光学扫描器和被扫描的透镜光学探头的制作方法

本发明涉及光学扫描器和被扫描的透镜光学探头，具体地但是不排他地涉及作为显微镜、内窥镜或内窥显微镜的应用。

背景技术：

总体上，物体离光学系统的光轴的中心越远，成像系统的斯特列尔(Strehl)比越差，并且因此物体看上去越暗淡并且信噪比将越差。另外，在视场和数值孔径之间有折中：光学系统的数值孔径越高(即，能够分辨的物体越小)，视场越小，系统的斯特列尔比可接受地大(特别是对于体内(in vivo)系统)并且渐晕可接收地小。这个折中发源于随着物体的位置在视场中改变，成像光学装置、物体和物体的像的相对几何关系的改变。针对轴向成像进行了优化的实际光学系统没有针对离轴成像同时优化。系统的数值孔径越高，任何设计的对物体、成像系统和像之间的相对几何关系的改变的敏感性越大。像差，特别是球差，在离轴时增加。在驱动波长和荧光波长处的焦点位置必须相同以在仪器的横向和轴向分辨率内。

例如，图1是背景技术的多元件共焦聚光透镜的示意图、其在整个视场(FOV)上具有为0.3的NA、0.8的斯特列尔比、＜2mm的轴向色移以及＜150nm的横向色移。为了制造在整个视场上具有0.5或更大的斯特列尔比的这种透镜，必须考虑已有制造技术的局限性，以及制造缺陷的积累等，并且考虑在组织中成像表面的希望的曲率半径(在此示例中，＞3mm)。因此，要求在488nm的驱动波长和532nm的荧光发射峰值波长两者处为0.95的理论斯特列尔比的设计，以及在整个视场上在两个波长之间小于150nm的横向焦点色移和小于2μm的轴向焦点色移，在组织中的成像表面全部具有大于3mm的曲率半径。这是通过使用图1中所示的透镜的多元件设计来实现的。

十个光学元件的连接接着使得实现所要求的严格光学质量和机械容差的成本高。假定来自每个表面的瑕疵的像差不相干地相加，十四个空气到玻璃界面的像差大约是由每个表面相加得到的像差的倍。针对最终组件中的每个表面的所要求的ISO 10110规范是3/0.5(0.5/-)RMSi＜0.05，λ＝６33nm并且4/5’。

这些系统的进一步问题是纤维的输出场的低数值孔径。从单模450nm纤维输出的场的数值孔径(NA)是大约0.1。对于很多临床体内成像应用，需要0.2或更大的数值孔径。因此，如果要使用单模光纤的受约束本征场作为共焦针孔来将这个数值孔径提升至两倍或更大，则需要光学放大。这意味着光纤的扫描振幅必须是组织内的视场的扫描振幅的两倍或更大。具有2×的放大倍率的扫描系统必须实现为希望视场的扫描振幅的两倍的光纤的扫描振幅。

具有较简单的光学构造的系统在美国专利申请公布No.2011/0211104中公开并且在“High-resolution resonant and nonresonant fiber-scanning confocal microscope”，J.Biomedical Optics 16(2)，026007(2011年2月)中进行探索。US 2011/0211104公开了用于共焦扫描内窥镜的光学探头。该探头包括光波导、安装在该光波导的远端部的用于汇聚来自光波导的光的第一透镜、用于使该远端部和该第一镜头移位以使得能够进行光学扫描的致动器、以及位于探头内用于从第一透镜接收辐射的第二透镜。包括负透镜的第二透镜使来自第一透镜的辐射在与由致动器引起的第一透镜的位移的方向对应的方向上偏折。该发明据说对增大廉价可丢弃的光学探头的视场(FOV)特别有用。因而，第一透镜机械耦接到光波导，这避免了视场和数值孔径之间的折中，允许这两种参数具有高值，并且还消除了横向色移，因为在整个扫描中，透镜、被成像的组织和盖玻片的相对几何尺寸保持与轴上几何尺寸相同。

然而，US 2011/0211104的系统包括沿着扫描钢管行进的多个电通道(该扫描钢管将第一透镜耦接到光波导)，采用了大、重的透镜并且没有解决色差的问题(不同于计算针对多光子成像的脉冲扩展)。

技术实现要素：

在第一宽泛方面，本发明提供一种用于内窥镜或显微镜的透镜组，该透镜组包括：

一个或更多个透镜元件，每个元件具有统一折射率，该一个或更多个元件适用于：

i)利用高波前像差校正将从基本上抵靠透镜组的近端表面定位的光波导(诸如光纤)的出口顶端接收的驱动光或激发光聚焦到超过所述透镜组的远端表面的具有窄的点扩散函数的点观测场(诸如在相对于远端表面远端定位的光学窗口外)；以及

ii)利用高波前像差校正，将从所述点观测场(以及由荧光波长点扩散函数限定的其邻域)由远端表面接收的荧光或反射返回光以所述荧光波长透射回到所述光波导的所述出口顶端。

因而，透镜组击败了在视场和数值孔径之间的传统折中，因为其允许具有两者这些参数具有高值，并且通过在整个扫描期间保持所述透镜组、被成像的样品和盖玻片的相对几何关系与轴上几何关系相同，还允许最小化或消除横向色移。

透镜组可以设置在非常小和轻的扫描器上，同时针对像差和色移两者高度光学校正(“主动”或“被动”，如以下描述)；裸光波导(例如，没有专门外壳或其它坚硬/惯性修改装置的全玻璃、传统光纤)可以被使用使得透镜系统可以被足够小型化并且被以高速度扫描(即，以比一些背景技术中提到的150Hz快一个数量级的谐振频率)。透镜组可以直接接合到(扫描)光波导，光波导和波导的第一元件之间基本上没有空气间隙，这使得构造简化并且允许容易进行主动对准。

本发明允许构建“统一”探头，其允许利用有效地任意数量荧光团的同时单光子和双光子成像，同时使在450nm到850nm光谱的高达0.5NA的并且可能高达0.7NA的数值孔径的全部波长在2μm内到达同一焦点。另外，此色差校正提供比以上讨论的背景技术好的双光子成像性能。

在一个实施例例中，荧光返回光和驱动或激发光具有相同波长(即，系统是反射模式成像系统)。

在一个实施例中，透镜组还包括接合到所述远端表面的衍射光学元件。所述透镜组可以包括非聚焦玻璃棒，其中聚焦由所述衍射元件提供。

在另一个实施例中，所述透镜组具有色移，该色移被高度校正使得所述透镜组将从所述光波导的出口顶端接收的荧光以小的误差边界聚焦到所述点观测场(并且因此驱动光和荧光两者聚焦到公共点观测场到该误差边界内)。在此上下文中，“小误差边界”表示当与轴向分辨率比较时的小。

在一个实施例中，所述透镜组具有色移，该色移被高度校正使得小于皮秒脉冲宽度并且以驱动光的波长为中心的输入光波包当透过所述透镜组时在脉冲宽度上仅略微展宽(因此峰值脉冲强度和双光子耦合系数的损耗小)，因而使得系统特别适用于多光子成像。例如，小于1dB的损耗将是可期望的，但是具有2dB或3dB损耗的透镜组(或配备其的系统)也是有价值的。

所述透镜组可以具有分辨率和像差校正准则使得：

a)由所述透镜组聚焦的光的数值孔径是(i)0.15或更大，当所述透镜组从所述光波导在标称驱动光波长接收光时，以及(ii)0.15或更大，在峰值荧光发射的波长处；以及

b)在所述点观测场处测量的第一和第二相应斯特列尔比的乘积大于或等于0.5或一般化的斯特列尔乘积：

算式1

大于或等于0.5，无论哪个定义可应用于荧光成像模式。

透镜组可以将脉冲展宽准则限定成使得以标称驱动波长为中心并且持续时间二十飞秒的输入光波包通过来自所述透镜组的多径贡献被展宽成相同中心波长处的并且小于一百飞秒持续时间的波包。

所述透镜组可以具有小于1mm的外直径，小于5mm的长度和小于20mg的质量。

所述透镜组可以包括(i)在所述透镜组中的两个不类似的玻璃、(ii)在所述两个不类似的玻璃之间的球形界面，和(iii)远端表面，所述远端表面是非球面的，因而所述透镜组适用于波长450nm到850nm的展宽可见光谱中的驱动/荧光波长对。

在一个实施例例中，所述透镜组包括一种类型的玻璃(并且缺少色移校正装置)，其中所述透镜组包括一些量的玻璃使得传送的波场具有不充分的传送时间来色散到将产生小于0.5斯特列尔比的程度，因而所述透镜组适用于紧密布置的驱动/荧光波长对(通常50nm间隔或更小)。

所述透镜组可以包括多种超过一种类型的玻璃，其中，所述透镜组具有相消色散并且所述透镜组适用于450nm到850nm的波长范围的展宽可见光谱中的任何驱动/荧光波长对(包括荧光和驱动波长相同的对)。玻璃的两种可以分离中间间隙(诸如空气间隙或自由空间)。

在此实施例中，因此，多个玻璃包括至少两种类型的玻璃。真正地，多个玻璃可以全部彼此不同。整体上然而他们提供相消色散。实际上，这通常(但是不总是)意味着玻璃顺序是类型A随后是类型B(在前端组)，然后类型B之后是类型A(在远端组)。

在另一个实施例中，所述透镜组包括均质圆柱棒和接合到该均质圆柱棒的远端的衍射光栅，其中该光栅(而不是折射表面)将驱动光聚焦到点观测场并且将来自所述点观测场的返回光引导回到所述光波导的出口顶端中。

