一种基于型面误差的机器人姿态优化方法

本发明属于机械加工，涉及一种机器人铣削姿态优化方法，特别涉及一种针对自由曲面加工的基于型面误差规划机器人铣削姿态优化的方法。

背景技术：

1、机器人铣削过程中，由于机器人自身刚度较低，在铣削力的作用下，机器人的末端执行器会发生位置偏移，降低铣削质量。对于平面或较规整的曲面，机器人刚度能够间接表征加工过程中切削力造成的机器人末端执行器的偏移，故在该情况下，针对机器人刚度进行间接优化能提高最终的加工质量。但对于不规整的自由曲面，若仅针对刚度进行间接优化则会限制最终优化的结果，无法达到最优加工质量。因此，寻找能够直接表征机器人铣削自由曲面中的误差，进而建立基于该误差的姿态优化方法具有重要的理论及工程应用价值。

2、文献“z.-y.liao,j.-r.li,h.-l.xie,q.-h.wang,x.-f.zhou.region-basedtoolpath generation for robotic milling of freeform surfaces with stiffnessoptimization,robotics and computer-integrated manufacturing 64(2020)101953”公开了一种基于曲面法向刚度的姿态优化方法。该方法以法向刚度作为目标优化机器人姿态，以切向刚度为目标优化铣削进给方向。但是，刚度只是铣削质量的间接评价指标，难以准确表征铣削质量，另一方面，进给方向的被简单指定为切向刚度最大的方向，忽略了进给方向变化对切削力的影响，进而也忽略了进给方向对铣削质量的影响。

3、文献“q.chen,c.zhang,t.hu,y.zhou,h.ni,x.xue,posture optimization inrobotic machining based on comprehensive deformation index consideringspindle weight and cutting force,robotics and computer-integratedmanufacturing 74(2022)102290”公开了一种同时考虑的重力和切削力引起的变形，并在此基础上提出了一种评价指标以表征刀具路径各点处的机器人刚度性能。其不足之处在于：采用的评价指标只能间接表征铣削质量，且由于是针对平面上的已知轨迹进行的研究，没有考虑进给方向对铣削过程的影响，也没有考虑曲面加工中不同点曲面特征对铣削过程的影响。

4、上述参考文献的典型特点是：在计算过程中采用了刚度作为评价指标间接评价机器人铣削的加工质量，并且选择了进给方向给定的轨迹或将进给方向简单指定。忽视了切削力、进给方向和曲面特征对铣削过程及铣削质量的影响，而这些影响在自由曲面中尤为明显，在铣削自由曲面的过程中忽略它们会造成铣削质量的显著下降。

技术实现思路

1、要解决的技术问题

2、为克服现有方法没有考虑切削力、进给方向及曲面特征的影响，且无法准确表征机器人铣削质量的问题，本发明提出一种综合考虑加工过程的多种影响因素，用型面误差直接表征铣削质量的姿态优化方法。该方法首先综合考虑了机器人刚度、切削力、进给方向和曲面特征对自由曲面铣削的影响；然后据此提出了型面误差的计算方法；最后以该型面误差作为机器人铣削质量的直接评价指标，通过以该指标为目标优化机器人姿态及进给方向，得到最终的加工路径及对应的机器人姿态。

3、预期的技术效果：本发明提供的机器人姿态优化方法能够综合考虑机器人刚度、切削力、进给方向和曲面特征对铣削过程的影响，并有效降低切削力对自由曲面铣削质量的影响。

4、技术方案

5、一种基于型面误差的机器人姿态优化方法，其特征在于步骤如下：

6、步骤1：采用下式计算自由曲面球头铣刀球心点的理论位置

7、pe＝s0+rw0

8、式中pe表示球头铣刀球心点的理论位置，s0表示刀具接触点的位置，r表示球头铣刀半径，w0表示自由曲面在该刀具接触点处的法向量；

9、步骤2：采用下式计算铣削力作用下的球头铣刀球心的实际位置

10、

11、

12、

13、δxt＝cftf

14、pt＝pe+δxt

15、式中j是机器人在当前姿态下的雅克比矩阵，kθ是各关节刚度构成的6×6对角矩阵，kθ1、kθ2、kθ3、kθ4、kθ5、kθ6分别表示六个关节的刚度，cft是力-位移顺应性子矩阵，cfr是力-旋转顺应性子矩阵，cmt是力矩-位移顺应性子矩阵，cmr力矩-旋转顺应性子矩阵，f是切削力的合力，分别表示切削力在x、y、z三个方向上的平均分力，分别表示铣刀不同转动角度下x、y、z三个方向上的瞬时力，表示铣刀转动角度，δxt表示切削力造成的机器人末端执行器的偏移量，也是球头铣刀球心点理论位置和实际位置之间的偏差，pt表示球头铣刀球心实际位置；

