本发明提供一种基于软件故障注入的机器人可靠性的测试方法，它涉及一种基于软件故障注入的机器人可靠性测试技术的实现，属于信息物理系统、机器人、可靠性测试领域。
背景技术：
相伴于“中国制造2025的提出”，信息物理系统(cps)技术突飞猛进。由于cps的大规模和高复杂度，很容易发生故障，并造成巨大的经济损失和安全隐患，信息物理系统的测试逐渐为人所重视。其中，被誉为制造业皇冠顶端的明珠的机器人领域，更是人们关注的焦点。在机器人正式投入使用前，应对其进行可靠性测试，以保证其硬件可靠、软件可信、通信安全、应用完备，同时在发生故障时能快速的实现弹性恢复。基于进行测试时被测试的对象，可以将可靠性测试分为硬件可靠性测试与软件可靠性测试。硬件可靠性测试，是指在有限的样本、时间和使用费用下，通过试验找出产品薄弱环节，测定、验证和提高产品的可靠性而进行的各种测试的总称。而软件可靠性测试是指在软件的预期使用环境中，为进行软件可靠性评价而对软件实施的一种测试，以用户将要使用的方式来测试软件，每一次测试代表用户将要完成的一组操作，使测试成为最终产品的使用预演。
故障注入(faultinjection)是指用人工的方法有意识地产生故障并将其施加于运行特定工作负载的目标系统中，以加速该系统中错误和失效的发生，同时观测和回收系统对所注入故障的反应信息并对回收信息进行分析，检测系统容错机制，从而向试验者提供有关结果的试验过程。故障注入技术在实际应用中有多种不同的方法，按故障注入实验的运行环境及目标系统形式划分，可以划分为基于硬件实现、软件实现和模拟实现的故障注入。
在机器人规模的日益庞大，功能变得愈加强大与完善的同时，其受到的信息干扰在日益增多，外界干扰的影响在工业机器人的设计、制造、维护过程中被广泛发现，机器人故障的发生也变得越来越难以预测。而现有的机器人可靠性测试的方法往往局限于其硬件或软件的单层故障，对信息端的随机扰动和恶意攻击等故障模式，即机器人信息层和物理层的故障耦合的可靠性测试方法仍旧十分缺乏，因而针对信息干扰的机器人可靠性测试的研究是十分有必要的。现有的机器人可靠性测试方法多是基于机器人可靠性模糊评价方法、失效模式与影响分析，即fmea方法、故障树分析，即fta方法和蒙特卡罗法等。这些方法有着各自的优点，但缺点也同时存在，比如仅考虑单故障模式，忽略了机器人信息端受到的大量随机扰动和攻击对物理端的功能影响等。
针对这一状况，我们将提出一种基于软件故障注入的机器人可靠性的测试方法，在这项技术中，首先控制机器人完成一套预设动作组，实现抓取物体和放置物体功能，然后对机器人进行空间位置识别，收集机器人抓取和放置物体时的三维坐标标定数据，构建机器人初始三维坐标数据库，接着构建故障注入的参数体系，而后针对注入故障分层，按梯度等级向目标组件注入不同强度的故障，重新完成预设动作组，构建机器人单故障注入三维坐标数据库，参照初始三维坐标数据库，得到与该数据库相对应的预设测试点之间的欧几里得距离，这里我们选取抓取点和放置点作为预设测试点，从而得到机器人单故障注入抓取偏差量和放置偏差量，取其均值作为运行偏差量，构建机器人偏差量数据库，针对不同故障注入参量的故障注入强度与运行偏差量进行相关性分析，得到对应故障注入参量与运行偏差量的相关系数，对不同故障注入参量的相关系数进行归一化处理，得到其故障注入权重。基于故障注入权重构建故障注入强度体系，随后构建机器人综合故障注入三维坐标数据库和偏差量数据库，最终建立机器人可靠度数据库，并从偏差量数据库中得到机器人基于故障注入强度的弹性极限值。综合信息干扰因素，以一种合理的方式量化故障强度，从而测试信息干扰和故障耦合下的机器人可靠性。
该技术结合可靠性测试和故障注入技术进行构建，形成较为准确的基于故障注入的机器人可靠性测试技术，在考虑到信息扰动对机器人物理端的功能影响的同时，达到测试机器人可靠性和弹性的目的，同时也为信息物理系统的可靠性测试提供了一种新思路。
