余弦函数定义演示及图像合成仪的制作方法

本实用新型涉及一种教学仪器，尤其是一种余弦函数定义演示及图像合成仪。

背景技术：

三角函数是当今人们解决圆弧与直线间关系的重要工具，是大学和中学学生必须掌握的最重要的知识，其中余切函数是最常用的，直接定义含义是直角三角形中邻边与对边的比，在单位圆内是把变角所夹的圆弧长为自变量余角所夹的切线长为因变量形成一元函数，随角的变化，弧与切线间的关系复杂，余切曲线是在平面直角坐标系内，即把圆弧长设为横坐标切线长设为纵坐标建立了正交关系，在一个周期内其图像是单增的曲线，同一关系在两种环境下的反映差异极大，由于两种环境中的联系不明晰，给教师的教学和学生的学习运用带来极大困难，需要用简单直观的方法将两者统一起来，教师急需一些科学的教具来辅助教学，学生也需要一些易于学习的用具，家庭及公共场所也需要一些表现科学原理的装饰品美化环境。

为了解决上述问题，近阶段也出现了少数涉及余切函数方面的装置，如，专利申请号为201820266760.0的文献中给出了“三角函数线演示仪”，它设有横向滑道、钢管、正弦固定块、正弦弹力带，正弦弹力带、余弦弹力带正反面颜色相异，便于直观演示三角函数值在不同象限正负号的变化。此装置只能通过颜色表现正弦曲线，不能动态演示余切函数在单位圆内的定义及如何转换为平面直角坐标系内的图像等问题。专利申请号为201710380616.x的文献中给出了“用于绘制余切曲线的绘图仪”，包括支架、撑框、滑动块板、齿条、驱动齿轮、传动齿轮、滚动齿轮及第一皮带轮、第二皮带轮，第二皮带轮与画笔驱动齿轮连接，实现工具绘制余切曲线，改变现有手描或复杂方法绘制的缺陷。但没有解决余切函数如何由单位圆内的定义形式转换为平面直角坐标系内图像的正交关系等问题。专利申请号为201420122696.0的文献中给出了“一种正切余切函数曲线辅助作图仪”，它由由图板、滑板、圆盘、滑轮、摇臂、左驱动线和右驱动线构成，把动滑轮和单位圆巧妙地结合起来，完成了正切余切三角函数曲线的作图，既利用到物理学科中的动滑轮的特性，又涉及到数学学科中正切余切函数的概念。此装置只能绘制正余切曲线而不能演示余切函数在单位圆内的定义及如何转换为平面直角坐标系内的图像等问题。它们反映的是局部不能通过运动全面系统地表现圆弧和直线的统一关系问题。

技术实现要素：

为解决上述技术问题，本实用新型所采用的技术方案如下：

余弦函数定义演示及图像合成仪，包括支架立板、单位圆滚轮、半径弦板、圆弧展板、内插管灯、转动机构、量角盘、径向转杆、切向栈板，所述单位圆滚轮和切向栈板分别置于支架立板的左右两部分，所述半径弦板、量角盘、转动机构分别置于单位圆滚轮上，所述圆弧展板呈圆弧状分别置于单位圆滚轮的圆周上，所述径向转杆置于转动机构上，所述内插管灯置于圆弧展板与半径弦板之间；

进一步的技术方案，所述圆弧展板中定向基块上表面设有圆盘灯座，所述圆盘灯座中部设有导线的正负极，所述圆盘灯座上设有透明圆管，所述转动灯座是将第三圆管的两端置于第二矩形槽沟的前后侧壁上；

进一步的技术方案，所述内插管灯包括橡胶管塞、第三透明管、第四透明管、黄二极管灯、绿二极管灯和第二光纤，所述橡胶管塞下底面设有第三透明管，所述第三透明管下端圆周面设有销钉锁，一端穿过第三透明管，所述第三透明管下端设有第四透明管，所述第四透明管的末端开口处设有第一圆盘，所述第一圆盘上表面设有绿二极管灯和第三导线，所述第三导线与绿二极管灯相接。所述橡胶管塞中间设有第六圆孔，所述第六圆孔内设有第二光纤，所述橡胶管塞上表面设有黄二极管灯和第三塑料管，所述第三塑料管内设有金属片，所述第三塑料管内的金属片与第三导线相连。