在另一个实施例中，所述透镜组包括均质圆柱棒和接合到该均质圆柱棒的远端的衍射光栅，其中该光栅(而不是折射表面)将驱动光聚焦到点观测场，所述光栅将返回光引导回到所述光波导的出口顶端中，所述光栅的第一部分被配置成聚焦所述驱动光，并且第二部分被配置成收集所述返回光(例如，荧光)。

在再一个实施例中，透镜组包括在通常通过机加工的制造之后粘接或以其它方式接合到一起的多个透镜元件(类似或不类似的玻璃)。这允许它们容易由透镜制造CNC机器人构建，否则趋向于打碎侧边轮廓太长且薄的透镜。

在第二个宽泛方面，本发明提供一种光学系统，其包括如上所述的透镜组。

该光学系统可以包括该光波导。

在一个实施例中，所述光学系统还包括被配置成保持所述光波导的悬臂基座、安装在所述光波导上的磁体、以及驱动系统，该驱动系统用于驱动所述磁体在两个平面上振动使得所述透镜组的所述远端表面被以高速度扫描来根据所述返回光(例如，荧光)建立宽视场图像。

所述驱动系统可以被配置成以至少500Hz的频率在第一方向上扫描并且以至少0.5Hz的频率在正交于所述第一方向的第二方向上扫描，使得能够根据所述返回光(例如，荧光)获得视场为至少200μm×200μm的图像。

在第三个宽泛方面，本发明提供一种光学系统，其包括：

光波导，该光波导具有主(例如，单模)纤芯和高度多模次级纤芯；以及

一个或更多个元件，每个元件具有同一折射率；

其中，所述光波导的出口端部定位成基本抵靠所述透镜组的近端表面；

所述主纤芯被配置成将驱动或激发光传送到所述透镜组；

所述透镜组被配置为

i)利用高波前像差校正将从光波导的所述出口顶端接收的驱动光或激发光聚焦到超过所述透镜组的远端表面的具有窄的点扩散函数的点观测场；(诸如在相对于远端表面远端定位的光学窗口外)；以及

ii)利用柔和像差校正，将荧光从所述点观测场(以及由荧光波长点扩散函数限定的其邻居)以所述荧光波长透射回到所述光波导的所述出口顶端；以及

所述次级线芯被配置成接收所述荧光。

在一个实施例中，光学系统具有分辨率和像差校正准则使得：

a)当所述光波导被以标称驱动波长驱动时，所述聚焦光的所述数值孔径大于或等于0.15；以及

b)所述斯特列尔乘积光焦度(power)：

算式2

针对N光子成像，大于或等于0.5(即，针对双光子成像，光焦度N＝2，针对三光子成像，光焦度N＝3等)。

在第二和第三方面的光学系统中，所述光波导可以还包括一个或更多个辅助光波导纤芯，使得所述成像数值孔径能够在主要高分辨率值到低值(假设0.1NA)之间切换，可能有之间步骤以允许用户利用粗轴向分辨率和对安放误差和手不稳定的高容限容易定位图像，接着在识别了目标组织时切换到高分辨率模式(具有较低的容限)。

在第二和第三方面的光学系统中，所述光波导可以进一步包括一个或更多个轴向和侧向偏移辅助光波导纤芯用于从不同成像深度选择性地接收返回光。

在一个实施例中，所述光学系统包括准椭圆体光学窗口，该光学窗口具有被选择成平行于所述透镜组的顶的扫描表面的表面形状，因而所述透镜组、所述光学窗口的瞬时光学活动区域和在所述光学窗口的远端侧的所述点观测场的相对几何关系在扫描的图像获取部分中保持不变。

在第四个宽泛方面，本发明提供一种主动对准方法，其包括：

将光波导和如上所述的包括多个透镜元件的透镜组安装在对准夹中，所述光波导的出口顶部基本上抵靠所述透镜组的近端表面；

光学地驱动所述光波导；

将来自所述透镜组的输出光指引到光探测器(诸如波前传感器、天文学家的星测试设备或干涉仪)；

通过调节所述透镜组和所述光波导的相对位置和方向建立最小像差最优相对位置和方向；

接合所述透元件发或其他方式组装成固定相对位置和方向。

在第五个宽泛方面，本发明提供一种透镜表面质量评估方法，其包括：

在如上所述的光学系统的焦点处定位已知直径的针孔；

光学地驱动所述光波导；

测量通过所述针孔的功率；

去除所述针孔并且测量总输出功率；以及

根据通过所述针孔的功率与所述总功率的比来确定均方根表面粗糙度的测量。

在第六个宽泛方面，本发明提供一种体内单光子或多光子退扫描荧光成像系统，其包括如上所述的光学系统。

应注意的是以上本发明的方面的每个的任何各个单独特征和此处描述的实施例的任何各个单独特征包括权利要求在内能够被适当地和期望地组合。

附图说明

为了可以更清楚确定本发明，现在将参照附图通过示例描述实施例，其中：

图1是背景技术的多元件共焦聚光透镜的示意图；

图2A和图2B是例示根据本发明的实施例的扫描器的示意图；

图3是图2A和图2B的扫描器的透镜组的更详细示意图；

图4是非球面的定义的图形表示；

图5是省略透镜系统的基线系统的示意图；

图6是根据本发明的实施例的针对来自光波导的0.095NA的线束的0.26NA未校正系统的示意图；

图7是根据本发明的实施例的0.30NA未校正系统“未校正0.47/0.30NA”的曲线的示意图；

图8是根据本发明的实施例的0.33NA统一系统“统一0.50/0.33NA”的曲线的示意图；

图9是根据本发明的实施例的透镜对准误差的补偿的示意图；

图10是作为用于根据本发明的各个实施例的驱动纤维偏心的函数的、针对单光子共焦显微镜的返回的峰值光子数的描绘图；

图11是作为用于根据本发明的各个实施例的驱动纤维偏心的函数的、针对单光子显微镜的侧向(sideways)分辨率的示意图；

图12是作为用于根据本发明的各个实施例的驱动纤维偏心的函数的、针对单光子显微镜的轴向分辨率的示意图；

图13是作为针对“统一050/033”系统的球面界面偏心的函数的、针对单光子显微镜的返回的峰值光子数的描绘图；

图14是作为用于10μm的球面界面偏心的根据本发明的实施例的系统的纤维位置的函数的、针对单光子显微镜的返回的主动补偿方案峰值光子数的效果的描绘图；

图15是色差校正的效果的描绘图是针对波长范围450nm到850nm中的波长的针对本发明的一个实施例的“统一050 033”系统的轴向响应的示意图；

图16是色差校正的效果的描绘图是针对具有在波长范围450nm到850nm中的波长的根据本发明的实施例的针对理想和补偿后的系统的“统一050 033”系统的轴向焦点位置的移动的示意图；

图17是补偿之后的色差校正的效果的描绘图是针对在波长范围450nm到850nm中的根据本发明的实施例的针对理想和补偿后的系统的“统一050 033”系统的侧向色移的示意图；

图18是补偿之后的色差校正的效果的描绘图是针对在波长范围450nm到850nm中的根据本发明的实施例的针对理想和补偿后的系统的“统一050 033”系统的像差损失的示意图；

图19是补偿之后的色差校正的效果的描绘图是针对在波长范围450nm到850nm中的根据本发明的实施例的针对理想和补偿后的系统的“统一050 033”系统的侧向分辨率的示意图；

图20是针对根据本发明的实施例的“统一050 033”系统的针对整个系统和单独针对中心线束的相位响应的描绘图；

图21是针对根据本发明的实施例的“统一050 033”系统的多径相位(相对于中心线束的相位)的描绘图；

图22是根据本发明的实施例的未补偿的和补偿后的系统的输出脉冲的示意图；

图23是根据本发明的实施例的补偿后的系统的输出脉冲的示意图；

图24是由通过尺寸的Schott N-SF66玻璃棒衍射的1W0.1NA光束的局部加热的图像；

图25是70∶1比例尺的的根据本发明的实施例的“统一0.80/0.57NA”系统的示意图；

图26是图25的系统中的双重瞄准的示意图；

图27是根据本发明的实施例的非退扫描多光子系统的示意图；

图28是根据本发明的实施例的多纤芯纤维系统的示意图；

图29是根据本发明的另一个实施例的多纤芯纤维系统的示意图；

图30A和图30B是根据本发明的实施例的具有在被扫描的圆柱基材上的全息(光栅)透镜的光学系统的示意图；

图31是图30A的光学系统以及0.2NA、1mm工作距离衍射镜头的示意图；

图32是图30B的光学系统的分区全息(光栅)透镜的示意图，其中半个光栅投入汇聚驱动光，另一半投入汇聚荧光；

图33是针对(左)488nm驱动波长(右)532荧光波长的针对图32的分区光栅的焦平面点扩散函数的示意图；

图34是488nm驱动和532nm荧光峰值波长的针对图32的分区光栅的焦平面共焦响应的示意图，其包括针对次可分辨荧光团的共焦响应(左)和共焦响应的平方根(右)；

图35是根据本发明的实施例的主动对准装置的示意图；

图36是根据本发明的实施例的表面粗糙度质量评估装置的示意图；

图37是根据本发明的实施例的针对0.3NA的作为包围半径的函数的被包围能量的示意图；

图38是作为RMS镜头表面粗糙度的函数的通过图36的质量评估装置中的针孔的功率的峰值部分的示意图；

图39A和图39B分别是可接受的和不可接受的像差规范的示意图，例示了对于激发和荧光波长两者在相同标称焦点处必须满足怎样的像差规范；

图40是用于如在此采用的对NA的Petermann II定义的坐标示意图；以及

图41是通过描绘针对各个斑点分离的归一化强度相对于归一化侧向移位来指示双高斯斑点的可分辨性的描绘图。

具体实施方式

根据本发明的第一组实施例，提供了适用于在450nm到850nm波长的展宽可见光谱中的宽范围的驱动/荧光波长对的光学系统，其包括(i)两种不同的玻璃的透镜组、(ii)玻璃之间的球面界面、以及(iii)透镜组的远端或输出面上的非球面。