技术实现要素：
(一)本发明目的：现有的机器人可靠性测试方法多是基于机器人可靠性模糊评价方法、fmea分析方法、fta和蒙特卡罗法等。这些方法有着各自的优点，但缺点也同时存在，比如仅考虑单层物理故障模式，忽略了机器人信息端受到的大量随机扰动和攻击对物理端的功能影响等。与此同时，故障注入技术已经逐渐推广，因此本发明将克服现有技术的不足，有机结合可靠性测试技术与故障注入技术，提供一种基于故障注入的机器人可靠性的测试方法对上述问题进行解决。本发明的核心思想是认为不同故障注入参量的故障注入强度与机器人的运行偏差量具有相关性，其偏差量量随着机器人故障注入强度的增大而增大，而偏差量反映了可靠性退化量，即机器人可靠性随着故障强度的增大而降低。在这项技术中，首先控制机器人完成一套预设动作组，实现抓取物体和放置物体功能，然后对机器人进行空间位置识别，收集机器人抓取和放置物体时的三维坐标标定数据，构建机器人初始三维坐标数据库，接着构建故障注入的参数体系，而后针对注入故障分层，按梯度等级向目标组件注入不同强度的故障，重新完成预设动作组，构建机器人单故障注入三维坐标数据库，参照初始三维坐标数据库，得到与该数据库相对应的预设测试点之间的欧几里得距离，这里我们选取抓取点和放置点作为预设测试点，从而得到机器人单故障注入抓取偏差量和放置偏差量，取其均值作为运行偏差量，构建机器人偏差量数据库，针对不同故障注入参量的故障注入强度与运行偏差量进行相关性分析，得到对应故障注入参量与运行偏差量的相关系数，对不同故障注入参量的相关系数进行归一化处理，得到其故障注入权重。基于故障注入权重构建故障注入强度体系，随后构建机器人综合故障注入三维坐标数据库和偏差量数据库，最终建立机器人可靠度数据库，并从偏差量数据库中得到机器人基于故障注入强度的弹性极限值。可以看出该技术的构建对现有的可靠性测试技术和故障注入方法进行了整合与创新，形成了基于故障注入的机器人可靠性测试技术。
(二)技术方案
本发明技术方案：一种基于故障注入的机器人可靠性的测试方法过程如下：
本发明所述方法中，引用fica来表述基于故障注入(即“faultinjection”)与相关性分析(即“correlationanalysis”)相结合的技术。
本发明一种基于软件故障注入的机器人可靠性的测试方法，其步骤如下：
步骤1、收集机器人的运行时三维坐标，构建机器人初始三维坐标数据库；
步骤2、构建故障注入的参数体系；
步骤3、针对注入故障分层，确定故障注入强度梯度；
步骤4、构建机器人单故障注入三维坐标数据库，构建偏差量数据库；
步骤5、针对故障注入强度与偏差量进行相关性分析；
步骤6、构建机器人故障注入权重体系；
步骤7、基于故障注入权重构建综合故障注入强度体系；
步骤8、构建机器人综合故障注入三维坐标数据库和偏差量数据库；
步骤9、建立机器人可靠度数据库，完成机器人可靠性的测试任务；
步骤10、确定机器人的弹性极限值。
其中，在步骤1中所述的“收集机器人的运行时三维坐标”，其具体做法如下：使用机器人手眼标定方法，对机器人进行空间位置识别；建立相机坐标系，并确定相机坐标系与机器人之间的相对关系，从而获取机器人在抓取物体和放置物体时的三维坐标数据，构建机器人初始三维坐标数据库，记为(x0,y0,z0)和(x'0,y'0,z'0)；
其中的机器人手眼标定方法主要包含以下五个步骤：
步骤(1)、确定机器人基坐标系，机器人末端连杆，标定板坐标系，相机坐标系；
步骤(2)、确定机器人末端在机械臂基座坐标系下的位姿；
步骤(3)、确定标定板在机器人末端坐标系下的位姿；
步骤(4)、确定相机在标定板坐标系下的位姿；
步骤(5)、确定相机在机器人基坐标系下的位姿。
其中，在步骤2中所述的“构建故障注入的参数体系”，其做法如下：选择脉冲宽度调制(pwm)波宽ω和延迟时间τ这两个故障注入参量作为外界注入的故障干扰；对于pwm波宽ω，通过控制舵机的实时pwm波宽与pwm总宽度的比例，进而控制舵机的扭转角度