本实用新型与现有技术相比，其有益效果是：

1、本实用新型的余弦函数定义演示及图像合成仪，操作简单，在初始条件下只要摇转手把或推动滚轮就能完成所有的演示和图像合成；

2、本实用新型的余弦函数定义演示及图像合成仪，功能齐全：能完成圆弧与直线的相互转换，能通过光点分布演示余弦函数定义，能利用圆盘滚动将单位圆展开，能直接把展开影像合成为余弦曲线。适用性强：能在多种场合任何视角进行演示及图像合成。适用于教学、科普、环境美化等。

3、目前市面上没有该种产品出现，余弦函数定义演示及图像合成仪结构紧凑成本低廉安全可靠装置轻巧。

附图说明

图1是本实用新型的结构示意图。

图2是本实用新型中支架立板的结构示意图。

图3是本实用新型中单位圆滚轮的结构示意图。

图4是本实用新型中半径弦板的结构示意图。

图5是本实用新型中圆弧展板的结构示意图。

图6是本实用新型中双向开关的结构示意图。

图7是本实用新型中内插管灯的结构示意图。

图8是本实用新型中转动机构的结构示意图。

图9是本实用新型中量角盘的结构示意图。

图10是本实用新型中径向转杆的结构示意图。

图11是本实用新型中切向栈板的结构示意图。

附图中：1-支架立板、11-投影立板、12-横板杆、13-调节支脚、14-第一螺杆、15-第一螺母、16-棱台底座、17-第一刻度、18-第二刻度、19-第一槽沟、110-第二槽沟、111-第一钉孔、112-第二钉孔、113-第三钉孔、114-第四钉孔、115-第一圆孔、116-第二圆孔、117-第三圆孔、118-第四圆孔、119-第五圆孔；2-单位圆滚轮、21-第一圆管、22-第二圆管、23-第一横辐条板、24-第二横辐条板、25-第一纵辐条板、26-第二纵辐条板、27-第一弹性插销、28-第一圆齿圈、29-第一矩形孔、210-直角挡板、211-第一弹簧片、212-第一矩形板、213-第五钉孔、214-第六钉孔、215-第七钉孔、216-第八钉孔、217-第一豁口、218-第二螺母；3-半径弦板、31-第二矩形板、32-定位滑板、33-第一矩形槽沟、321-第三矩形板、322-第一圆环片、323-第一圆轴杆、324-第四矩形板、325-第五矩形板、326-第一弹簧、327-弹性锁具；32-定位滑板324-第四矩形板；4-圆弧展板、41-第六矩形板、42-第二矩形槽沟、43-转动灯座、44-第三矩形槽沟、45-第四矩形槽沟、46-第六矩形槽沟、47-红二极管灯、48-第一光纤、49-双向开关、410-电池箱、411-电源开关、412-第五矩形槽沟、413-第七矩形槽沟、431-第三圆管、432-定向基块、433-圆盘灯座、434-透明圆管、491-开关底板、492-第二圆轴杆、493-第一圆环盘、494-正向角齿、495-反向角齿、496-第一撑杆、497-第二撑杆、498-透明薄板片、499-遮光膜、4910-金属叉杆、4911-第一塑料管、4912-第一导线、4913-第二塑料管、4914-第二导线、4915-第八矩形槽沟、4916-第一透明管、4917-第二透明管、4918-第一挡板、4919-第二挡板、4920-第八钉孔；5-内插管灯、51-橡胶管塞、52-第三透明管、53-第四透明管、54-黄二极管灯、55-绿二极管灯、56-第二光纤、57-销钉锁、58-第三塑料管、59-第六圆孔、510-第三导线、511-第一圆盘；6-转动机构、61-第三圆轴杆、62-第四圆管、63-第二圆环盘、64-直角摇把、65-第二圆盘、66-第七矩形板、67-第八矩形板、68-第九钉孔；7-量角盘、71-透明圆板、72-第五圆管、73-第二圆齿圈、74-第二弹性插销、75-第七圆孔、76-第十钉孔、77-第十一钉孔、78-角度线；8-径向转杆、81-第九矩形板、82-半圆环板、83-第三三角板、84-第十矩形板、85-第四圆轴杆、86-弓形板、87-第九矩形槽沟、88-第十矩形槽沟、89-第一滑块、810-第二滑块、811-第三刻度、812-第十二钉孔、813-圆滚轮、814-螺栓锁；9-切向栈板、91-第十一矩形板、92-第一直齿条、93-第二直齿条、94-第三直齿条、95-第四直齿条、96-第四刻度、97-第十一矩形槽沟、98-第十二矩形槽沟、99-第十三矩形槽沟、910-第三弹性插销、911-第四弹性插销、912-第一撑杆、913-第二撑杆；