图2A和图2B是根据该第一组的实施例的光学系统10的示意图。参照图2A，其描绘了不在工作的光学系统10，光学系统10包括扫描光纤12和耦接到光纤12的远端16的透镜组14。在此实施例中，光纤12处于具有125μm的直径的单模450nm硅光纤的形式。透镜组14总体上是具有250μm的直径和2.49mm的长度的圆柱体。透镜组14的近端1.79mm用作基材并且包括N-SF66玻璃，而透镜组14的远端或前向的0.7mm包括L-LAM60玻璃的非球面透镜18(在下面更详细描述)。透镜组14包括两种不同玻璃：在此示例中，基材包括N-SF66玻璃，非球面透镜18包括L-LAM60玻璃。透镜组14的两个部件之间的界面是球面的，并且非球面透镜18的前向的或远端面是非球面的。

在透镜组14的近端或向后端部设置了卡圈20以牢固地连接透镜组14和光纤12；卡圈20一般包括弯月形胶，但是可以包括适用于进行该功能并且与光学系统10的期望应用兼容的任何其它材料。另选地，卡圈20可以与透镜组14一体。

扫描器12还包括处于悬臂轴承的形式的底座22，诸如在美国专利No.7,920,312(其在此通过引用并入)的图2A中示出的类型，其中保持光纤12，以及在驱动该扫描器时使用的安装在底座22和透镜组14之间的光纤12上的磁体24。在此实施例中，磁体24是钐钴磁体，具有700μm×700μm的方形截面以及7083kg.m^-3的标称平均密度以将容纳光纤12的其中的开孔或开槽考虑在内。

在使用中，光学系统10将一般被容纳在例如内窥镜头部中，其将期望地包括光学窗口。在此实施例中，此光学窗口处于椭圆体窗口或盖玻片26的形式，其二者容纳非球面透镜18的运动并且由于是椭圆体，降低由窗口可能引起的光学变形，并且因此当扫描表面曲率和/或扫描器数值孔径高时保持整个视场上的光学性能。窗口26在此和以下描述的其它实施例中由N-BK7制成，其也具有良好的生物相容性。

图2B描绘使用中的光学系统10，其例示当光学系统10在第一泛音振动模式时当非球面透镜18在0.5mm振幅扫描的一个极限时其部件的弯曲或移位。为了实现这种扫描模式，磁体24被驱动以执行0.15mm的侧到侧平移(不旋转)。这个模式的谐振频率是1617Hz。在美国专利No.7,920,312中描述了一种适当驱动机构，其包括设置在磁体24上和下的一对Y驱动线圈(以执行非谐振线性Y扫描：参见：美国专利No.7,920,312的图3的线圈54a和54b)和设置在磁体24的任一侧的一对X驱动线圈(以执行谐振正弦X扫描：参见美国专利No.7,920,312的图3的线圈56a和56b)。

预计当光学系统10建立栅格扫描图像时视场的约70％将被使用，剩余是正弦扫描的回撤部分并且因此由于透镜顶端的减速来切换方向而极差地变形。光学系统10具有大约700μm×700μm的视场。

此示例的扫描表面曲率高，其中快速谐振X扫描曲率半径是2.6mm。在正交或Y(非谐振慢扫描)方向上的主曲率是8.2mm。甚至是这样，利用此高曲率，扫描表面在整个700μm×700μm的视场上从平坦仅偏离24μm。根据本发明的其他实施例，较低频率较长的系统有可能具有对应的较大的曲率半径。

图3是透镜组14及其对光纤12的耦接的详细示意图(尽管为了简单省略了卡箍20)。如上所述，透镜组14包括N-SF66玻璃制成的近端基材30和L-LAM60玻璃制成的远端非球面透镜18，这两者具有静止光轴32。透镜组14适用于在450nm到850nm的波长范围中成像。图4是非球面的定义的图形表示。

在另选实施例中，光学系统10适用于作为荧光扫描器，并且适用于紧密间隔驱动/荧光波长对(通常隔开50nm或更小)。透镜组14在此另选实施例中仅包括一种类型的玻璃并且省略了色移校正装置；相反，通过采用量非常少的玻璃来使得透射光在行进中不具有足够时间来色散到足以妨碍达到以下描述的斯特列尔比乘积目标的程度，以实现色移性能。

非球面透镜18的非球面前向表面34是标称轴对称的(即，具有关于光轴的旋转对称性)并且由以下标准函数形式来规定：

$z=\frac{r_a}{r_a-\sqrt{{r_a}^2-r^2}}+A_2{r}^2+A_4{r}^4+A_6{r}^6+A_8{r}^8$ 算式3

其中z(参见图4)是作为距光轴的正交距离r的函数的、相对于通过顶点V(即表面与光轴相交之处)的垂直于光轴的平面而测量的表面的“垂度”。在图4的示例中，z是负的。(如果在关注点处表面在顶点V的右侧，则z是正的)。

各个实施例(包括图2A到图3)的参数在表1中呈现。这些示例是针对不同任务而设计的，并且预见了在构造时的不同程度的难度。示例不是穷举的并且是利用在平面或球面界面相遇的非球面透镜和基材实际可以实现的示例。通过使用具有球面或非球面界面的不同玻璃制成的多种基材结合诸如图2A到图3所示的非球面远端表面，在其它实施例中能够获得较高程度的校正，但是预计这些收获是小的。

假定在488nm波长处的商业可得的单模纤维用于计算每个示例的主数值孔径。此纤维具有3.4μm的Petermann II模式场直径和0.095的Petermann II输出数值孔径(尽管其多模，“材料”数值孔径被标记为是0.12)。

在表1中描述的示例性透镜被设计用于容纳较高数值孔径、专业纤维，如果可得并且期望。因此，例如，第一系统(“未校正0.40/0.26NA”)利用当前SM450纤维将实现0.26NA，但是被设计用于校正高达0.15NA的输入场，如在“在λ_D纤维输出Petermann II模式场直径”行中由两个数字0.095(0.15)所示出。如果利用专业纤维实现后者数值孔径(例如，在“有孔纤维”技术中)，能够预见具有可与针对此设计的列的底部列出的斯特列尔比相比的斯特列尔比的0.4NA的加括号的数值孔径。类似地，设计“统一0.50/0.33NA”利用当前单模纤维实现0.50NA，但是设计自身能够容纳高达0.15的输入数值孔径，当其输出数值孔径将是0.50，同时实现在针对该设计的列的底部列出的斯特列尔比。

表1：折射扫描器的参数和光学性能

在表1中通过理论性能参数评估扫描器性能。应注意的是斯特列尔比不是在该波长处的峰值斯特列尔比，而是以下定义的那些，也就是说，在被定义为使得驱动和荧光波长处的两个斯特列尔比的乘积最大化的点的焦点处的斯特列尔比。

表2呈现针对表1的扫描器的机械性能参数。通过调节悬臂轴承和扫描磁体的最近边缘之间的纤维的长度l_C(参见图2A和图2B)使得扫描磁体在第一泛音谐振处进行纯粹侧到侧平移并且不旋转，已经设定了扫描器的机械性能。针对图5中示意例示的“基线”系统50的对应的性能参数在最后一列给出：这些参数与没有被扫描透镜的裸纤有关，以给出实现针对表1的其它扫描器的参数的困难的粗略引导。例如，行“用于慢速扫描方向的驱动力大小”示出对“统一0.50/0.33NA”透镜组进行扫描的系统将需要为基线系统的485/200＝2.4倍的慢速扫描驱动力。除省略远端镜头组之外，基线系统50类似于图2A和图2B的光学系统10，并且具有125μm的直径的单模450nm硅光纤的形式的光纤52、悬臂轴承的形式的保持光纤52的基座54、以及安装在基座22之间的光纤52上的用于驱动光纤52的磁体56。磁体56是具有550μm×550μm的方形截面的钐钴磁体。

表2：针对在1mm振幅扫描的被扫描的系统的机械性能参数

示例1色差未校正的0.26NA系统“未校正0.40/0.26NA”

图6是适用于诸如光学系统10的扫描器的透镜组60的示意图，示出具有窗口或盖玻片68、组织样品69和针对来自光波导的0.095NA输入的线束。此设计假定焦点是在样品69中50或99μm深(参见表1中的“标称成像深度”)。透镜组60构成0.26NA未校正系统，并且适用于利用FITC作为荧光团的FITC(异硫氰酸荧光素)单光子荧光共焦成像；因此，驱动波长是488nm并且荧光在从大约520nm到550nm的波长带中返回，具有532nm荧光峰值波长。光学性能被设计成略微好于图1所示的类型的体光学系统。透镜组60具有Schott(商标)N-SF66的基材62并且非球面透镜64为Ohara(商标)L-LAM60，其在平面界面66相遇。前者使得平面接口66部分地校正色差，后者(如以下讨论的)接近于用于该应用的最小净色散玻璃。

示例2色差未校正的0.30NA系统“未校正0.47/0.30NA”