其中，在步骤3中所述的“针对注入故障分层，确定故障注入强度梯度”，其做法如下：首先设计并执行一系列故障注入的预实验，注入强度为e的故障，逐级增加故障注入的强度，直至系统无法正常运行为止，记此时的m为故障注入强度上限，随后确定合适的故障注入强度间隔，将故障注入强度均分为n等级梯度，其中故障注入强度梯度记为m1,m2,…mn,特别的，m＝mn；具体的，对于pwm波宽ω和延迟时间τ，同样设计执行故障强度分别为e1和e2的预实验确定故障注入强度上限m1和m2，继而确定故障注入强度梯度为m11,m12,…m1n和m21,m22,…m2n。
其中，在步骤4中所述的“构建机器人单故障注入三维坐标数据库”，其做法如下：对于故障注入的参数体系pwm波宽ω和延迟时间τ，使用步骤3确定的故障注入强度梯度；在故障注入强度的梯度等级w(w∈[1,n])内，分别注入随机干扰e1w，e2w,其中“随机干扰”表示针对pwm波宽ω和延迟时间τ注入了一个随机误差e；注入故障的强度属于梯度区间，并随机取值，即e1w∈[m1(w-1),m1w]，e2w∈[m2(w-1),m2w]；向目标组件的故障注入完成后，重复步骤1，执行预设标准动作组，构建机器人单故障注入三维坐标数据库；对于pwm波宽ω和延迟时间τ，机器人在抓取物体和放置物体时的三维坐标数据，分别记为(x1w,y1w,z1w),(x'1w,y'1w,z'1w)和(x2w,y2w,z2w),(x'2w,y'2w,z'2w)。
其中，在步骤4中所述的“构建偏差量数据库”，其做法如下：在构建机器人单故障注入三维坐标数据库之后，参照初始三维坐标数据库和单故障注入三维坐标数据库，按照如下公式计算数据库中对应预设抓取测试点和放置测试点之间的欧几里得距离如下：
其中p1表示针对pwm波宽ω的故障注入过程中，初始三维坐标数据库和单故障注入三维坐标数据库中抓取测试点的欧几里得距离，取该距离作为机器人pwm波宽ω故障注入的抓取偏差量；
同样的，p'1表示pwm波宽ω故障注入的放置偏差量；p2表示延迟时间τ故障注入的抓取偏差量；p'2表示延迟时间τ故障注入的放置偏差量，
从而，pwm波宽ω在故障注入强度的各梯度上的机器人抓取偏差量数据库和放置偏差量数据库分别可以表示为(p11,p12,…,p1w,…p1n)和(p'11,p'12,…,p'1w,…p'1n)；延迟时间τ在故障注入强度的各梯度上的机器人偏差量数据库和放置偏差量数据库分别可以表示为(p21,p22,…,p2w,…p2n)和(p'21,p'22,…,p'2w,…p'2n)。
其中，在步骤5中所述的“针对故障注入强度与偏差量进行相关性分析”的做法如下：基于步骤3对故障注入强度进行梯度分层的前提，针对pwm波宽ω在各梯度下的故障注入强度梯度m11,m12,…m1n，采用一元线性回归法分别与该梯度下的抓取和放置运行偏差量，即(p11,p12,…,p1w,…p1n)和(p'11,p'12,…,p'1w,…p'1n)进行相关性分析，得到其拟合方程如下：
式中：b1表示pwm波宽ω的故障注入强度与其抓取偏差量的相关系数，b'1表示pwm波宽ω的故障注入强度与其放置偏差量的相关系数；
同样的，针对延迟时间τ在各梯度下的故障注入强度梯度m21,m22,…m2n，得到相关性分析的拟合方程如下：
式中：b2表示延迟时间τ的故障注入强度与其抓取偏差量的相关系数，b'2作为延迟时间τ的故障注入强度与其抓取偏差量的相关系数。
其中，在步骤6中所述的“构建机器人故障注入权重体系”，其做法如下：使用步骤5中得到的pwm波宽ω关于抓取偏差量和放置偏差量的相关系数b1和b'1，延迟时间τ关于运行偏差量的相关系数b2和b'2；按照如下公式进行归一化处理计算权重：
式中：ω1表示pwm波宽ω的故障注入权重，ω2表示延迟时间τ的故障注入权重。
