一种质子交换铌酸锂渐变折射率分布的仿真方法与流程

本发明涉及质子交换铌酸锂光波导技术，具体涉及一种与质子交换工艺过程相适应的铌酸锂渐变折射率分布及其光学特性的仿真方法。

背景技术：

铌酸锂晶体具有优异的电光特性，是一种广为使用的集成光学材料。尤其铌酸锂材料制作的调制器具有体积小、损耗低、响应速度快等优势，经过多年的发展，技术相对成熟，在光通信、光纤传感、光信息处理领域得到大量的应用。除此之外，铌酸锂相关集成器件在非线性光学、量子光学等领域也获得广泛的应用。

铌酸锂波导一般采用扩散的方法改变材料的折射率，通过扩散过程在波导表面形成高的折射率且折射率随深度方向逐渐减小的渐变折射率波导结构。一般常采用的制作方案有钛扩散和质子交换两种。质子交换的方法将铌酸锂晶片置于质子源如苯甲酸中，将铌酸锂晶体中的锂离子用氢离子置换出来，形成与铌酸锂基底有一定折射率差的平板波导，如图1a所示。此时由于质子交换过程，材料的电光系数下降，同时传输光的损耗增加。质子交换后常采用高温退火的方法，实现铌酸锂晶体电光系数的恢复和光学损耗的降低，并形成渐变折射率的波导结构，如图1b所示。该方案同钛扩散方案相比，增加了非寻常光的折射率，而寻常光的折射率不变或下降，故其只能支持一个偏振模式的光传输，具有很好的偏振选择性。同时该方案加工的铌酸锂波导具有高损伤阈值、大的非线性系数等优势，因此获得广泛应用，尤其在光纤陀螺用相位调制器中。

为了优化铌酸锂波导的损耗或铌酸锂调制器的电极设计等应用，需要对铌酸锂波导的折射率分布精确的建模以描述渐变折射率分布的波导结构。目前为了得到渐变折射率分布的波导结构参数，一般使用较多的方法是采用光学m线法测得渐变折射率波导各模式的有效折射率，通过WKB拟合或者逆向工程实现折射率分布的重构。第一种WKB拟合方案为假定退火后折射率分布采用广义的高斯函数分布、指数函数或者误差函数中的一种来描述，通过WKB方法进行拟合求得表面的折射率以及其他的参数。另一种方案为采用逆WKB方法或分析转移矩阵等方法进行重构波导结构。

以上方案的缺点都存在较多的近似过程且只能通过测试退火后的波导才能得到折射率分布，无法实现退火过程质子浓度扩散的描述，也就无法实现铌酸锂渐变折射率分布及其光学特性的仿真预测。

技术实现要素：

本发明的目的是：提出一种质子交换铌酸锂渐变折射率分布的仿真方法，控制质子交换工艺过程，建立与工艺过程相适应的铌酸锂质子交换模型，实现仿真计算铌酸锂渐变折射率分布及其光学特性的目的。铌酸锂质子交换模型为实验过程带来了理论的指导，同时也是铌酸锂二维渐变折射率波导建模优化的基础。

为实现上述目的，本发明的解决方案为：

一种质子交换铌酸锂渐变折射率分布的仿真方法：首先控制质子交换、高温退火等工艺过程。然后建立铌酸锂质子交换模型框架，计算得到退火后渐变折射率波导所支持模式的有效折射率。测量铌酸锂渐变折射率波导样品的有效折射率，并构建以铌酸锂渐变折射率波导样本测得的模式有效折射率和计算得到的相应模式有效折射率为基础的评价函数，进行参数搜索匹配，建立符合自身工艺条件的铌酸锂质子交换模型。最终达到实现不同工艺条件下准确仿真铌酸锂渐变折射率分布及其光学特性的目的。

所述的质子交换和退火工艺过程如下：首先，选择为X切Y传或者Z切Y传的铌酸锂晶片，将其置于苯甲酸锂和苯甲酸的恒温混合液中进行质子交换。其次，测量质子交换后得到的平板波导的折射率和交换深度。再次，在通氧的环境下对质子交换后的铌酸锂晶片进行高温退火。最后，测试高温退火后得到的渐变折射率波导所支持的各个模式的有效折射率。

所述的铌酸锂质子交换模型包括以下几部分：首先，建立非线性扩散退火模块框架，计算退火后渐变折射率分布。然后，建立光学数值仿真模块，计算渐变折射率分布波导在测试波长下所支持的各个模式的有效折射率。最后，构建评价函数并进行参数搜索。设置扩散系数函数、扩散时间系数等参数为变量进行参数搜索，通过评价函数来评判，最终确定扩散参数，建立适应自身实验条件的非线性扩散退火模块。