图7是透镜组70的示意图，示出具有窗口或盖玻片78和组织样品79。该示例还适用于诸如光学系统10的扫描器，针对FITC单光子荧光共焦成像适用，但是具有明显好于图1的体光学系统的光学性能。其较短的长度和较高的放大率使得对制造瑕疵(以下讨论)略微较敏感。透镜组70包括Ohara S-NPH2制成的基材72和Schott L-LAM60制成的非球面透镜74；Ohara S-NPH2制成的基材72在较高的数值孔径处产生略微较好的部分色差校正。

该数值孔径大约是利用这种类型的未校正系统值得争取的最高的，因为在驱动和荧光波长的轴向响应(即，作为在恒定轴向位置的给定平面的轴向位置的函数、在该平面中的聚焦光的最大强度)针对所示出的两个未校正系统的大致大小的透镜组具有彼此轴向移位大约5μm的峰值。此移位大致地独立于设计(当局限于根据权利要求的实施例)和数值孔径。此设计在原理上不需要校正。透镜组70处于两部分(即，基材72和非球面透镜74)仅是为了生产目的，因为将很难一体地加工长而细的元件而不损坏它。因此，透镜组70在此示例中由粘接在一起的两部分制成。然而，鉴于为了制造方便要使用两部分玻璃，则变得能够采用两种类型的类似玻璃来从平坦界面76获得小量的校正。然而，此装置和由一种玻璃制成的装置(无论是否是两部分玻璃)之间的性能差别非常小，因此，此示例被描述为“未校正”：小的校正不重要并且与以下描述的所谓的“校正后”的设计(参见例如示例3)相比是微小的。

在低数值孔径，轴向响应的宽的轴向扩散意味着驱动和荧光响应几乎完全交叠，甚至尽管移位并且因此驱动和荧光斯特里尔比的最大乘积与最大斯特列尔比的乘积没有不同。然而，随着数值孔径增大，移位的显著性也增大并且两个轴向响应中的峰值变得被更清晰地分辨，因此最大斯特列尔乘积远小于1，即使针对每个波长的最大斯特列尔比很高。简而言之，随着数值孔径增大，轴向色移的显著性增大，并且因此需要色差校正来获得较大的数值孔径的优点。

示例3全色差校正的0.33NA系统“统一0.50/0.30NA”

图8是透镜组80的示意图，示出具有窗口或盖玻片88和组织样品89。此示例还适用于诸如光学系统10的扫描器，并且包括由Ohara S-NPH2制成的基材82和由Ohara L-LAM60制成的非球面透镜84，其在球面界面86相遇。由于针对一方面来自球面界面86和在Ohara L-LAM60玻璃的非球面透镜84和透镜组80的远端端部处的自由空间之间的非球面界面87的光功率的相反的波长变化，透镜组80适用于透射波长在450nm到850nm之间的光到大致相同焦点，到1微米内。

结果，透镜组80能够用于多种的多通道单光子或双光子荧光/反射共焦显微镜或内窥镜系统。任意地在波长带450nm到850nm中的很多驱动波长能够被使用；这些被汇聚到公共焦点，其也是对于带中的任意荧光/反射，通过透镜组80返回到光纤(参见图2A到图3的光纤12)中的最大耦接概率的点。在§0中的一些较详细的分析支持这些陈述并且示出权利要求的扫描全色差校正透镜组如何可广泛应用。在撰写时(2012)非共焦或双光子系统具有全部这些能力，特别是针对这些系统预见的在整个和非常宽的视场上(高达1mm×1mm)。

更一般地，用于非球面透镜14的优选材料对于大多数应用在阿贝(Abbe)表的中部找到。低折射率低色散材料所谓的“冕牌玻璃”(例如，N-FK51A)对于给定光功率需要非常严格的非球面表面，因此尽管材料不是，但表面自身变得色散性。在阿贝表的另一端，高折射率高色散材料，所谓的“火石玻璃”(例如，N-SF66)是高色散性的，但是仅需要相对柔和的非球面表面来获得相同的光功率。阿贝表的中部，诸如L-LAM60，是最佳折中：非球面是柔和的并且材料自身比例如N-SF66或S-NPH2的高折射率材料的色散性低。

这个原则的例外是金刚石，其具有非常低的色散(大致为N-BK7的色散)和2.4的折射率。这可以是针对未校正系统的最优材料，只要使用适当加工方法来制造良好质量的非球面表面。当加工方法(例如，化学气相沉积(CVD)生长的金刚石非球面透镜的电子束车工)变得更可行时，预见其为将来在本发明的实施例中使用的关键材料。

在一些实施例中，扫描器配备了包括超过两个光学元件(诸如用于非常高数值孔径装置)的透镜组。然而，图2A到图3的透镜组14的两元件构造允许对于高达约0.6的数值孔径利用高波前像差校正将光纤12的输出处的激发光汇聚到椭圆体窗口26的外侧的高分辨率(窄的点扩散函数)点处，并且还利用高波前像差校正透射来自该同一点(以及其由荧光波长点扩散函数定义的邻居)的荧光和/或反射光在荧光波长回到光纤12的输出处。此构造还具有以下特别的几何和制造属性：

i)一个潜在制造缺陷是由于基材30相对于非球面元件18之间的界面是球形的，透镜组14的两个元件之间的不对准减小到基材30相对于非球面元件18的纯旋转(假设角δθ)，并且能够因此通过将光纤12对基材30的附接点侧向移位补偿偏移来几乎完全抵消；

ii)另一个潜在制造缺陷是球面(其组成基材30和非球面元件18之间的界面)的偏心，但是其影响也能够通过补偿光纤12对基材30的附接点的侧向偏移来抵消；

iii)长而薄的透镜不容易通过CNC(计算机数值控制)透镜建造机器人在没有高风险颤抖的情况下操纵和加工，因此甚至单元件设计最好由同一材料的两个区段制成，在之间有平面界面。人们可以通过在界面的每侧采用不同材料以提供部分色差校正来利用制造约束的优点。

这些属性中的第一项参照图9进一步描述，其为透镜组90的示意图(与图2A到图3的透镜组14可比较)，但是在基材30和非球面透镜18之间有不对准。不对准的影响通过将附接点侧向移位偏移量δx在主动对准期间能够几乎完全抵消。利用如图9所示光纤12在其补偿后的位置，从光纤12发出的光锥与在完美对准系统中一样通过几乎完全相同的介质传播到非球面透镜18。图9的系统和完美对准的双胶合镜之间的仅有的光学差别是在补偿之后留下的基材30的有效厚度的小的差异δz；在图3的符号中，轴向位移是：

$\mathrm{\δ}z=(t_s+r_i)\frac{{\sin }^2\mathrm{\δ}\mathrm{\θ}}{cos\mathrm{\δ}\mathrm{\θ}}\≈(t_s+r_i){\mathrm{\δ\θ}}^2$ 算式4

对于t_s+r_i＝10mm并且甚至1°的不对准的长装置，以上误差大致是3μm。因此误差通过主动对准转移到小元件厚度误差，根据本实施例的设计对该误差基本上不敏感。估计严重影响这种装置的任何性能的厚度误差必须在20μm的数量级。如果界面是平面界面(半径＝∞)，则通过校正光纤的侧向偏移能够补偿透镜组的元件之间的任何侧向不对准。

另一个制造缺陷是球面的偏心。偏心可以被描述成球面的中心和远端非球面的光轴(即，旋转对称轴)之间的侧向偏移。此偏心造成相同类型的像差，即三阶彗差，如同从纤维顶端位置的光轴的侧向偏移。因此，光纤顶端的专门的侧向偏移能够用于抵消源于球面偏心的三阶像差。此抵消或“补偿”方案已经被发现恢复了光学性能；也就是说，具有以上讨论的缺陷但是通过光纤顶端位置的主动对准而补偿的系统具有与没有这些缺陷的理想系统几乎相同的性能(到数百分之一分贝内)。

因此可见通过具有根据本发明的两个透镜元件的诸如图2A和图2B的实施例的两元件构造中的主动对准能够抵消主要制造缺陷。

其它潜在缺陷来源是透镜元件厚度误差，本发明的实施例对其较不敏感。

对制造缺陷的公差

通过在适用于在450nm到850nm的扩宽可见光谱的激发/荧光波长的之间有球形界面以及非球面远端的透镜组中具有两种不相似的玻璃的本发明的实施例传播的电磁场已经被模拟来确定有可能的性能和对可预见的制造缺陷的来源的公差。图10是以峰值光子数相对于纤维偏移量(μm)来表示的、作为从在基材30的近表面上的设计标称中心位置的纤维偏移量(与光轴正交)的函数由包括光学系统10(及其变形例)的单光子共焦显微镜收集的荧光的描绘图。显微镜当对位于系统的焦点处的包含1000个钠荧光素荧光的次可分辨物体成像并且该系统由100μwW、488nm光源驱动并且具有300ns的像素停留时间时具有在表1中给出的特性。

全部计算用球形波电磁场模拟方法来进行。(标记为“统一080 057”的该系统在以下描述。)

图11和图12分别是横向分辨率和轴向分辨率的描绘图。

这些在性能上下降的曲线(诸如图10的)示出通过一起研究纤维和球形界面不对准，根据本发明的主动对准方法能够被使用以足够准确地定位纤维以补偿这种制造缺陷。

图13是作为以微米为单位的球形界面的偏心的函数、通过由校正了色差的系统收集的光子数测量的性能下降的描绘图。将看到对于等同于大致4/40’的ISO10110-6规范的高达5μm的偏心(界面半径大约0.4mm，使得5μm偏心等同于5μm/0.4mm＝0.0125rad＝40弧分的表面倾斜)，性能下降是柔和的。图14与针对收到10μm的球形界面偏心的影响的“不完美”系统的作为纤维侧向位置的函数的光子数一起再现图10的光子数曲线(朝向该图的左侧)。从图14将可见例如，当系统遭受10μm的球面界面偏心时(等同于ISO10110-6 4/1°20’)，通过将纤维偏移7.5μm±2.0μm，恢复了接近完美的性能。