其中，在步骤7中所述的“基于故障注入权重构建综合故障注入强度体系”，其做法如下：使用由步骤3得到的故障注入强度梯度作为综合故障注入强度梯度m1,m2,…mn，根据步骤6得到的故障注入权重，为pwm波宽ω与延迟时间τ重新分配梯度，即对于综合注入故障m1,m2,…mn，pwm波宽ω贡献故障注入为m1ω1,m2ω1,…mnω1，同时延迟时间τ贡献故障注入为m1ω2,m2ω2,…mnω2，共同构成综合故障注入体系。
其中，在步骤8中所述的“构建机器人综合故障注入三维坐标数据库和偏差量数据库”，其做法如下：基于步骤7构建的综合故障注入强度体系，重复步骤四，构建机器人综合故障注入三维坐标数据库(x1w,y1w,y1w),(x'1w,y'1w,z'1w)和(x2w,y2w,z2w),(x'2w,y'2w,z'2w),进而构建机器人综合故障注入偏差量数据库(p1,p2,…,pw,…pn)和(p'1,p'2,…,p'w,…p'n)；其中包括pwm波宽ω在故障注入强度的各梯度上的抓取和放置偏差量数据库分别表示为(p11,p12,…,p1w,…p1n),(p'11,p'12,…,p'1w,…p'1n)，延迟时间τ在故障注入强度的各梯度上的抓取和放置偏差量数据库分别可以表示为(p21,p22,…,p2w,…p2n)和(p'21,p'22,…,p'2w,…p'2n)；如下公式反映了机器人综合故障注入偏差量数据库与pwm波宽ω在故障注入强度的各梯度上的抓取和放置偏差量数据库，延迟时间τ在故障注入强度的各梯度上的抓取和放置偏差量数据库的关系如下：
pw＝p1w+p2w
p'w＝p'1w+p'2w
式中：p1w表示pwm波宽ω在故障注入强度的梯度w上的抓取偏差量数据，p'1w表示pwm波宽ω在故障注入强度的梯度w上的放置偏差量数据，p2w表示延迟时间τ在故障注入强度的梯度w上的抓取偏差量数据，p'2w表示延迟时间τ在故障注入强度的梯度w上的放置偏差量数据，pw表示pwm波宽ω在故障注入强度的梯度w上的偏差量数据，p'w表示延迟时间τ在故障注入强度的梯度w上的偏差量数据。
其中，在步骤9中所述的“建立机器人可靠度数据库，完成机器人可靠性的测试任务”，其做法如下：使用步骤1中构建的机器人初始三维坐标数据库(x0,y0,z0)，(x'0,y'0,z'0)和步骤8中构建的机器人综合故障注入偏差量数据库(p1,p2,…,pw,…pn)和(p'1,p'2,…,p'w,…p'n)；按照如下公式计算机器人在各梯度下的抓取动作可靠度rw和放置动作可靠度r'w如下：
式中：rw表示机器人在各梯度下的抓取动作组可靠度，r'w表示机器人在各梯度下的放置动作组可靠度。
使用偏差量变化代表机器人可靠性的变化，同时rw和r'w也反映了可靠度随着软件故障注入强度的增大而降低的趋势。
其中，在步骤10中所述的“确定机器人的弹性极限值”，其做法如下：使用步骤3确定的软件故障注入强度上限m1和m2；按照如下公式计算机器人的弹性极限值σ：
σ＝m1ω2+m2ω2
式中：σ表示机器人的弹性极限值，m1表示pwm波宽ω的软件故障注入强度上限m1，m2表示延迟时间τ的软件故障注入强度上限m2，ω1表示pwm波宽ω的故障注入权重，ω2表示延迟时间τ的故障注入权重。
通过上述步骤，可以完成对基于软件故障注入的机器人可靠性测试技术的构建，通过对机器人组件的软件故障注入，分析比较注入前后机器人运行的空间定位坐标的偏差并加大软件故障注入强度，结合各梯度注入的故障强度，即可进行机器人可靠性的测试；本发明适用于解决实际问题中的机器人可靠性测试问题，可以帮助企业或者科研单位针对机器人因受到的信息干扰导致的物理端可靠性的影响进行可靠性测试。以便在新的产品批量生产前做出应对，减小损失，具有较高的实际应用价值。
(三)优点
