并表示如下：

其中gx(ysi，ysj，δs)、gy(ysi，ysj，δs)、gz(ysi，ysj，δs)分别为第二方向两预测定位点ypi、ypj的第一方向预测相对位移量方程式、第二方向预测相对位移量方程式和第三方向预测相对位移量方程式。

在图4中，机器手臂系统40的处理单元44利用z方向第一边界平面和z方向第二边界平而量测得到第三方向定位点的第三方向量测相对位移量δzmzi，j，i＝1，...，nz-1，j＝i+1，...，nz。机器手臂系统40的处理单元44计算得到两预测定位点zpi、zpj之间的一三维预测相对位移量方程式g(zsi，zsj，δs)，并表示如下：

其中gx(zsi，zsj，δs)、gy(zsi，zsj，δs)、gz(zsi，zsj，δs)分别为第三方向两预测定位点zpi、zpj的第一方向预测相对位移量方程式、第二方向预测相对位移量方程式和第三方向预测相对位移量方程式。

在图4中，处理单元44的校正计算单元441依据上述在第一方向定位点的第一方向预测相对位移量方程式gx(xsi，xsj，δs)、在第二方向定位点的第二方向预测相对位移量方程式gy(ysi，ysj，δs)、在第三方向定位点的第三方向预测相对位移量方程式gz(zsi，zsj，δs)、第一方向定位点的第一方向量测相对位移量δxmxi，j、第二方向定位点的第二方向量测相对位移量δymyi，j和第三方向定位点的第三方向量测相对位移量δzmzi，j，计算得到机器手臂41的最佳化方程式φ，并表示如下：

最后，机器手臂系统40的处理单元44以一最佳化演算法解上述最佳化方程式φ，以取得机器手臂41的一最佳机构参数误差集合δs。机器手臂系统40的处理单元44使用最佳机构参数误差集合δs校正机器手臂41的第一方向定位点的机构参数集合第二方向定位点的机构参数集合ys1～ysny和第三方向定位点的机构参数集合

在本发明的另一实施例中，机器手臂系统40亦可仅进行单一维度的量测和计算，而得到对应的最佳化方程式φ。该单一维度包括x方向、y方向或是z方向。例如，机器手臂系统40仅进行第一方向的量测和计算。此时，处理单元44的校正计算单元441依据上述在第一方向定位点的第一方向预测相对位移量方程式gx(xsi，xsj，δs)和第一方向定位点的第一方向量测相对位移量δxmxi，j，计算得到机器手臂41的最佳化方程式φ，并表示如下：

此时，机器手臂系统40的处理单元44同样以该最佳化演算法解上述单一维度对应的最佳化方程式φ，以取得对应的最佳机构参数误差集合δs。机器手臂系统40的处理单元44使用最佳机构参数误差集合δs校正机器手臂41的第一方向定位点的机构参数集合xs1～xsnx。

在本发明的另一实施例中，机器手臂系统40亦可仅进行两个维度的量测和计算，而得到对应的最佳化方程式φ。上述两个维度包括x方向和y方向的情形、x方向和z方向的情形、或是y方向和z方向的情形。例如，机器手臂系统40仅进行第一方向和第二方向的量测和计算。此时，处理单元44的校正计算单元441依据上述在第一方向定位点的第一方向预测相对位移量方程式gx(xsi，xsj，δs)、在第二方向定位点的第二方向预测相对位移量方程式gy(ysi，ysj，δs)、第一方向定位点的第一方向量测相对位移量δxmxi，j和第二方向定位点的第二方向量测相对位移量δymyi，j，计算得到机器手臂41的最佳化方程式φ，并表示如下：

此时，机器手臂系统40的处理单元44同样以该最佳化演算法解上述两个维度对应的最佳化方程式φ，以取得对应的最佳机构参数误差集合δs。机器手臂系统40的处理单元44使用最佳机构参数误差集合δs校正机器手臂41的第一方向定位点的机构参数集合和第二方向定位点的机构参数集合

值得注意的是，机器手臂系统40在最佳化演算法的选择上，处理单元44系采用非线性方程式的最佳化演算法。由于用以计算机器手臂41的第一方向预测相对位移量方程式gx(si，sj，δs)、第二方向预测相对位移量方程式gy(si，sj，δs)和第三方向预测相对位移量方程式gz(si，sj，δs)几乎等效于机器人非线性的数学模型，代表其近似误差极小。因此机器手臂系统40于最佳化方程式φ取得机构参数误差集合δs的最佳化收敛效果优于机器手臂系统10的最佳化方程式。