作为根据此实施例的色差校正的有效性的指示，通过系统“统一050 033”的“完美”版本色差校正在图15中示出并且由图16总结。图16示出对于系统的理想版本以及具有5μm和10μm的球形界面侧向偏移的版本在系统已经通过适当纤维位置移位来补偿之后的焦点的移位。

当系统受到球形界面(在基材和非球面透镜之间)不完美定位的影响时，已经示出当单光子成像用紧密间隔的荧光和驱动波长(例如，488nm驱动波长和532nm荧光波长)进行时，通过纤维位置的补偿性的偏移能够恢复接近完美的光学性能。然而，由于相反偏移的光纤和球形界面相对于非球面，经过这样补偿的系统不再是轴对称的(即，关于光轴不再具有旋转对称性)。因此，这种“补偿后的”系统也遭受横向色移以及轴向色移。

图17以mm为单位示出当通过分别针对5μm和10μm的球形界面偏心(分别等同于ISO10110-6 4/40’和4/1°20’)的适当的纤维位置偏移时针对“统一050 033”系统作为荧光波长的函数，荧光焦点相对于驱动场焦点的侧向(横向)移位。理想系统为轴对称的，不具有横向色移。同一描绘图还示出理论侧向共轴分辨率：

$\mathrm{\Δ}x=\frac{2}{\mathrm{\π}NA}\frac{{\mathrm{\λ}}_d{\mathrm{\λ}}_f}{\sqrt{{{\mathrm{\λ}}_d}^2+{{\mathrm{\λ}}_f}^2}}$ 算式5

其中，λ_d是驱动或激发波长，并且λ_f是荧光峰值波长。算式5是针对明亮场非变迹系统(在此ω_1，1≈3.83是1阶第一类贝塞尔函数的第一个零)的艾里斑横向分辨率公式的共焦系统模拟：

$\mathrm{\Δ}x=\frac{{\mathrm{\ω}}_{1.,1}\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\π}NA}\≈0.61\frac{\mathrm{\λ}}{NA}$ 算式6

全宽半最大分辨率是由算式5给出的值的倍。

图18是针对理想(即，没有偏心、偏移或其它制造缺陷)和补偿后的系统450nm到850nm的波长范围中的针对“统一050 033”系统的像差损耗的描绘图，并且是补偿之后的色差校正的有效性的指示。图17示出针对具有5μm和10μm的球形界面偏心的补偿后的系统的侧向色移远小于共焦分辨率，使得由于缺陷引起的像差损耗(如在图18中描绘)针对5μm偏心系统仅比“完美”情况多0.22dB并且针对10μm系统多1dB。类似地，针对偏心系统，作为波长的函数的横向分辨率与理论值几乎相同；这在图19中示出，其为针对理想和补偿后的系统在450nm到850nm的波长的“统一050 033”系统的侧向分辨率的描绘图。

因此，可见，在透镜组中具有两种不类似的玻璃在之间有球形界面和非球面远端面的这些系统能够用于进行利用在延伸波长带450nm到850nm的任意数量的驱动和荧光波长的对单光子共焦成像，而仍然使全部成像波长到达基本上同一焦点。这允许针对该波长带中的任意数量的对的真实多通道单光子共焦成像。

这些系统还可以用于双光子和多光子成像，具有不同程度的效果。这种成像系统的成功依赖于非常窄的脉冲的传送，降至100fs或更小的带宽。透镜系统如果不被校正则能够牺牲脉冲宽度。透镜系统在两个分量引入脉冲扩展：第一个是不可避免的材料色散，其对频率的依赖性是平滑的并且由对频率的四次依赖性来近似。其依赖性因此非常类似于由传输纤维引入的色散并且因此能够通过例如补偿光栅或色散补偿纤维来几乎完美补偿。第二分量是“多径”分量；其可以被认为是来自于非中心线束和主线束沿着光轴穿过透镜系统的行进时间之间的差。差的多径引起随着频率的摇摆相位变化并且不能通过光栅或色散补偿纤维来补偿。对于未校正透镜，边缘线束和主线束之间的行进时间差的简单估计由以下给出：

$\left|\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}\right|\≈\frac{{\mathrm{NA}}^{2}F\mathrm{\λ}}{2c({\mathrm{\λ}}_F-{\mathrm{\λ}}_C)V_d}$ 算式7

其中，F是焦距，λ是中心工作波长，c是自由空间光速，λ_F和λ_C分别是夫琅禾费F和C线波长，并且V_C是根据这些线计算的阿贝数。对于此文件中的系统，具有NA0.4，此未校正公式产生122fs的估计。然而，如果这三个系统的实际的校正后的相位响应针对以384.3Thz为中心的200THz宽度频带(对应于619nm和1054nm的波长和中心波长780nm)来计算，则结果是如图20所示，其中针对三个系统示出了针对整个系统的相位响应和针对每个系统的单独中心线束的相位。可以看到在每种情况下几乎相同；差相位，即，以上提到的第二“多径”相位延迟在图21中示出。图21中的精细结构是由于沿着很多不同可能路径通过透镜组前进的光分量之间的干扰和通过色差校正全部这些路径的略微不完美的均等化引起。

在图22和图23中示出了当具有时间依赖性的10fs宽的光脉冲(在此T＝10fs并且λ_C＝780nm)被输入到系统中时对应的时间域输出响应：

$f\left(t\right)=\sin c\left(\frac{2\mathrm{\π}t}{T}\right)e^{-i\frac{2\mathrm{\π}ct}{\mathrm{\λ}c}}m$ 算式8

图22示出补偿脉冲材料色散之前来自整个透镜系统的响应，叠加了补偿后的脉冲以示出相对大小，而图23示出单独由于多径引起的脉冲展宽。清楚的是针对每个系统的色差校正将多径延迟保持在小于20fs，远小于上述122fs的未校正值。利用啁啾光栅的当前组延迟补偿能够实现约50fs宽的脉冲；图23使得清楚的是这些系统比足够校正以不妨碍这种程度的补偿更好，并且当通过补偿后的系统能够实现20fs脉冲或更小时将仅开始显示自己作为对脉冲展宽的明显贡献方。

双光子成像为了良好的信噪比经常要求非常高的功率。针对荧光的设置示出依赖于应用的10mW到5W的功率是惯例。然而，光学玻璃的非常高的透明性(低吸收率)意味着在没有中间空气间隙的情况下透镜组对扫描纤维的直接接合将在这些高功率下从热负载不损坏透镜。Schott指示通过25mm N-SF66玻璃的大致0.995的透射率，其对应于0.2m^-1的吸收系数。

利用这个吸收系数，图24示出当0.1NA的1瓦特光束输入到棒的左侧时，相对于棒的外部，0.5mm直径和5μm长度的Schott N-SF66棒的稳态温度升高。这些条件对应于输入到以上讨论的“统一050 033”系统的光。在此假定玻璃棒由于在空气中摇摆扫描而通过对流非常有效地冷却，使得玻璃棒的边缘保持接近于周围温度。小于100μW被玻璃棒自身吸收，并且温度升高小于1开尔文。(在图24中的峰值升高是0.288K)。

以上讨论的系统具有为了简单构建的简化性。然而，实际折射实施例似乎限制于约0.5的数值孔径并且利用明显的渐晕损耗来实现这些。

根据本发明的第二组实施例，提供了包括两种或更多种不类似的玻璃的第一透镜组以及位于第一透镜组前方的一个或更多个元件的第二透镜组的光学系统；在这些实施例的一些中，在第一透镜组和第二透镜组之间有间隙(其可以是空气间隙或自由空间)。透镜组的组合提供相互抵消色散，并且适用于450nm到850nm波长的扩展光谱中的驱动/荧光波长对(包括荧光和驱动波长相同的情况)。这允许较高的数值孔径，尽管在较大的复杂性和较大的制造难度的牺牲下。

这些实施例的最实际的包括这种空气间隙或自由空间。在图25中在100示意示出了根据这种实施例的光学系统。光学系统100包括(从近端到远端)第一透镜组102，其包括准直器双胶合镜104a、104b，其使得从传送光纤(未示出)发出的光准直。准直器双胶合镜104a、104b随后是自由空间间隙106，接着是第二透镜组108。第二透镜组108包括低折射率低色散玻璃(诸如，Shott N-FK51A)的光束收缩或准直元件110a和高折射率高色散玻璃(例如，Shott N-LAK34)的非球面透镜110b。光束收缩或准直元件110a将准直光束略微收缩，作为低放大伽利略望远镜工作。非球面透镜110b将得到的光束转换到输出焦点。光束收缩或准直元件110a根据波长对光束添加正或负光焦度以抵消准直器双胶合镜104a、104b和非球面透镜110b的色散效果。第二准直器双胶合镜元件104b和第二透镜组108位于圆柱壳体套筒112中。盖玻片在114示出。

图25的光学系统100的光学性能被模拟，如在图26的线束追迹图120中所示(其中指示了准直光束部分120和122——分别在自由空间间隙106和非球面透镜110b中)。在该模拟中针对光学系统100使用的属性具体地表面、中心厚度和材料数据，在表3中呈现，其光学性能在表4中呈现，并且其机械性能在表5中呈现。