本发明与现有技术相比的优点在于：现有的机器人可靠性测试方法多是基于机器人可靠性模糊评价方法、fmea分析方法、fta和蒙特卡罗法等。这些方法有着各自的优点，但缺点也同时存在，比如仅考虑单故障模式，忽略了机器人信息端受到的大量随机扰动和攻击对物理端的功能影响等。与此同时，软件故障注入技术已经逐渐推广，因此本发明将克服现有技术的不足，有机结合可靠性测试技术与软件故障注入技术，提供一种基于软件故障注入的机器人可靠性的测试方法对上述问题进行解决。
附图说明
图1为本发明所述方法的总体步骤流程图。
图2为本发明的机器人空间位置识别流程图。
图3为本发明的故障注入权重计算流程图。
图4为本发明的可靠性测试结果分析流程图。
图中序号、符号、代号说明如下：
图1中的“步骤1～10”即技术方案中对应的步骤；
图3中的bi即故障注入强度与抓取偏差量之间的相关系数；
图3中的b'i即故障注入强度与放置偏差量之间的相关系数；
图3中的ωi即故障注入强度的权重；
图4中的(x0,y0,z0)和(x'0,y'0,z'0)即机器人初始三维坐标；
图4中的(p1,p2,…,pw,…pn)和(p'1,p'2,…,p'w,…p'n)即机器人综合故障注入偏差量数据库；
图4中的rw即机器人在各梯度下的抓取动作组可靠度；
图4中的r'w即机器人在各梯度下的放置动作组可靠度；
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图进行详细描述。
本发明提供了一种基于软件故障注入的机器人可靠性的测试方法。利用该方法构建的技术可以对机器人基于信息物理耦合的故障进行较为准确的可靠性测试。在这项技术中，首先控制机器人完成一套预设动作组，实现抓取物体和放置物体功能，然后对机器人进行空间位置识别，收集机器人抓取和放置物体时的三维坐标标定数据，构建机器人初始三维坐标数据库，接着构建故障注入的参数体系，而后针对注入故障分层，按梯度等级向目标组件注入不同强度的故障，重新完成预设动作组，构建机器人单故障注入三维坐标数据库，参照初始三维坐标数据库，得到与该数据库相对应的预设测试点之间的欧几里得距离，这里我们选取抓取点和放置点作为预设测试点，从而得到机器人单故障注入抓取偏差量和放置偏差量，取其均值作为运行偏差量，构建机器人偏差量数据库，针对不同故障注入参量的故障注入强度与运行偏差量进行相关性分析，得到对应故障注入参量与运行偏差量的相关系数，对不同故障注入参量的相关系数进行归一化处理，得到其故障注入权重。基于故障注入权重构建故障注入强度体系，随后构建机器人综合故障注入三维坐标数据库和偏差量数据库，最终建立机器人可靠度数据库，并从偏差量数据库中得到机器人基于故障注入强度的弹性极限值。可以看出该技术的构建对现有的可靠性测试技术和故障注入方法进行了整合与创新，形成了基于故障注入的机器人可靠性测试技术。
本发明一种基于软件故障注入的机器人可靠性的测试方法，如图1所示，其具体构建步骤如下：
步骤一：收集机器人的运行时三维坐标，构建机器人初始三维坐标数据库其构建方法是：
对于待测机器人，控制机器人完成预设标准抓取、放置动作组，实现机器人抓取物体和放置物体的功能。将摄像头安装在机器人手臂之外的部分，与机器人的基座(世界坐标系)相对固定，不随着机器人的运动而运动。采用“眼在手外”的机器人手眼标定方法，对机器人进行空间位置识别如图2所示，实现该方法应按如下步骤进行：首先确定机器人基坐标系，机器人末端连杆，标定板坐标系，相机坐标系，然后确定机器人末端在机械臂基座坐标系下的位姿建立相机坐标系，接着确定标定板在机器人末端坐标系下的位姿，接下来确定相机在标定板坐标系下的位姿，继而确定相机在机器人基坐标系下的位姿，最终获取机器人在抓取物体和放置物体时的三维坐标数据，构建机器人初始三维坐标数据库，记为(x0,y0,z0)和(x'0,y'0,z'0)。
步骤二：构建软件故障注入的参数体系。其构建方法是：
选择pwm波宽ω即脉冲宽度调制波宽和延迟时间τ这两个故障注入参量作为外界注入的故障干扰。对于pwm波宽ω，通过控制舵机的实时pwm波宽与pwm总宽度的比例，进而控制舵机的扭转角度