所述的质子交换铌酸锂渐变折射率分布的仿真方法，其铌酸锂渐变折射率波导样本间仅交换时间或退火时间不同。每个样本数据包括质子交换后的深度、折射率和退火后渐变折射率波导所支持的波导模式的有效折射率。

所述的质子交换铌酸锂渐变折射率分布的仿真方法，其在质子交换阶段采用苯甲酸和苯甲酸锂的混合液作为质子源。为保证工艺稳定性，温度波动控制应小于1℃。在通氧的条件下进行高温退火，退火后晶片晶相须在α相。

所述的质子交换铌酸锂渐变折射率分布的仿真方法，其铌酸锂质子交换模型初始条件设定主要有平板波导深度、扩散系数函数、扩散时间系数、扩散时间步长等。

所述的质子交换铌酸锂渐变折射率分布的仿真方法，其非线性扩散退火模块将质子交换后形成的一定厚度的平板波导作为扩散源，并用其折射率与铌酸锂基底折射率的差归一化质子浓度。选择非线性扩散模型描述质子扩散过程，得到退火后质子浓度的分布，并重新转换为退火后波导的折射率分布。

所述的质子交换铌酸锂渐变折射率分布的仿真方法，其评价函数为测试铌酸锂渐变折射率波导样本各模式的有效折射率与计算得到的相应各模式的有效折射率的标准差的和的平均值。

本发明与现有技术相比的有益效果有：

1.质子交换采用带有苯甲酸锂和苯甲酸的混合液，降低质子交换速度，交换后得到的平板波导折射率基本恒定。不需要额外的如软退火等工艺步骤，保证了工艺的稳定性和模型的准确性。

2.对质子交换到退火的整个波导制作过程进行控制与建模，并通过实验样本进行参数搜索匹配，具有较高的准确性和针对性，克服了现有方案折射率重构过程的近似与不足。

3.通过铌酸锂质子交换模型可以实现自身实验条件下不同交换深度和不同退火时间铌酸锂渐变折射率分布的预测及其光学特性的计算，为实验过程带来了理论的指导，同时也是实现铌酸锂二维渐变折射率波导结构建模优化的基础。

附图说明

图1a质子交换后形成高折射率平板波导示意图。

图1b退火后渐变折射率波导分布示意图。

图2与铌酸锂质子交换模型相适应的工艺流程。

图3构建铌酸锂质子交换模型的流程图。

图4显示了铌酸锂质子交换模型退火前归一化的质子浓度分布示意图。

图5a铌酸锂退火后非线性扩散退火模块计算得到的质子浓度分布示意图。

图5b铌酸锂退火后非线性扩散退火模块计算得到的折射率差分布示意图。

图6三个样本波导分别采用IWKB方法测试(虚线)和铌酸锂质子交换模型仿真(实线)得到的退火后渐变折射率分布。图6a样本1(退火4小时)，图6b样本2(退火4.5小时)，图6c样本3(退火5小时)。

图7交换深度为0.685微米的铌酸锂平板波导退火5小时后，采用IWKB方法测试(虚线)和铌酸锂质子交换模型仿真(实线)得到的渐变折射率分布。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细的说明。

本发明实现质子交换铌酸锂渐变折射率分布的仿真方法，首先对质子交换工艺过程进行控制，采用苯甲酸和苯甲酸锂的混合液作为质子交换的质子源，并将铌酸锂晶片退火至α相。测试实验样本为铌酸锂质子交换模型做准备。其次，建立铌酸锂质子交换模型，主要包括非线性扩散退火模块和光学数值仿真模块，通过参数搜索的方式确定自身工艺条件下的扩散参数，建立适应自身实验条件的非线性扩散退火模块。最后，利用铌酸锂质子交换模型中的非线性退火模块和光学数值仿真模块即可实现自身工艺条件下铌酸锂渐变折射率分布及其光学特性的仿真。