表3：图25和图26的透镜组的特性

第一透镜组102和第二透镜组108之间的准直不太完美，导致两个透镜组102、108的相对位置的调整给光束引入球差。因此，来源于折射表面的缺陷的轴向安放的球差能够通过对两个透镜组102、108之间的分离的补偿调节来校正。来源于缺陷的彗差能够通过调节输入光纤的横向位置来补偿。由于光学系统100中的很多表面，然而，在该光学系统中还有像散像差；如果需要，则主动补偿方法能够被使用来调节第二透镜组108相对于第一透镜组102的横向位置。这种方法采用：

i)壳体套筒112中的过大的孔或第二透镜组108的过大的外直径；

以及

ii)通过壳体套筒112的存取端以允许推杆调节相对位置，并且在主动对准之后还用胶涂抹第二透镜组108来粘结其光学位置。

表4：图25和图26的光学系统100的光学性能

表5：在1mm振幅扫描中光学系统100的机械性能参数

根据本发明的第三组实施例的光学系统采用具有能够接受和引导返回荧光的非常多模的次级纤芯的光纤。这简化了荧光返回路径的设计，并且因此利用柔和的像差校正产生适用于多光子成像的简化系统。

图27是根据此第三组实施例的包括光纤132和透镜组134的非退扫描多光子光学系统130的示意图。光纤132包括被多模荧光收集纤芯138包围的以多光子驱动波长驱动系统的中心单模驱动纤芯136，多模荧光收集纤芯138采集多光子激发荧光返回光，并且自身被纤维包层140包围。透镜组134包括基材142、非球面透镜144和其之间的平面界面146。透镜组134在样品(诸如生物组织)中设立强聚焦。多光子激发荧光被成像回到多模荧光收集纤芯138，其高多模性荧光意味着接收并且引导荧光即使其波前可能有很大像差。因此避免了对透镜组的色差校正的需要，并且包括光学系统130的扫描显微镜或内窥镜能够作为非退扫描多光子系统工作。

根据本发明的第四组实施例的光学系统采用位于扫描光纤中的一个或更多个辅助光波导纤芯(其可以被称为“导航器”纤芯)，使得通过使用一个或更多个导航器纤芯，成像数值孔径能够在主要、高分辨率值(使用中心成像纤芯)向低值(假设0.1NA)之间切换。如果存在多个这种导航器纤芯，则能够提供成功较高分辨率的一个或更多个中间步长。这个方案允许用户利用粗的轴向分辨率和对安放误差和手不稳定性的高容限容易定位图像，接着在目标组织被识别或定位时切换到高分辨率模式(具有较低容限)。

图28和图29是根据此第四组实施例的多纤芯光学系统150、160的示意图。每个包括可与图27的透镜组134比较的透镜组，并且已经使用类似的附图标记来标识类似特征。

参照图28，多线芯光学系统150包括光纤152和透镜组134。光纤152包括提供主成像通道的中心单模纤芯154。用中心纤芯154进行的成像能够产生非常锐利的轴向分辨率，结果是定位样品的关注特征能够是困难的。因此，光纤152还包括一个或更多个偏移的非常低NA单模或几模“导航器”纤芯156，其利用粗的轴向分辨率提供导航通道。纤芯154、156被纤维薄层158包围。因此，通过导航器纤芯156的成像能够使得寻找关注特征较容易；在这些特征在样品中被用户找到时，系统能够切换到通过主成像纤芯154成像。此切换能够通过在设置了光学系统150的显微镜或内窥镜设置针对两个纤芯154、156的单独的光电探测器，并且在这些光电探测器之间切换作为例如向用户显示样品的结果图像的显示器的输入。尽管导航器纤芯156从光轴160侧向移位，其低数值孔径意味着此想象上的缺陷不严重减弱共轴性能。导航器纤芯156被侧向移位：

i)距光轴160足够远使得通过两个纤芯154、156之间的瞬逝场耦接不显著改变中心纤芯154的引导属性；但是

ii)距光轴160足够近使得由于侧向偏移引起的彗差不过度影响导航器纤芯156的共焦性能。

参照图29，多纤芯光学系统170包括光纤172和透镜组134，并且例示根据此实施例的技术，通过该技术通过切换成像纤维纤芯并且因此影响粗成像深度调节，在样品中的成像深度能够在不同值之间切换。光纤172包括中心主要单模纤芯174和一个或更多个横向偏移纤芯176。纤芯174、176被纤维薄层178包围。

在此实施例中，一个或更多个横向偏移纤芯176中的每个具有出口顶端，其也在z方向(也就是说，平行于光轴160的方向)上偏移。再次地，单独纤芯的侧向移位足够小使得由于横向偏移引起的彗差不过度影响每个偏移纤芯176的共焦性能但是隔得足够远以防止瞬逝耦合。系统在样品中的成像深度通过切换在不同轴向偏移纤芯176之间来成像而在不同值之间切换。

透镜组134被设计成使得不同轴向偏移能够在不没有严重损失共焦性能的情况下被容纳。例如，表1的较低的NA设计(未校正040 026或未校正047 030)具有对纤维顶端的轴向位置非常敏感的性能，使得通过控制纤芯顶端和基材之间的分离能够控制成像深度。较大的深度控制能够通过使用较低的放大率、较低的NA系统来实现，因为焦点的轴向移位与系统的线性放大率的平方成反比。对于低放大率系统，输出相应较高Petermann II NA的场的单模纤维纤芯被采用以维持恒定光学性能。

本发明的第五组实施例采用衍射透镜元件而不是使用以上描述的非球面折射透镜。在一个这种实施例中，尺寸可以与以上描述的折射透镜相比(例如，约0.5mm直径×2mm到3mm长度)的圆柱玻璃基材被安装在扫描纤维的端部。衍射光栅安装在圆柱基材的与纤维相对的另一端并且整个组件按照与以上描述的折射透镜相同的方式被扫描。图30A是这种光学系统180的示意图，其包括扫描光纤182、被扫描的圆柱玻璃基材184和位于圆柱基材184的远端188上的全息(衍射光栅)透镜186。

纤维输出场通过圆柱基材184从光纤182的顶端衍射到衍射光栅透镜186的近端表面(很类似从纤维顶端衍射图2A到图3的实施例的非球面表面的衍射)，其中其被衍射光栅透镜186(而不是非球面折射表面)聚焦到样品中。

图31包括光学系统180的示意侧视图(以正视图以尺寸示出所指示的衍射光栅平面190和焦平面192)以及衍射光栅透镜186的图，其为可能针对反射模式成像(其中荧光波长和驱动波长相同)或在多光子荧光和非退扫描系统(其中未补偿的光栅期望低成本并且非常实用)中最容易使用的类型的衍射光栅透镜。

然而，使用光栅透镜的主要问题之一是其对波长的高敏感性，在驱动波长的焦点将通常比在荧光波长的焦点距光栅远数十微米。对于单光子或退扫描多光子荧光应用，光栅的波长依赖性是重要问题。例如，在具有驱动波长λ_D＝488nm和荧光峰值波长λ_F＝532nm并且其中全息透镜聚焦驱动光聚焦在距光栅透镜的平面1mm的轴向距离处的单光子共焦应用中，则荧光波长能够期望被聚焦在距透镜平面距离488/532mm处，即，距驱动波长焦点83μm的距离。这个色移的量将阻挠全部共焦成像方案。

然而，如果全息透镜的一半被给予聚焦驱动光的光栅并且另一半被给予聚焦荧光的光栅，则两个系统焦点能够回到同一点。图30B是光学系统200的示意图，其包括这种“补偿后的”衍射光栅透镜200，但是以其它方式可以与图30A的光学系统180比较。图32是补偿后的衍射光栅透镜200的图，其中衍射光栅被划分成八个45°扇区，每隔一个扇区(均标记了“I_D光栅”)包括将488nm光聚焦在距光栅透镜的平面距离1mm的轴向距离的光栅，而全部其它扇区(均标记为“I_F光栅”)被基于对532mm光类似聚焦的光栅。在扇区边缘有急剧的光栅断续。

图33包括针对分区光栅(诸如光栅202)针对(左寄存器)488nm驱动波长和(右寄存器)532nm荧光波长的焦平面点扩散函数的图。两个图像均具有12.4×12.4μm的边长。颜色键具有任意单位。图34包括针对利用488nm驱动波长和532nm荧光峰值波长的分区光栅的焦平面共焦响应的图。左寄存器示出针对次可分辨荧光团的共焦响应，右寄存器示出共焦响应的平方根。两个图像均具有12.4×12.4微米的边长，并且颜色键再次具有任意单位。在半最大横向分辨率的全宽度是1.2μm。

当扇区角度是45°时，如在图32的示例中，针对驱动波长和荧光波长两者的斯特列尔比是大约0.25，因为光栅的一半面积被基于每个波长，并且因此聚焦场的峰值大小是如果整个光栅被完美调谐到单个波长的大约一半。因此，光学系统200相对于以上描述的折射系统遭受12dB的灵敏度损耗。然而，衍射方案在一些应用中可以是有用的低成本另选方案。另外，能够改变投入到每个波长的光栅表面的比例，使得荧光光栅具有比驱动光光栅大的面积，并且驱动波长聚焦强度的损耗能够通过较高的驱动光功率来补偿，反之亦然。

主动对准

根据以上描述的本发明的实施例，还提供了一种主动对准方法，因而光纤和透镜组(诸如图2A和图2B中的光纤12和透镜组14)能够被对准。宽泛地说，光纤被设置在对准夹具中，其允许在激发光被输入到光纤中并且来自透镜组的输出光被指引到适当光探测器(诸如波前传感器、天文学家的星测试设备或干涉仪)的同时，调节光纤和透镜组的相对位置和方向。相对位置和方向接着被调节直至最小像差最优相对位置和方向被获得为止，在该点光纤被接合到透镜组。

