一种排料方法、装置、电子设备和存储介质与流程

1.本技术涉及排料技术领域，具体而言，涉及一种排料方法、装置、电子设备和存储介质。


背景技术：

2.目前，具有两种排料方法，第一种是deepnest排料优化方法。deepnest排料优化方法使用遗传方法作为核心方法，适用于大规模排料。其最大缺点在于遗传方法的早熟问题，因此利用率很低。实际使用过程中，最终解和初始解之间差距甚微。第二种为华为排料优化方法以及王石排料优化方法该方法使用整数规划作为核心方法，将二维排料问题以整数规划形式建模求解。整数规划的建模方式虽然较容易得到较为优秀的解，但对于大规模问题，整数规划的求解速度很慢，在实际问题中会影响工厂的工作效率。
3.现有技术方案均无法满足雕刻机排料的具体需求。deepnest等排料方法软件偏向于学术问题，其问题均是最简单的类型；华为排料以及王石排料等排料方法软件偏向于工厂生产的电子锯排料分支，不适用于雕刻机排料。


技术实现要素：

4.本技术实施例的目的在于提供一种料方法、装置、电子设备和存储介质，能够基适用于雕刻机的排料。
5.第一方面，本技术实施例提供了一种排料方法，包括：
6.获取板件；
7.所述板件包括：正反板件和普通板件；
8.将所述正反板件排布于板材上，得到排料结果；
9.基于所述排料结果将所述普通板件进行排料，得到优化排料结果。
10.在上述实现过程中，考虑了待加工板件的属性，通过分别将正反板件和普通板件分别排布于板材之上，减少了加工时间，提高加工效率，适用于雕刻机上的排料。
11.进一步地，所述将所述正反板件排布于板材上，得到排料结果的步骤，包括：
12.步骤一：利用启发式算法将所述正反板件排布于第一板材上，得到正反初始集合；
13.步骤二：按照预设概率，利用类内重组邻域算子或类内插入邻域算子破坏所述正反初始集合，得到第一正反更新集合；
14.步骤三：根据适应度函数获取所述正反初始集合的适应度和所述第一正反更新集合的适应度；
15.步骤四：判断所述第一正反更新集合的适应度是否大于所述正反初始集合的适应度；若是，将所述第一正反更新集合作为所述正反初始集合；若否，执行步骤二；
16.步骤五：获取第一计算时间；
17.步骤六：判断所述第一计算时间是否超过第一预设计算时间；若否，执行步骤二；若是；将所述正反初始集合作为所述排料结果。
18.进一步地，所述基于所述排料结果将所述普通板件进行排料，得到优化排料结果的步骤，包括：
19.步骤一：利用启发式算法将所述普通板件排布于第二板材上，得到普通初始集合；
20.步骤二：按照预设概率，利用类内重组邻域算子或类内插入邻域算子破坏所述普通初始集合，得到第一普通更新集合；
21.步骤三：判断所述第一普通更新集合的适应度是否大于所述普通初始集合；
22.步骤四：若是，将所述第一普通更新集合作为所述普通初始集合；
23.步骤五：按照预定的概率，利用类内重组邻域算子或类内插入邻域算子破坏所述正反初始集合，得到第二正反更新集合；
24.步骤六：判断所述第二正反更新集合的适应度是否大于所述正反初始集合；
25.步骤七：若是，将所述第二正反更新集合作为所述正反初始集合；
26.步骤八：按照预定的概率，利用类间插入邻域算子将待加工的普通板件从普通初始集合取出插入到正反初始集合；得到第二普通更新集合和第三更新正反集合；
27.步骤九：根据适应度函数判断第二普通更新集合与第三更新正反集合的适应度之和是否大于普通初始集合与正反初始集合的适应度之和；若是，将所述第二普通更新集合作为所述普通初始集合；将所述第三更新正反集合作为所述正反初始集合；
28.步骤十：获取第二计算时间，判断所述第二计算时间是否超过第二预设值，若是，执行步骤二，若否，将所述普通初始集合和所述正反初始集合作为所述优化排料结果。
29.进一步地，在所述得到优化排料结果的步骤之后，还包括：
30.遍历所述优化排料结果的板材；确定当前遍历的第一板材或第二板材的切割方向的垂直方向；
31.在所述垂直方向增加所述当前遍历的板材的边长，直至所述当前遍历的板材中能够摆放下所有板件；
32.遍历所述当前遍历的板材中的板件；
33.将当前遍历的板件沿所述垂直方向移动，直至所述当前遍历的板件与所述当前遍历的板材上的其他板件抵接；
34.判断所述当前遍历的板材是否为所述普通初始集合中利用率最低的板材；
35.若是，在所述垂直方向处将所述当前遍历的板材进行切割；
36.遍历完所述优化排料结果之后，得到最优排料结果；
37.根据所述最优排料结果生成刀路。
38.进一步地，所述适应度函数为：
[0039][0040]
ui为待计算的集合中的第i个板材的布局si的利用率；l为待计算的集合中板件平均面积最小的待加工板对应的布局；|s|为所述待计算的集合中布局的数量；f(s)为待计算的集合的适应度；
[0041]
所述待计算的集合包括：正反初始集合、第一正反更新集合、第一普通更新集合、第二普通更新集合、第三更新正反集合中的一个。
[0042]
进一步地，所述类内重组邻域算子的作用方法包括：
[0043]