首先，与铌酸锂质子交换模型相适应的工艺流程如图2所示，主要包括：

步骤201，采用苯甲酸和苯甲酸锂的混合液作为质子交换的质子源。选择为X切Y传或者Z切Y传铌酸锂晶体。将铌酸锂晶片置于摩尔比为0.5％～3.0％苯甲酸锂和苯甲酸的混合液中进行质子交换2～10小时，得到高折射率的平板波导。混合液苯甲酸锂配比太高则扩散速度显著下降，配比太低则质子交换过程的一致性差。交换温度应高于苯甲酸的溶点122℃并低于其沸点249℃，交换温度低影响扩散速率，同时温度接近苯甲酸的沸点时则溶液蒸发严重，导致溶液浓度发生变化。一般交换温度选择为160℃至220℃之间。同时为保证工艺稳定性，温度波动控制应小于1℃。

步骤202，质子交换后采用棱镜耦合仪m线法测量平板波导的折射率和交换深度。

步骤203，在通氧的环境下对质子交换后的铌酸锂进行高温退火，将晶片退火至α相。退火温度决定扩散速率和退火晶相的转变。退火温度过低如275℃，则损耗较大，同质子交换后的波导相比几乎不变。而高的退火温度有利于晶相向α相的转变，α相晶体结构与基底材料非常接近，基本不存在晶胞参数与浓度之间的依赖关系，具有低波导损耗，高非线性系数等优点。退火温度一般为320℃～380℃，退火时间2～10小时。

步骤204，高温退火后用棱镜耦合仪测试渐变折射率波导所支持的各个模式的有效折射率。

图3为构建铌酸锂质子交换模型的流程图。

步骤301非线性扩散退火模块，计算退火后折射率分布。

首先构建模型的初始条件，进行参数设定。这里用质子交换后测得平板波导的折射率与铌酸锂基底的折射率差将质子浓度归一化，将平板波导的折射率分布映射为质子浓度分布。非线性扩散中扩散系数是质子浓度的函数，常见扩散系数函数形式主要有以下三种D(C)＝D₀/(1-αC)、D(C)＝D₀[α+(1-α)exp(-βC)]和D(C)＝D₀(α+(1-α)/(βC+γ))。其中C为质子浓度，D₀为扩散常数，α、β、γ为扩散相关的常量。工艺条件及晶片的选择均会影响以上参数，可通过参数搜索并采用评价函数评判，选择最为合适的扩散系数函数形式及参数。

铌酸锂平板波导高温退火过程可用一维的非线性扩散模型描述，也即其中C为质子浓度分布，是空间位置x和扩散时间系数t的函数，D(C)为扩散系数，是质子浓度C的函数。为了求解该模型，可采用半隐式有限差分的算法或者全隐式有限差分的算法。半隐式有限差分形式为全隐式有限差分形式为其中τ为扩散时间步长，C^t上标表示t时刻的质子浓度分布，D(C)表示扩散系数函数，且其是质子浓度C的函数。边界条件选择透明边界条件，避免质子浓度扩散在边界的反射效应，使其更符合实际铌酸锂晶体具有较厚厚度的事实。使用该模型可计算得到退火后质子浓度分布情况，当晶片退火至α相，此时渐变波导折射率与铌酸锂基底的折射率差和质子浓度可视为线性关系，可将质子浓度分布重新转换为折射率分布。

步骤302构建光学数值仿真模块。数值仿真求解麦克斯韦方程组计算渐变折射率波导在测试波长下各个模式的有效折射率等光学特性，常用的方法可采用有限元法或有限差分法等。采用有限差分算法，有全矢量和半矢量两种方法。考虑铌酸锂波导为弱限制波导，其折射率差较小，采用半矢量的方法也具有较高的精度。边界条件可采用透明边界条件或者完美匹配层条件。质子交换的铌酸锂波导只支持一种偏振模式且忽略混合模式，对于X切Y传铌酸锂只支持TE偏振模式，对于Z切Y传铌酸锂波导只支持TM偏振模式。

步骤303构建评价函数并进行参数搜索。评价函数为测试波长下实际测得的渐变折射率波导样本的各个模式有效折射率与计算得到的相应各模式的有效折射率的标准差的和的平均值。测量的铌酸锂渐变折射率波导样本须保证样本晶片选择一致，除质子交换时间或者退火时间不同外质子交换工艺和退火工艺过程均相同。样本可固定质子交换时间和退火时间中的一个变量，如选择相同的质子交换时间，退火时间为变量，分别测试质子交换后平板波导折射率、交换深度和退火后各个模式的有效折射率。采用多组实验样本保证得到的扩散参数能准确的反映自身实验条件下铌酸锂退火扩散过程。