步骤三：针对注入故障分层，确定故障注入强度梯度。其构建方法是：
首先设计并执行一系列故障注入的预实验，注入强度为e的故障，逐级增加软件故障注入的强度，直至系统无法正常运行为止，记此时的m为软件故障注入强度上限，随后确定合适的软件故障注入强度间隔，将软件故障注入强度均分为n等级梯度，其中软件故障注入强度梯度记为m1,m2,…mn,特别的，m＝mn。具体的，对于pwm波宽ω和延迟时间τ，同样设计执行故障强度分别为e1和e2的预实验确定软件故障注入强度上限m1和m2，继而确定软件故障注入强度梯度为m11,m12,…m1n和m21,m22,…m2n。
步骤四：构建机器人单故障注入三维坐标数据库和偏差量数据库。其构建方法是：
对于软件故障注入的参数体系pwm波宽ω和延迟时间τ，使用步骤三确定的软件故障注入强度梯度。在软件故障注入强度的梯度等级w(w∈[1,n])内，分别注入随机干扰e1w，e2w,其中“随机干扰”表示针对pwm波宽ω和延迟时间τ注入了一个随机误差e。注入故障的强度属于梯度区间，并随机取值，即e1w∈[m1(w-1),m1w]，e2w∈[m2(w-1),m2w]。向目标组件的软件故障注入完成后，重复步骤一，执行预设标准动作组，构建机器人单故障注入三维坐标数据库。对于pwm波宽ω和延迟时间τ，机器人在抓取物体和放置物体时的三维坐标数据，分别记为(x1w,y1w,z1w),(x'1w,y'1w,z'1w)和(x2w,y2w,z2w),(x'2w,y'2w,z'2w)。
在构建机器人单故障注入三维坐标数据库之后，参照初始三维坐标数据库和单故障注入三维坐标数据库，按照如下公式计算数据库中对应预设抓取测试点和放置测试点之间的欧几里得距离如下：
其中p1表示针对pwm波宽ω的软件故障注入过程中，初始三维坐标数据库和单故障注入三维坐标数据库中抓取测试点的欧几里得距离，取该距离作为机器人pwm波宽ω故障注入的抓取偏差量；
同样的，p'1表示pwm波宽ω故障注入的放置偏差量；p2表示延迟时间τ故障注入的抓取偏差量；p'2表示延迟时间τ故障注入的放置偏差量，
从而，pwm波宽ω在软件故障注入强度的各梯度上的机器人抓取偏差量数据库和放置偏差量数据库分别可以表示为(p11,p12,…,p1w,…p1n)和(p'11,p'12,…,p'1w,…p'1n)。延迟时间τ在软件故障注入强度的各梯度上的机器人偏差量数据库和放置偏差量数据库分别可以表示为(p21,p22,…,p2w,…p2n)和(p'21,p'22,…,p'2w,…p'2n)。
步骤五：针对软件故障注入强度与偏差量进行相关性分析。其构建方法是：
基于步骤三对软件故障注入强度进行梯度分层的前提，针对pwm波宽ω在各梯度下的软件故障注入强度梯度m11,m12,…m1n，采用一元线性回归法分别与该梯度下的抓取和放置运行偏差量，即(p11,p12,…,p1w,…p1n)和(p'11,p'12,…,p'1w,…p'1n)进行相关性分析，得到其拟合方程如下：
同样的，针对延迟时间τ在各梯度下的故障注入强度梯度m21,m22,…m2n，得到相关性分析的拟合方程如下：
其中，拟合方程的斜率b1作为pwm波宽ω的故障注入强度与其抓取偏差量的相关系数；
同样的，拟合方程的斜率b'1作为pwm波宽ω的故障注入强度与其放置偏差量的相关系数；
拟合方程的斜率b2作为延迟时间τ的故障注入强度与其抓取偏差量的相关系数；
拟合方程的斜率b'2作为延迟时间τ的故障注入强度与其抓取偏差量的相关系数。
步骤六：构建机器人软件故障注入权重体系。其构建方法如下：
使用步骤五中得到的pwm波宽ω关于抓取偏差量和放置偏差量的相关系数b1和b'1，延迟时间τ关于运行偏差量的相关系数b2和b'2。如图3所示，按照如下公式进行归一化处理计算权重：
如此，可得到pwm波宽ω和延迟时间τ的故障注入权重ω1和ω2。