最后，值得注意的是，本发明的机器手臂系统20和机器手臂系统40所采用最佳化演算法包括最小平方法(least-squaresmethod)、梯度下降法(gradient-descentmethod)、高斯牛顿法(gauss-newtonmethod)、或莱文贝格马奎特法(levenberg-marquardtmethod)，但本发明并不限定于此。

图5为依据本发明的一实施例举例说明一机器手臂系统50如何量测得到第一方向定位点的第一方向量测相对位移量δxmxi，j，i＝1，...，nx-1，j＝i+1，...，nx、第二方向定位点的第二方向量测相对位移量δymyi，j，i＝1，...，ny-1，j＝i+1，...，ny和第三方向定位点的第三方向量测相对位移量δzmzi，j，i＝1，...，nz-1，j＝i+1，...，nz。相似图4所示机器手臂系统40，图5所示机器手臂系统50包括一机器手臂51、一基座52、一储存单元53、一处理单元54、一量测仪器55以及一校正块56。机器手臂51设置在基座52之上，并电性连接至处理单元54。处理单元54电性连接至储存单元53和量测仪器55。储存单元53用以储存机器手臂51的第一方向定位点的机构参数集合xsk，k＝1，...，nx第二方向定位点的机构参数集合ysk，k＝1，...，ny和第三方向定位点的机构参数集合zsk，k＝1，...，nz。处理单元54包括一校正计算单元541和一控制单元542。校正块56具有一第一精度平面c1、一第二精度平面c2、一第三精度平面c3、一第四精度平面c4、一第五精度平面c5(未图示)和一第六精度平面c6(未图示)。

在图5中，机器手臂系统50在实际进行量测时，该x方向第一边界平面和该x方向第二边界平面系由第一精度平面c1和第二精度平面c2实现，该y方向第一边界平面和该y方向第二边界平面系由第三精度平面c3和第四精度平面c4实现，而该z方向第一边界平面和该z方向第二边界平面则由第五精度平面c5和第六精度平面c6实现。第一精度平面c1和第二精度平面c2互相平行，且在x方向上彼此相距dx。第三精度平面c3和第四精度平面c4互相平行，且在y方向上彼此相距dy。第五精度平面c5和第六精度平面c6互相平行，且在z方向上彼此相距dz。但本发明并不限定于此。例如，机器手臂系统50亦可通过直接在第一方向上平移校正块56dx的位移量，使第一精度平面c1等效为第二精度平面c2。在图5中，校正块56包括直规、加工机械治具块，或是其他具有精度的平面且可供高精度位移量量测的硬件架构。

在图5中，第一方向的预测定位点xpk，k＝1，...，nx(xp1～xpnx)可描述为第一方向定位点的机构参数集合xsk所对应的方程式集合f(xsk+δs)，k＝1，...，nx。处理单元54的校正计算单元541决定第一方向的该多个预测定位点xp1～xpnx之中每两者之间的一第一方向的预测相对位移量δxpi，j＝xpj-xpi。第一方向的两预测定位点xpi、xpj之间的第一方向定位点的预测相对位移量方程式g(xsi，xsj，δs）对应表示如下：

因此，处理单元54的校正计算单元541计算取得第一方向定位点的第一方向预测相对位移量方程式gx(xsi，xsj，δs)。

在图5中，量测仪器55在机器手臂51执行每一该操作动作时，感测机器手臂51末端与第一精度平面c1的一第一方向量测位移量xmxk。校正计算单元541依据该第一方向量测位移量xmxk决定机器手臂51执行每两操作动作时，机器手臂51末端所移动的第一方向定位点的第一方向量测相对位移量δxmxi，j，i＝1，...，nx-1，j＝i+1，...，nx。

在图5中，处理单元54控制机器手臂51以将机器手臂51的姿态维持在量测仪器55的量测方向正向于校正块56的一第一精度平面c1。接着，处理单元54控制机器手臂51，使量测仪器55分别移向在量测仪器55感测范围内的第一方向的该多个预测定位点此时，量测仪器55分别量测机器手臂51末端和第一精度平面c1之间(即量测仪器55和该第一边界平面之间)的该多个第一方向定位点的第一方向量测位移量xmxk，k＝1，...，nx。处理单元54依据该多个第一方向定位点的第一方向量测位移量xmx1～xmxnx决定第一方向的预测相对位移量δxpi，j所对应的第一方向定位点的第一方向量测相对位移量δxmxi，j，i＝1，...，nx-1，j＝i+1，...，nx。δxmxi，j即为量测仪器55进行单一维度位移量量测所得的相对位移量。