将扩散系数函数、扩散步长和扩散时间系数为变量进行参数扫描或者采用启发式的搜索算法进行扫描通过评价函数选择最优的扩散参数，建立适应自身实验条件的非线性扩散退火模块。常见的搜索算法有蜂群算法、遗传算法、蚁群算法、粒子算法或者差分进化算法，提高搜索的效率和精确性。

最后，利用铌酸锂质子交换模型中的非线性扩散退火模块和光学数值仿真模块可以计算不同交换时间和不同退火时间铌酸锂渐变折射率分布及其光学特性如模式的有效折射率和模式的模场分布等。

本发明在工艺过程质子交换阶段采用苯甲酸和苯甲酸锂的混合液作为质子源，可获得折射率基本恒定平板波导。相比采用纯苯甲酸作为质子源的方案，使用带有苯甲酸锂和苯甲酸的混合液可降低交换速度。同时由于晶片κ₂相和β₁相具有不同的激活能，扩散系数差别大，交换本身自停止于κ₂相和β₁相的边界，保证该波导的折射率基本恒定。故不须采用软退火等工艺步骤即可实现稳定均匀的质子交换轮廓，为后续的工艺及仿真计算提供稳定的初始条件，增加模型计算的准确性，并且提高工艺的稳定性和重复性。此外，退火阶段为了保证质子浓度和折射率差具有线性的关系且波导具有低的传输损耗，退火后晶片晶相须在α相，最大折射率差一般应小于0.25。

退火过程晶片经历多种晶相，不同的晶相具有不同的物理化学性质，故这里建立非线性扩散的模型来描述该过程具有更高的准确性。棱镜耦合仪m线法测试模式有效折射率的精度可达±0.0003，并利用测试得到的和计算得到的波导折射率分布所支持模式的有效折射率，以此建立评价函数，结果更为可靠。结合实验样本数据，采用参数搜索的方式来确定各个扩散参数，使得该模型更符合实际扩散过程，最终实现自身工艺条件下铌酸锂渐变折射率分布的准确预测和光学特性的计算。

具体的例子如下：

1.为了获得自身实验条件的参数，选择三片X切Y传铌酸锂晶片作为样本，选择摩尔比为0.5％苯甲酸锂和苯甲酸混合液作为质子源，交换温度为210℃，质子交换3小时。

2.质子交换后测试在632.8nm波长三样本平板波导折射率分别为2.3078、2.3073、2.3075，深度分别为0.8634微米、0.8616微米和0.8622微米。

3.设定三样本退火时间分别为4小时、4.5小时和5小时，退火温度均为380℃。样本其余工艺条件均相同。退火后三个样本在632.8n m波长测得的各模式有效折射率如下表所示。

4.将质子交换后得到的平板波导与铌酸锂基底折射率差进行质子浓度的归一化。图4显示了铌酸锂质子交换模型退火前归一化的质子浓度分布示意图。

5.选择D(C)＝D₀(α+(1-α)/(βC+γ))为扩散系数函数来描述扩散情况。选择遗传算法进行参数搜索。设置扩散时间系数t以及扩散函数中的各系数D₀、α、β、γ为变量进行扫描，扩散时间步长τ＝1。非线性扩散退火模型采用半隐式有限差分算法求解，图5a和图5b分别显示了铌酸锂退火后非线性扩散退火模块计算得到的质子浓度分布和折射率差分布示意图。光学模块采用半矢量有限差分进行求解波长632.8nm下TE偏振模式的有效折射率。

6.利用所述评价函数采用遗传算法得到的最优的参数解为t＝15590、D₀＝0.53、α＝0.164、β＝30、γ＝0.01。图6a、图6b和图6c分别显示了在选定扩散参数下三个样本波导采用IWKB方法测试(虚线)和铌酸锂质子交换模型仿真(实线)得到的退火后渐变折射率分布。

7.在计算得到的扩散参数基础上，利用非线性退火扩散模块和光学模块可计算不同交换深度和退火时间得到的渐变折射率波导的折射率分布和光学特性。图7显示了交换深度为0.67微米铌酸锂平板波导退火5小时后采用IWKB方法测试(虚线)和铌酸锂质子交换模型仿真(实线)得到的渐变折射率分布。此时采用铌酸锂质子交换模型计算得到的各个模式的有效折射率分别为2.2130、2.2090和2.2062。经实验验证测试得到的模式有效折射率为2.2134、2.2095和2.2067。对比可见，铌酸锂质子交换模型实现了该工艺条件下铌酸锂平板波导的折射率分布的准确预测及其光学特性如有效折射率等参数的计算，具有较高的准确性。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。