具体实施方式

下面结合附图对本实用新型和实施例对本实用新型的技术方案做进一步的描述。

如图1-11所示，余弦函数定义演示及图像合成仪，包括支架立板1、单位圆滚轮2、半径弦板3、圆弧展板4、内插管灯5、转动机构6、量角盘7、径向转杆8、切向栈板9，所述单位圆滚轮2和切向栈板9分别置于支架立板1的左右两部分，所述半径弦板3、量角盘7、转动机构6分别置于单位圆滚轮2上，所述圆弧展板4呈圆弧状分别置于单位圆滚轮2的圆周上，所述径向转杆8置于转动机构6上，所述内插管灯5置于圆弧展板4与半径弦板3之间。

如图1、2所示，支架立板1包括投影立板11、横板杆12、调节支脚13，所述投影立板11是矩形平滑硬板，所述投影立板11的下边棱两端设有垂直的横板杆12，所述横板杆12的两端各设有调节支脚13，所述调节支脚13包括第一螺杆14、第一螺母15和棱台底座16，所述第一螺杆14的中间套设有第一螺母15，所述第一螺杆14的下端设有棱台底座16，所述调节支脚13是将第一螺杆14的上端固定在横板杆12上。所述投影立板11表面中间设有竖向第一刻度17，所述第一刻度17中间右端设有横向第二刻度18，所述第二刻度18右端设有第一钉孔111，所述第一刻度17中间左端从左至右分别设有第二钉孔112、第四钉孔114、第一圆孔115、第三钉孔113，所述第一圆孔115为圆形钉孔，所述第一钉孔111、第二钉孔112为长方形，所述第三钉孔113、第四钉孔114为椭圆形钉孔，所述投影立板11右端从上至下设有第一槽沟19和第二槽沟110，所述第一槽沟19左右两端分别设有第二圆孔116、第三圆孔117、所述第二槽沟110左右两端分别设有第四圆孔118、第五圆孔119。

如图1-3所示，单位圆滚轮2包括第一圆管21、第二圆管22、第一横辐条板23、第二横辐条板24、第一纵辐条板25、第二纵辐条板26、第一弹性插销27、第一圆齿圈28，所述第一圆管21和第二圆管22是硬直的圆管，所述第二圆管22前端设有第一豁口217，所述第二圆管22后端设有第二螺母218，所述第二圆管22前端外表面有螺纹。所述第二圆管22水平线上从左至右设有第一横辐条板23和第二横辐条板24，竖直线上从上至下设有第一纵辐条板25和第二纵辐条板26，所述第一纵辐条板25和第二纵辐条板26另一端左右表面设有直角挡板210，所述直角挡板210包括两块矩形硬板垂直固连的直角棱板，所述直角挡板210以第一纵辐条板25和第二纵辐条板26为对称轴的对称结构，形成内槽轨。所述第一横辐条板23前侧面上从左至右依次设有第五钉孔213和第七钉孔215，所述第二横辐条板24上从右至左依次设有第六钉孔214和第八钉孔216，所述辐条板后表面设有第一圆管21，所述第一圆管21和第二圆管22为同心圆，所述第一圆管21圆周面后端设有第一圆齿圈28，所述第一圆管21圆周面前端边沿设有第一矩形孔29，所述第一矩形孔29设在每根辐条板相对位置，所述第一矩形孔29内设有第一弹性插销27，所述第一弹性插销27包括第一弹簧片211和第一矩形板212，所述第一弹簧片211上设有垂直的第一矩形板212，所述第一弹簧片211固定在第一圆管21内壁，所述第一矩形板212从第一矩形孔29中穿出，单位圆滚轮2是将第二圆管22后端从投影立板11前面插入第一圆孔115内，在投影立板11后面用第二螺母218固定，同时再用螺钉分别穿过第三钉孔113和第四钉孔114依次与第七钉孔215和第八钉孔216相连结。