在图5中，第一方向的两预测定位点pi、pj对应的第一方向定位点的第一方向量测相对位移量δxmxi，j表示如下：

δxmxi，j＝xmxj-xmxi+dx，i＝1，...，nx-1，j＝i+1，...，nx。

其中若两第一方向量测位移量xmxi、xmxj皆通过同一精度平面所量测得到(例如，同样通过第一精度平面c1所量测得到)，则dx的值为0。若两第一方向量测位移量xmxi、xmxj分别通过互相平行的两精度平面所量测得到，则dx为该两精度平面在第一方向的相对位移量。

在图5中，量测仪器55和第一精度平面c1之间的位移量需小于量测仪器55可量测到位移量的感测范围。考虑到第一方向的该多个预测定位点xp1～xpnx可能不会全部落在量测仪器55可量测到位移量的感测范围内，有必要通过其他方式增加量测仪器55的感测位移量。因此，机器手臂系统50通过与第一精度平面c1相距dx的第二精度平面c2解决量测仪器55的感测位移量不足的问题。此外若第一方向的该多个预测定位点xp1～xpnx全部落在量测仪器55可量测到位移量的感测范围内，则机器手臂系统50仅需第一精度平面c1可量测得到第一方向定位点的第一方向量测相对位移量δxmxi，j。

当一超出感测范围的该第一方向预测定位点xpk和第一精度平面c1的一第一方向间距大于量测仪器55在该x方向的一最大感测距离时，处理单元54控制机器手臂51执行该操作动作，使机器手臂51末端移向校正块56的第二精度平面c2正前方的该超出感测范围的该第一方向预测定位点xpk，以感测机器手臂51的末端与第二精度平面c2的第一方向定位点的第一方向量测相对位移量δxmxi，j。通过上述新增边界平面的方式，第一方向的两预测定位点xpi、xpj对应的第一方向定位点的第一方向量测相对位移量δxmxi，j不受限于量测仪器55的位移量感测范围。

不同于图2所示量测仪器25，图5所示量测仪器55设置在机器手臂51末端以进行位移量量测。因此，量测仪器55采用可进行单一维度位移量感测的一探针(probe)、一千分表(dialgauge)、一激光位移计(laserdisplacementmeter)、或是其他接触式或非接触式且可进行位移量感测的仪器设备。相较量测仪器25所采用的三次元量测仪或是绝对定位量测仪器15所采用的激光追踪仪，量测仪器55所采用的位移量感测器(距离感测器)具有较低的成本，且量测仪器55所采用的位移量感测器(距离感测器)比较容易于现场实施。

通过同样的方式，机器手臂系统50的量测仪器55亦通过借由第三精度平面c3和第四精度平面c4量测第二方向的预测定位点ypk，k＝1，...，ny(yp1～ypny)，以取得第二方向定位点的第二方向量测相对位移量δypi，j，i＝1，...，ny-1，j＝i+1，...，ny。处理单元54依据第二方向定位点机构参数集合ys1～ysny取得第二方向定位点的第二方向预测相对位移量方程式gy(ysi，ysj，δs)

同理，处理单元54依据第三方向定位点机构参数集合zs1～zsnz取得第三方向定位点的第三方向相预测对位移量方程式gy(zsi，zsj，δs)。量测仪器55量测第三方向的预测定位点zpk，k＝1，...，nz(zp1～zpnz)以取得第三方向定位点的第三方向量测相对位移量δzmzi，j，i＝1，...，nz-1，j＝i+1，...，nz。

处理单元54的校正计算单元541依据gx(xsi，xsj，δs)、δxmxi，j、gy(ysi，ysj，δs)、δymyi，j、gz(zsi，zsj，δs)和δzmzi，j计算得到机器手臂51的最佳化方程式φ。

最后，机器手臂系统50的处理单元54再以演算法解最佳化方程式φ来取得机器手臂50的一最佳机构参数误差集合δs。机器手臂系统50的处理单元54使用最佳机构参数误差集合δs校正机器手臂51的所有机构参数集合，或是校正机器手臂51的第一方向定位点的机构参数集合xs1～xsnx、第二方向定位点的机构参数集合ys1～ysny和第三方向定位点的机构参数集合zs1～zsnz。