图35是根据本发明的一个实施例的主动对准装置210的图，其适用于对准以上描述的实施例的光学系统。对准装置210包括整体X、Y平移器212、整体旋转器214、整体Z平移器216、相对X、Y平移器218和相对Z平移器220。对准装置210还包括安装在相对Z平移器220上的纤维夹子222、安装在从整体旋转器214伸出(并且包括用于保持盖玻片的弹簧)的臂226上的透镜夹子224、竖直柱体228、水平轨道230(用于支撑并且允许各个部件在z方向上平移，并且其自身由柱体228支撑)、在轨道230上的可去除的大致对准目标232、以及定位在轨道230的远端处的光探测器234。对准装置210可选地包括ND滤光片236(在需要衰减的情况下)，可选地位于光探测器234的前面。

光探测器234可以具有任意适当形式，诸如波前传感器、自基准干涉仪(诸如点衍射干涉仪)或CCD相机(具有足够高的分辨率以观看在至少50×50像素网格上扩散的近似准直的点扩散函数，并具有线性测量相对强度的能力，即，没有自动增益，使得图像中的给定亮度可再现地对应于相同的光强度)。在此实施例中，光探测器234具有Hartmann传感器(Hartmann Sensor)的形式。

整体旋转器214允许用户绕着水平轴旋转在纤维夹子222中保持的光纤和在透镜夹子224中保持的透镜组，同时保持纤维和透镜组的相对位置固定。整体X、Y平移器212和整体Z平移器216允许用户在任意方向平移旋转的被夹持的纤维和透镜组，同时保持纤维和透镜组的相对位置固定。相对X、Y平移器218和相对Z平移器220允许用户调节输入纤维和透镜组的相对位置。

对准装置210还包括安装在轨道230的近端240处的高数值孔径准直物镜238、和用于将来自准直物镜238的准直输出光束宽度匹配到光探测器234的测量面积的可变伽利略望远镜242。

伽利略望远镜242包括多个单独透镜，位于安装在轨道230上的滑动透镜架244a、244b、244c中。对准装置210的校准通过以下来进行：选择这些透镜的透镜光焦度以将来自准直物镜222的准直输出光束宽度匹配到光探测器234的测量面积，接着将因此识别的透镜装载到伽利略望远镜242中，并且通过定位透镜架24来设定这些透镜之间的理论轴向间隔。这些透镜的最远端是双凸透镜(在透镜架244c中)，其光焦度和在轨道230上的轴向位置被选择成提供伽利略望远镜242的期望的变焦。

主动对准工作流如下：

i)光纤和透镜组被分别加载到纤维夹子222和透镜夹子224中；

ii)使用相对Z平移器220将光纤的顶端距透镜组的近表面10μm内；

iii)在平面图显微镜(未示出)的帮助下利用相对X、Y平移器218针对透镜的视线中心X位置调节X位置，接着将纤维-透镜组组件旋转90°，接着利用相对X、Y平移器218针对视线中心Y位置调节Y位置，接着旋转回去，来设定光纤的大致校正侧向(X，Y)位置；

iv)如果需要则重复步骤ii和iii直至用户认为纤维在视线中心并且在透镜组的近表面的10μm内为止；

v)光纤用1 mW的驱动波长光驱动；

vi)利用整体X、Y和Z平移器212来调节X、Y和Z位置以用其标称操作光束宽度照射光探测器234(如果使用波前传感器或干涉仪)或针对点扩散函数中的最大峰值强度(如果使用CCD相机)；

vii)利用相对X、Y平移器218来略微调节X和Y位置以校正测量到的像差，接着重复步骤iv；

viii)重复步骤vi和vii直至实现了整个系统的至少整体像差实现为止(如果光探测器234具有CCD相机的形式则对应于最大光斑亮度)；

ix)透镜-纤维组件接着在平面图显微镜的帮助下粘接。

透镜表面质量评估

根据以上描述的本发明的实施例，还提供了透镜表面质量评估方法。宽泛地说，根据此方法，已知直径针孔被定位在光学系统的焦点处(根据任一个以上描述的实施例)，通过针孔传送的功率被测量，针孔被去除使得整个输出功率也能够被测量，接着通过针孔的功率和总功率的比能够与均方根透镜表面粗糙度相关联。

粗糙的透镜表面将透射的光分裂成无像差但是衰减的部分和随机杂散的部分。针对无像差部分的功率衰减系数是：

算式9

其中，σ是波中的由表面粗糙度引起的RMS波前误差并且λ是光的波长。输入光的一部分1-Γ²被转换成随机杂散部分，其不汇聚到实焦点。因此，以对实焦点有贡献的光的测量为基础的表面粗糙度质量保证测试如下所述。

图36是根据本发明的一个实施例的透镜表面质量评估装置250的图(示出具有在测量的透镜或透镜组252)，其适用于对准如上所述的实施例的光学系统。评估装置250包括激光光源254、近似大约50-50方向耦合器256、可撤回针孔258、第一功率测量头260和第二功率测量头262。

来自激光光源254的光被耦合器256分离到基准纤维264(其传送光到第一功率测量头260)和驱动纤维266(其传送光到透镜252)。由透镜252透射的光的一部分穿过针孔258并且进入第二功率测量头262。

如上所述，粗糙的透镜表面将透射的光分裂成聚焦部分(其无像差但是衰减)264和随机杂散的部分266。

耦合器256的精确分裂比不重要，并且在基准纤维264和驱动纤维266的输出处适当的光电平是全部需要的。另选地，能够使用分束器来将光分裂成基准光束和驱动光束。全部测量被进行作为到第一测量头260中的功率P1和到第二功率测量头262中的功率P2的比；P1和P2被同时测量。期望的是如果功率测量头是能够被触发的类型，则通过对功率测量头260、262两者的触发信号来进行测量。原则上，利用具有基本上不摇摆的功率输出的非常稳定的激光光源254，可以省略耦合器256和第一功率测量头260，并且简单测量进入第二功率测量头262的绝对功率。然而，使用从触发的同时测量获得的比例P2/P1允许使用较低质量、摇摆输出激光光源。

针孔258是可去除的并且也安装在XYZ平移台(未示出)上。平移台被调节到位于透镜252焦点处的针孔258的孔径，即，在将峰值功率给出到第二功率测量头262的位置处。此峰值功率作为P2对P1的比的测量的比被记录，接着针孔258被撤除。进入第二功率测量头262的功率被记录为P2到P1的比，被再次测量。利用安置了针孔258进行的测量与没有针孔258的测量的比是被用作透镜质量测量的最终实验结果。

针对给定直径针孔和透镜数值孔径，能够根据最终QA度量来计算RMS表面粗糙度。图37是所计算的流过被焦平面上的以焦点本身为中心的圆形孔环绕的焦平面的总功率的一部分的针对从0到200nm RMS在10个nm步长的表面粗糙度作为以nm为单位的环绕半径的函数的描绘图。在RMS表面粗糙度和曲线之间的对应性从图中不清楚的情况下，应注意的是曲线在竖直序列中对应于在描绘图的右侧指示的表面粗糙度值的序列。

该曲线由描述光通过具有表面粗糙度的0.3NA透镜的传播的完整麦克斯韦方程的数值积分来计算。每个被环绕的能量曲线是针对五个蒙特卡洛模拟得到的曲线的平均曲线。还示出了针对50nm、60nm和70nmRMS表面粗糙度曲线的98％双侧置信误差条。针对图37中的给定环绕半径，在该半径在图37中的作为RMS表面粗糙度的每个曲线的值的描绘图产生当具有此给定半径的针孔258被使用时并且当透镜输出是0.3NA场时用于图36的评估装置250的校准曲线。

图38是这种描绘图，即，当针对峰值功率吞吐量针孔位置被调节时，针对5μm、10μm和15μm直径的针孔并且针对0.3NA透镜和0.266NA透镜，作为以nm为单位的RMS表面粗糙度的函数，透镜的总功率输出的能够通过针孔的一部分的描绘图。

可见在图38描绘的部分对精准针孔直径或场数值孔径不非常敏感，特别是在5μm针孔直径处。因而从这些结果可见图36的评估装置250应当产生对表面粗糙度的可信的测量。针对5μm针孔结果的最小二乘最佳拟合高斯曲线也在图38中示出。因而可见透镜的RMS表面粗糙度的良好的工作估计由以下给出：

$\mathrm{\σ}=128.0\sqrt{-{\log }_e\left(1.070f\right)}$ 算式10

其中，f是在测试中测量的一部分，并且σ以纳米为单位，当5nm直径针孔被使用时。算式10的关系是在图38中所示的高斯最小二乘最佳拟合曲线的逆：

$f=0.935\exp (-{\left(\frac{2\mathrm{\π}\×0.608\×\mathrm{\σ}}{\mathrm{\λ}}\right)}^2)$ 算式11

如在图37中所示光在焦平面上的扩散确实一定程度依赖于表面粗糙度的统计属性(特别是相关长度)，但是算式11几乎与算式9的幂部分相同。实际上，表面粗糙度的公平估计能够通过简单使用算式9中的幂部分公式的逆来得到。这意味着对于5μm直径针孔和0.3NA透镜，通过针孔的功率是通过粗糙透镜聚焦的功率的一部分。5μm直径针孔是聚焦的光264和杂散光266的良好区分器，并且因此算式10有可能仅非常弱地依赖于杂散光在焦平面的分布；全部重要的是杂散光266应落在针孔258的孔径之外。因此，算式10是根据利用图36的评估装置250进行的测试导出透镜表面粗糙度的鲁棒方式。