如图1、3、4所示，半径弦板3包括第二矩形板31、定位滑板32，所述第二矩形板31是一段硬直平板，所述第二矩形板31中部设有第一矩形槽沟33，所述定位滑板32设在第一矩形槽沟33内，所述定位滑板32包括第三矩形板321、第一圆环片322、第一圆轴杆323、第四矩形板324、第五矩形板325和第一弹簧326，所述第三矩形板321表面两端设有第一圆环片322，所述第一圆环片322内设有第一圆轴杆323，所述第一圆轴杆323两端套设有第一弹簧326，所述第一圆轴杆323中部套设有第四矩形板324和第五矩形板325，所述第四矩形板324和第五矩形板325互相垂直，逆向推动第四矩形板324时第五矩形板325能随第一圆轴杆323转动，所述第三矩形板321的边缘设有弹性锁具327，所述半径弦板3是将第二矩形板31的两端插入单位圆滚轮2上第一纵辐条板25及第二纵辐条板26同侧的两个直角挡板210形成的槽轨内。

如图1、3、5-6所示，圆弧展板4包括第六矩形板41、转动灯座43、红二极管灯47、第一光纤48、双向开关49，所述第六矩形板41是具有弹性的厚板条，所述第六矩形板41上设有第二矩形槽沟42，所述转动灯座43设在第二矩形槽沟42，所述转动灯座43包括第三圆管431、定向基块432、圆盘灯座433和透明圆管434，所述第三圆管431两端设在第二矩形槽沟42内壁，所述第三圆管431中间设有定向基块432，所述定向基块432为上表面和下表面为平面的圆柱体，所述第三圆管431与定向基块432为同心圆，所述定向基块432上表面设有圆盘灯座433，所述圆盘灯座433中部设有导线的正负极，所述圆盘灯座433上设有透明圆管434，所述转动灯座43是将第三圆管431的两端置于第二矩形槽沟42的前后侧壁上，所述定向基块432能以第三圆管431为轴转动，所述第三圆管431内有导线与圆盘灯座433相连。所述第六矩形板41前侧面设有第六矩形槽沟46，所述第六矩形槽沟46内壁上端从左到右依次设有电池箱410和第一光纤48所述光纤48是线发光光纤，所述第一光纤48间隔放置，所述第六矩形槽沟46内壁下端从左到右依次设有电源开关411和双向开关49，所述双向开关49包括开关底板491、第二圆轴杆492、第一圆环盘493、透明薄板片498，所述开关底板491是弹性的绝缘板，所述开关底板491上表面前端设有第二圆轴杆492，所述第二圆轴杆492套设有第一圆环盘493，所述第一圆环盘493圆周面上顺时针方向依次设有反向角齿495、正向角齿494和第一撑杆496，所述反向角齿495和正向角齿494为两片硬纸板拼成的三角形，所述第一撑杆496的末端连接有第二撑杆497，所述第二撑杆497的另一端设有透明薄板片498，所述透明薄板片498表面后端设有遮光膜499，所述遮光膜499能阻挡光线穿过透明薄板片498，所述透明薄板片498的另一端设有金属叉杆4910，所述金属叉杆4910是由硬金属杆做成的“∪”形叉架。所述开关底板491表面透明薄板片498相应位置设有第八矩形槽沟4915，所述透明薄板片498置于第八矩形槽沟4915内，所述透明薄板片498的两面从左至右分别设有第一透明管4916和第二透明管4917，所述第一透明管4916和第二透明管4917为同一水平线，所述开关底板491表面后端设有第一塑料管4911和第二塑料管4913，所述第一塑料管4911和第二塑料管4913的前管口分别与金属叉杆4910相对，所述第一塑料管4911和第二塑料管4913内依次设有第一导线4912和第二导线4914。所述开关底板491的前侧面和后侧面依次设有第一挡板4918和第二挡板4919，所述第二挡板4919上设有第八钉孔4920，所述双向开关49是通过螺钉穿过第八钉孔4920固定在第六矩形槽沟46内壁上，所述第一导线4912与电源线相连，所述第二导线4914与同位置的转动灯座43上的导线相接，相邻两段第一光纤48分别插入第一透明管4916和第二透明管4917内并与透明薄板片498接触,所述第一光纤48与双向开关49相连。所述第六矩形板41的左右两端从上至下依次设有第五第三矩形槽沟44、矩形槽沟412和第四矩形槽沟45、第七矩形槽沟413，所述圆弧展板4是将第三矩形槽沟44和第四矩形槽沟45分别套在单位圆滚轮2四分之一圆周上的相邻两只第一弹性插销27上，第六矩形板41沿第一圆管21前端弯曲成四分之一圆弧。