图6为依据本发明的一实施例举例说明机器手臂系统50如何量测得到上述第一方向定位点的第一方向量测相对位移量δxmxi，j，i＝1，...，4，j＝i+1，...，5。在图6中，机器手臂系统50的处理单元54依据多个定位点机构参数集合xs1～xs5控制机器手臂11执行多个操作动作，使机器手臂11末端分别移向对应的多个第一方向的预测定位点xp1～xp5。

在图6中，机器手臂系统50的处理单元54控制机器手臂51以将机器手臂51的姿态维持在量测仪器55的量测方向正向于校正块56的一第一精度平面c1。接着，处理单元54依据定位点机构参数集合xs1～xs3控制机器手臂51，使机器手臂51分别移向量测仪器55可量测到位移量的感测范围内的预测定位点xp1～xp3。此时，量测仪器55依序量测机器手臂51末端与第一精度平面c1之间的第一方向定位点的第一方向量测位移量xmx1、xmx2、xmx3。处理单元54再依据xmx1～xmx3决定每一第一方向的预测相对位移量δxp1，2、δxp1，3、δxp2，3所对应的该量测第一方向位移量δxmx1，2(即xmx2-xmx1)、δxmx1，3(即xmx3-xmx1)、δxmx2，3(即xmx3-xmx2)。

由于预测定位点xp4、xp5不在量测仪器55相对第一精度平面c1正前方或正后方的感测范围内，量测仪器55量测机器手臂51末端与第二精度平面c2之间的第一方向定位点的第一方向量测位移量xmx4、xmx5。处理单元54再依据xmx4和xmx5决定第一方向预测相对位移量δxp4，5所对应的该量测第一方向位移量δxmx4，5(即xmx5-xmx4)。

在图6中，机器手臂系统50的处理单元54在计算两不同感测范围之间的第一方向量测相对位移量δxmxi，j(例如，量测相对位移量δxmx1，4)时，需考虑到第一精度平面c1和第二精度平面c2之间的间距dx。因此，第一方向量测相对位移量δxmxi，j可表示如下：

δxmxi，j＝xmxj-xmxi+dx，i＝1，2，3，j＝4，5

图7为依据本发明的一实施例举例说明机器手臂系统50如何量测得到上述第二方向定位点的第二方向量测相对位移量δymyi，j，i＝1，...，3，j＝i+1，...，4。在图7中，机器手臂系统50的处理单元54依据多个定位点机构参数集合ys1～ys4控制机器手臂11执行多个操作动作，使机器手臂11末端分别移向对应的多个第二方向的预测定位点yp1～yp4。

在图7中，预测定位点yp1～yp2在量测仪器55相对第三精度平面c3正前方的感测范围内，而预测定位点yp3～yp4则在量测仪器55相对第四精度平面c4正前方的感测范围内。量测仪器55依序量测机器手臂51末端与第三精度平面c3之间的第二方向定位点的第二方向量测位移量ymy1和ymy2。接着，量测仪器55依序量测机器手臂51末端与第四精度平面c4之间的第二方向定位点的第二方向量测位移量ymy2和ymy4。

最后，处理单元54计算得到第二方向的预测相对位移量δyp1，2、δyp3，4所对应的第二方向相对位移量δymy1，2(即ymy2-ymy1)和δymy3，4(即ymy4-ymy3)。同样地，考虑到第三精度平面c3和第四精度平面c4之间的间距dy，处理单元54处理得到其他第二方向相对位移量δymyi，j＝ymyj-ymyi+dy，i＝1，2，j＝3，4。

同理，借由图6和图7所示的量测方法，机器手臂系统50亦能量测到第三方向定位点的机构参数集合zs1～zsnz对应的第三方向定位点的第三方向量测相对位移量δzmzi，j，i＝1，...，nz-1，j＝i+1，...，nz。

图8a至图8c为依据本发明的一实施例实现机器手臂系统40的一机构参数校正方法的一流程图。在步骤s801中，设置各方向(x、y、z方向)的边界平面，并取得同方向的不同边界平面之间的位移量参数dx、dy、dz，进入步骤s802。在步骤s802中，机器手臂系统40或机器手臂系统40的操作者决定是否进行x方向校正量测。若是，进入步骤s803；反之进入步骤s807。在步骤s803中，机器手臂系统40的处理单元44调整机器手臂41的姿态，使量测仪器45正向感测x方向边界平面。