随机获取待类内邻域重组集合的一个待类内邻域重组板材；
[0044]
将所述待类内邻域重组板材的所有板件取出，形成第一板件集合；
[0045]
生成最多用板数量，利用二维排料启发式算法判断是否能用所述最多用板数量的板材切割所述第一板件集合中所有板件；
[0046]
若否，将所述待类内邻域重组集合作为处理后待类内邻域重组集合，
[0047]
若是，得到第一重建板材，在待破坏子集合中将待类内邻域重组板材和替换为所述第一重建板材，得到处理后的类内邻域重组集合；
[0048]
所述类内邻域重组集合包括：正反初始集合、普通初始集合、第一正反更新集合、第一更新普通布局集合中的一个。
[0049]
进一步地，所述类内插入邻域算子的作用过程如下：
[0050]
随机获取待类内插入集合的第一类内插入板材和第二类内插入板材；
[0051]
从所述第一类内插入板材中随机获取一个板件，作为插入板件，并得到第三类内插入板材；
[0052]
将所述插入板件和所述第二类内插入板材中的所有板件作为第二板件集合；
[0053]
利用二维排料启发式算法判断是否能用一个板材切割所述第二板件集合的所有板件；
[0054]
若是，得到第四类内插入板材，将所述第一正反更新集合中的第一类内插入板材和第二类内插入板材替换为所述第三类内插入板材和所述第四类内插入板材，得到处理后的待类内插入集合；
[0055]
若否，将所述待类内插入集合作为处理后的待类内插入集合；
[0056]
所述待类内插入集合包括：正反初始集合、普通初始集合、第一正反更新集合、第一更新普通布局集合中的一个。
[0057]
进一步地，所述类间插入邻域算子的作用过程包括：
[0058]
步骤一：随机获取第一普通更新集合中的一个更新普通加工板材；
[0059]
步骤二：遍历所述更新普通加工板材中的板件，作为插入板件；
[0060]
步骤三：遍历第二正反更新集合中的所有正反更新普通加工板材；
[0061]
步骤四：包括将正反面布局子集合的所有板件和所述插入板件作为第三板件集合；
[0062]
步骤五：用二维排料启发式算法判断是否能用一个切割板材切割第三板件集合中所有板件，若否，执行步骤三，若是，得到新板材，执行步骤六；
[0063]
步骤六：用切割出第三板件集合中所有板件的切割板材替换所述正反更新普通加工板材，并将所述更新普通加工板材的所述插入板件去除，得到处理后的第一更新普通布局子集合；执行步骤二；
[0064]
步骤七：返回处理后的第一普通更新集合和处理后的第二正反更新集合。
[0065]
所述类间插入邻域算子的作用过程包括：
[0066]
步骤一：随机获取第一普通更新集合中的一个更新普通加工板材；
[0067]
步骤二：遍历所述更新普通加工板材中的板件，作为插入板件；
[0068]
步骤三：遍历第二正反更新集合中的所有正反更新普通加工板材；
[0069]
步骤四：包括将正反面布局子集合的所有板件和所述插入板件作为第三板件集
合；
[0070]
步骤五：用二维排料启发式算法判断是否能用一个切割板材切割第三板件集合中所有板件，若否，执行步骤三，若是，得到新板材，执行步骤六；
[0071]
步骤六：用切割出第三板件集合中所有板件的切割板材替换所述正反更新普通加工板材，并将所述更新普通加工板材的所述插入板件去除，得到处理后的第一更新普通布局子集合；执行步骤二；
[0072]
步骤七：返回处理后的第一普通更新集合和处理后的第二正反更新集合。
[0073]
第二方面，本技术实施例提供一种排料装置，包括：
[0074]
第三方面，本技术实施例提供的一种电子设备，包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如第一方面任一项所述的方法的步骤。
[0075]
本技术公开的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，或者，部分特征和优点可以从说明书推知或毫无疑义地确定，或者通过实施本技术公开的上述技术即可得知。
[0076]
为使本技术的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
[0077]
为了更清楚地说明本技术实施例的技术方案，下面将对本技术实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本技术的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本邻域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
[0078]
图1为本技术实施例提供的排料方法的流程示意图；
[0079]
图2为本技术实施例提供的排料装置的结构示意图；
[0080]
图3为本技术实施例提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
[0081]
下面将结合本技术实施例中的附图，对本技术实施例中的技术方案进行描述。