16、步骤3：通过下式，首先根据曲面刀具接触点、切削力作用下的实际刀尖点、曲面在该刀具接触点处的法向量确定误差计算平面sp，使得该平面经过前两者而平行于第三者；然后通过联立求解方程组，计算误差计算平面与自由曲面的相交曲线q；

17、

18、q＝sp∩s0

19、式中sp,x，sp,y，sp,z分别表示平面sp上点的x、y、z坐标，pe,x、pe,y、pe,z分别表示球头铣刀球心理论位置的x、y、z坐标，s0,x、s0,y、s0,z分别表示刀具接触点的x、y、z坐标，pt,x、pt,y、pt,z分别表示球头铣刀球心实际位置的x、y、z坐标；

20、步骤4：采用下式计算加工自由曲面时的型面误差

21、

22、d＝e-r

23、式中h为曲线q上的任意一点，表示pt到h之间连线的距离，e表示pt与曲线q之间的轮廓误差，d表示该自由曲面的型面误差；

24、步骤5：在每个自由曲面刀具接触点处构造对应的局部坐标系xlylzl，其原点位于相应的刀具接触点上，zl轴方向为曲面法线方向，xl轴方向与zl轴方向垂直，且在全局坐标系y方向上的分量为0，yl轴方向由xl轴、zl轴方向根据右手定则确定；

25、步骤6：通过下式计算优化过程中机器人铣削轨迹和轨迹上各点姿态应当满足的约束：

26、αi-1-ρδs＜αi＜αi-1+ρδs

27、

28、θmin≤θi≤θmax

29、θi-1-δωδt≤θi≤θi-1+δωδt

30、ε(j)＝||j(θi)||||j-1(θi)||≤εmax

31、式中cci表示自由曲面上第i个刀具接触点，αi为cci处的进给方向角，定义为进给方向与xl轴之间的夹角，ρ用于调整相邻刀具接触点允许的进给方向最大变化幅度，δs表示cci-1与cci之间的距离，表示加工cci时机器人末端执行器的z-y-z型欧拉角，fa(cci)表示cci处不会使刀具或机器人发生碰撞的区域，δ为小于1的常数，用于约束机器人关节角速度，ω表示各关节最大角速度，δt表示从cci-1运行到cci所需的时间，ε(j)表示雅克比条件数，用于防止机器人到达奇异点，εmax表示可允许的雅克比条件数最大值，θi＝[θi1θi2 θi3 θi4 θi5 θi6]t表示cci处机器人6个关节的角度，θi1、θi2、θi3、θi4、θi5、θi6分别表示六个关节的角度，θmin与θmax表示各关节允许的最小、最大角度，θi的值可通过θi＝ik(tt)来计算，其中ik(*)表示逆运动学变换，tt表示末端执行器在该刀具接触点处的坐标变换矩阵，表示为：

32、

33、其中i3×3表示3×3大小的单位矩阵，o1×3表示1×3大小的0矩阵；

34、步骤7：在步骤6中约束的基础上，通过调整每个刀具接触点处的进给方向角αi和末端执行器欧拉角寻找能使得该点处d最小的组合，并采用模拟退火算法将自由曲面上每个点处的组合转化为最终的加工轨迹和轨迹上各点的机器人姿态。

35、一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现上述的方法。

36、一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。

37、有益效果

38、本发明提供的一种基于型面误差的机器人姿态优化方法，该方法首先综合考虑了机器人刚度、切削力、进给方向和曲面特征对自由曲面铣削过程的影响；然后提出了能够直接表征自由曲面工件铣削性能的型面误差计算方法；最后以型面误差为目标，通过改变曲面上每个点的进给方向和欧拉角来获得该点的最优加工方式，继而得到整个曲面最优的机器人姿态和进给方向。与所给文献相比，本发明综合考虑多种因素，并将针对刚度的间接优化转变为针对型面误差的直接优化，有效提高了机器人铣削自由曲面过程中的铣削质量。