在步骤s804中，机器手臂系统40的处理单元44控制机器手臂41，使机器手臂41分别移动至x方向第一边界平面前方的多个随机相异预测定位点xpk。此时，量测仪器45分别量测x方向第一边界平面前方的该多个预测定位点xpk，以得到每一预测定位点xpk对应的x方向量测位移量xmxk，并储存每一定位点对应的定位点机构参数集合xsk。

在步骤s805中，机器手臂系统40的处理单元44控制机器手臂41，使机器手臂41分别移动至x方向第二边界平面前方的多个随机相异预测定位点xpk。此时，量测仪器45分别量测x方向第二边界平面前方的该多个预测定位点xpk，以得到每一预测定位点xpk对应的x方向量测位移量xmxk，并储存每一定位点对应的定位点机构参数集合xsk。在步骤s806中，机器手臂系统40的处理单元44取得预测相对位移量gx(xsi，xsj，δs)，并由x方向量测位移量xmx1～xmxnx决定x方向量测相对位移量δxmxi，j，进入步骤s807。

在步骤s807中，机器手臂系统40或机器手臂系统40的操作者决定是否进行y方向校正量测。若是，进入步骤s808；反之进入步骤s812。在步骤s808中，机器手臂系统40的处理单元44调整机器手臂41的姿态，使量测仪器45正向感测y方向边界平面。

在步骤s809中，机器手臂系统40的处理单元44控制机器手臂41，使机器手臂41分别移动至y方向第一边界平面前方的多个随机相异预测定位点ypk。此时，量测仪器45分别量测y方向第一边界平面前方的该多个预测定位点ypk，以得到每一预测定位点ypk对应的y方向量测位移量ymyk，并储存每一定位点对应的定位点机构参数集合ysk。

在步骤s810中，机器手臂系统40的处理单元44控制机器手臂41，使机器手臂41分别移动至y方向第二边界平面前方的多个随机相异预测定位点ypk。此时，量测仪器45分别量测y方向第二边界平面前方的该多个预测定位点ypk，以得到每一预测定位点ypk对应的y方向量测位移量ymyk，并储存每一定位点对应的定位点机构参数集合ysk。在步骤s811中，机器手臂系统40的处理单元44取得预测相对位移量gy(ysi，ysj，δs)，并由y方向量测位移量ymy1～ymyny决定y方向量测相对位移量δymyi，j，进入步骤s812。

在步骤s812中，机器手臂系统40或机器手臂系统40的操作者决定是否进行z方向校正量测。若是，进入步骤s813；反之进入步骤s817。在步骤s813中，机器手臂系统40的处理单元44调整机器手臂41的姿态，使量测仪器45正向感测z方向边界平面。

在步骤s814中，机器手臂系统40的处理单元44控制机器手臂41，使机器手臂41分别移动至z方向第一边界平面前方的多个随机相异预测定位点zpk。此时，量测仪器45分别量测z方向第一边界平面前方的该多个预测定位点zpk，以得到每一预测定位点zpk对应的z方向量测位移量zmzk，并储存每一定位点对应的定位点机构参数集合zsk。

在步骤s815中，机器手臂系统40的处理单元44控制机器手臂41，使机器手臂41分别移动至z方向第二边界平面前方的多个随机相异预测定位点zpk。此时，量测仪器45分别量测z方向第二边界平面前方的该多个预测定位点zpk，以得到每一预测定位点zpk对应的z方向量测位移量zmzk，并储存每一定位点对应的定位点机构参数集合zsk。在步骤s816中，机器手臂系统40的处理单元44取得预测相对位移量gz(zsi，zsj，δs)，并由z方向量测位移量zmz1～zmznz决定z方向量测相对位移量δzmzi，j，进入步骤s817。

在步骤s817中，机器手臂系统40的处理单元44借由δxmxi，j、δymyi，j、δzmzi，j、gx(xsi，xsj，δs)、gy(ysi，ysj，δs)、gz(zsi，zsj，δs)取得机器手臂11的最佳化方程式φ。在步骤s818中，机器手臂系统40的处理单元44借由一最佳化演算法和最佳化方程式φ取得机器手臂41的机构参数误差集合δs。

最后，在步骤s819中，机器手臂系统40的处理单元44使用机构参数误差集合δs校正机器手臂41的第一方向定位点的机构参数集合第二方向定位点的机构参数集合ys1～ysny和第三方向定位点的机构参数集合zs1～zsnz。

当然，本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。