一种三角形余弦定理演示器的制作方法

1.本实用新型涉及教学器具领域，尤其涉及一种三角形余弦定理演示器。


背景技术：

2.余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。但是余弦定理作为一个难点，在教学过程中常常会由于没有具体的演示工具而显得抽象。
3.公开号cn206301520u，公开了一种余弦定理演示装置，属于教学仪器设备技术领域，其包括架体，所述架体由三角架体和量角器构成，所述三角架体包括第一架杆、第二架杆、第三架杆和第四架杆，该等架杆上的第二导轨槽、第三导轨槽和第四导轨槽能够以第一轴连接点为轴心进行滑动伸缩，从而使三角架体上三个角的度数发生变化；其有益效果是将余弦定理中的边和角的相互关系做成了可以直接观察的结构装置，通过滑动第一轴连接点上的旋转轴可以变换三角架体上两条边的长度和三个角的角度大小以及垂线长度，直接观察到角度和长度的变换关系。但该种装置操作不便，使用复杂，并不适合在课堂上演示。


技术实现要素：

4.为了解决上述技术问题，本实用新型提供了一种余弦定理演示教具能够自由移动刻度尺与塑料皮条绳读取相应刻度，并通过量角器观察所成三角形的角度，通过固定与有规律地改变三角形的三边，即可准确便捷地发现三角形三边长与其中一角的相互影响关系，帮助教师更直观有效地传授余弦定理的知识，提高学生对余弦定理的理解，具有操作简单，易于实现的特点。
5.本实用新型的具体技术方案为：一种三角形余弦定理演示器，其特征在于：包括第一刻度尺、第二刻度尺、第一滑槽、第二滑槽、量角器、旋转轴、第一滑销、第二滑销和塑料皮条绳，所述第一滑槽设于第一刻度尺，第一滑销设于第一滑槽上；所述第一刻度尺与第二刻度尺通过旋转轴旋转连接，第二刻度尺上设有第二滑槽，第二滑销设于第二滑槽上；塑料皮条绳连接第一滑销和第二滑销；所述量角器的中点固定于第一刻度尺与第二刻度尺中线的交点处。
6.三角形余弦定理演示器的第一刻度尺中间有第一滑槽，第二刻度尺中间有第二滑槽，量角器下部和第一刻度尺左边固定在一起，第一刻度尺和第二刻度尺通过旋转轴连接，第二刻度尺可以在第一刻度尺上通过旋转轴旋转，并通过量角器读出第一刻度尺和第二刻度尺之间的夹角。第一滑销可在第一滑槽自由移动并固定，第二滑销可在第二滑槽自由移动并固定，带有刻度的塑料皮条绳连接第一滑销和第二滑销，一端连接第二滑销并且固定，另外一端可与第一滑销分离，运用时，只需拉紧，再将其固定在滑销上，可读出此时量角器
所在角对应斜边的长度。第二刻度尺可以通过旋转轴旋转，当与第一刻度尺成任一角度，结合带刻度的塑料皮条绳所代表的第三边可伸缩长度代表三角形的第三边，但是塑料皮条绳不具有弹性。量角器的中点固定于第一刻度尺与第二刻度尺中线的交点处能够保证角度测量的准确性。第二刻度尺可以通过旋转轴旋转，当与第一刻度尺重合时方便携带，滑销可以通过滑槽移动，改变三角形边长，并且通过带刻度的小皮条绳直接读出第三边边长。
7.作为优选，所述第一滑销包括第一滑销主体，第一固定螺栓，第一滑道，所述第一滑道嵌于第一滑槽中滑动固定，第一固定螺栓活动穿过固定第一滑销主体抵住第一滑槽的背面；所述第一滑销主体与第一滑槽的正面之间设有塑料皮条绳，塑料皮条绳另一端固定连接第二滑销。
8.固定螺栓加固的过程中能够压紧第一滑槽与第一滑销主体，从而固定第一滑销，塑料皮条绳设于第一滑销主体与第一滑槽的正面之间，当第一固定螺栓压紧第一滑槽与滑销主体的时候，加紧时固定螺栓活动穿过第一滑销主体抵住第一滑槽的背面，第一滑销主体与第一滑槽的正面摩擦力变大，实现固定，位于第一滑销主体与第一滑槽正面的塑料皮条绳能同时固定，塑料皮条绳设于第一滑销主体与第一滑槽的正面是为了在演示过程中方便读数。这里的正面是指在三角形余弦定理演示器演示时，面向演示对象即学生的一面，背面指的是背对演示对象的一面。
9.作为优选，所述第二滑销在第二滑槽滑动固定，所述第二滑销包括第二滑销主体，第二固定螺栓，第二滑道，所述滑道嵌于第二滑槽中滑动固定，第二固定螺栓活动穿过第二滑销主体抵住第二刻度尺的任一面。