[0082]
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本技术的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
[0083]
实施例1
[0084]
参见图1，本技术实施例提供一种排料方法，包括：
[0085]
s1：获取板件；板件包括：正反板件和普通板件；
[0086]
上述实施例中，正反板件指的是可以排布在板材的正反面的板件；普通板件为只能排布在板材一面的板件。
[0087]
s2：将正反板件排布于板材上，得到排料结果；
[0088]
s3：基于排料结果将普通板件进行排料，得到优化排料结果。
[0089]
上述实施例中，排料结果以及优化排料结果都是板件在板材上的排布方式。
[0090]
在上述实现过程中，考虑到在雕刻机领域，具备正反板件和普通板件，现有技术中
的排料方法运用在雕刻机的排料领域时生成排料结果的速度较慢，因此，本技术实施例提出了首先将正反面板件排布于板材上，得到排料结果；基于排料结果将普通板件进行排料，得到优化排料结果。基于上述实施方式，能够快速生成排料结果。
[0091]
s2包括：
[0092]
s21：利用启发式算法将正反板件排布于第一板材上，得到正反初始集合；
[0093]
s22：按照预设概率，利用类内重组邻域算子或类内插入邻域算子破坏正反初始集合，得到第一正反更新集合；
[0094]
s23：根据适应度函数获取正反初始集合的适应度和第一正反更新集合的适应度；
[0095]
s24：判断第一正反更新集合的适应度是否大于正反初始集合的适应度；若是，将第一正反更新集合作为正反初始集合；若否，执行步骤s22；
[0096]
s26：获取第一计算时间；
[0097]
上述实施例中，第一计算时间为s2整体的已计算时间。
[0098]
s37：判断第一计算时间是否超过第一预设计算时间；若否，执行步骤s22；若是；将正反初始集合作为排料结果。
[0099]
在上述实现过程，按照预设概率、类内重组领域算子和类内插入领域算子对正反初始集合进行破坏，重组，经过多次迭代直至计算时间满足低于预设计算时间，从而能够对排料结果进行不断优化。
[0100]
s3包括：
[0101]
s31：利用启发式算法将普通板件排布于第二板材上，得到普通初始集合；
[0102]
s32：按照预设概率，利用类内重组邻域算子或类内插入邻域算子破坏普通初始集合，得到第一普通更新集合；
[0103]
s33：判断第一普通更新集合的适应度是否大于普通初始集合；
[0104]
s34：若是，将第一普通更新集合作为普通初始集合；
[0105]
s35：按照预定的概率，利用类内重组邻域算子或类内插入邻域算子破坏正反初始集合，得到第二正反更新集合；
[0106]
s36：判断第二正反更新集合的适应度是否大于正反初始集合；
[0107]
s37：若是，将第二正反更新集合作为正反初始集合；
[0108]
s38：按照预定的概率，利用类间插入邻域算子将待加工的普通板件从普通初始集合取出插入到正反初始集合；得到第二普通更新集合和第三更新正反集合；
[0109]
s39：根据适应度函数判断第二普通更新集合与第三更新正反集合的适应度之和是否大于普通初始集合与正反初始集合的适应度之和；若是，将第二普通更新集合作为普通初始集合；将第三更新正反集合作为正反初始集合；
[0110]
s310：获取第二计算时间，判断第二计算时间是否超过第二预设值，若是，执行步骤s21，若否，将普通初始集合和正反初始集合作为优化排料结果。
[0111]
在上述实现过程中，按照预设概率、类内重组领域算子和类内插入领域算子对正反初始集合进行破坏，重组，经过多次迭代直至计算时间满足低于预设计算时间，从而能够对排料结果进行不断优化。
[0112]
在一种可能的实施方式中，在s4之后，还包括：
[0113]
s41：遍历优化排料结果的板材；确定当前遍历的第一板材或第二板材的切割方向
的垂直方向；
[0114]
s42：在垂直方向增加当前遍历的板材的边长，直至当前遍历的板材中能够摆放下所有板件；
[0115]
s43：遍历当前遍历的板材中的板件；
[0116]
s44：将当前遍历的板件沿垂直方向移动，直至当前遍历的板件与当前遍历的板材上的其他板件抵接；
[0117]
s45：判断当前遍历的板材是否为普通初始集合中利用率最低的板材，若是，执行s46；
[0118]
s46：在垂直方向处将当前遍历的板材进行切割；
[0119]
s47：遍历完优化排料结果之后，得到最优排料结果；
[0120]
s48：根据最优排料结果生成刀路。
[0121]
在上述实现过程中，在得到优化排料结果的步骤之后，对优化排料结果进行进一步优化，调整板材上的板件的位置、距离，得到最优排料结果，根据最优排料结果生成刀路，能够使得雕刻机更好地对板材进行切割。
[0122]
进一步地，本技术实施例提供一种适应度函数，为：
[0123][0124]