如图1、5、7所示，内插管灯5包括橡胶管塞51、第三透明管52、第四透明管53、黄二极管灯54、绿二极管灯55和第二光纤56，所述橡胶管塞51是圆台形橡胶块，所述橡胶管塞51下底面设有第三透明管52，所述第三透明管52下端圆周面设有销钉锁57，所述销钉锁57为t形，一端穿过第三透明管52，所述第三透明管52下端内侧设有第四透明管53，所述第三透明管52和第四透明管53都是硬直透明管，打开销钉锁57第四透明管53能在第三透明管52内上下移动，关闭销钉锁57则第四透明管53固定，所述第四透明管53的末端开口处设有第一圆盘511，所述第一圆盘511上表面设有绿二极管灯55和第三导线510，所述第三导线510与绿二极管灯55相接。所述橡胶管塞51中间设有第六圆孔59，所述第六圆孔59内设有第二光纤56，所述第二光纤56延伸至第四透明管53内。所述橡胶管塞51上表面设有黄二极管灯54和第三塑料管58，所述第三塑料管58内设有金属片，所述第三塑料管58内的金属片与第三导线510相连，所述内插管灯5是将橡胶管塞51插入转动灯座43的透明圆管434内，两根第三塑料管58分别套在圆盘灯座433上的正负极上。

如图1、3、8所示，转动机构6包括第三圆轴杆61、第四圆管62、第二圆环盘63、直角摇把64、第二圆盘65，所述第三圆轴杆61是一段硬质圆杆，所述第三圆轴杆61圆周面从左至右分别设有第二圆环盘63和第四圆管62，所述第四圆管62套在第一圆轴杆61右端，所述第四圆管62圆周面对称位置分别设有第七矩形板66和第八矩形板67，所述第二圆环盘63与第三圆轴杆61为同心圆，所述第二圆环盘63设有第九钉孔68，所述第三圆轴杆61的末端设有第二圆盘65，所述第二圆盘65直径大于第四圆管62内径，所述第三圆轴杆61的前端设有直角摇把64，所述直角摇把64是两根硬杆垂直固定，所述第四圆管62摇动直角摇把64第三圆轴杆61会带动第二圆环盘63在第四圆管62内转动，所述转动机构6是用将第四圆管62插入第二圆管22内，第七矩形板66和第八矩形板67插入第一豁口217内。

如图1、3、9所示，量角盘7包括透明圆板71、第五圆管72、第二圆齿圈73和第二弹性插销74，所述透明圆板71是圆形薄透明硬平板，所述透明圆板71的中心设有同心圆第七圆孔75，所述透明圆板71的后表面设有与之垂直的第五圆管72，所述第五圆管72圆周面左端设有第二圆齿圈73，右端设有第二弹性插销74，所述第五圆管72与第一圆管21、第二圆齿圈73与第一圆齿圈28、第二弹性插销74与第一弹性插销27结构一样。所述透明圆板71的前侧面上设有角度线78，所述水平线从左至右依次设有第十钉孔76和第十一钉孔77，所述量角盘7将第七圆孔75套在单位圆滚轮2中的第二圆管22上，用销钉通过第十钉孔76和第十一钉孔77依次分别固定在第五钉孔213和第六钉孔214上，第五圆管72与第一圆管21一致。第二弹性插销74可以插入第五矩形槽沟412和第七矩形槽沟413内。