步骤七：基于软件故障注入权重构建综合故障注入强度体系。其构建方法如下：
使用由步骤三得到的软件故障注入强度梯度作为综合故障注入强度梯度m1,m2,…mn，根据步骤六得到的软件故障注入权重，为pwm波宽ω与延迟时间τ重新分配梯度，即对于综合注入故障m1,m2,…mn，pwm波宽ω贡献故障注入为m1ω1,m2ω1,…mnω1，同时延迟时间τ贡献故障注入为m1ω2,m2ω2,…mnω2，共同构成综合故障注入体系。
步骤八：构建机器人综合故障注入三维坐标数据库和偏差量数据库。其构建方法如下：
基于步骤七构建的综合故障注入强度体系，重复步骤四，构建机器人综合故障注入三维坐标数据库(x1w,y1w,y1w),(x'1w,y'1w,z'1w)和(x2w,y2w,z2w),(x'2w,y'2w,z'2w),进而构建机器人综合故障注入偏差量数据库(p1,p2,…,pw,…pn)和(p'1,p'2,…,p'w,…p'n)。其中包括pwm波宽ω在故障注入强度的各梯度上的抓取和放置偏差量数据库分别表示为(p11,p12,…,p1w,…p1n),(p'11,p'12,…,p'1w,…p'1n)，延迟时间τ在故障注入强度的各梯度上的抓取和放置偏差量数据库分别可以表示为(p21,p22,…,p2w,…p2n)和(p'21,p'22,…,p'2w,…p'2n)。如下公式反映了机器人综合故障注入偏差量数据库与pwm波宽ω在故障注入强度的各梯度上的抓取和放置偏差量数据库，延迟时间τ在故障注入强度的各梯度上的抓取和放置偏差量数据库的关系：
pw＝p1w+p2w
p'w＝p'1w+p'2w
步骤九：建立机器人可靠度数据库。其构建方法如下：
使用步骤一中构建的机器人初始三维坐标数据库(x0,y0,z0)，(x'0,y'0,z'0)和步骤八中构建的机器人综合故障注入偏差量数据库(p1,p2,…,pw,…pn)和(p'1,p'2,…,p'w,…p'n)。如图4所示，按照如下公式计算机器人在各梯度下的的抓取动作可靠度rw和放置动作可靠度r'w如下：
使用偏差量变化代表机器人可靠性的变化，同时rw和r'w也反映了可靠度随着软件故障注入强度的增大而降低的趋势。
步骤十：确定机器人的弹性极限值。其构建方法如下：
使用步骤三确定的软件故障注入强度上限m1和m2。按照如下公式计算机器人的弹性极限值σ：
σ＝m1ω2+m2ω2
通过上述步骤，可以完成对基于软件故障注入的机器人可靠性测试技术的构建。在这项技术中，首先控制机器人完成一套预设动作组，实现抓取物体和放置物体功能，然后对机器人进行空间位置识别，收集机器人抓取和放置物体时的三维坐标标定数据，构建机器人初始三维坐标数据库，接着构建软件故障注入的参数体系，而后针对注入故障分层，按梯度等级向目标组件注入不同强度的故障，重新完成预设动作组，构建机器人单故障注入三维坐标数据库，参照初始三维坐标数据库，得到与该数据库相对应的预设测试点之间的欧几里得距离，这里我们选取抓取点和放置点作为预设测试点，从而得到机器人单故障注入抓取偏差量和放置偏差量，取其均值作为运行偏差量，构建机器人偏差量数据库，针对不同软件故障注入参量的软件故障注入强度与运行偏差量进行相关性分析，得到对应软件故障注入参量与运行偏差量的相关系数，对不同软件故障注入参量的相关系数进行归一化处理，得到其软件故障注入权重。基于软件故障注入权重构建软件故障注入强度体系，随后构建机器人综合故障注入三维坐标数据库和偏差量数据库，最终建立机器人可靠度数据库，并从偏差量数据库中得到机器人基于故障注入强度的弹性极限值。
该技术结合可靠性测试技术和故障注入方法进行整合与创新，形成了较为准确的基于故障注入的机器人可靠性测试技术。
本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。
以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。