10.为了适应不同三角形三边关系的需要，第一滑销可在第一滑槽自由移动并固定；第二滑销可在第二滑槽自由移动并固定。塑料皮条绳一端固定，另一端活动连接，固定于第一滑销，本方案中可选塑料皮条绳一端固定连接第二滑销，另外一端活动连接第一滑销。
11.作为优选，所述塑料皮条绳设有刻度。
12.作为优选，所述量角器0
°
刻度线与第一刻度尺刻度线平行，所述量角器固定于第一刻度尺。
13.为了确保数据读取方便，量角器0
°
刻度线与第一刻度尺刻度线平行，即与刻度线示数变化方向平行。
14.作为优选，所述量角器180
°
刻度线与第二刻度尺刻度线平行，所述量角器固定于第二刻度尺。
15.作为优选，所述第一刻度尺与第二刻度尺之间的旋转角度为0-180
°
。
16.与现有技术对比，本实用新型的有益效果是：
17.1. 方便操作与认读，便于携带，能够直观有效地了解余弦定理，便于观察角度与三边长度变化的关系；
18.2. 三边长度及比例，第一刻度尺与第二刻度尺之间0-180
°
的可调整范围满足教学需要，调整过程操作简单。
附图说明
19.图1是本实用新型的一种结构示意图。
20.图2为第二滑销与第二滑槽之间的固定结构示意图；
21.图3为第一滑销与第一滑槽之间的固定结构示意图。
22.附图标记为：
23.1.第一刻度尺，2.第二刻度尺，3. 量角器，4.第一滑槽，5.第二滑槽，6.旋转轴，7.第一滑销，71.第一滑销主体，72第一固定螺栓，73.第一滑道，8.第二滑销，81.第二滑销主体，82.第二固定螺栓，83.第二滑道，9.塑料皮条绳。
具体实施方式
24.下面结合实施例对本实用新型作进一步的描述。在本实用新型中所涉及的装置、连接结构和方法，若无特指，均为本领域公知的装置、连接结构和方法。
25.实施例1
26.如图1所示：一种三角形余弦定理演示器，包括第一刻度尺1、第二刻度尺2、第一滑槽4、第二滑槽5、量角器3、旋转轴6、第一滑销7、第二滑销8和塑料皮条绳9，所述第一滑槽4设于第一刻度尺1，第一滑销7设于第一滑槽4上；所述第一刻度尺1与第二刻度尺2通过旋转轴6旋转连接，第二刻度尺2上设有第二滑槽5，第二滑销8设于第二滑槽5上；塑料皮条绳9连接第一滑销7和第二滑销8；所述量角器3的中点固定于第一刻度尺1与第二刻度尺2中线的交点处；第一滑销7可在第一滑槽4滑动固定；第二滑销8可在第二滑槽5滑动固定；所述塑料皮条绳9一端固定连接第二滑销8，另外一端活动连接第一滑销7；所述塑料皮条绳9设有刻度；所述量角器30
°
刻度线与第一刻度尺1刻度部分平行；所述量角器3固定于第一刻度尺1；所述第一刻度尺1与第二刻度尺2之间的旋转角度为0-180
°
。
27.图2可见，塑料皮条绳9固定于第二滑销主体81，通过加紧第二固定螺栓82能够压紧第二滑销主体81和第二滑槽5，第二滑槽5嵌入滑道73。
28.图3可见，基本结构与图2类似，不同点在于，塑料皮条绳9位于第一滑销主体71和第一滑槽4之间，紧固螺栓加紧的过程中，第一滑槽4向第一滑销主体71压紧，同时固定塑料皮条绳9。
29.量取边时，根据需要，可将第二刻度尺2绕旋转轴6旋转至需要的角度，滑动第二滑销8在第二滑道83上滑动至需要的长度后通过第二固定螺栓82固定，随后滑动第一滑销7，第一滑销7能在第一滑道73上滑动，此过程放松塑料皮条绳9，塑料皮条绳9能够在第一滑销主体71和第一滑槽4之间滑动，至需要长度后拉紧塑料皮条绳9，固定第一滑销7，同时也固定了塑料皮条绳9，读数即可得第三边长度。
30.量取角时，根据需要，可滑动第二滑销8至需要的长度后通过第二固定螺栓82固定，随后滑动第一滑销7至需要的长度，此时将塑料皮条绳9调整至需要的长度，固定第一滑销7和塑料皮条绳9后，调整旋转轴6至拉紧塑料皮条绳9，通过读取量角器3即可得对应的角度。
31.以上所述，仅是本实用新型的较佳实施例，并非对本实用新型作任何限制，凡是根据本实用新型技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变换，均仍属于本实用新型技术方案的保护范围。