如图1、9、10所示，径向转杆8包括第九矩形板81、半圆环板82、第三三角板83、第十矩形板84和圆滚轮813，所述第九矩形板81是透明的直硬板条，所述第九矩形板81的右侧面设有第三三角板83，所述第三三角板83是等腰三角形并与第九矩形板81在中心线，外角表示箭头方向。所述第九矩形板81的右端设有第九矩形槽沟87，所述第九矩形槽沟87内设有第一滑块89，所述第一滑块89上设有第十矩形板84，所述第十矩形板84的上顶面设有弓形板86，所述第十矩形板84中间设有第十矩形槽沟88，所述第十矩形槽沟88内设有第二滑块810，所述第二滑块81侧面设有第四圆轴杆85，所述第四圆轴杆85末端设有圆滚轮813。所述第九矩形槽沟87左端沿中心线设有第三刻度811，所述第九矩形板81的左侧面设有半圆环板82，所述半圆环板82中间设有第十二钉孔812，所述径向转杆8是将半圆环板82套在转动机构3的第三圆轴杆61上，用销钉穿过第十二钉孔812和第二圆盘65加以固定，第三刻度811所在的面朝前。

如图1、2、11所示，切向栈板9包括第十一矩形板91、第一直齿条92、第二直齿条93、第三直齿条94、第四直齿条95、第三弹性插销910和第四弹性插销911，所述第十一矩形板91是一块无弹性的透明直板条，所述第十一矩形板91底面从前往后依次设有第三直齿条94和第四直齿条95，所述第十一矩形板91上表面从前往后依次设有第十一矩形槽沟97、第二直齿条93、第四刻度96、第一直齿条92和第十二矩形槽沟98，所述第二直齿条93和第一直齿条92分别设置于第三直齿条94和第四直齿条95相应位置，所述第十三矩形槽沟99设在第四刻度96和第一直齿条92之间，所述第十三矩形槽沟99从左到右依次位于第四刻度96中的0、π/2、3π/2、2π处，所述第十三矩形槽沟99内分别设有第三弹性插销910和第四弹性插销911，所述第三弹性插销910和第四弹性插销911与第一弹性插销27结构相同，所述第三弹性插销910基点固定在第十一矩形板91底面，所述第四弹性插销911基点固定在第十一矩形板91的上表面。所述第十一矩形板91后侧面左右两端依次设有第一撑杆912和第二撑杆913，所述切向栈板9是将第一撑杆912和第二撑杆913依次分别插入投影立板11上的第二钉孔112和第一钉孔111内并固定。

本实用新型的余弦函数定义演示及图像合成仪的工作原理是，根据等曲率的圆弧曲线展开为零曲率的直线，把具有直线传播的光通过光纤转化为曲线光圈，利用投影柱面实现图形间的转换。其特点是：本装置具有：操作简单，在初始条件下只要摇转手把或推动滚轮就能完成所有的演示和图像合成；功能齐全：能完成圆弧与直线的相互转换，能通过光点分布演示余弦函数定义，能利用圆盘滚动将单位圆展开，能直接把展开影像合成为余弦曲线。结构紧凑成本低廉携带方便；适用性强：能在多种场合任何视角进行演示及图像合成。适用于教学、科普、环境美化等。