ui为待计算的集合中的第i个板材的布局si的利用率；l为待计算的集合中板件平均面积最小的待加工板对应的布局；|s|为待计算的集合中布局的数量；f(s)为待计算的集合的适应度；
[0125]
上述实施例中，布局为该板材上板件的排布方式。
[0126]
待计算的集合包括：正反初始集合、第一正反更新集合、第一普通更新集合、第二普通更新集合、第三更新正反集合中的一个。
[0127]
该适应度函数考虑到板件的利用率，基于该适应度函数，能够排布后的板材的利用面积最合理。
[0128]
进一步地，类内重组邻域算子的作用方法包括：
[0129]
随机获取待类内邻域重组集合的一个待类内邻域重组板材；
[0130]
将待类内邻域重组板材的所有板件取出，形成第一板件集合；
[0131]
生成最多用板数量，利用二维排料启发式算法判断是否能用最多用板数量的板材切割第一板件集合中所有板件；
[0132]
若否，将待类内邻域重组集合作为处理后待类内邻域重组集合，
[0133]
若是，得到第一重建板材，在待破坏子集合中将待类内邻域重组板材和替换为第一重建板材，得到处理后的类内邻域重组集合；
[0134]
类内邻域重组集合包括：正反初始集合、普通初始集合、第一正反更新集合、第一更新普通布局集合中的一个。
[0135]
进一步地，类内插入邻域算子的作用过程如下：
[0136]
随机获取待类内插入集合的第一类内插入板材和第二类内插入板材；
[0137]
从第一类内插入板材中随机获取一个板件，作为插入板件，并得到第三类内插入板材；
[0138]
将插入板件和第二类内插入板材中的所有板件作为第二板件集合；
[0139]
利用二维排料启发式算法判断是否能用一个板材切割第二板件集合的所有板件；
[0140]
若是，得到第四类内插入板材，将第一正反更新集合中的第一类内插入板材和第二类内插入板材替换为第三类内插入板材和第四类内插入板材，得到处理后的待类内插入集合；
[0141]
若否，将待类内插入集合作为处理后的待类内插入集合；
[0142]
待类内插入集合包括：正反初始集合、普通初始集合、第一正反更新集合、第一更新普通布局集合中的一个。
[0143]
进一步地，类间插入邻域算子的作用过程包括：
[0144]
步骤一：随机获取第一普通更新集合中的一个更新普通加工板材；
[0145]
步骤二：遍历更新普通加工板材中的板件，作为插入板件；
[0146]
步骤三：遍历第二正反更新集合中的所有正反更新普通加工板材；
[0147]
步骤四：包括将正反面布局子集合的所有板件和插入板件作为第三板件集合；
[0148]
步骤五：用二维排料启发式算法判断是否能用一个切割板材切割第三板件集合中所有板件，若否，执行步骤三，若是，得到新板材，执行步骤六；
[0149]
步骤六：用切割出第三板件集合中所有板件的切割板材替换正反更新普通加工板材，并将更新普通加工板材的插入板件去除，得到处理后的第一更新普通布局子集合；执行步骤二；
[0150]
步骤七：返回处理后的第一普通更新集合和处理后的第二正反更新集合。
[0151]
本技术还提供一种二维排料方法，包括：
[0152]
步骤1：获取多个板件组成的集合p和最多板材使用个数n；
[0153]
步骤2：设定板材布局集合s只包含一个空板材s＝{s
l
}；
[0154]
步骤3：当待排料板件集合p不为空时，设定最优收益bestscore＝-int，最优板件序号bestpart＝0，最优板材序号bestbin＝0 bestbin＝0，否则退出并返回s；
[0155]
步骤4：遍历待排料板件集合p的板件pi；
[0156]
步骤5：遍历板材布局集合s的板材sj,记录板件pi的基于maxrectsbssf(极大矩形启发式)策略的最大收益bestscorei＝-int，以及对应的板材序号bestbini＝0；
[0157]
步骤6：如果bestscorei＞bestscore，则更新最优收益和板件板材序号，bestscore＝bestscorei,bestbin＝bestbini；
[0158]
步骤7：如果bestscorei≠-int，则将板件p
bestpart
插入到板材s
bestbin
，从p中删除p
bestpart
，跳转步骤3；
[0159]
步骤8：如果bestscorei＝-int且|s|＜n，则添加一个空板材到s，s＝s+{s
|s|
+l}，跳转步骤3；
[0160]
步骤9：返回排料失败。
[0161]
实施例2
[0162]
参见图2，本技术实施例提供一种排料装置，包括：
[0163]
获取模块1，用于获取板材；
[0164]
板材包括：正反板件和普通板件；
[0165]
排料模块2，用于将正反板件进行排料，得到排料结果；基于排料结果将普通板件
进行排料，得到优化排料结果。
[0166]
本技术还提供一种电子设备，请参见图3，图3为本技术实施例提供的一种电子设备的结构框图。电子设备可以包括处理器31、通信接口32、存储器33和至少一个通信总线34。其中，通信总线34用于实现这些组件直接的连接通信。其中，本技术实施例中电子设备的通信接口32用于与其他节点设备进行信令或数据的通信。处理器31可以是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。