附件1：针对体内成像系统的组合的斯特列尔比/色差规范

用于组合斯特列尔和色移规范的一种方式是通过图39A和图39B中示意地描绘的思想实验，其将像差的可接受的(图39A)和不可接受的(图39B)定义相比较。像差的可接受的定义是在同一标称焦点处针对激发波长和荧光波长两者像差规范被满足。在图39A和图39B中，针对λ＝488nm，波前和RMS误差＜0.05被示出在270，并且针对λ＝532nm，波前和RMS误差＜0.05被示出在272。在图39A中，相同的标称焦点被选择以测量在λ＝488nm和λ＝532nm的像差(在274处指示)。在图39B中，不同的标称焦点被选择以测量在λ＝488nm和λ＝532nm的像差(分别在276和278处指示)；焦点276、278之间的位移是色移280的测量。

组合规范能够用于清楚地可视化色差在体内系统中的有害影响。图39A和图39B的示例是针对利用488nm的驱动波长和532nm的荧光波长的单光子荧光共焦成像，但是原理适用于任何驱动和荧光波长对。

参照图39A，在此思想实验中，利用干涉仪中的透镜系统被照亮以得到期望输出NA和期望成像点，找出针对多个波长中的一个的最佳焦点。斯特里尔比被测量。接着，在不以任何方式调节干涉仪的情况下，源的波长被改变成其它波长，并且斯特里尔比被测量。这两个斯特里尔比的乘积限定了仪器的灵敏度。

在此思想实验中，测试员能够将干涉仪重新聚焦到不同标称焦点并且重复以上测量以观察是否能够得到更好的结果。当找到了使得重新聚焦将不再降低斯特里尔比乘积的焦点时，该最小结果是组合规范，并且另外，最终标称焦点限定焦表面上的点。

应注意的是，因为在进行两个斯特里尔比的测量之间没有干涉仪调节，轴向和侧向(颜色配准)两者的可允许的色移规范被暗含在本规范中。相反地，在图39B中例示的“不可接受的测量”方法允许两个斯特列尔比测量之间的调节。此技术将给出色移的明确的测量。色移等于在驱动波长和荧光峰值波长单独优化斯特列尔比的两个总体上不同焦点的位移。

因而，如果S(r，λ)是当系统被以波长λ驱动时在物空间中具有位置矢量r的位置处的斯特里尔比，则在该波长处的最优斯特里尔比是：

算式12

并且在此波长处的“焦点”是实现其的位置r_max。针对透镜系统的最优斯特里尔乘积规范则是：

算式13

其中，λ_D是驱动波长，并且λ_F是荧光峰值波长，即，其为被最大化并且用作规范的乘积，而不是针对单独波长的最大斯特里尔比。共焦系统焦距是实现了最大斯特里尔乘积的位置r。

实际上，能够限定总像差损耗，其为：

算式14

以及色差损耗：

算式15

其为最优斯特里尔乘积与最优斯特里尔的乘积的比。潜在像差损耗：

算式16

其是如果系统中没有色移则可以实现的像差损耗。如果没有色移，则最优斯特里尔的乘积与最优斯特里尔乘积相同，并且共焦系统焦点和在两个单独波长处的焦点是同一点。一般地，总损耗总是大于潜在损耗并且：

L_A＝L_C+L_P其中L_C≥0 算式17

应注意的是此思想实验被用于限定焦表面作为与全部可能成像位置相对应的全部最小斯特里尔比乘积点的轨迹，其随着照明点在成像表面上被扫描而改变。

对于多光子系统，使用以上构思，但是斯特里尔比被提高到针对驱动波长的光子荧光处理级别的功率(例如，提高到功率N)。如果系统不被退扫描(即，如果α＝0)，则荧光波长斯特列尔比由单位值代替。因而，例如，对于退扫描双光子成像：

算式18

附件2：聚焦电磁场的数值孔径的一般定义

在本文件中，已经使用了针对聚焦光学场的数值孔径的以下定义。其为基于焦平面光斑的半径的Petermann II定义的构思，其是一种用于仅使用远场强度测量来测量单模纤维的本征场的半径的被证实的方法。

图40是利用光轴292从焦点290辐射并且在以焦点为中心的半径R(足够大使得电磁场从焦点在此半径达到远场行为)的球壳上投影的远场强度模式的光锥的图。远场壳体的坐标是修改后的球极坐标：经度角φ和归一化光学半径ρ，其在真空中是由关注点到焦点的连线与光轴成的纬度角θ的正弦。如果焦点是在折射率n的材料中，则：

ρ＝n sinθ 算式19

在传统圆柱极坐标系中的物理半径随着归一化半径接近介质的折射率(即，接近真空中的单位值)而发散到无穷大。

给定这些定义，Petermann II数值孔径是：

${\mathrm{NA}}_{PetermannII}=\sqrt{2}\sqrt{\frac{{\∫}_0^n{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}I(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ}){\mathrm{d\φ\ρ}}^{3}d\mathrm{\ρ}}{{\∫}_0^n{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}I(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ})d\mathrm{\φ}\mathrm{\ρ}d\mathrm{\ρ}}}$ 算式20

其中，I(ρ，φ)是远场强度，即，通过球壳上的每个点处的单位面积的功率通量，作为修改后的坐标的函数。

此定义要求强度分布的质心落在光轴上。如果不，则必须计算质心位置矢量并且重新对准坐标轴使得光轴穿过该质心。

数值孔径的这个定义具有以下属性：

i)其缩减到数值孔径的希望的定义，也就是说，当场是非变迹的时，即，当球壳被在通光孔径内均匀点亮时，照明锥的半角度的正弦；以及

ii)其满足Heisenberg不等式，也就是：

$r_2{\mathrm{NA}}_{PetermannII}\≥\frac{\mathrm{\λ}}{\sqrt{2}\mathrm{\π}}$ 算式21

在该不等式中，r₂是绕着强度点扩散函数的光轴的回旋半径，即，

$r_2=\sqrt{\frac{{\∫}_F{r}^{2}IdA}{{\∫}_{F}IdA}}$ 算式22

其中，I是强度焦平面，r是从光轴292的距离并且表面积分在整个焦平面F)上进行。满足且仅当满足以下条件时，等式成立：

i)点扩散函数(并且因此远场分布)是具有零相位(对应于针对在自由空间中聚焦的场的零像差)的高斯；以及

ii)高斯斑大小独立于方向，即，场分布径向对称(独立于方位角)。

因而，当不存在像差时，Petermann II半径测量潜在出瞳场的横向分辨率。以上属性带来变迹系统的潜在分辨能力的优异特性，并且该新定义缩减到非变迹条件中的常规定义，并且因而是由Optiscan专门使用的定义。

对于高斯焦点斑，即，场振幅与exp(-r²/(2σ²))成比例的高斯焦点斑，回旋半径是σ并且模场直径是如果两个相同斑大小和功率的高斯光束间隔了变化距离，则作为从它们的中间点沿着接合两个班焦点的线的侧向位移x的函数的光束强度如图41中所示，通过其就a×σ而言针对各个斑间隔描绘归一化强度相比于归一化侧向位移，指示两个高斯斑的可分辨性。a的值在图中指示，并且从上到下顺序对应于强度曲线(使得图中的最上曲线对应于a＝2.82，并且最低曲线对应于a＝2)。

水平轴上的位移被归一化使得σ＝1。竖直轴被归一化使得在焦点x＝0之间的中间点的强度是单位值。当斑隔开1σ时，在斑之间没有强度下沉，因此它们不被分辨。然而，最低下沉和峰值强度之间的对比度随着超过1σ的间隔距离而摇摆地增大。针对未变迹场的瑞利准则对应于下沉亮度和峰值亮度之间的26.3％的对比度。针对高斯场，图41示出此对比度是在约2.5σ处实现，或当间隔是0.56λ/NA时，从算式21实现。这明显接近针对未变迹场的瑞丽分辨率0.61λ/NA。因此使用作为高斯分辨率将是合理的，因为这是Petermann II模式场直径并且被广泛理解。根据此定义，针对高斯光束的明亮场分辨率因此是：

$\mathrm{\Δ}x\≥\frac{2\mathrm{\λ}}{{\mathrm{\πNA}}_{PetermannII}}$ 算式23

N光子共焦点扩散函数是驱动波长点扩散函数的N次幂和荧光点扩散函数的乘积。因此，在高斯光束的情况下，共焦点扩散函数也是高斯的，并且斑大小是针对组成光束的全部倒数斑大小的和的倒数(因为添加了高斯函数中的指数)。因此，完美校正了色差的系统的共焦分辨率是：

$\mathrm{\Δ}x\≥\frac{2}{{\mathrm{\πNA}}_{PetermannII}}\frac{{\mathrm{\λ}}_D{\mathrm{\λ}}_f}{\sqrt{{{\mathrm{N\λ}}_f}^2+{{\mathrm{\λ}}_D}^2}}$ 算式24

在本发明内的修改可以由本领域技术人员容易实现。应理解的是因此本发明不限于在上文通过示例描述的具体实施例。

在以下所附的权利要求以及前面本发明的描述中，除了由于表示语言上下文相反要求或必要隐含，词语“包括(comprise)”或变形诸如“包括(comprises)”或“包括(comprising)”以包含语义使用，也就是说，明确在本发明的各个实施例中存在所声明的特征但是不排除存在或添加其它特征。

此外，对相关技术的任何引用不旨在暗示这些相关技术形成或形成了任何国家中的公知常识。