本实用新型的余弦函数定义演示及图像合成仪，具有在单位圆中演示余弦函数定义的功能，操作步骤是：

一、仪器组装，1]将支架立板1的棱台底座16置于一个稳固的水平面上，拧动第一螺母15使支架立板1处于稳定状态，调整投影立板11处于竖直状态。2]将单位圆滚轮2置于支架立板1上。3]取第一根半径弦板3置于第一纵辐条板25右侧，第二、三根半径弦板3依次置于第一纵辐条板25、第二纵辐条板26的左侧，第四根半径弦板3置于第二纵辐条板26的右侧，四根半径弦板3中定位滑板33上的第四矩形板324的闭合方向都按顺时针方向。4]取第一根圆弧展板4置于第二横辐条板24和第一纵辐条板25间的第一圆管21上，电源开关411一端在第二横辐条板24处，在电池箱410中置入电池并关闭电源开关411，把双向开关49都调成断开位置，即正向角齿494在外反向角齿495在内，有红二极管灯47、第一光纤48的一侧朝前，同样，取第二根圆弧展板4置于第一横辐条板23和第一纵辐条板25间的第一圆管21上，电源开关411一端在第一纵辐条板25处，取第三根圆弧展板4置于第一横辐条板23和第二纵辐条板26间的第一圆管21上，电源开关411一端在第一横辐条板23处，取第四根圆弧展板4置于第二横辐条板24和第二纵辐条板26间的第一圆管21上，电源开关411一端在第二纵辐条板26处，四根圆弧展板4上的第一光纤48围成一个圆周。5]取第一只内插管灯5插入第一根圆弧展板4上最下边的转动灯座43内，打开销钉锁57，调整第三透明管52和第四透明管53间的位置及角度，在第三透明管52和第四透明管53的中心线垂直第一根半径弦板3且第一圆盘511接近第一纵辐条板25时，用最下边的定位滑板32固定并关闭销钉锁57，用同样方法将余下的第二、三、…、n只内插管灯5置于第一根圆弧展板4上的余下转动灯座43内，取n只内插管灯5置于第二根圆弧展板4上，顺序是从上往下，同样取2n只内插管灯5分别置于第三、四根圆弧展板4上。6]将量角盘7置于单位圆滚轮2上，调整透明圆板71与投影立板11平行，第二弹性插销74插入圆弧展板4的第五矩形槽沟412和第七矩形槽沟413内。7]将转动机构6置于单位圆滚轮2上。8]将径向转杆8置于转动机构6上，调整第一滑块89及第二滑块810的位置，使圆滚轮813处在量角盘7透明圆板71的后面并能随径向转杆8的转动而沿量角盘7滚动，弓形板86的外端能触碰到圆弧展板4的正向角齿494及反向角齿495，最后用螺栓锁814固定。9]将切向栈板9置于投影立板11上，调整切向栈板9和投影立板11上区间[0,2π]对齐后固定。

二、初始位置调整：1]打开螺栓锁814，摇动直角摇把64，2]将径向转杆8的中心线对准量角盘7的0°线后转动螺栓锁814固定。

三、符号设置：1]单位圆的圆心设为o1，它是第三圆轴杆61、第一圆管21、第二圆管22的公共中心在投影立板11上的投影点。2]o1为量角盘7上角的顶点，量角盘7的0°线为角的始边，径向转杆8的中心线为角的终边。3]圆弧展板4上第一光纤48的中心线到点o1的距离设为一个单位，即第一光纤48构成单位圆。4]径向转杆8转动形成的变角的弧度数为x，单位圆周上对应的圆弧长为x。5]内插管灯5上黄二极管灯54与绿二极管灯55间的距离即第二光纤56的长度表示余弦函数值，第一、四根圆弧展板4上的为正，第二、三根圆弧展板4上的为负。黄二极管灯54所在的点为点a，绿二极管灯55所在的点为点b，abo1为直角三角形，ab＝cosx。6]内插管灯5的序号也代表它所在位置上所有装置的序号，即第一象限中的第一根圆弧展板4上的按逆时针记为第一、二、…、n，第二、三、四象限中的第二、三、四根圆弧展板4上的按逆时针记为第n+1、n+2、…、2n、2n+1、…、3n+1、…、4n，它们的所在的黄二极管灯54、绿二极管灯55、双向开关49、定位滑板32等设备都用此序号。

四、单位圆中余弦函数定义演示：1]打开电源开关411，松开螺栓锁814。2]逆时针慢慢摇动直角摇把64，在径向转杆8到达第一段第一光纤48的终点时，第一双向开关49被打开，第一段第一光纤48、第一内插管灯5上的黄二极管灯54、绿二极管灯55及第二光纤56都发光，第一光纤48发亮的圆弧长为x1，第二光纤56发亮的直线段为cosx1，继续摇动直角摇把64，在径向转杆8到达第二段第一光纤48的终点时，第二个双向开关49被打开，第一、第二段的第一光纤48发亮的圆弧长为x2，第二内插管灯5上第二光纤56发亮的直线段为cosx2，…，到达第n段第一光纤48的终点时，第n个双向开关49被打开，第一到第n段的第一光纤48发亮的圆弧长为xn，第n个内插管灯5上第二光纤56发亮的直线段为cosxn。3]继续逆时针摇动直角摇把64，径向转杆8越过量角盘7的90°线后进入第二象限的演示，到达第n+1段第一光纤48的终点时，第n+1个双向开关49被打开，第n+1段的第一光纤48及第一内插管灯5进入工作状态，第一光纤48发亮的圆弧长为xn+1，所在的第二光纤56发亮的直线段在下方，记为负值，其大小为xn+1，继续摇动直角摇把64，直至到达量角盘7的360°线后停止，用螺栓锁814固定。