[0167]
上述的处理器31可以是通用处理器，包括中央处理器(central processing unit，cpu)、网络处理器(network processor，np)等；还可以是数字信号处理器(dsp)、专用集成电路(asic)、现成可编程门阵列(fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本技术实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器31也可以是任何常规的处理器等。
[0168]
存储器33可以是，但不限于，随机存取存储器(random access memory，ram)，只读存储器(read only memory，rom)，可编程只读存储器(programmable read-only memory，prom)，可擦除只读存储器(erasable programmable read-only memory，eprom)，电可擦除只读存储器(electric erasable programmable read-only memory，eeprom)等。存储器33中存储有计算机可读取指令，当计算机可读取指令由处理器31执行时，电子设备可以执行上述图1至图2方法实施例涉及的各个步骤。
[0169]
可选地，电子设备还可以包括存储控制器、输入输出单元。
[0170]
存储器33、存储控制器、处理器31、外设接口、输入输出单元各板件相互之间直接或间接地电性连接，以实现数据的传输或交互。例如，这些板件相互之间可通过一条或多条通信总线34实现电性连接。处理器31用于执行存储器33中存储的可执行模块，例如电子设备包括的软件功能模块或计算机程序。
[0171]
输入输出单元用于提供给用户创建任务以及为该任务创建启动可选时段或预设执行时间以实现用户与服务器的交互。输入输出单元可以是，但不限于，鼠标和键盘等。
[0172]
可以理解，图3所示的结构仅为示意，电子设备还可包括比图3中所示更多或者更少的组件，或者具有与图3所示不同的配置。图3中所示的各组件可以采用硬件、软件或其组合实现。
[0173]
本技术实施例还提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有指令，当指令在计算机上运行时，计算机程序被处理器执行时实现方法实施例的方法，为避免重复，此处不再赘述。
[0174]
在本技术所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本技术的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬
件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
[0175]
另外，在本技术各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。
[0176]
功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本技术的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本技术各个实施例方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(read-only memory，rom)、随机存取存储器(random access memory，ram)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0177]
以上仅为本技术的实施例而已，并不用于限制本技术的保护范围，对于本邻域的技术人员来说，本技术可以有各种更改和变化。凡在本技术的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本技术的保护范围之内。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
[0178]
以上，仅为本技术的具体实施方式，但本技术的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术邻域的技术人员在本技术揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本技术的保护范围之内。因此，本技术的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
[0179]
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。