五、演示结束：1]松开螺栓锁814。2]顺时针摇动直角摇把64，径向转杆8依次将第4n、4n-1、…、n+1、n、…、2、1双向开关49关闭，其上的显示灯依次被关闭，最后将径向转杆8固定在量角盘7的0°线上。3]关闭电源开关411，演示仪回复为初始状态。

本实用新型的余弦函数定义演示及图像合成仪，能将单位圆中定义的余弦函数关系展开成为直角坐标系上的余弦曲线，即由单位圆上的圆弧与半弦的非正交关系转换为直角坐标系中的正交关系，用光点或光柱合成余弦函数的图像，操作步骤是：

一、仪器组装、二、初始位置调整与演示余弦函数定义的相同。

三、符号设置：1]--6]与演示余弦函数定义的相同，7]投影立板11上的直角坐标系为xoy，切向栈板9的中心线与横轴ox一致，长度单位与径向转杆8上的一致。

四、单位圆中余弦函数定义演示与演示余弦函数定义的相同。

五、单位圆等值移动：1]调整第一滑块89及第二滑块810的位置，将转动机构6与径向转杆8构成的转动系统卸下。2]卸下第二螺母218，拧下与第七钉孔215和第八钉孔216连结的螺钉。3]从第一圆孔115内拔出由单位圆滚轮2、半径弦板3、圆弧展板4、内插管灯5、量角盘7组成的统一体称为单位圆滚轮车。

六、单位圆展开与余弦曲线合成：1]将单位圆滚轮车上的第二圆管22后端从投影立板11前面插入第二圆孔116内，在第二圆管22的两端分别拧上第二螺母218但不要拧紧。2]将单位圆滚轮车上量角盘7的0°线与切向栈板9上第十一矩形板91垂直，第一圆齿圈28与第一直齿条92啮合，第二圆齿圈73与第二直齿条93啮合，把单位圆滚轮车上0°线处的第一弹性插销27、第二弹性插销74，分别对准第十一矩形板91上0点处的两只第三弹性插销910，用力按压使第一根圆弧展板4的始端切换到切向栈板9上。3]两手分别抓住第二螺母218向右推，单位圆滚轮车沿第一直齿条92和第二直齿条93滚动，圆弧展板4上的转动灯座43受第十一矩形板91的压迫，转动灯座43及其内插管灯5自动转向变成与第十一矩形板91垂直，第一根圆弧展板4贴在第十一矩形板91不断展直，至第一根圆弧展板4完全展直时停止推动用π/2处的两只第三弹性插销910切换后固定，完成区间[0,π/2]的展开，第一、二、…、n只绿二极管灯55发出的光点完全在横轴ox上方。4]卸下第二圆管22的两端分别拧上第二螺母218，从第三圆孔117中拔出单位圆滚轮车。5]将单位圆滚轮车上的第二圆管22前端从投影立板11前面插入第四圆孔118内，在第二圆管22的两端分别拧上第二螺母218但不要拧紧。重复2]、3]的操作完成第二、三根圆弧展板4在区间[π/2,3π/2]的展开，第n+1、n+2、…、3n只绿二极管灯55发出的光点全在横轴ox下方。5]卸下单位圆滚轮车，重复1]-4]的操作完成第四根圆弧展板4在区间[3π/2,2π]的展开，第3n+1、3n+2、…、4n只绿二极管灯55发出的光点完全在横轴ox上方。6]4n个内插管灯5上的绿二极管灯55发出的光点投影在投影立板11上就是一条余弦曲线，即函数的图像。

七、演示结束：关闭电源开关411，演示仪回复为初始状态。

本实用新型余弦函数定义演示及图像合成仪的经济价值和应用前景：随着技术进步和经济发展，越来越需要先进的装备提高教学效果和环境美化水准，急需一种操作简单使用方便的余弦函数定义演示及图像合成仪，仅高等教育和中等教育方面，全国共有学校几万所，还有众多的家庭和会展场所，数量相当可观，其市场前景非常广阔，具有良好的经济收益和社会效益。

本实用新型未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本实用新型，但其不得解释为对本实用新型自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本实用新型的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。